Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект урока «Решение задач по стереометрии».

Конспект урока «Решение задач по стереометрии».

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Майкаинская СОШ № 2

учитель математики

Ордабаева Н.А.

Класс: 11


Тема урока: «Решение задач по стереометрии».


Цели урока:


1) Повторить основные теоретические факты; закрепить основные приемы решения стереометрических задач.

2) Развитие познавательного интереса.
3) Воспитание ответственности и самостоятельности.


Ход урока:


I. Организационный момент: ознакомление с целями и задачами урока.

Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат следующие слова: «Образование есть то, что остаётся у человека, когда остальное забывается».

Задания с прикладным содержанием, включённые в экзаменационные варианты по математике представляют собой достаточно широкий круг. Это задачи на нахождение объёмов и площадей поверхностей пространственных фигур. Такие задания проверяют уровень развития пространственных представлений, умения находить объёмы и площади поверхностей многогранников, круглых тел и их комбинаций.

Для успешного выполнения предлагаемых задач требуются знания основных формул для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, умения проводить дополнительные построения на изображениях пространственных фигур, работать с формулами, выполнять арифметические действия и преобразования числовых выражений. Научиться решать задачи – одна из важнейших целей образования. Овладеть математическими знаниями, позволяющими описывать окружающий нас мир, научиться составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие математические модели – наиважнейшая цель математического образования. Помочь, хотя бы немного, в этом нелёгком труде и призван наш сегодняшний урок.


II. Решение задач: работа в группах:

1 группа:

1. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

hello_html_m34bcd0a2.jpg


2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_7a71e07.png

3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_m41d887f7.png


2 группа:

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

hello_html_m25adbc5.png

2. В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

hello_html_34a0a6a8.png

3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны hello_html_m2e033194.png. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

hello_html_6e2a0db4.png


3 группа:

1. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

hello_html_1a3a7e7.jpg

2. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

hello_html_m4e66da99.jpg

3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

hello_html_20d87300.jpg


4. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

hello_html_m477de8a6.jpg




III. Самостоятельная работа:

I вариант

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_m6c841d88.png

2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите hello_html_m2039d1f6.png.

hello_html_57ad090d.png

3. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите hello_html_m2039d1f6.png.

hello_html_5e5b1924.png


4. В куб с ребром 12 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный наhello_html_m693230d2.png.

hello_html_m17cd9047.jpg

II вариант

1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_8d4d5f7.png

2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите hello_html_m2039d1f6.png.

hello_html_793edaf7.png

3. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите hello_html_m2039d1f6.png.

hello_html_m29d3c01c.png

4. В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный наhello_html_m693230d2.png.

hello_html_m17cd9047.jpg


IV. Итоги урока.







Автор
Дата добавления 06.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров17
Номер материала ДБ-242009
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх