Презентация по математике на тему "Решение простейших показательных уравнений" (11 класс)

• 1 слайд

  Показательные уравнения
  Урок 1 «Решение простейших показательных уравнений
  (задание В3 открытого банка заданий ЕГЭ-2010»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Познакомиться с понятием «Показательное уравнение»;
  Рассмотреть решение простейших показательных уравнений вида ;
  3. Отработать навык решения простейших показательных уравнений (задание В3) из открытого банка заданий ЕГЭ – 2010 с сайта mathege.ru;
  4. Продолжить решение уравнений дома, сдать на следующем уроке.
  

• 3 слайд

  План урока:
  Проверка домашнего задания;
  Устная работа;
  Новый материал;
  Отработка навыка решения простейших показательных уравнений с сайта mathege.ru; Самостоятельная работа
  Домашнее задание
  Подведение итогов урока
  
  

• 4 слайд

  1. На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой.
  1)
  2)
  3)
  4)
  Проверка домашнего задания:
  

• 5 слайд

  2. Назовите функцию, возрастающую (убывающую) на множестве действительных чисел. Соотнесите график с соответствующей формулой.
  а)
  б)
  

• 6 слайд

  3.Укажите множество значений функции.
  а) (5;
  

• 7 слайд

  Устный счёт
  
  
  Представить в виде степени
  а) с основанием 2: 32; 16; ½; 1/8;
  б) с основанием 3: 9; 81; 1/27; 1/243
  в) с основанием ½: 4; 16; ¼; 1/16;
  г) с основанием 1/5: 1/5; 25; 625; 1/125
  Представьте в виде квадрата:
  36х; 9х; 4х; 49х; 121х.
  

• 8 слайд

  Решить уравнения:
  2х + 7 = 13
  2. - 5 х + 25 = 5
  3. - 4х – 8 = 12
  4.
  

• 9 слайд

  Новый материал
  «Решение показательных уравнений»
  

• 10 слайд

  Область значений ф-и – множество положительных
  При уравнение не имеет
  чисел;
  корней
  

• 11 слайд

  Пусть . Функция на
  возрастает при (убывает при ) и
  принимает все положительные значения. Применяя теорему о корне, получаем, что
  Уравнение при любом положительном a,
  отличном от 1, и имеет единственный корень. Для того, чтобы его найти, надо b
  представить в виде .Получим
  уравнение . Очевидно, что с является корнем уравнения.
  

• 12 слайд

  с
  с
  ,
  ,
  ,
  

• 13 слайд

  Методы решения показательных уравнений
  
  Приведение к одному основанию
  Логарифмирование обеих частей уравнения
  
  вида по основанию а
  
  Вынесение общего множителя за скобки
  
  Замена переменной
  Метод почленного деления
  Группировка степеней с разным основанием и последующее деление на одну из степеней
  Использование свойств монотонности функций
  

• 14 слайд

  
  Самостоятельная работа
  По карточкам: Уравнения с сайта mathege.ru открытого банка заданий ЕГЭ-2010
  Разбираем по 1 ур-ю из каждой из 4-х частей заданий карточки.
  У доски работают 4 человека.
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Проверка самостоятельной работы
  

• 17 слайд

  Задание на дом
  
  п.36. Стр 221 №461, 462;
  Дорешать ур-я с карточек;
  Повторить свойства степени с рациональным показателем (формулы)
  
  

• 18 слайд

  Итоги урока:
  Как решить простейшее показательное уравнение вида
  Когда уравнение не имеет корней?
  

• 19 слайд

  Спасибо за урок!