Презентация по математике на тему "Решение логических задач"

• 1 слайд

  Решение логических задач
  
  
  Учитель математики МБОУ СОШ №65 Ермолаева Альбина Олеговна
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  
  - Формирование умения применять полученные знания на практике;
  - Развитие умения построения таблиц истинности по заданным формулам;
  - Развитие умения решать текстовые задачи с использованием законов логики.
  
  

• 3 слайд

  3
  Законы алгебры логики
  

• 4 слайд

  Задача №1
  Проверка закономерностей методом рассуждений.
  Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте.
  Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
  1) CBB2) EAC 3) BCD 4) BCB
  

• 5 слайд

  Решение
  1) правило содержит три условия, обозначим их так:
  У1: третья бусина – A, B или C
  У2-3: первая бусина – B, D или C, не совпадающая с третьей
  У4-5: вторая бусина – A, B, C или E, не совпадающая с первой
  2) фактически условия У2-3 и У4-5 сложные, их можно разбить на два, так что получится всего пять условий
  У1: третья бусина –
  У2: первая бусина – BA, B или C, D или C
  У3: первая и третья бусины – разные
  У4: вторая бусина – A, B, C или E
  У5: первая и вторая бусины – разные
  

• 6 слайд

  Таким образом, правильный ответ – 1.
  3) теперь для каждого из ответов проверим выполнение всех условий;
  в таблице красный крестик обозначает, что условие не выполняется для данного варианта; зеленым цветом выделена строка, где нет ни одного крестика, то есть все условия выполняются:
  

• 7 слайд

  Задача №2
  Проверка закономерностей методом рассуждений.
  Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
  
  1) 23AB12QR8
  2) 23QR12AB8
  3) 23QRAB8
  4) 23QR128
  

• 8 слайд

  Задача №3
  Решение логических задач методом рассуждений.
  На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей, Егор, Виктор и Михаил. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Токарь, Столяр, Хирург и Окулист, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
  1) Токарь живет левее Столяра
  2) Хирург живет правее Окулиста
  3) Окулист живет рядом со Столяром
  4) Токарь живет не рядом со Столяром
  5) Виктор живет правее Окулиста
  6) Михаил не Токарь
  7) Егор живет рядом со Столяром
  8) Виктор живет левее Егора
  Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Николай, Роман и Олег, ответ был бы: КНРО
  

• 9 слайд

  Решение
  4) Токарь живет не рядом со Столяром
  Внимательно прочитав первые четыре суждения
  Можно расставить порядок следования жильцов по профессиям
  Т
  С
  Х
  О
  1) Токарь живет левее Столяра
  2) Хирург живет правее Окулиста
  3) Окулист живет рядом со Столяром
  

• 10 слайд

  Теперь разберём оставшиеся высказывания:
  Решение
  5) Виктор живет правее Окулиста
  6) Михаил не Токарь
  7) Егор живет рядом со Столяром
  8) Виктор живет левее Егора
  Составим таблицу:
  -
  -
  -
  -
  -
  -
  +
  +
  -
  -
  -
  -
  -
  +
  -
  +
  Ответ: АМВЕ
  

• 11 слайд

  Задача №4
  Решение логических задач методом рассуждений.
  Определите максимальное число учеников, сдавших экзамен при условии, что:
  
  1) Если первый сдал, то и второй сдал.
  2) Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
  3) Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
  4) Если четвертый сдал, то и первый сдал.
  
  Ответ: 4
  

• 12 слайд

  В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &.
  Задача №5
  Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений.
  1) принтеры & сканеры & продажа
  2) принтеры & продажа
  3) принтеры | продажа
  4) принтеры | сканеры | продажа
  

• 13 слайд

  Решение
  вариант 1, рассуждение
  Меньше всего результатов выдаст запрос с наибольшими ограничениями – первый (нужны одновременно принтеры, сканеры и продажа)
  
  На втором месте – второй запрос (одновременно принтеры и сканеры)
  
  Далее – третий запрос (принтеры или сканеры)
  
  Четвертый запрос дает наибольшее количество результатов (принтеры или сканеры или продажа)
  Таким образом, верный ответ – 1234 .
  

• 14 слайд

  Решение
  вариант 2, через диаграммы
  Запишем все ответы через логические операции
  Покажем области, определяемые этими выражениями, на диаграмме с тремя областями
  A
  B
  С
  A
  B
  С
  A
  B
  С
  A
  B
  С
  Таким образом, верный ответ – 1234 .
  

• 15 слайд

  Спасибо за внимание
  спа