Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Статистика и теория вероятности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Статистика и теория вероятности"

библиотека
материалов
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей на итоговой аттестации выпуск...
ЕГЭ и ГИА Аттестация за курс основной и средней школы проходит не по алгебре,...
Задания по теории вероятностей Задача по данной теме относится к списку задан...
Учебно-методичиские пособия Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обш...
Учебно-методичиские пособия Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). По...
Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном собы...
Выпускник должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизне...
Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристи...
Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется ч...
Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным...
Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, полу...
Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможны...
Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n с...
Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества...
Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m с...
Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько в...
Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр...
Схема– дерево возможных вариантов
Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт...
Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс...
Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к...
Задача на размещения n = 3 k = 2
Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из...
Задача на сочетания n = 3 k = 2
Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново...
Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное...
Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходит...
Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный...
Задачи открытого банка ЕГЭ
Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13...
Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Ка...
Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек...
Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Коли...
Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход...
Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качестве...
Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя...
Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А...
Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най...
Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что...
Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя...
Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и...
Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков....
Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5...
Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному...
Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3...
Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в...
Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятс...
Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро...
Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6...
Задачи открытого банка ГИА
Задача №1 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша...
Задача №2 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей...
Задача №3 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты уп...
Задача №4 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна мо...
Задача №5 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, ч...
Задача №6 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите в...
Задача №7 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероят...
Задача №8 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один ве...
Задача № 9 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два...
Задача №10 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто...
Решение задачи №10 По правилу произведения получаем, что добраться из города...
Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!! Удачи на гиа !!!
62 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей на итоговой аттестации выпуск
Описание слайда:

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей на итоговой аттестации выпускников 9 и 11 классов. Русанова Ольга Михайловна учитель математики МБОУ СОШ №72 г. Воронеж

№ слайда 2 ЕГЭ и ГИА Аттестация за курс основной и средней школы проходит не по алгебре,
Описание слайда:

ЕГЭ и ГИА Аттестация за курс основной и средней школы проходит не по алгебре, а по математике. В контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия, стереометрия) и вероятности. В КИМ ГИА включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия), статистике и теории вероятностей. В 2013-2014 учебном году варианты КИМ ЕГЭ и ГИА по математике будут составляться с использованием Федерального банка тестовых заданий, опубликованного на сайтах: www.mathege.ru и www.mathgia.ru

№ слайда 3 Задания по теории вероятностей Задача по данной теме относится к списку задан
Описание слайда:

Задания по теории вероятностей Задача по данной теме относится к списку заданий, чтобы преодолеть минимальный порог, т.е. минимальный тестовый балл для получения школьного аттестата. Задания направлены на математические ситуации в повседневной жизни. Такие задачи приходится решать на вокзалах, в банках, в магазинах, при вызове такси и во время ремонта квартиры. Задание является несложным, так как основано на использовании жизненных наблюдений и здравого смысла. Правильное выполнение такого задания оценивается одним баллом. Примерное время выполнения учащимся задания изменяется от 3 до 10 минут, с учетом уровня изучения математики в данном учебном заведении, знаний и умений самого выпускника и его психологической готовности к сдаче экзамена.

№ слайда 4 Учебно-методичиские пособия Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обш
Описание слайда:

Учебно-методичиские пособия Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обшеобразоват. учеб.заведений./ Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2002-2010. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. обшеобразоват. Учреждений /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2011. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Задания В10. /А.Л. Семенов и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2012. Учебное пособие. / А.В. Семенов и др.; под ред. И.В. Ященко; МЦНМО. – М.: Интеллект-Центр, 2012. –с. 38-41.

№ слайда 5 Учебно-методичиские пособия Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). По
Описание слайда:

Учебно-методичиские пособия Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). Пособие для «чайников». / Е.Г. Коннова и др.; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. Теория вероятностей и статистика /Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008-2010. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2011. Теория вероятностей и статистика. Контрольные работы и тренировочные задачи. 7-8 классы. /В.В. Бородкина, И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7- 9 классы. /авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006-2010.

№ слайда 6 Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном собы
Описание слайда:

Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Классическое определение вероятности.

№ слайда 7 Выпускник должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизне
Описание слайда:

Выпускник должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизненный опыт и готовые статистические данные. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Решать практико-ориентированные задачи, требующих перебора вариантов. Уметь сравнивать шансы наступления случайных событий и оценивать вероятности их наступления в практических ситуациях.

