• 

  1 слайд

  
  «Золотое сечение»
  как математика
  в искусстве.
  Автор: ученица 7 класса
  Квашнина Елизавета
  Руководитель:
  Илюшечкина Елена Васильевна
  МБОУ СОШ №12
  

• 

  2 слайд

  Цель и задачи работы.
  
  Цель: рассмотреть гармонию «золотого сечения» в живописи и архитектуре.
  Задачи: выяснить математическую сущность «золотого сечения» и попытаться осмыслить его роль в математике и искусстве.
  

• 

  3 слайд

  Понятие золотого сечения.
  Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
  
  
  
  
  Математическая формула для записи
  золотого сечения:
  
  1
  х - 1
  х
  
  
  
  х 1
  1 х - 1
  
  

• 

  4 слайд

  
  Число Ф (константа) золотого сечения,
  является непериодическим десятичным числом
  Ф = 1,618
  
  Сначала разделим единицу на Ф.
  (1 / 1.61803 = 0.61803)
  Получим число 0,61803; те же самые десятичные
  знаки после запятой. Оказывается, что 1/Ф = Ф – 1.
  
  Такое невозможно ни с одним другим числом.
  
  

• 

  5 слайд

  Я попыталась подойти к золотому сечению геометрически, чтобы найти его предполагаемое божественное свойство. Для этого построим прямоугольник, одна сторона которого в 1,618 раз длиннее другой; получится прямоугольник, в котором соотношение сторон представляет собой золотое сечение
   Вот что у меня получилось:
  Пусть сторона прямоугольника а=4,2 см, в - ?см
  в=4,2 * 1,618= 6,7956
  в
  
  
  а
  
  
  Прямоугольник с таким соотношением сторон называется «золотым».
  

• 

  6 слайд

  
  
  
  Существует простой и быстрый способ узнать, является ли прямоугольник «золотым», без измерения его сторон.
  
  
  А
  С
  В
  «Золотые» прямоугольники одинакового размера.
  

• 

  7 слайд

  Проделав этот эксперимент с двумя кредитными картами, я получила тот же результат. Значит, это свойство является характерным для двух «золотых» прямоугольников одинакового размера.
  
  
  
  
  
  Такие прямоугольники и другие геометрические формы, использующие золотое сечение, по каким-то причинам особенно приятны глазу
  

• 

  8 слайд

  Двумерным символом золотого сечения вправе считается пентаграмма (пентальфа, пентагерон), обычно понимаемая как пятиугольная звезда, вписанная в правильный пятиугольник. В этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений составляющих ее отрезков.
  
  
  
  
  
  Пятиконечная звезда явно лежит в основе композиции «Святого семейства» Микеланджело.
  

• 

  9 слайд

  Идеальные пропорции.
  " Витрувианский человек" представляет собой приблизительные пропорции тела обычного взрослого человека. Пропорции сформулированы следующим образом:
  Рост человека= размаху рук= (расстоянию между кончиками пальцев разведенных в стороны рук)= 8 ладоням= 6 ступням= 8 лицам= 1,618, умноженному на высоту пупка (расстояние от пупка до земли).
  Наконец -то мы добрались до соотношения 1.618, что является приблизительным значением Ф. При проверке этих пропорций на наших телах мы, несомненно, весьма расстроимся. Оказывается, трудно соответствовать идеалу. В конце концов, это пропорции идеальной красоты.
  
  

• 

  10 слайд

  Золотое сечение в живописи.
  

• 

  11 слайд

  Я решила выяснить, что произойдет, если наложить несколько «золотых» прямоугольников на изображение лица прекрасной Моны Лизы. Что у меня получилось вы видите на рисунке.
  «Золотые» прямоугольники, обрамляющие лицо Моны Лизы.
  Портрет Моны Лизы построен на золотом сечении. Исследования показали, что ее лицо и в целом, и в деталях обрамлено элегантной последовательностью «золотых» прямоугольников разных размеров.
  

• 

  12 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  В «Тайной Вечере» «золотые» прямоугольники определяют как размеры картины, так и положение Христа и Его учеников. Также можно заметить, что стены комнаты и окна на заднем плане следуют правилу «золотого» сечения.
  Композиционные элементы картины
  Леонардо «Тайная вечеря» содержат золотые пропорции.
  

• 

  13 слайд

  Золотое сечение на картине
  Боттичелли «Рождение Венеры»
  Отношение длины картины к её ширине равно Ф. Расстояние от левого края картины до головы богини ветра и расстояние от её головы до правого края картины находятся в золотом соотношении, как и расстояние от левого края до руки нимфы и от руки до правого края.
  

• 

  14 слайд

  
  
  
  
  
  
  Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина.
  Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по «золотому» сечению.
  Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по «золотому» сечению.
  «Сосновая роща».
  

• 

  15 слайд

  Золотое сечение в архитектуре.
  
  
  Золотое сечение появляется во многих замечательных архитектурных творениях на протяжении всей истории человечества. Например, различные элементы фасада Парфенона представляет собой «золотые» прямоугольники.
  
  Не случайно в математике золотое сечение принято обозначать греческой буквой фи (Ф), первой буквы имени Фидия, знаменитого древнегреческого архитектора.
  Парфенон.
  

• 

  16 слайд

  Триумфальные арки Древнего Рима также содержат золотое сечение. Рядом с озером Титикака, недалеко от Ла-Паса, столицы Боливии, находятся Врата Солнца – каменная арка доинковской эпохи с пропорциями, которые полностью диктуются золотым сечением.
  
  Врата Солнца – каменная арка.
  Размеры сооружения основаны на «золотых» прямоугольниках.
  

• 

  17 слайд

  
  Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”. По его проекту в Москве была построена Голицынская больница, которая в настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова.
  
  Голицынская больница в Москве. Основана в 1802 г.
  

• 

  18 слайд

  Золотое сечение
  в архитектуре Дзержинска.
  Один из главных архитектурных символов Дзержинска - Дом со шпилем, построенный в 1955 году.
  

• 

  19 слайд

  Здание драматического театра было основано в октябре 1948 года.
  С 1988 года Дзержинский театр кукол.
  

• 

  20 слайд

  Открыт 19 апреля 1959 года.
  Дворец культуры химиков.
  

• 

  21 слайд

  Выводы.
  Я убедилась, что все - таки существует связь между математикой и архитектурой, между математикой и живописью. И это не случайно, ведь каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся в различных видах искусства.
  Узнала, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам "золотого сечения".
  Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы. А один из важных инструментов для познания тайн природы – это математика.
  

• 

  22 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  

Краткое описание материала