• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Целые,неотрицательные числа и дроби.
    Математика 5-6 класс
    

  • 

    2 слайд

    Древние числа
    В разные времена люди по-разному записывали натуральные числа. Современная арабо-индусская форма записи чисел получила признание лишь в средние века.
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    0
    

  • 

    3 слайд

    О натуральных числах
    Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Значение цифры зависит от её места (позиции) в записи данного числа. Почему наша система записи чисел называется десятичной позиционной системой счастления?
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    0
    8
    9
    

  • 

    4 слайд

    Обозначение дробных чисел
    Один – это числитель дроби
    Знак ( / ) или знак ( - ) обозначают дробную черту
    Три – это знаменатель дроби
    Дробь 2/6 можно сократить, то есть каждое число дроби разделить на одно и тоже число. Например: 2/6 : 2 = 1/3. Дробь 1/3 - нельзя сократить.
    1/3
    2/6=1/3
    

  • 

    5 слайд

    Решите
    Прочитайте дроби, назовите их числители и знаменатели. Укажите равные дроби. а)1/4 ; б)2/3 ; в)6/9 ; г)3/12 .
    

  • 

    6 слайд

    Задачи с дробями
    От города Цветочного до города Солнечного 8 км. Незнайка прошёл 5км. Какую часть пути прошёл Незнайка?
    Для изготовления бумажного змея от мотка верёвки длиной 85 м отмотали 3/5
    её длины. Сколько метров верёвки пошло на бумажного змея?
    

  • 

    7 слайд

    Решение задач с дробями
    Длина всего пути … км. Поэтому 1км составляет … часть пути, а 5км составляют … всего пути. ОТВЕТ: Незнайка прошёл ... всего пути.
    85 м верёвки разделили на ... равных частей. Каждая часть имеет длину ... м. Длина трёх таких частей равна ... м.ОТВЕТ: На изготовление бумажного змея пошло ... м верёвки.
    

  • 

    8 слайд

    Бесконечная шкала
    Найдется ли на шкале этой линейки точка, соответствующая числу 7, 9 1/4 ,10,12 1/2 ?
    
    
    
    Можно ли этой линейкой измерить длину отрезка АВ ?
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    А
    В
    

  • 

    9 слайд

    Шкала
    Построим шкалу на которой можно указать любое число. Возьмём луч ОХ и отметим на нём точку В.
    
    
    
    
    
    
    Числу 0 соответствует точка О, числу 1 соответствует точка В, числу 2 соответствует точка С.
    О
    0
    1
    В
    С
    2
    3
    Х
    Единичный
    отрезок
    

  • 

    10 слайд

    На каждом рисунке укажите
    а) какие числа соответствуют отмеченным точками ;
    б) где, п р и м е р н о, находится точка А, соответствующая числу 47.
    (Задача № 1)
    0
    C
    В
    D
    7
    11
    L
    40
    K
    50
    M
    (Задача № 2)
    

  • 

    11 слайд

    Сравнение дробей
    Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель.
    Сравните дроби:
    а) 1/3 и 2/3 ; в) 9/12 и 11/12 ;
    5/6 и 4/6 ; г) 2/3 и 2/6 .
    

  • 

    12 слайд

    Луч
    Меньшее число расположено на луче слева от большего.
    
    
    
    
    
    Какие из этих чисел больше 3/5, а какие меньшее? Почему?
    0
    3/5
    1
    2
    Укажите на луче числа:
    4/5 ;
    1 1/2 ;
    2/5 ;
    3/10 ;
    1 1/10 .
    

  • 

    13 слайд

    Числовые выражения
    Числовые выражения составляются из чисел, знаков действий и скобок.
    Расставьте скобки в выражениях так, чтобы данное выражение стало суммой, разностью, произведением, частным.
    Выражения: 120:(40+5•4-15•2
    120:40+5•4-15) •2
    120:40+5•4-15•2
    (120:40+5•4-15•2
    
    

  • 

    14 слайд

    Выражения
    Какие выражения составлены по этим схемам:
    -
    х
    х
    Х
    +
    -
    -
    -
    

  • 

    15 слайд

    Правильные и неправильные дроби
    А= 1/5; 7/5; 9/5; 3/5; 2/5; 5/5; 17/15; 21/7 37/37; 11/19
    
    
    
    Назовите дроби из множества А, у которых числитель больше знаменателя. Есть ли среди них дроби, расположенные на луче левее единицы?
    1
    

  • 

    16 слайд

    Дробь а/b
    а<b а>b
    
    
    
    Назовите из списка правильные дроби: 5/12; 25/5; 78/100; 7/10; 16/16; 6/5; 5 6/2; 12 5/9; 40/8; 40/40; 6 21/8.
    Правильная
    дробь
    Неправильная
    дробь
    

  • 

    17 слайд

    Приближенные значения
    1200<m<1300
    
    c недостатком с избытком
    массы массы
    
    
    Укажите другие приближенные значения массы с недостатком и с избытком.
    

