Конспект урока «Решение задач по стереометрии».

Майкаинская СОШ № 2

учитель математики

Ордабаева Н.А.

Класс: 11

Тема урока: «Решение задач по стереометрии».

Цели урока:

1) Повторить основные теоретические факты; закрепить основные приемы решения стереометрических задач.

2) Развитие познавательного интереса.
3) Воспитание ответственности и самостоятельности.

Ход урока:

I. Организационный момент: ознакомление с целями и задачами урока.

Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат следующие слова: «Образование есть то, что остаётся у человека, когда остальное забывается».

Задания с прикладным содержанием, включённые в экзаменационные варианты по математике представляют собой достаточно широкий круг. Это задачи на нахождение объёмов и площадей поверхностей пространственных фигур. Такие задания проверяют уровень развития пространственных представлений, умения находить объёмы и площади поверхностей многогранников, круглых тел и их комбинаций.

Для успешного выполнения предлагаемых задач требуются знания основных формул для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, умения проводить дополнительные построения на изображениях пространственных фигур, работать с формулами, выполнять арифметические действия и преобразования числовых выражений. Научиться решать задачи – одна из важнейших целей образования. Овладеть математическими знаниями, позволяющими описывать окружающий нас мир, научиться составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие математические модели – наиважнейшая цель математического образования. Помочь, хотя бы немного, в этом нелёгком труде и призван наш сегодняшний урок.

II. Решение задач: работа в группах:

1 группа:

1. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2 группа:

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

2. В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

3 группа:

1. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

2. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

4. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

III. Самостоятельная работа: I вариант 1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 3. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 4. В куб с ребром 12 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на.

II вариант 1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 3. Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 4. В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на. IV. Итоги урока.