Презентация по математике "Параллельность прямой и плоскости" 10 класс

• 1 слайд

  Решение задач по теме
  "Параллельность прямой и плоскости"
  Цель:
  
  Формировать навыки решения задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».
  

• 2 слайд

  Параллельность прямой и плоскости
  
  а
  а || 
  О.
  Пр.
  а
  а || в
  в 
  в
  а || 
  а || 
  а β
   β = в
  а
  в
  
  β
  У1
  а ׀׀ в
  у2
  а
  а || 
  а || в
  
  в
  
  в
  а
  в ||  или в 
  

• 3 слайд

  «Для того, чтобы усовершенствовать ум,
  надо больше размышлять, чем заучивать»
  
  Рене Декарт
  

• 4 слайд

  А В
  Д С
  Р
  Дано:
  РАВСД –пирамида
  АВСД – параллелограмм
  
  Найти:
  Какой плоскости параллельна
  прямая:
  а) АВ ||
  
  б) АД ||
  
  в) ДС ||
  
  г) ВС ||
  (РДС)
  (РВС)
  (РАВ)
  (РАД)
  

• 5 слайд

  Дано:
  АВСД –параллелограмм
  АВ 
  ДС β
  β = а
  
  Найти:
  Взаимное расположение а и (АВС)
  
  Решение:
  АВ || ДС
  ДС β
  
  АВ || β
  АВ 
   β = а
  Д С
  А В
  а
  
  β
  а || АВ
  (У1)
  а || АВ
  АВ (АВС)
  а || (АВС)
  АВ || β
  

• 6 слайд

  А В
  Д С
  Д 1 С1
  А1 В 1
  М
  К
  Дано: АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед
  
  Построить: сечение параллелепипеда,
  проходящее через АВ и точку М
  
  Построение: 1. А (АА1Д1 )
  М (АА1Д1 )
  АМ (АА1 Д1 )
  АВ || (ДСС1)
  АВ (АМК )
  (ДСС1) (АМК) = МК
  МК || АВ
  3. К (ВСС1)
  В (ВСС1)
  КВ (ВСС1)
  4. АМКВ - сечение
  2. АВ || ДС
  ДС (ДСС1 )
  АВ || (ДСС1 )
  

• 7 слайд

  А С
  К
  
  В
  Д
  М
  Е
  Дано: АВСД – пирамида
  К ВС М ВД Е АС
  ВК = КС ВМ = МД АЕ = ЕС
  Построить: сечение (МКЕ)
  
  Построение:
  М (ДВС)
  К (ДВС)
  МК (ДВС)
  2. Е (АВС)
  К (АВС)
  ЕК (АВС)
  4. ЕК || АВ
  АВ (АВД)
  
  3. ВК = КС
  АЕ = ЕС
  ЕК – средняя линия Δ АВС
  ЕК || АВ
  ЕК || (АВД)
  Р
  6. Р (ДАС)
  Е (ДАС)
  РЕ (ДАС)
  7. (ЕКМР) - сечение
  5. ЕК || (АВД)
  ЕК (ЕКМ )
  (ЕКМ) (АВД) = МР
  МР || ЕК
  

• 8 слайд

  Дано:
  АВСД –параллелограмм
  АВ 
  ДС β
  β = а
  
  Найти:
  Взаимное расположение а и (АВС)
  
  Решение:
  ДС || АВ
  АВ 
  
  ДС || 
  ДС β
   β = а
  Д С
  А В
  а
  
  β
  а || ДС
  (У1)
  а || ДС
  ДС (АВС)
  а || (АВС)
  ДС || 
  

• 9 слайд

  А С
  К
  
  В
  Д
  М
  Е
  М (ДВС)
  К (ДВС)
  МК (ДВС)
  2. Е (АВС)
  К (АВС)
  ЕК (АВС)
  4. МК || ДС
  ДС (АСД)
  
  3. ВК = КС
  ВМ = МД
  КМ – средняя линия Δ ДВС
  МК || ДС
  МК || (АСД)
  Р
  6. Р (ДАВ)
  М (ДАВ)
  РМ (ДАС)
  7. (ЕКМР) - сечение
  5. МК || (АСД)
  МК (ЕКМ )
  (ЕКМ) (АСД) = РЕ
  МК || РЕ
  Дано: АВСД – пирамида
  К ВС М ВД Е АС
  ВК = КС ВМ = МД АЕ = ЕС
  Построить: сечение (МКЕ)
  
  Построение:
  

• 10 слайд

  Д
  Дано: АВСД – пирамида
  ВК = КС
  ВМ = МД
  АЕ = ЕС
  АВ = 6 см
  ДС = 8 см
  
  Найти: Периметр сечения (МКЕР)
  
  А С
  К
  
  В
  М
  Е
  Р
  

• 11 слайд

  Р
  А В
  К
  М
  С Д
  РАВСД – пирамида
  АВДС - трапеция
  Д 1 С1
  А В
  Д С
  А1 В 1
  К
  E
  АВСД – параллелепипед
  АВСД - параллелограмм