Презентация по математике на тему "Решение задач на движение" (7 класс)

• 1 слайд

  Алгебра. 7 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/(А. Г. Мордкович и др.)
  Выполнила Путова Е. Г.
  Решение задач на движение
  

• 2 слайд

  Задача № 26.22.
  Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 15 минут из В в А навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние до встречи преодолел велосипедист, а какое – пешеход?
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Решение: t=15 мин = ч
  4 =1(км) – прошел пешеход за 15 минут
  17-1=16 (км) – осталось пройти
  16:(4+12)=1 (ч) – время встречи
  4 1 +1=5 (км) – преодолел пешеход до встречи с велосипедистом
  12 1=12 (км) - преодолел велосипедист до встречи с пешеходом
  
  Ответ: 12 км; 5 км.
  

• 5 слайд

  Задача № 26.25.
  Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и легковой автомобиль. Через 24 минуты расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она в 4 раза меньше скорости автомобиля.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Решение: Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость автомобиля 4x км/ч. За
  24 мин= ч они вместе проехали
  расстояние 40 – 10 = 30 км.
  Составим уравнение:
  (х+4х)=30
  5х 2=30 5
  х=150:10
  х=15
  Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.
  
  
  

• 8 слайд

  Задача № 4.30.
  Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Решение: Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость против течения реки (х-3) км/ч, а по течению реки (х+3) км/ч. Так как расстояние, пройденное катером по течению реки, равно расстоянию, пройденному по озеру и против течения реки, то составим уравнение:
  2х+(х-3) 3=(х+3) 3,4
  2х+3х-9=3,4х+19,2
  1,6х=19,2
  х=12
  Ответ: собственная скорость катера 12км/ч.
  

• 13 слайд

  Задача № 4.35.
  Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли всего пути, во
  второй - оставшегося пути, а в третий –
  последние 25 км. Найдите длину
  туристического маршрута.
  

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

  Решение: 1) 1- 7 22 = 15 22 пути осталось пройти туристам
  2) 15 22 1 3 = 5 22 пути прошли во второй день
  3) 15 22 - 5 22 = 10 22 = 5 11 пути – это 25 км, которые прошли туристы в третий день
  4) 25:5 11=55 (км) длина туристического маршрута
  Ответ: 55 км.