  • 

    18 слайд

    При сложении дробей
    При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складывают числители дробей, а знаменатель оставляют тот же.
    3/8
    0
    2/8
    5/8
    1
    

  • 

    19 слайд

    Переместительный закон сложения
    Для любых чисел верно равенство: а+в=в+а
    2/1163 + 785/1163 = 785/1163 + 2/1163
    

  • 

    20 слайд

    Сочетательный закон сложения
    (a+b)+c=a+b+c=a+(b+c)
    

  • 

    21 слайд

    Соответствие
    Для каждого выражения из левого столбца найдите равное ему выражение в правом столбце. Укажите какими законами вы пользовались.
    554*(12+63); 75*554;
    365+(859*3); 992*(23+99);
    2577+365; 122*992.
    

  • 

    22 слайд

    Вычитание
    а-в означает: надо найти такое число с, что с+в=а истинно.
    

  • 

    23 слайд

    Умножение
    2+2+2=2*3
    Сумму b слагаемых, каждое из которых равно a, называют произведением чисел a и b.
    a+a+...+a=a*b
    
    
    Представьте суммы в виде произведений: a) 7+7+7+7+7+7; б) 2 1/5+2 1/5+2 1/5+2 1/5; г) x+x+x+x+x+x+x+x.
    
    b слагаемых
    

  • 

    24 слайд

    Найдём значение выражения 1/4 *3
    +
    +
    =
    

  • 

    25 слайд

    Сочетательный закон умножения
    Для любых чисел а, в, с, верно равенство: а.(в.с)=(а.в).с=а.в.с
    

  • 

    26 слайд

    Найдите значение выражения
    а) 2*15*7; г) 3*7*1/3;
    б) 25*13*4; д) 2*305*5;
    в) 9*1/2*4; е) 2*1/14*7.
    Какими законами умножения вы при этом пользовались?
    

  • 

    27 слайд

    Для любых чисел а,в,с верно равенство
    (а+в)*с=а*с+в*с
    Найдите значения выражений:
    а)21*3+2*21; б)8*49;
    в)62*17+17*38; г)64*7;
    д)(30+2)*4; е)81+9*31.
    Распределительный закон умножения относительно сложения
    

  • 

    28 слайд

    Вопрос
    Какими законами умножения следует воспользоваться для ускорения вычислений?
    ?
    

  • 

    29 слайд

    Распределительный закон умножения относительно вычитания
    Так как а*(b-c)+ac=a(b-c+c)=ab, то a*(b-c)=ab-ac
    Вычислите значения выражений: а)205*5-185*5; в)7*(3-2); б)27*44-14*27; ; г)64*7; д)8*49; е)72-8*7.
    

  • 

    30 слайд

    Умножение и сложение многозначных чисел
    Если цифру в записи числа переставить на дин разряд , то её значение измениться в 10 раз.
    Подумай:
    Как изменится значение цифры, если её переставить в записи числа?
    а) влево на 2,3,5 разрядов;
    б) вправо на 1,2 разряда?
    

  • 

    31 слайд

    Числа
    Всякое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Пример:
    7825=7000+800+20+5
    666=600+60+6
    403=400+3
    

  • 

    32 слайд

    Деление
    а:в означает: надо найти такое число с, что с.в=а истинно.
    Докажите, что:
    а)48:4=12; в)1:5=1/5;
    б)51:3=17; г)3:2=1 1/2.
    

  • 

    33 слайд

    Задача
    Незнайка возвращался домой из Солнечного города. Он прошел 3/4 дорого, что составило 6 км. Какова длина всей дороги?
    г. Солнечный
    Дом
    

  • 

    34 слайд

    Решение
    Пусть длина дороги Х км. Тогда длина 1/4 дороги - ....км., а длина 3/4 дороги - ...км. Так как 3/4 дороги равна 6 км., то можно составить уравнение:...=6.
    Чтобы найти неизвестный множитель..., надо 6....на 3
    Х:4 =6....3, Х: 4=.....
    Чтобы найти неизвестное..., надо 4....на2.
    Х=.....
    

Краткое описание материала