Презентация по математике на тему "Рациональные числа. Законы арифметических действий". (6 класс)

• 1 слайд

  Рациональные числа.
  Арифметические действия.
  Законы арифметических действий.
  

• 2 слайд

  Теоретический материал для изучения
  
  Вы уже изучали законы сложения и умножения целых чисел. Они будут справедливы и для рациональных чисел.
  Мы рассмотрим законы сложения и умножения рациональных чисел. Каждый закон имеет своё название, свою математическую запись, свою формулировку.
  

• 3 слайд

  Свойства действий над числами
  а*1=а, где а – любое рациональное число
  а*0=0, где а – любое рациональное число
  а+/-0=а, где а – любое рациональное число
  а:1=а, где а – любое рациональное число
  а:а=1, где а – любое рациональное число
  
  
  

• 4 слайд

  Законы арифметических действий
  Переместительный закон
  а) сложения: а + b = b + a (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется)
  б) умножения: а*b = b*a (от перестановки множителей произведение не меняется)
  
  Сочетательный закон
  а) сложения: (а + b) + с = а + (b+с) (Чтобы сумму двух чисел сложить с третьим,
  можно первое число сложить с суммой второго и третьего чисел)
  б) умножения: (а*b)*с = а*(b*с) (Чтобы произведение двух чисел умножить на третье,
  можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел)
  
  Распределительный закон
  а) относительно сложения: а*(b + с) = а*b+ а*с (Чтобы число умножить на сумму двух
  других чисел, нужно это число умножить на каждое слагаемое и результат сложить)
  б) относительно вычитания: а*(b – с) = а*b – а*с (Чтобы число умножить на разность
  двух других чисел, нужно это число умножить на каждое число внутри скобки и
  результат вычесть)
  
  

• 5 слайд

  Применение законов
  (а + b) – с = а – с + b
  (а + b) – с = b – с + а
  а + (b + с) = а + b + с (если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений)
  а + (b – с) = а + b – с (если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменений)
  а – (b + с) = а – b – с (если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, изменить на противоположные)
  а – (b – с) = а – b + с (если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок все знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, изменить на противоположные)
  

• 6 слайд

  Применение законов сложения и умножения позволяет упрощать выражения, т.е. получать значение выражения удобным, рациональным способом.
  

• 7 слайд

  ПРИМЕРЫ:
  1) (4908 + 2992) – 808 = 4908 – 808 + 2992 = 7092
  2) (3975 + 5729) - (5729 + 975) = 3975 + 5729 – 5729 – 975 = (3975 – 975) + (5729 – 5729) = 3000
  3) 95837-(95137+198) = 95837 – 95837 – 198 = (95837 – 95837) – 198 = 0 – 198 = -198
  4) 15,21 – 3,9 – 4,7 + 6,79 = (15,21 +6,79) + (-3,9 – 4,7)= 22+(-8,6) = 13,4
  5) (37 * 125) * 8 = 37* (125*8) = 37 * 1000 = 37000
  6) (111*2)*35 = 111 * (2*35) = 111 * 70 = 7770
  7) 0,4*0,47*25 = (0,4*25) * 0,47 = 10 *0,47 = 4,7
  8) 15*3,09 + 15*2,91 = 15 * (3,09 + 2,91) = 15* 6 = 90
  9) 49 * 84 + 49 * 83 – 49 * 67 = 49 * (84 + 83 – 67) = 49 *100 = 4900
  10) 5,9*2,6 + 5,9*3,2 + 5,8*4,1 = (5,9*2,6 + 5,9*3,2) + 5,8*4,1 = 5,9*(2,6 + 3,2) + 5,8*4,1 =
  5,9*5,8 + 5,8*4,1 = 5,8*(5,9 + 4,1) = 5,8*10 = 58
  11) 2,3*12 + 2,7*12 + 7*2,5 + 7*9,5 = (2,3*12 + 2,7*12 )+ (7*2,5 + 7*9,5 )=
  12*(2,3 + 2,7) + 7*(2,5 + 9,5) = 12*5 + 7*12 = 12*(5+7) = 12*12 = 144
  

• 8 слайд

  Вычислить рациональным способом:
  
  а) 47*15 + 53*15 б) 29*72 – 29*22
  в) 9,3*34 + 16*9,3 г) 8,3*18 – 18*5,8
  д) (5*3,16) *4 е) 2* (0,05*5)
  ж) 18* (2,7*5) з) (0,01*25) *4
  и) 20* (0,9*5) к) (3*1,25) *8
  л) 374 + 93 + 28 + 526 + 12
  м) -0,25*(-6) * 4*(-9)
  н) 7*43 + 12*5 – 23*7 +5*68
  о) 136:5 + 213:8 + 114:5 –13:8
  п) 9,6*46 + 14,3*59 + 54*9,6 –141*14,3
  р) 7,8:14 – 73,4:9 + 20,2:14 – 16,6:9
  с) 2*67 + 8*7,6 + 8*24 + 2*3,3
  т) 3*5,2 + 7*9,3 + 7*10,7 + 3*14,8
  у) 12*2,3 + 17,7*11 + 17,7*9 + 8*2,3
  ф) 12,918 – (4,918 + 3,4)
  х) (6,403 + 8,715) – 2,403
  ц) (13,245 + 9,88) – 6,88
  ч) 11,703 – (5,4 + 2,703)
  ш) (0,9*5 + 5*0,6) – (0,7*2 + 3*0,7)
  щ) (13*2,5 – 2,5*9) + (8*5,6 – 3,1*8)
  э) (3,61*7 + 7*0,13) – (2,26*4 + 3*2,26)