Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике показательная функция
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике показательная функция

библиотека
материалов
Показательная функция, ее свойства и график
Содержание Учебный материал Самоконтроль Об авторе Выход
Определение Пусть а > 1 и - положительное иррациональное число.
Свойства функции 1. ; 2. не является ни четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4...
Свойства функции 1. ; 2. не является ни четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4...
Определение Показательной функцией называется функция вида где а заданное чис...
 График показательной функции 1
График показательной функции
Свойства показательной функции При а>1: 1. область определения - множество R;...
 Свойство показательной функции При 0
Перечислить свойство функции и постройте ее график 1. D(f) = (- ∞;+∞); 2. E(f...
Перечислить свойство функции и постройте ее график у =1,5х 1. D(f) = (- ∞; +∞...
 Теорема 1 Если , то равенство справедливо тогда и только тогда, когда
Теорема 2 Если , то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда ; нер...
Пример 1 Решим уравнение: Построим в системе координат графики функций и , им...
Пример 2 Решим неравенство: График функции расположен выше графика функции у...
Теорема 3 Если 0 < а < 1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когд...
Теорема 4 Если 0 < а < 1, то неравенство справедливо тогда и только тогда, к...
Пример 3 Решим уравнение: Построим в системе координат графики функций и у=6-...
Пример 4 Решим неравенство: Экспонента лежит выше прямой у=6-х, если х > 1- э...
Самоконтроль. Пример 1 Какая из функций является показательной
Самоконтроль. Пример 2 Найти множество значений функции
Самоконтроль. Пример 3 Укажите возрастающую функцию
Самоконтроль. Пример 4 Какое из следующих чисел входит в множество значений ф...
Самоконтроль. Пример 5 Найти область определения функции
Самоконтроль. Пример 6 Укажите, какие из заданных функций ограничены снизу
Неверно…
Молодец!
Об авторе (С) Мухина Эльвина Вадиславовна, Russia.2011 Xoчу выразить слова бл...
29 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Показательная функция, ее свойства и график
Описание слайда:

Показательная функция, ее свойства и график

№ слайда 2 Содержание Учебный материал Самоконтроль Об авторе Выход
Описание слайда:

Содержание Учебный материал Самоконтроль Об авторе Выход

№ слайда 3 Определение Пусть а &gt; 1 и - положительное иррациональное число.
Описание слайда:

Определение Пусть а > 1 и - положительное иррациональное число.

№ слайда 4 Свойства функции 1. ; 2. не является ни четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4
Описание слайда:

Свойства функции 1. ; 2. не является ни четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4. не ограничена сверху, ограничена снизу; 5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6. непрерывна; 7. ; 8. выпукла вниз.

№ слайда 5 Свойства функции 1. ; 2. не является ни четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4
Описание слайда:

Свойства функции 1. ; 2. не является ни четной, ни нечетной; 3. возрастает; 4. не ограничена сверху, ограничена снизу; 5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6. непрерывна; 7. ; 8. выпукла вниз.

№ слайда 6 Определение Показательной функцией называется функция вида где а заданное чис
Описание слайда:

Определение Показательной функцией называется функция вида где а заданное число, х - переменная. Запиши в тетрадь

№ слайда 7  График показательной функции 1
Описание слайда:

График показательной функции 1

№ слайда 8 График показательной функции
Описание слайда:

График показательной функции

№ слайда 9 Свойства показательной функции При а&gt;1: 1. область определения - множество R;
Описание слайда:

Свойства показательной функции При а>1: 1. область определения - множество R; 2. область значений - множество положительных R; 3. функция возрастает; 4. функция непрерывна.

№ слайда 10  Свойство показательной функции При 0
Описание слайда:

Свойство показательной функции При 0<а<1: 1. область определения - множество R; 2. область значений - множество положительных R; 3. функция убывает; 4. функция непрерывна.

№ слайда 11 Перечислить свойство функции и постройте ее график 1. D(f) = (- ∞;+∞); 2. E(f
Описание слайда:

Перечислить свойство функции и постройте ее график 1. D(f) = (- ∞;+∞); 2. E(f) = (0; +∞); 3. т.к. основание 0,7 < 1, то функция убывает. у = 0,7х

№ слайда 12 Перечислить свойство функции и постройте ее график у =1,5х 1. D(f) = (- ∞; +∞
Описание слайда:

Перечислить свойство функции и постройте ее график у =1,5х 1. D(f) = (- ∞; +∞); 2. E(f) = (0; +∞); 3. т.к. основание 1,5 > 1, то функция возрастает. у=1,5х

№ слайда 13  Теорема 1 Если , то равенство справедливо тогда и только тогда, когда
Описание слайда:

Теорема 1 Если , то равенство справедливо тогда и только тогда, когда

№ слайда 14 Теорема 2 Если , то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда ; нер
Описание слайда:

Теорема 2 Если , то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда ; неравенство справедливо тогда и только тогда, когда .

№ слайда 15 Пример 1 Решим уравнение: Построим в системе координат графики функций и , им
Описание слайда:

Пример 1 Решим уравнение: Построим в системе координат графики функций и , имеют общую точку(0; 1). Из уравнения мы получили: х=0. 1 y=1

№ слайда 16 Пример 2 Решим неравенство: График функции расположен выше графика функции у
Описание слайда:

Пример 2 Решим неравенство: График функции расположен выше графика функции у = 1 при х < 0. Решением неравенства Служит промежуток .

№ слайда 17 Теорема 3 Если 0 &lt; а &lt; 1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когд
Описание слайда:

Теорема 3 Если 0 < а < 1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когда t=s.

№ слайда 18 Теорема 4 Если 0 &lt; а &lt; 1, то неравенство справедливо тогда и только тогда, к
Описание слайда:

Теорема 4 Если 0 < а < 1, то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда х < 0; неравенство справедливо тогда и только тогда, когда х >0.

№ слайда 19 Пример 3 Решим уравнение: Построим в системе координат графики функций и у=6-
Описание слайда:

Пример 3 Решим уравнение: Построим в системе координат графики функций и у=6-х . Судя по чертежу , это точка (1; 5). Эта точка удовлетворяет уравнениям и у=6-х. Функция - возрастает, а функция у=6-х - убывает. Итак, уравнение имеет единственный корень х=1.

№ слайда 20 Пример 4 Решим неравенство: Экспонента лежит выше прямой у=6-х, если х &gt; 1- э
Описание слайда:

Пример 4 Решим неравенство: Экспонента лежит выше прямой у=6-х, если х > 1- это видно на рисунке (пример 3). Значит, решением неравенства можно записать так: .

№ слайда 21 Самоконтроль. Пример 1 Какая из функций является показательной
Описание слайда:

Самоконтроль. Пример 1 Какая из функций является показательной

№ слайда 22 Самоконтроль. Пример 2 Найти множество значений функции
Описание слайда:

Самоконтроль. Пример 2 Найти множество значений функции

№ слайда 23 Самоконтроль. Пример 3 Укажите возрастающую функцию
Описание слайда:

Самоконтроль. Пример 3 Укажите возрастающую функцию

№ слайда 24 Самоконтроль. Пример 4 Какое из следующих чисел входит в множество значений ф
Описание слайда:

Самоконтроль. Пример 4 Какое из следующих чисел входит в множество значений функций

№ слайда 25 Самоконтроль. Пример 5 Найти область определения функции
Описание слайда:

Самоконтроль. Пример 5 Найти область определения функции

№ слайда 26 Самоконтроль. Пример 6 Укажите, какие из заданных функций ограничены снизу
Описание слайда:

Самоконтроль. Пример 6 Укажите, какие из заданных функций ограничены снизу

№ слайда 27 Неверно…
Описание слайда:

Неверно…

№ слайда 28 Молодец!
Описание слайда:

Молодец!

№ слайда 29 Об авторе (С) Мухина Эльвина Вадиславовна, Russia.2011 Xoчу выразить слова бл
Описание слайда:

Об авторе (С) Мухина Эльвина Вадиславовна, Russia.2011 Xoчу выразить слова благодарности своим родителям за мое воспитание. Также хочу поблагодарить своего научного руководителя Цвырко Олега Леонидовича…. меню

Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров115
Номер материала ДВ-289900
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх