16 пробных вариантов ЕГЭ по математике с ответами

Вариант 1

Часть 1 .

---

1

2

3

4

5

6

7

8

---

Часть 2

---

9

10

11

12

Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.

13

14 

15

16

17

18

19

  

---

Ответы на вариант №1

1		7
2		8
3		9
4		10
5		11
6		12
13
14
15
16
17

---

1		ВАРИАНТ №2 Часть 1
2
3
4		В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,12. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.
5
6
7
8
9		Часть 2
10
11
12		Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.
13
14
15
16
17
18
19		. Участ­ни­ки одной школы пи­са­ли тест. Ре­зуль­та­том каж­до­го уче­ни­ка яв­ля­ет­ся целое не­от­ри­ца­тель­ное число бал­лов. Уче­ник счи­та­ет­ся сдав­шим тест, если он на­брал не менее 73 бал­лов. Из-за того, что за­да­ния ока­за­лись слиш­ком труд­ны­ми, было при­ня­то ре­ше­ние всем участ­ни­кам теста до­ба­вить по 5 бал­лов, бла­го­да­ря чему ко­ли­че­ство сдав­ших тест уве­ли­чи­лось. а) Могло ли ока­зать­ся так, что после этого сред­ний балл участ­ни­ков, не сдав­ших тест, по­ни­зил­ся? б) Могло ли ока­зать­ся так, что после этого сред­ний балл участ­ни­ков, сдав­ших тест, по­ни­зил­ся, и сред­ний балл участ­ни­ков, не сдав­ших тест, тоже по­ни­зил­ся? в) Из­вест­но, что пер­во­на­чаль­но сред­ний балл участ­ни­ков теста со­ста­вил 80, сред­ний балл участ­ни­ков, сдав­ших тест, со­ста­вил 90, а сред­ний балл участ­ни­ков, не сдав­ших тест, со­ста­вил 65. После до­бав­ле­ния бал­лов сред­ний балл участ­ни­ков, сдав­ших тест, стал равен 93, а не сдав­ших — 69. При каком наи­мень­шем числе участ­ни­ков теста воз­мож­на такая си­ту­а­ция?
Ответы на вариант №2 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17

ВАРИАНТ №3

Часть 1

1

2

3

4

5

6

7

8

 
В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Бо­ко­вые ребра равны . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

Часть 2

9

10

11

12

Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво

13

14 

15

16

17

18

19

  

---

1		7
2		8	125
3		9
4		10
5		11
6		12
13
14
15
16
17

---

1	ВАРИАНТ №4 Часть 1 1
2
3
4
5
6
7
8	За­да­ние 8 № 27058. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 2, вы­со­та равна 3. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на .
9	Часть 2
10
11
12
13	Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
14
15
16
17
18
19	За­да­ние 19 № 505541. Каж­дый из груп­пы уча­щих­ся схо­дил в кино или в театр, при этом воз­мож­но, что кто-то из них мог схо­дить и в кино, и в театр. Из­вест­но, что в те­ат­ре маль­чи­ков было не более  от об­ще­го числа уча­щих­ся груп­пы, по­се­тив­ших театр, а в кино маль­чи­ков было не более  от об­ще­го числа уча­щих­ся груп­пы, по­се­тив­ших кино. а) Могло ли быть в груп­пе 10 маль­чи­ков, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что всего в груп­пе было 20 уча­щих­ся? б) Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство маль­чи­ков могло быть в груп­пе, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что всего в груп­пе было 20 уча­щих­ся? в) Какую наи­мень­шую долю могли со­став­лять де­воч­ки от об­ще­го числа уча­щих­ся в груп­пе без до­пол­ни­тель­но­го усло­вия пунк­тов а) и б)?
Ответы на вариант №4  1 7 2 8 12 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17

ВАРИАНТ №5

Часть 1

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

Часть 2

№9

№10

№11

№12

Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво

№13

а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

№14 

№15

№16

№17

№18

№19  Каж­дый из груп­пы уча­щих­ся схо­дил в кино или в театр, при этом воз­мож­но, что кто-то из них мог схо­дить и в кино, и в театр. Из­вест­но, что в те­ат­ре маль­чи­ков было не более  от об­ще­го числа уча­щих­ся груп­пы, по­се­тив­ших театр, а в кино маль­чи­ков было не более  от об­ще­го числа уча­щих­ся груп­пы, по­се­тив­ших кино.

а) Могло ли быть в груп­пе 10 маль­чи­ков, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что всего в груп­пе было 20 уча­щих­ся?

б) Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство маль­чи­ков могло быть в груп­пе, если до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что всего в груп­пе было 20 уча­щих­ся?

в) Какую наи­мень­шую долю могли со­став­лять де­воч­ки от об­ще­го числа уча­щих­ся в груп­пе без до­пол­ни­тель­но­го усло­вия пунк­тов а) и б)?

