Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Умножение многочлена на одночлен
Умножение многочлена на многочлен
Арифметические
операции над многочленами
МБОУ « Ширинская «СОШ №18 Республика Хакасия
Автор: Несивкина Галина Анатольевна, учитель математики
2 слайд
Правила
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить
этот одночлен на каждый член многочлена и полученные
произведения сложить
(а+в)с=ас+вс
При умножении одночлена на многочлен получается многочлен
Запомнить
При умножении степеней с одинаковыми
основаниями показатели складываются
3 слайд
Приступим к делу
Пример 1.
Выполнить умножение:
4 слайд
Пример2.
Представить заданный многочлен в виде произведения
многочлена и одночлена
5 слайд
Применение операции умножения многочлена на
одночлен при работе с математическими
моделями реальных ситуаций
Пример3.
Лодка плыла по течению реки 3 ч 12 мин, а затем против течения1,5ч.Найти собственную скорость
лодки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч, а всего лодкой пройден путь 41 км.
6 слайд
Составление математической модели
3,2(х+2)+1,5(х-2)=41
это уравнение-математическая модель задачи
7 слайд
Работа с математической моделью
Второй этап
Как решить модель?
Выполним в левой части уравнения умножение одночлена 3,2 на двучлен х+2, одночлена 1,5 на двучлен х-2,а затем полученные многочлены(двучлены) сложим:
3,2х+6,4+1,5х-3=41;
4,7х+3,4=41;
4,7х=41-3,4;
4,7х=37,6;
х=37,6:4,7;
х=8
3,2(х+2)+1,5(х-2)=41
8 слайд
Ответ на вопрос задачи
Третий этап
Спрашиваем, чему равна собственная скорость лодки, т.е. чему равен х. Но ответ на этот вопрос уже получен: х=8.
Ответ: собственная скорость лодки 8 км/час.
9 слайд
Применение операции умножения многочлена на
одночлен при работе с математическими
моделями реальных ситуаций
A
B
C
16 км
Пункты, A, B и C расположены на шоссе так ,как показано
на рисунке. Расстояние между A и B равно 16 км. Из В по направлению С вышел пешеход.
Через 2 ч после этого из А по направлению к С выехал велосипедист , скорость которого на 6 км/ч больше скорости пешехода. Через 4ч после своего выезда велосипедист догнал пешехода в пункте С.
Чему равно расстояние от В до С?
10 слайд
Составление математической
модели
Первый этап
4(х+6)-6х=16 -это уравнение математическая модель задачи
11 слайд
Ответ на вопрос задачи
Третий этап
Мы получили , что х=4, значит, скорость пешехода -4 км/час.
Но нам нужно найти не это, в задаче требуется найти расстояние ВС.
Мы установили, ВС=6х,значит,ВС=6*4=24.
Ответ: расстояние от В до С равно 24 км.
12 слайд
Работа с составленной моделью
Второй этап
Для решения уравнения 4(х+6)-6х=16 придется, во-первых умножить одночлен 4 на двучлен х+6, получим 4х+24.
Во-вторых, придется из двучлена 4х+24 вычесть одночлен 6х:
4х+24-6х=24-2х.
После этих преобразований уравнение примет вид:
24-2х=16
Далее имеем
-2х=16-24;
-2х=-8;
х=4
13 слайд
Контрольные вопросы
Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен.
Проиллюстрируйте его на придуманном вами примере умножения трехчлена на одночлен
Всегда ли задание представить заданный многочлен в виде произведения многочлена и одночлена является корректным?
14 слайд
Умножение многочлена на многочлен
Получим правило умножения любых двух многочленов
Рассмотрим произведение двучленов
а+в и с+d
Нужно раскрыть скобки в произведении (а+в)(с+d)
Введем новую переменную m=c+d
Получим (a+b)(c+d)=(a+b)m=am+bm
Вернемся к исходным переменным:
am+bm=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd.
Таким образом,
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
15 слайд
Проверь
Что
(a+b+c)(x+y)=ax+ay+bx+by+cx+cy
( как и в случае умножения двучлена на двучлен, приходиться каждый член первого многочлена поочередно умножать на каждый член второго многочлена и полученные произведения складывать).
Правило
Чтобы умножить многочлен на
многочлен нужно умножить каждый
член одного многочлена поочередно
на каждый член другого многочлена
и полученные произведения сложить.
16 слайд
Приступим к делу
Пример
17 слайд
Контрольные вопросы
Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.
Проиллюстрируйте его на придуманном вами примере умножения двучлена на двучлен.
Всегда ли задание найти произведение двух
многочленов является корректным?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 609 615 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Несивкина Галина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.