Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по математике по теме "Олимпиадные задачи" (5-11 класс)

Презентация по математике по теме "Олимпиадные задачи" (5-11 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике по теме "Олимпиадные задачи" (5-11 класс)"

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Рабочие листы к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Олимпиадные задачи по математике

    1 слайд

    Олимпиадные задачи по математике

  • Задача 1. Можно ли определить площадь треугольной пластины, если один из её у...

    2 слайд

    Задача 1. Можно ли определить площадь треугольной пластины, если один из её углов отрезан? Если отломан такой кусок, что захвачено более половины одной из сторон?
    Решение:
    1)
    В
    А
    В1
    С
    С1
    - общий
    II признак подобия треугольников

    Следовательно,
    найти можно.

  • Задача 2. Разложить на множители: Решение:

    3 слайд

    Задача 2. Разложить на множители:
    Решение:


  • Задача 3.  Доказать, что...

    4 слайд

    Задача 3. Доказать, что есть целое число, если n- целое.
    Решение:

  • Решение:
Задача 3.  Доказать, что...

    5 слайд

    Решение:

    Задача 3. Доказать, что есть целое число, если n- целое.
    произведение пяти последних натуральных чисел
    целое.

  • Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружност...

    6 слайд

    Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружность правильного треугольника, то сумма расстояний от этой точки до двух вершин треугольника равна расстоянию до третьей вершины. Доказать.
    М
    В
    С
    А
    О

  • Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружност...

    7 слайд

    Задача №4. Если точку окружности соединить с вершинами вписанного в окружность правильного треугольника, то сумма расстояний от этой точки до двух вершин треугольника равна расстоянию до третьей вершины. Доказать.

  • Задача 5. Какая дробь больше             или            ?    Решение:

    8 слайд

    Задача 5. Какая дробь больше или ?
    Решение:

  • Задача 6. I. Анализ
Пусть     АВС – искомый, тогда NP – средняя линия, NP =...

    9 слайд

    Задача 6.
    I. Анализ
    Пусть АВС – искомый, тогда NP – средняя линия, NP = AC.
    MP – средняя линия, MP AB, MP= AB.
    MN – средняя линия, MN BC, MN= BC.
    A
    M
    N
    P
    C
    B
    II
    II

  • Задача 6. II. Построение

Провести прямую
Провести прямую
Провести прямую
 
5...

    10 слайд

    Задача 6.
    II. Построение


    Провести прямую
    Провести прямую
    Провести прямую

    5)

    III. Доказательство
    Следует из анализа и построения.
    IV. Исследование
    Задача всегда имеет решение и причём единственное, если точки M,N,P не лежат на одной прямой.
    II
    II
    II
    искомый.

  • Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и...

    11 слайд

    Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и линейку.
    I. Анализ
    Пусть - искомый, тогда

    A
    C
    E
    B
    H
    D
    F
    G
    15°
    15°
    15°
    45°
    30°

  • Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и...

    12 слайд

    Задача 7. Разделить угол в 45° на 3 равные части, используя только циркуль и линейку.
    II. Построение
    1)
    2) делим на три равные части:


    3)


    4)


    III. Доказательство
    Следует из анализа и построения.
    IV. Исследование
    Задача всегда имеет решение и причём единственное.

  • Задача 8. Решить уравнение Решение: ОДЗ:Выполним замену:˃0;посторонний корень.

    13 слайд

    Задача 8. Решить уравнение
    Решение:
    ОДЗ:
    Выполним замену:
    ˃0;
    посторонний корень.

  • Задача 8. Решить уравнение  Решение: тогда

    14 слайд

    Задача 8. Решить уравнение
    Решение:
    тогда

  • Задача 9. Какая из степеней больше               или                 ?     Ре...

    15 слайд

    Задача 9. Какая из степеней больше или ?
    Решение:
    и
    10000˃9850
    ˃

  • Задача 10. Можно ли пересечь куб плоскостью так, чтобы в сечении получился ра...

    16 слайд

    Задача 10. Можно ли пересечь куб плоскостью так, чтобы в сечении получился равносторонний треугольник?
    А
    В
    С
    D
    Решение:
    равносторонний, так как
    диагонали граней квадратов:
    и
    а они равны.

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Для самостоятельного обучения важно воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы. Одним из средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются, на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи и не только в школьной, но и в областной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению. Одним из условий самообучения является умение ученика планировать свою самостоятельную внеурочную познавательную деятельность по приобретению знаний. Учитель помогает ему в составлении индивидуальных планов самообучения и их реализации. Выяснив планы учащихся, учитель осуществляет индивидуально-групповое педагогическое руководство самообучением школьников, которое проводится в соответствующих направлениях: корректирование (уточнение, детализация) индивидуальных планов самообучения; подбор учебной, научно-популярной и научной литературы по математике для самостоятельного изучения; более конкретное ознакомление каждого учащегося с предполагаемой дальнейшей деятельностью и уточнение места и значения математических знаний в этой деятельности; проведение индивидуальных и групповых консультаций по вопросам самообучения; оказание практической помощи учащимся и готовящимся к поступлению в вузы, где от абитуриентов требуется более углубленная математическая подготовка.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 458 397 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок математики в 4 классе "Умножение двузначных чисел на круглые десятки" Урок -исследование.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
  • Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки
  • 30.09.2020
  • 1153
  • 19
«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
Рейтинг: 1 из 5
  • 30.09.2020
  • 4154
  • 532
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 648
    • PPTX 1 мбайт
    • 41 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Зинкова Лаура Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Зинкова Лаура Анатольевна
    Зинкова Лаура Анатольевна
    • На сайте: 9 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 30045
    • Всего материалов: 18

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 23 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 294 человека из 63 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 187 человек из 54 регионов