ответы на вариант №5 

1		7
2		8
3		9
4		10
5		11
6		12
13	а) ; б)
14
15
16
17

---

№1			ВАРИАНТ№6 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13
№14
№15
16
17
18
19
Ответы на вариант №6  1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №7 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13
№14
№15
№16
№17			31 де­каб­ря 2014 года Алек­сей взял в банке 6 902 000 руб­лей в кре­дит под 12,5% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая — 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 12,5%), затем Алек­сей пе­ре­во­дит в банк X руб­лей. Какой долж­на быть сумма X, чтобы Алек­сей вы­пла­тил долг че­тырь­мя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?
№18
№19			В игре «Дро­ти­ки» есть 20 на­руж­ных сек­то­ров, про­ну­ме­ро­ван­ных от 1 до 20 и два цен­траль­ных сек­то­ра.  При по­па­да­нии в на­руж­ный сек­тор игрок по­лу­ча­ет ко­ли­че­ство очков, сов­па­да­ю­щее с но­ме­ром сек­то­ра,  а за по­па­да­ние в цен­траль­ные сек­то­ра он по­лу­ча­ет 25 или 50 очков со­от­вет­ствен­но. В каж­дом из на­руж­ных сек­то­ров есть об­ла­сти удво­е­ния и утро­е­ния, ко­то­рые, со­от­вет­ствен­но, удва­и­ва­ют или утра­и­ва­ют но­ми­нал сек­то­ра. Так, на­при­мер, по­па­да­ние в сек­тор 10 (не в зоны удво­е­ния и утро­е­ния) дает 10 очков, в зону удво­е­ния сек­то­ра ― 20 очков, в зону утро­е­ния ― 30 очков. а) Может ли игрок тремя брос­ка­ми на­брать ровно 161 очко? б) Может ли игрок че­тырь­мя брос­ка­ми на­брать ровно 235 очков? в) С по­мо­щью ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства брос­ков, игрок может на­брать ровно 947 очков?
Ответы на вариант №7 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17 2 296 350.
№1			ВАРИАНТ №8 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7			На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.
№8			Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а диа­метр ос­но­ва­ния — 6. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.
№9			Часть 2
№10
№11
№12
№13			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№14
№15
№16
№17
№18
№19			Даны n раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел, со­став­ля­ю­щих ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию  а) Может ли сумма всех дан­ных чисел быть рав­ной 13? б) Ка­ко­во наи­боль­шее зна­че­ние n, если сумма всех дан­ных чисел мень­ше 500? в) Най­ди­те все воз­мож­ные зна­че­ние n, если сумма всех дан­ных чисел равна 57.
Ответы на вариант №8  1 7 0,25 2 8 5 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №9 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13
№14
№15
№16
№17
№18
№19
ответы на вариант №9  1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №10 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13
№14
№15
№16
№17
№18
№19			Пусть q — наи­мень­шее общее крат­ное, а d — наи­боль­ший общий де­ли­тель на­ту­раль­ных чисел x и y, удо­вле­тво­ря­ю­щих не­ра­вен­ству 3x = 8y − 29. а) Может ли  быть рав­ным 170? б) Может ли  быть рав­ным 2? в) Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние .
Ответы на вариант №10  1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №11 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8			Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен 90°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са, де­лен­ный на π.
№9			Часть 2
№10
№11
№12
№13			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№14
№15
№16
№17
№18
№19			Из­вест­но, что a, b, c, и d — по­пар­но раз­лич­ные дву­знач­ные числа. а) Может ли вы­пол­нять­ся ра­вен­ство  б) Может ли дробь  быть в 11 раз мень­ше, чем сумма  в) Какое наи­мень­шее зна­че­ние может при­ни­мать дробь  если  и
Ответы на вариант №11  1 7 2 8 9 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №12 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13			а) Ре­ши­те урав­не­ние:  б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку
№14
№15
№16
№17
№18
№19
Ответы на вариант №12  1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 а) б)  14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №13 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13
№14
№15
№16
№17
№18
№19			Дано трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля), не крат­ное 100. а) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 82? б) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 83? в) Какое наи­боль­шее на­ту­раль­ное зна­че­ние может иметь част­ное дан­но­го числа и суммы  его цифр?
Ответы на вариант №13  1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №14 Часть 1
№2
№3
№4			В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,35. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,2. Най­ди­те  ве­ро­ят­ность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13
№14
№15
№16
№17
№18
№19			Дано трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля), не крат­ное 100. а) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 82? б) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 83? в) Какое наи­боль­шее на­ту­раль­ное зна­че­ние может иметь част­ное дан­но­го числа и суммы его цифр?
Ответы на вариант №14  1 7 2 8 3 9 4 0,5 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17
№1			ВАРИАНТ №15 Часть 1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
№9			Часть 2
№10
№11
№12			Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания(13,14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво
№13
№14
№15
№16
№17 №18			31 де­каб­ря 2013 года Сер­гей взял в банке 9 930 000 руб­лей в кре­дит под 10% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на  остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Сер­гей пе­ре­во­дит в банк  опре­делённую сумму еже­год­но­го пла­те­жа. Какой долж­на быть сумма еже­год­но­го пла­те­жа, чтобы Сер­гей вы­пла­тил долг тремя рав­ны­ми еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми?
№19			Дано трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля), не крат­ное 100. а) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 82? б) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 83? в) Какое наи­боль­шее на­ту­раль­ное зна­че­ние может иметь част­ное дан­но­го числа и суммы его цифр?
Ответы на вариант №15  1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17 3 993 000

1	ВАРИАНТ №16 Часть 1
2
3
4
5
6
7
8
9	Часть 2
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19	Дано трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число (число не может на­чи­нать­ся с нуля), не крат­ное 100. а) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 90? б) Может ли част­ное этого числа и суммы его цифр быть рав­ным 88? в) Какое наи­боль­шее на­ту­раль­ное зна­че­ние может иметь част­ное дан­но­го числа и суммы его цифр?
Ответы на вариант №16  1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 13 14 15 16 17

Краткое описание документа:

Материал содержит 16 вариантов ЕГЭ-2016, сгенерированных из открытого банка заданий ЕГЭ на сайте http://alexlarin.net/ и приложенными ответами в удобной для использования учителем форме.После текста каждого варианта на отдельном листе ответы на вариант с указанием номера варианта, что удобно при организации быстрой проверки выполнения тестов .