Презентация по математике на тему "Решение различных видов уравнений"(10кл)

Составитель:учитель математики МБОУ СОШ №1 с.Кизляр РСО_Алания Дациева Сапият Казбековна

Тема урока: «Решение уравнений различных видов».

Тип урока: повторительно- обобщающий.

Цели урока:

образовательные: повторить и закрепить теоретический материал по темам:

1) Определение  иррационального и показательного уравнений;

2) Различные способы решения  уравнений;

    развивающие: развивать устную и письменную математическую речь, графическую      культуру, памяти, обще-учебных умений.

воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие,  организованность, взаимопомощи, формирование навыков самоконтроля и    взаимоконтроля.   

     Ход урока

   1. Организационный этап:

   - приветствие;

   - готовность учащихся к уроку;

   - состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных                                                                                                                        принадлежностей;

   - отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

    2. Сообщение целей и темы урока.

          Учитель. Тема урока «Решение уравнений различных видов».

   Сегодня на занятии мы повторим и закрепим на практике  материал по   решению уравнений .

1) Определение иррационального  и показательного уравнений;

2) Различные способы решения  уравнений;

    3. Актуализация знаний

        Устный опрос:

       1.  Дайте определение иррационального и  показательного уравнений.

              2.  Определите вид уравнения.

1.π+х)-1=0;

2.  =-х;

3.   х6^3х-36·6^3х=0;

4.  2^х+5^х=29;

5.  х^1/3-5=0;

6.  25^х+5^х+1-6=0;

7.  3·16^х-12^х=4·9^х .

                       4. Какие методы решения показательных и иррациональных уравнений вы знаете? Что лежит в основе решения каждого уравнения?

1).Методы решения  показательных  уравнений  :

                                                         - логарифмирование обеих частей;

                                                          - разложение на множители;

                                                          - замена переменной;

                                                                                          - использование однородности;

                                                          - составление отношений;

                                                         -использование свойств монотонности функции;

2). Методы решения  иррациональных  уравнений :

                                                                  - возведение  обеих частей в квадрат;

                                                                 - замена переменной;

4.Закрепление изученного материала

   1. Решите уравнение

       Вариант 1. 

       Вариант 2. 

       Вариант 3.  

    Решают учащиеся по вариантам самостоятельно. После решения идет обсуждение                    данного решения и комментирования ответов.

      2 . Решите уравнение

        =4+      (ответ: -1,25)

Решение: Рассмотрим функции f(х) = и g(х)= 4+      

                 4.  ( Наибольшее значение функции f(х) = равно 4 и достигается  только при одном значении  х=-1,25..

                4+      4.( Наименьшее значение функции g(х)= 4+   равно 4.

                                                     g( -1,25)= 4+  =4+ )=4.)    

 Решение комментируется несколькими учащимися с места.          

    3. . Решите уравнение

          Вариант 1.  3·9^х-28·3^х+11=( )²+2х²

       Вариант 2. =()² +х²-25    

 Решают учащиеся по вариантам самостоятельно. После решения идет обсуждение                    данного решения и комментирования ответов.

   4. Тест  ( работа по вариантам с самопроверкой).

                         Вариант1.

1.  3^3х+2=    Ответы:  1) -4   2)  -     3) 0   4) - ;
2.  81 · 9^3х + х · 9^3х = 0
3.   + (17х + 13)^1/6 – 6= 0

                            Вариант2. Решите уравнение

7^х+2,3=    Ответы:  1) 0,3   2)  -4.3    3) -0,3   4) 4,3;

1.  4^х+1 + 8 · 4^х = 3
2.   + (17х+30)^1/6 – 6= 0

  8. Подведение итогов урока.

Учитель. В ходе урока мы повторили решение иррациональных и  показательных уравнений .

Данная тема найдет свое применение на уроках математики и при подготовки к  экзамену .

  9. Домашнее задание.

 Запишите домашнее задание на следующий урок:

Решите уравнение:

х·6^3х-36·6^3х=0;

1.  Найдите все значения х, при каждом из которых выражение 
2. 12· 9^х+6 · 3^х+1 и  3^х+1+24 · 3^2х+1