№ слайда 8 Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристи
Описание слайда:

Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристики.

№ слайда 9 Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется ч
Описание слайда:

Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Модой обычно называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто (Мо). Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

№ слайда 10 Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным
Описание слайда:

Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

№ слайда 11 Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, полу
Описание слайда:

Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, получили следующий ряд данных: 1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 5, 3, 3, 2, 1, 2. Найдите для этого ряда среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Среднее арифметическое Мода Размах Упорядочим данные: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5 Медиана Ме=2

№ слайда 12 Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможны
Описание слайда:

Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможных вариантов. Схема- дерево возможных вариантов. Формулы комбинаторики.

№ слайда 13 Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n с
Описание слайда:

Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n способами, причём выборы А и B являются взаимно исключающими, то выбор «либо А, либо B» может быть осуществлён m+n способами.

№ слайда 14 Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества
Описание слайда:

Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества чисел: 2,3,4,15,16,20,21,75,28? Решение m=5 – кратное 2 (2,4,16,20,28), n=4 –кратное 3 (3,15,21,75). По правилу суммы находим : m + n= 5+4=9 способов. Ответ: 9 способов.

№ слайда 15 Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m с
Описание слайда:

Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B – n способами, то выбор «A и B» может быть осуществлён m*n способами.

№ слайда 16 Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько в
Описание слайда:

Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько вариантов покупки конвертов с маркой можно осуществить? Решение Конверт можно выбрать 40 способами, марку – 25 способами. По правилу произведения покупку можно осуществить 40*25= 1000 способами. Ответ: 1000 способов.

№ слайда 17 Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр
Описание слайда:

Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Ответ: 24 числа 135 137 153 157 173 175 315 317 351 357 371 375 513 517 531 537 571 573 713 715 731 735 751 753

№ слайда 18 Схема– дерево возможных вариантов
Описание слайда:

Схема– дерево возможных вариантов

№ слайда 19 Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт
Описание слайда:

Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факториалом числа n и обозначают n! n! =1* 2* 3* 4*… *n Например : 5! = 1* 2* 3* 4* 5=120

№ слайда 20 Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс
Описание слайда:

Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой все эти n элементов расположены в определенном порядке. Перестановки отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. n = 3 P=3!=1*2*3=6 P = n!

№ слайда 21 Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к
Описание слайда:

Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой какие-то k из этих n элементов расположены в определенном порядке. Размещения отличаются друг от друга не только порядком расположения элементов, но и тем, какие именно k элементов выбраны в комбинацию.

№ слайда 22 Задача на размещения n = 3 k = 2
Описание слайда:

Задача на размещения n = 3 k = 2

№ слайда 23 Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из
Описание слайда:

Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из этих n элементов выбраны любые k без учета их порядка в комбинации. Таким образом, для сочетания имеет значение только состав выбранных элементов, а не их порядок. k!

№ слайда 24 Задача на сочетания n = 3 k = 2
Описание слайда:

Задача на сочетания n = 3 k = 2

№ слайда 25 Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново
Описание слайда:

Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестановок берутся все элементы и изменяется только их местоположение. В случае размещений берётся только часть элементов и важно расположение элементов друг относительно друга. В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.

№ слайда 26 Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное
Описание слайда:

Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное число n равновозможных исходов, то вероятность события А равна m–число благоприятных исходов, n - число всех возможных исходов. Р(А) = m n

№ слайда 27 Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходит
Описание слайда:

Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходится 3 бракованые. Какова вероятность купить исправную лампочку? Решение или 99,7 %.

№ слайда 28 Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный
Описание слайда:

Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный эксперимент (опыт) и какие у него элементарные события (исход). Найти общее число возможных исходов n. Определить какие события благоприятствуют интересующему нас событию А и найти число m. События можно обозначать любой буквой. Найти вероятность события А по формуле Р(А) = m n

№ слайда 29 Задачи открытого банка ЕГЭ
Описание слайда:

Задачи открытого банка ЕГЭ

№ слайда 30 Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13
Описание слайда:

Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

№ слайда 31 Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Ка
Описание слайда:

Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех гимнасток. n=50. Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13.   Ответ: 0,26

№ слайда 32 Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек
Описание слайда:

Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 33 Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Коли
Описание слайда:

Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех насосов.n=1400. Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386.   Ответ: 0,99

№ слайда 34 Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход
Описание слайда:

Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

№ слайда 35 Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качестве
Описание слайда:

Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех сумок. n=190+8 . Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству качественных сумок.m=190.   Ответ:0,96

