Презентация по математике на тему"Формулы корней квадратного уравнения" (8 класс)

• 1 слайд

  Тема :
  
  Формула корней квадратного уравнения
  

• 2 слайд

  Устно
  Когда уравнение ах² + bх + с = 0
  называется квадратным?
  
  
  Когда а ≠ 0.
  Какое уравнение называется квадратным?
  ах² + bх + с = 0
  

• 3 слайд

  Устно
  Какой вид примет уравнение:
  а)если b = 0, с = 0;
  
  Какой вид примет уравнение:
  в)если b ≠ 0, с = 0?
  Какой вид примет уравнение:
  б)если b = 0, с ≠ 0;
  ах² = 0 ,
  ах² + с = 0,
  ах² + bх = 0.
  

• 4 слайд

  Устно
  Как называются такие уравнения?
  
  Приведите примеры таких уравнений.
  Если в уравнении ах² + bх + с = 0, а = 1,
  то уравнение называется…?
  

• 5 слайд

  Устно
  Главная значимая часть слова
  Число, которое после подстановки его в уравнение, обращает его в тождество
  Один из основных органов растения
  

• 6 слайд

  Устно
  Имеют ли уравнения корни, если имеют, то сколько?
  а) ах² = 0,
  
  - 1 корень, х = 0;
  Имеют ли уравнения корни, если имеют, то сколько?
  б) ах² + с = 0
  - 2 корня, если а и с имеют разные знаки;
  - нет корней, если а и с одинакового знака.
  Имеют ли уравнения корни, если имеют, то сколько?
  в) ах² + bх = 0.
  2 корня :
  х₁ = 0, х₂ = – b ⁄ а
  

• 7 слайд

  
  Формула для нахождения корней квадратного уравнения
  ах² + bх + с = 0.
  
  1. Определить a , b , c.
  2. Найти дискриминант.
  
  
  

• 8 слайд

  Дискриминант квадратного уравнения
  Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.
  Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
  
  Возможны три случая:
  D  0
  D  0
  D  0
  
  

• 9 слайд

  Если D  0
  В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:
  
  

• 10 слайд

  Если D = 0
  В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
  имеет один действительный корень:
  
  

• 11 слайд

  Если D  0
  Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.
  
  

• 12 слайд

  Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
  Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
  Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 25-16= 9.
  Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
  Найдем их по формуле
  
  то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.
  
  

• 13 слайд

  Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0
  Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
  Найдем дискриминант
  D = b2- 4ac = (-3)2- 4·2·5 =9-40 = -31,
  т.к. D < 0, то уравнение
  
  не имеет действительных корней.  
  

• 14 слайд

  Решить уравнение : x2- 2x + 1 = 0
  Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
  Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 4 -4 = 0,
  поскольку D=0
  
  Получили один корень х = 1.
  

• 15 слайд

  №1. Решите уравнения:
  
  а) х2+7х - 44=0;
  б) 9у2+6у+1=0;
  в) 4а2+ 5 –а =0.
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  Выучить формулы.
  № 25.3, 25.5
  

• 17 слайд

  Спасибо за урок!