Презентация по математике на тему: Взаимное расположение графиков линейных функций.

• 1 слайд

  Взаимное расположение графиков линейных функций.
  

• 2 слайд

  Экспресс – опрос:
  Какую функцию называют линейной?
  
  
  Что является графиком линейной функции?
  
  Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?
  
  
  
  От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ?
  
  Что является графиком уравнения у =b?
  Линейной называют функцию вида y =k x+в, где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа.
  
  Графиком линейной функции является прямая.
  
  Прямой пропорциональностью называется функция вида y=k x, где х- независимая переменная, к- не равное нулю число.
  
  
  Если k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой.
  
  
  у =b – прямая, параллельная оси ОХ .
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Исследование графиков линейных функций.
  Заполните таблицы для построения графиков функций.
  1 вариант
  2 вариант
  1) у=2х+4
  у
  х
  2) у=2х
  х
  у
  3) у=2х-2
  х
  у
  4) у=2х-4
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  0
  - 2
  0
  1
  0
  2
  -6
  0
  0
  2
  0
  3
  0
  2
  -3
  0
  4
  0
  3
  1
  0
  4
  0
  3
  - 2
  2
  3
  0
  - 4
  0
  0
  3
  У= - 2х+3
  2) У = 0,5х+3
  3) У = - х + 3
  4) У = х + 3
  

• 5 слайд

  Проверим, что у нас получилось !
  У
  Х
  у=2х+4
  у=2х
  у=2х-2
  у=2х-4
  У
  Х
  4
  у=-х+3
  Вывод: прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.
  0
  0
  1
  1
  1
  1
  3
  у=х+3
  у=0,5х+3
  у=-2х+3
  Вывод: прямые пересекаются,если их угловые коэффициенты различны.
  

• 6 слайд

  Найди правильный ответ:
  У
  Х
  3
  1
  1
  -2
  -2
  5
  -2
  3
  2
  2
  1
  -1
  4
  у=-2х
  у=0,5х+3
  у=1
  у=2х
  у=-2
  0
  

• 7 слайд

  Правильно!
  
  
  Это прямые у =0,5х+3 и у = -2х
  А вот ещё несколько примеров :
  

• 8 слайд

  У
  Х
  1
  5
  3
  1
  у=0,2х+1
  У = - 5х+3
  У
  Х
  3
  -1
  -3
  4
  5
  у=-1/3 х+3
  У=3x-1
  0
  0
  1
  1
  

• 9 слайд

  ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА
  УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ
  И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС:
  При каком условии две прямые взаимно
  перпендикулярны ?
  У = 0,5х+3
  и
  У = - 2х
  У = - 5х+3
  и
  У = 0,2х+1
  У =3х – 1
  и
  У =- 1/3 х+3
  

• 10 слайд

  Первая подсказка:
  Обратите внимание на угловые коэффициенты:
  
  0,5 и - 2 - 5 и 0,2 3 и – 1/3
  Вторая подсказка:
  Умножьте угловые коэффициенты:
  
  0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1
  

• 11 слайд

  Так когда же две прямые
  перпендикулярны ?
  Вывод : две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.
  

• 12 слайд

  Число k:
  

• 13 слайд

  Число в :
  у
  х
  0
  У = к х
  У = к х +в2
  в2
  y=
  1
  k
  x + в1
  в1
  

• 14 слайд

  Самостоятельная
  работа .
  
  Даны две линейных функции y=k1x+b1и y = k2x+ b2
  Подберите такие координаты k1, k2, числа b1, b2, чтобы их графики были:
  а) были параллельны;
  б) пересекались;
  в) пересекались под прямым углом