Презентация по математике на тему "Решение уравнений " (6 класс )

                                Тема  :    « Решение уравнений »

Класс:  6 «А»

Предмет:  Математика

Тема:   «Решение уравнений»

№  урока по данной теме:   Первый

Учитель математики ГБОУ СОШ № 208 : Елшина Л.А.

Цель:  1.Формирование умений и навыков решения простейших уравнений при создании условий здоровьесбережения на уроке.

2.Воспитание взаимоподдержки в ходе совместной деятельности, настойчивости для достижения конечных результатов.

3.Развитие умений применять свои знания на практике.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Мотивация к учебной деятельности

3.Актуализация опорных знаний по теме

4.Этап проблематизации

5.Изложение нового материала

6.Обобщение и закрепление изученного материала

7.Физкультминутка  

8.С.р. по рабочим карточкам

9.Итог урока

                                                           Ход урока:  

Организационный  момент 

Учитель приветствует ребят, класс садится.

Стук в дверь, под музыку заходят 2 : (Шерлок Холмс и доктор Ватсон  )                       Обращение к классу:

ШХ – Итак, коллега, нас пригласили сюда и попросили помочь в одном запутанном деле 

 - Как думаете,  нам удастся  найти неизвестных?

Мотивация к учебной деятельности

ДВ -   Ну разумеется, мы справимся как и всегда!  Вот только если работать  в КОМАНДЕ – то мы сэкономим  драгоценное время. Ребята, здравствуйте, вы узнали нас ?   ( Сыщики, детективы - шх и дв)            

- А какими качествами должен обладать  настоящий детектив?                             - - - А математикам, как думаете, эти качества пригодятся ?

ШХ - Посмотрите Ватсон, они мне уже нравятся, предлагаю объединить наши усилия с этими славными  ребятами!    (слайд №1 с портретом детективов) ДВ   -"To  striv,  to seek. To  find. and , not to yielol" - эти слова вырезаны на надгробном кресте в Антарктиде на вершине в память англ. полярного путешественника . Роберта Скотта

ШХ -"Бороться и искать, найти и не сдаваться !" - в рус. языке эти слова стали популярными после выхода в свет романа "Два капитана" Вениамина .Каверина.                 И пусть эти слова станут девизом нашей сегодняшней встречи!  (сл №2 с книгой )

 Актуализация опорных  знаний по данной теме

ДВ -  А теперь, коллега,  проверим на Внимание и Инициативность этих ребят!

(слайд №3 с заданием ниже)  

- Посмотрите на слайд, сформулируйте задание! ( Раскрыть скобки  )    

1)      - ( 4,7  + а - b) +c       =

2)      2 x  ( m – 0,3n )           =                                           

3)      ( b+25a ) - ( b+2a )         =                         ( здесь ответ: 23a )

Вопросы:  -  А что еще можно сделать после раскрытия скобок?  - Чему равен числовой коэффициент в последнем выражении ?  (23)  А знаете ли вы, что 23

апреля – Всемирный день книги и авторского права. ( сл. №4 с памятником )                     

ШХ -   Давайте теперь проверим ваши  Наблюдательность и Активность!                

(слайд №5 с заданием ниже)

-  Посмотрите на слайд и сформулируйте задание ( Найти соответствие)

1)  3a+5-4-a =               а)  12а 2)  –b+b+6a+6a  =         б)  2а+1 3)  4a+1-2a-1-2a =         с) -35,9  ( 0 ! ) ( здесь ошибка- специальная)

К последнему выражению ответа нет (Ребята отмечают отсутствие правильного ответа О)

Вопросы:   О - это полож.  число или  отрицательное ?  При сложении против-х чисел, что получается ? -Какое число оказалось здесь  лишним ?  ( - 35.9)                             - Чему равен модуль этого числа ? 

-  А вы знаете, что в 1883 г в спб  была зафиксирована самая низкая темп . -35,9 .    (сл. №6  с зимнем Питером)

ДВ – А кто заметил карточки на столе у себя ? Какой они формы?  (Прямоуг-й ) 

-  У кого то они красного цвета, у кого  то -  синего, но у всех на карточке написано задание, какое?   Хором !     (  Найти неизвестное ). 

-Как по - другому  мы можем сформулировать это задание? ( Решить уравнение ), Что мы называем уравнением ?  А почему тогда написано - найти неизвестное? (Неизвестное  –  это корень   уравнения.  Решить уравнение - найти корни его или доказать, что корней нет )

Прямоугольники  все разные по размерам:  16 и 9 см ;  8 и 18 см, (Но ..S=144см)                

-Итак, Упорство и Ершистость ваше проверим  при выполнении этого задания, работаем в парах, помогая друг другу, ответ вписываем прямо на карточку.

а) - х=3,5                        б) х : (-15) = 1                          ответ:                              ответ:                                                 в)  - 9 х = -72                       г) х -10= - 2                       4         х                        ответ:                              ответ:                    д)       --   =   ---   ответ:                                                                                                         5        10

  Кто закончит решение, приступает к дополнительному заданию 

 ( слайд № 8 с записанным ниже дополнительным заданием : )

: Измерить стороны вашего прямоугольника, найти его площадь. Найти сторону квадрата, имеющего ту же площадь.

– Давайте сверим ответы  (слайд № 9 с ответами к уравнениям )                                        на всех карточках одни и те же уравнения

Вопросы : -Последние уравнения записаны в виде чего ? (Пропорции) – Дайте определение пропорции. - Какое основное свойство пропорции вы знаете ?  ШХ  - Молодцы, ребята, а кто справился с доп. заданием ?  Чья пара нашла площадь своего прямоугольника ? Чему она равна ?  Спрашивает несколько человек ( у всех один и тот же ответ)

- Поднимите красные карточки, помашите ими. Поднимите синие карточки, помашите ими. Оказывается у всех одна площадь, попробуем  сделать вывод: (Прямоугольники могут иметь разные длины сторон, но иметь равные площади ) Выберите правильный ответ!

(Сл. №10 с ответами :  Сторона квадрата =  8см, 12см,14см)                                - Какое здесь уравнение ? Молодцы, вы  Решительны и Естественны !

ДВ -Толерантность – признак высокой духовности и интеллектуального развития человека. И он состоит из таких составных, как терпимость к чужому мнению и сотрудничество. Вы успешно сотрудничала только что , а сейчас так же дружно решите анаграмму:

       В  И  Н  А  У  Е  Р  Е Н       (буквы на липучках выкладываются на доске)

 Правильно,   УРАВНЕНИЕ.  Чем мы сейчас только что занимались? Кто сформулирует тему урока ?  Давайте запишем ее в тетрадь :                  «Решение уравнений»    (слайд №11 с темой)

ШВ - Вы уже много знаете об уравнениях, как мы увидели и услышали, Давайте спросим  вашу учительницу. Есть ли что-то такое, что ребята еще не знают по этой теме?

ЭТАП   ПРОБЛЕМАТИЗАЦИИ

Учитель: Давайте обсудим ! Учитель просит прочесть тему урока и задает вопросы:

-Почему она возникла сейчас, в 6 классе, ведь эту тему  проходили  и в 5 классе, больше скажу: в 7 классе мы ее будем тоже изучать. Как думаете? - Может у нас появились какие то новые знания, которые помогут шире и глубже  взглянуть  на эту тему ?  (Отрицательные числа ) В связи с этим, какие цели мы можем поставить перед собой ?

1 )  Познакомиться с новыми правилами решения уравнений.

 2)   Рассмотреть примеры решения таких уравнений на практике                         

(сл №12 с этими целями )

-               2015 год в России объявлен годом литературы.  ( сл. №13 с заставкой про это)   - Узнать, на сколько наш класс читающий поможет задача:   ( сл.  №14 с задачей )

Из нашего класса  в школьную библиотеку записано в 2 раза больше ребят, чем из 6 Б класса. Ск ребят записано из нашего класса, если всего в школьной библиотеке 27 шестиклассников ?                                            - Как можно ее решить ?     Укажите нужное уравнение :                                                            а) х+х=27     б) х+2+х=27    в)  х+2х=27       (Ребята отвечают..)

-               А давайте решим это уравнение   (На каждом ряду по 1 проверяющему или ШХ) 2х+х=27    3х=27    х=27:3    х=9   Ответ : 9*2=18 чел.

-Проверка с доски  (сл. № 15 с решением )  

Изложение новой темы  

Учитель :Это же уравнение 3х=27 оказывается можно решить , разделив обе части нашего равенства на коэффициент при неизвестном , т е на  3.

Учитель объясняет на стикерах, работая с экраном.                                                                 

 (слайд № 16 с правилом №1)

(Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное о.)

И здесь же уравнение, как образец

Слайд №17 с заданием на отработку правила Разделить или умножить обе части уравнения на одно и то же число:  а) 5х=10    б) -3х=3    в) 1,7х=0     г) 1/4х=3   Экран выключается , ребята от него отдыхают !

Учитель предлагает рассмотреть на примере другого уравнения это правило :

4 (х+5)=12    (На доске решают два ученика разными способами )           

( На доске, с двух сторон от экрана ) Вывод о том, что решая уравнение несколькими способами, получаем один и тот же ответ

Задание усложняется:          4(х-3)=5(2х+6)

Учитель подводит ребят ко второму правилу решения уравнений.                                 

- Что вы можете предложить для решения этого уравнения , у которого неизвестные находится  в левой и правой частях нашего равенства? Проблема ?!   Ваши версии? Может , если бы числа с х были бы в одной стороне, мы смогли бы решить уравнение ?, можно ли это делать и как ? Правило, с которым мы сейчас познакомимся , позволит нам это сделать.    

Читаем вслух, пересказываем друг другу  (сл. №18  правило №2)

Обобщение изученного

Сл № 19 : Снова:   4(х-3)=5(2х+6)                                         

                                  4х-12=10х+30: 4х-10х=30+12

                                                                  -6х=42                                                                      х =42:(-6)                                                                       х= -7

                                                            4(-7-3) = 5( 2(-7)+6 ))

                                                           Ответ: х= -7

Задание : Выйти к доске и рядом с уравнением расставить этапы его решения    .

На доске выкладываю таблички вразнобой :  Привели подобные слагаемые. Раскрыли скобки .Нашли неизвестный множитель.   Перенесли слагаемые с неизвестными в одну сторону, остальные – в другую.    

Физкультминутка  , проводят ШХ и ДВ

Мы писали, мы считали Уравнения решали.

Сели встали, сели встали! И немного подустали , - Неизвестное искали.

Сели, встали, сели, встали! Умножали и делили, Корень все не находили.

Мы его переносили Вправо, влево, - Все мешали !

Сели, встали, сели, встали!

Потянулись, подышали, Мы не все еще  не успели! Встали, сели, встали, сели уже за парты !

Учитель :– Ну что сыщики ? Как вам наши ребята ? Годятся в помощники ?

ШХ – Думаю с такой командой мы справимся с любым заданием, неизвестные от нас никуда не денутся !

Закрепление изученного.

- Для след задания учитель вызывает помощника: ( На слайде №20 )  Собрать в левой части уравнения все слагаемые , содержащее неизвестное, а в правой – не содержащее.   8  -  5  =  4  +  7  (На  2 липучках выдаю по х, приклеиваю по одному х в разных частях равенства, ребятам надо только выполнить задание. Первый раз я сама, потом несколько вариантов по расположению х придумывает помощник.

Сл.  №21  ( Если останется время ) Задание: Решить задачу.                                   По чертежу составить уравнение    ( Развернутый угол с углом х, 3х и 20 .)  х+3х+20=180 Проверяем и самостоятельно уже решаем, меняемся тетрадями и проверяем с доски.

Задание: Пойти к доске и расставить этапы решения                                                 

(Как в прошлой задаче с объяснением )

С.Р. по рабочим карточкам (прилагаются )

ШХ : А теперь , ребята, отправляйтесь на поиски неизвестных самостоятельно. Раздаются рабочие карточки с разноуровневым заданием и зашифрованными словами : «Восток» и «Небо»

-Ассоциативный вопрос : Как эти два числа связаны с 12 апреля? 

12 апреля 1961 года советский космонавт Ю.А. Гагарин на космическом корабле «Восток» стартовал с космодрома «Байконур» и впервые в мире совершил орбитальный облет планеты Земля  Итог: -Чем занимались? –Достигли ли цели ?

Самоанализ и самооценку ребята проводят здесь же на рабочих карточках, которые сдают.

                                                    Спасибо !  

Краткое описание документа:

Воспитать грамотного , культурного гражданина , патриота своей Родины - вот задача каждого учителя. Но в наше время, когда родителям некогда заниматься детьми, а ребята постоянно сидят перед компьютерами, она становится трудно выполнимой. И вот перед учителем возникает проблема, как построить урок таким образом, чтобы ученику было комфортно на уроке и захотелось стать его активным участником. Такой урок я попробовала провести в рамках районного конкурса "Фестиваль открытых уроков". Урок для 6 класса по теме : " Решение уравнений " был представлен на суд жюри. Цель урока: знакомство с новыми правилами решения уравнений и отработка приемов решения уравнений на практике была достигнута и урок получил высокую оценку.Сложность заключалась в том , чтобы изучаемый материал преподнести доходчиво, интересно и научно. Тема сложная и актуальная, изучается в каждом звене : младшей школе, среднем звене и в старших классах, поэтому материал 6 класса считается базовым.