Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по математике по теме "Олимпиадные задачи" (5-11 класс)

Презентация по математике по теме "Олимпиадные задачи" (5-11 класс)

библиотека
материалов
Олимпиадные задачи по математике

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Олимпиадные задачи по математике
Описание слайда:

Олимпиадные задачи по математике

2 слайд Задача 1. Можно ли определить площадь треугольной пластины, если один из её у
Описание слайда:

Задача 1. Можно ли определить площадь треугольной пластины, если один из её углов отрезан? Если отломан такой кусок, что захвачено более половины одной из сторон? Решение: 1) В А В1 С С1 - общий II признак подобия треугольников ∾ Следовательно, найти можно.

3 слайд Задача 2. Разложить на множители: Решение:
Описание слайда:

Задача 2. Разложить на множители: Решение:

4 слайд Задача 3. Доказать, что есть целое число, если n- целое. Решение:
Описание слайда:

Задача 3. Доказать, что есть целое число, если n- целое. Решение:

5 слайд Решение: Задача 3. Доказать, что есть целое число, если n- целое. произведени
Описание слайда:

Решение: Задача 3. Доказать, что есть целое число, если n- целое. произведение пяти последних натуральных чисел целое.

6 слайд Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружност
Описание слайда:

Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружность правильного треугольника, то сумма расстояний от этой точки до двух вершин треугольника равна расстоянию до третьей вершины. Доказать. М В С А О

7 слайд Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружност
Описание слайда:

Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружность правильного треугольника, то сумма расстояний от этой точки до двух вершин треугольника равна расстоянию до третьей вершины. Доказать.

8 слайд Задача 5. Какая дробь больше или ? Решение:
Описание слайда:

Задача 5. Какая дробь больше или ? Решение:

9 слайд Задача 6. I. Анализ Пусть АВС – искомый, тогда NP – средняя линия, NP = AC. M
Описание слайда:

Задача 6. I. Анализ Пусть АВС – искомый, тогда NP – средняя линия, NP = AC. MP – средняя линия, MP AB, MP= AB. MN – средняя линия, MN BC, MN= BC. A M N P C B II II

10 слайд Задача 6. II. Построение Провести прямую Провести прямую Провести прямую 5) I
Описание слайда:

Задача 6. II. Построение Провести прямую Провести прямую Провести прямую 5) III. Доказательство Следует из анализа и построения. IV. Исследование Задача всегда имеет решение и причём единственное, если точки M,N,P не лежат на одной прямой. II II II искомый.

11 слайд Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и
Описание слайда:

Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и линейку. I. Анализ Пусть - искомый, тогда A C E B H D F G 15° 15° 15° 45° 30°

12 слайд Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и
Описание слайда:

Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и линейку. II. Построение 1) 2) делим на три равные части: 3) 4) III. Доказательство Следует из анализа и построения. IV. Исследование Задача всегда имеет решение и причём единственное.

13 слайд Задача 8. Решить уравнение Решение: ОДЗ: Выполним замену: ˃0; посторонний кор
Описание слайда:

Задача 8. Решить уравнение Решение: ОДЗ: Выполним замену: ˃0; посторонний корень.

14 слайд Задача 8. Решить уравнение Решение: тогда
Описание слайда:

Задача 8. Решить уравнение Решение: тогда

15 слайд Задача 9. Какая из степеней больше или ? Решение: и 10000˃9850 ˃
Описание слайда:

Задача 9. Какая из степеней больше или ? Решение: и 10000˃9850 ˃

16 слайд Задача 10. Можно ли пересечь куб плоскостью так, чтобы в сечении получился ра
Описание слайда:

Задача 10. Можно ли пересечь куб плоскостью так, чтобы в сечении получился равносторонний треугольник? А В С D Решение: равносторонний, так как диагонали граней квадратов: и а они равны.

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Для самостоятельного обучения важно воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы.

Одним из средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются, на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи и не только в школьной, но и в областной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.

Одним из условий самообучения является умение ученика планировать свою самостоятельную внеурочную познавательную деятельность по приобретению знаний. Учитель помогает ему в составлении индивидуальных планов самообучения и их реализации. Выяснив планы учащихся, учитель осуществляет индивидуально-групповое педагогическое руководство самообучением школьников, которое проводится в соответствующих направлениях:

  1. корректирование (уточнение, детализация) индивидуальных планов самообучения; ­
  2. подбор учебной, научно-популярной и научной литературы по математике для самостоятельного изучения; ­
  3. более конкретное ознакомление каждого учащегося с предполагаемой дальнейшей деятельностью и уточнение места и значения математических знаний в этой деятельности; ­
  4. проведение индивидуальных и групповых консультаций по вопросам самообучения; ­
  5. оказание практической помощи учащимся и готовящимся к поступлению в вузы, где от абитуриентов требуется более углубленная математическая подготовка.
Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.