№ слайда 36 Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

№ слайда 37 Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А
Описание слайда:

Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. Количество всех событий группы n=? 1-я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов n=6*6*6=216 3-я кость - 6 вариантов Количество благоприятных событий m=? 331 223 511 412 142 313 232 151 421 214 m=18 133 322 115 124 241 Ответ: 0,08

№ слайда 38 Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най
Описание слайда:

Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

№ слайда 39 Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что
Описание слайда:

Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? Количество всех событий группы n=? 1-й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта n=2*2*2*2=16 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта Количество благоприятных событий m=? m=1. Четыре раза выпала решка. Ответ: 0,0625

№ слайда 40 Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых.

№ слайда 41 Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и
Описание слайда:

Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и b – числа от 1 до 6. Поэтому все поле событий состоит из 6х6 = 36 элементов (п = 36 ) Благоприятным исходом для рассматриваемого события является любая пара (a, b), для которой a + b = 6. Это можно сделать пятью следующими способами: 6 = 1 + 5 6 = 2 + 4 6 = 3 + 3 6= 4 + 2 6 = 5 + 1 ( т = 5 ) Таким образом, вероятность заданного события равна Р = т/п =5/36 = 0,14 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

№ слайда 42 Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков.
Описание слайда:

Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

№ слайда 43 Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5
Описание слайда:

Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5 = 9 5 + 4 = 9 6 + 3 = 9 Равновозможных исходов – 4 Благоприятствующих исходов – 2 Вероятность события р = 2/4 = 0,5

№ слайда 44 Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному
Описание слайда:

Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла.

№ слайда 45 Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3
Описание слайда:

Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3 = 8 6 + 2 = 8 Равновозможных исходов – 5 Благоприятствующих исходов – 2 Вероятность события р = 2/5 = 0,4

№ слайда 46 Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в
Описание слайда:

Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут чётные числа?

№ слайда 47 Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятс
Описание слайда:

Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятствующих проигрышу исходов – 3 · 3·3 = 27 Вероятность события р = 27/216 = 1/8 = 0,125 Ответ:0,125.

№ слайда 48 Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых

№ слайда 49 Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6
Описание слайда:

Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6 = 16 6 + 6 + 4 = 16 5 + 5 + 6 = 16 5 + 6 + 5 = 16 6 + 5 + 5 = 16 Равновозможных исходов 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятствующих исходов – 6 Вероятность события р = 6/216 = 1/36 = 0,277… = 0,28

№ слайда 50 Задачи открытого банка ГИА
Описание слайда:

Задачи открытого банка ГИА

№ слайда 51 Задача №1 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша
Описание слайда:

Задача №1 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Решение Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2. Ответ: 0,2

№ слайда 52 Задача №2 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей
Описание слайда:

Задача №2 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? Решение Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2. Ответ: 0,2

№ слайда 53 Задача №3 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты уп
Описание слайда:

Задача №3 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх? Решение Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1. Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4. Ответ: 0,25

№ слайда 54 Задача №4 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна мо
Описание слайда:

Задача №4 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх? Решение Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2. Итак, вероятность выпадения «орла»: Р = 2/4=1/2 Ответ: 0,5 \

№ слайда 55 Задача №5 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, ч
Описание слайда:

Задача №5 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Решение Всего двузначных чисел – 90. Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел. Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1 Ответ: 0,1

№ слайда 56 Задача №6 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите в
Описание слайда:

Задача №6 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу. Решение Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна. Ответ: 0,6

№ слайда 57 Задача №7 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероят
Описание слайда:

Задача №7 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. Решение Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2. Ответ: 0,2

№ слайда 58 Задача №8 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один ве
Описание слайда:

Задача №8 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? Решение Если в тестовом задании только один из пяти ответов верный, то вероятность правильно решить задание , если выбирать вариант наугад, равна 1:5=0,2. Ответ: 0,2.

№ слайда 59 Задача № 9 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два
Описание слайда:

Задача № 9 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета? Решение Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4. Ответ: 0,4.

№ слайда 60 Задача №10 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто
Описание слайда:

Задача №10 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?

№ слайда 61 Решение задачи №10 По правилу произведения получаем, что добраться из города
Описание слайда:

Решение задачи №10 По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6. Ответ: 1/6. А В С

№ слайда 62 Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!! Удачи на гиа !!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!! Удачи на гиа !!!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров98
Номер материала ДБ-334824
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх