758215
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Статистика и теория вероятности"

Презентация по математике "Статистика и теория вероятности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей на итоговой аттестации выпуск...
ЕГЭ и ГИА Аттестация за курс основной и средней школы проходит не по алгебре,...
Задания по теории вероятностей Задача по данной теме относится к списку задан...
Учебно-методичиские пособия Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обш...
Учебно-методичиские пособия Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). По...
Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном собы...
Выпускник должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизне...
Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристи...
Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется ч...
Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным...
Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, полу...
Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможны...
Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n с...
Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества...
Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m с...
Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько в...
Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр...
Схема– дерево возможных вариантов
Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт...
Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс...
Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к...
Задача на размещения n = 3 k = 2
Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из...
Задача на сочетания n = 3 k = 2
Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново...
Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное...
Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходит...
Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный...
Задачи открытого банка ЕГЭ
Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13...
Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Ка...
Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек...
Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Коли...
Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход...
Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качестве...
Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя...
Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А...
Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най...
Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что...
Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя...
Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и...
Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков....
Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5...
Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному...
Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3...
Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в...
Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятс...
Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро...
Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6...
Задачи открытого банка ГИА
Задача №1 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша...
Задача №2 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей...
Задача №3 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты уп...
Задача №4 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна мо...
Задача №5 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, ч...
Задача №6 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите в...
Задача №7 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероят...
Задача №8 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один ве...
Задача № 9 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два...
Задача №10 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто...
Решение задачи №10 По правилу произведения получаем, что добраться из города...
Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!! Удачи на гиа !!!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Комбинаторика, статистика и теория вероятностей на итоговой аттестации выпуск
Описание слайда:

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей на итоговой аттестации выпускников 9 и 11 классов. Русанова Ольга Михайловна учитель математики МБОУ СОШ №72 г. Воронеж

2 слайд ЕГЭ и ГИА Аттестация за курс основной и средней школы проходит не по алгебре,
Описание слайда:

ЕГЭ и ГИА Аттестация за курс основной и средней школы проходит не по алгебре, а по математике. В контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия, стереометрия) и вероятности. В КИМ ГИА включены задания по алгебре, геометрии (планиметрия), статистике и теории вероятностей. В 2013-2014 учебном году варианты КИМ ЕГЭ и ГИА по математике будут составляться с использованием Федерального банка тестовых заданий, опубликованного на сайтах: www.mathege.ru и www.mathgia.ru

3 слайд Задания по теории вероятностей Задача по данной теме относится к списку задан
Описание слайда:

Задания по теории вероятностей Задача по данной теме относится к списку заданий, чтобы преодолеть минимальный порог, т.е. минимальный тестовый балл для получения школьного аттестата. Задания направлены на математические ситуации в повседневной жизни. Такие задачи приходится решать на вокзалах, в банках, в магазинах, при вызове такси и во время ремонта квартиры. Задание является несложным, так как основано на использовании жизненных наблюдений и здравого смысла. Правильное выполнение такого задания оценивается одним баллом. Примерное время выполнения учащимся задания изменяется от 3 до 10 минут, с учетом уровня изучения математики в данном учебном заведении, знаний и умений самого выпускника и его психологической готовности к сдаче экзамена.

4 слайд Учебно-методичиские пособия Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обш
Описание слайда:

Учебно-методичиские пособия Вероятность и статистика. 5-9 кл.:Пособие для обшеобразоват. учеб.заведений./ Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2002-2010. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. обшеобразоват. Учреждений /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2011. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Задания В10. /А.Л. Семенов и др.; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2012. Учебное пособие. / А.В. Семенов и др.; под ред. И.В. Ященко; МЦНМО. – М.: Интеллект-Центр, 2012. –с. 38-41.

5 слайд Учебно-методичиские пособия Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). По
Описание слайда:

Учебно-методичиские пособия Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2012 (В7-В14). Пособие для «чайников». / Е.Г. Коннова и др.; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. Теория вероятностей и статистика /Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008-2010. Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО: МИОО, 2011. Теория вероятностей и статистика. Контрольные работы и тренировочные задачи. 7-8 классы. /В.В. Бородкина, И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7- 9 классы. /авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006-2010.

6 слайд Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном собы
Описание слайда:

Список тем по теории вероятностей: Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Классическое определение вероятности.

7 слайд Выпускник должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизне
Описание слайда:

Выпускник должен знать: Находить частоту события, используя собственный жизненный опыт и готовые статистические данные. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Решать практико-ориентированные задачи, требующих перебора вариантов. Уметь сравнивать шансы наступления случайных событий и оценивать вероятности их наступления в практических ситуациях.

8 слайд Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристи
Описание слайда:

Статистика Среднее арифметическое, размах, мода – статистические характеристики.

9 слайд Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется ч
Описание слайда:

Статистические характеристики: Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Модой обычно называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто (Мо). Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

10 слайд Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным
Описание слайда:

Статистические характеристики: Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

11 слайд Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, полу
Описание слайда:

Задача: Проведя учёт числа животноводческих ферм в 15 хозяйствах района, получили следующий ряд данных: 1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 4, 5, 3, 3, 2, 1, 2. Найдите для этого ряда среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Среднее арифметическое Мода Размах Упорядочим данные: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5 Медиана Ме=2

12 слайд Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможны
Описание слайда:

Элементы комбинаторики: Правило суммы. Правило произведения. Перебор возможных вариантов. Схема- дерево возможных вариантов. Формулы комбинаторики.

13 слайд Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n с
Описание слайда:

Правило суммы: Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B- n способами, причём выборы А и B являются взаимно исключающими, то выбор «либо А, либо B» может быть осуществлён m+n способами.

14 слайд Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества
Описание слайда:

Задача Сколько существует способов выбрать кратное 2 или 3 число из множества чисел: 2,3,4,15,16,20,21,75,28? Решение m=5 – кратное 2 (2,4,16,20,28), n=4 –кратное 3 (3,15,21,75). По правилу суммы находим : m + n= 5+4=9 способов. Ответ: 9 способов.

15 слайд Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m с
Описание слайда:

Правило произведения (правило умножения) Если элемент А может быть выбран m способами, а элемент B – n способами, то выбор «A и B» может быть осуществлён m*n способами.

16 слайд Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько в
Описание слайда:

Задача На почте продаётся 40 разных конвертов и 25 различных марок. Сколько вариантов покупки конвертов с маркой можно осуществить? Решение Конверт можно выбрать 40 способами, марку – 25 способами. По правилу произведения покупку можно осуществить 40*25= 1000 способами. Ответ: 1000 способов.

17 слайд Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр
Описание слайда:

Перебор возможных вариантов Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Ответ: 24 числа 135 137 153 157 173 175 315 317 351 357 371 375 513 517 531 537 571 573 713 715 731 735 751 753

18 слайд Схема– дерево возможных вариантов
Описание слайда:

Схема– дерево возможных вариантов

19 слайд Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт
Описание слайда:

Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факториалом числа n и обозначают n! n! =1* 2* 3* 4*… *n Например : 5! = 1* 2* 3* 4* 5=120

20 слайд Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс
Описание слайда:

Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой все эти n элементов расположены в определенном порядке. Перестановки отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. n = 3 P=3!=1*2*3=6 P = n!

21 слайд Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к
Описание слайда:

Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой какие-то k из этих n элементов расположены в определенном порядке. Размещения отличаются друг от друга не только порядком расположения элементов, но и тем, какие именно k элементов выбраны в комбинацию.

22 слайд Задача на размещения n = 3 k = 2
Описание слайда:

Задача на размещения n = 3 k = 2

23 слайд Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из
Описание слайда:

Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из этих n элементов выбраны любые k без учета их порядка в комбинации. Таким образом, для сочетания имеет значение только состав выбранных элементов, а не их порядок. k!

24 слайд Задача на сочетания n = 3 k = 2
Описание слайда:

Задача на сочетания n = 3 k = 2

25 слайд Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново
Описание слайда:

Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестановок берутся все элементы и изменяется только их местоположение. В случае размещений берётся только часть элементов и важно расположение элементов друг относительно друга. В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.

26 слайд Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное
Описание слайда:

Теория вероятности Если опыт, в котором появляется событие А, имеет конечное число n равновозможных исходов, то вероятность события А равна m–число благоприятных исходов, n - число всех возможных исходов. Р(А) = m n

27 слайд Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходит
Описание слайда:

Задачи на теорию вероятностей По статистике, на каждую 1000 лампочек приходится 3 бракованые. Какова вероятность купить исправную лампочку? Решение или 99,7 %.

28 слайд Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный
Описание слайда:

Алгоритм нахождения вероятности события А Определить, в чём состоит случайный эксперимент (опыт) и какие у него элементарные события (исход). Найти общее число возможных исходов n. Определить какие события благоприятствуют интересующему нас событию А и найти число m. События можно обозначать любой буквой. Найти вероятность события А по формуле Р(А) = m n

29 слайд Задачи открытого банка ЕГЭ
Описание слайда:

Задачи открытого банка ЕГЭ

30 слайд Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13
Описание слайда:

Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

31 слайд Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Ка
Описание слайда:

Решение задачи №1 Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех гимнасток. n=50. Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13.   Ответ: 0,26

32 слайд Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтек
Описание слайда:

Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

33 слайд Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Коли
Описание слайда:

Решение задачи №2 Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех насосов.n=1400. Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386.   Ответ: 0,99

34 слайд Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приход
Описание слайда:

Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

35 слайд Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качестве
Описание слайда:

Решение задачи №3 Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной. Количество всех событий группы: n=? Соответствует количеству всех сумок. n=190+8 . Количество благоприятных событий: m=? Соответствует количеству качественных сумок.m=190.   Ответ:0,96

36 слайд Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

37 слайд Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А
Описание слайда:

Решение задачи №4 Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. Количество всех событий группы n=? 1-я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов n=6*6*6=216 3-я кость - 6 вариантов Количество благоприятных событий m=? 331 223 511 412 142 313 232 151 421 214 m=18 133 322 115 124 241 Ответ: 0,08

38 слайд Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най
Описание слайда:

Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

39 слайд Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что
Описание слайда:

Решение задачи №5 Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? Количество всех событий группы n=? 1-й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта n=2*2*2*2=16 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта Количество благоприятных событий m=? m=1. Четыре раза выпала решка. Ответ: 0,0625

40 слайд Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых.

41 слайд Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и
Описание слайда:

Решение задачи №6 Результат каждого бросания – это пара чисел (a, b), где a и b – числа от 1 до 6. Поэтому все поле событий состоит из 6х6 = 36 элементов (п = 36 ) Благоприятным исходом для рассматриваемого события является любая пара (a, b), для которой a + b = 6. Это можно сделать пятью следующими способами: 6 = 1 + 5 6 = 2 + 4 6 = 3 + 3 6= 4 + 2 6 = 5 + 1 ( т = 5 ) Таким образом, вероятность заданного события равна Р = т/п =5/36 = 0,14 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

42 слайд Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков.
Описание слайда:

Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

43 слайд Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5
Описание слайда:

Решение задачи №7 Первое бросание Второе бросание Сумма очков 3 + 6 = 9 4 + 5 = 9 5 + 4 = 9 6 + 3 = 9 Равновозможных исходов – 4 Благоприятствующих исходов – 2 Вероятность события р = 2/4 = 0,5

44 слайд Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному
Описание слайда:

Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла.

45 слайд Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3
Описание слайда:

Решение задачи №8 Наташа Вика Сумма очков 2 + 6 = 8 3 + 5 = 8 4 + 4 = 8 5 + 3 = 8 6 + 2 = 8 Равновозможных исходов – 5 Благоприятствующих исходов – 2 Вероятность события р = 2/5 = 0,4

46 слайд Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в
Описание слайда:

Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут чётные числа?

47 слайд Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятс
Описание слайда:

Решение задачи №9 У Миши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятствующих проигрышу исходов – 3 · 3·3 = 27 Вероятность события р = 27/216 = 1/8 = 0,125 Ответ:0,125.

48 слайд Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых

49 слайд Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6
Описание слайда:

Решение задачи №10 Первая Вторая Третья Сумма очков 4 + 6 + 6 = 16 6 + 4 + 6 = 16 6 + 6 + 4 = 16 5 + 5 + 6 = 16 5 + 6 + 5 = 16 6 + 5 + 5 = 16 Равновозможных исходов 6 · 6 · 6 = 216 Благоприятствующих исходов – 6 Вероятность события р = 6/216 = 1/36 = 0,277… = 0,28

50 слайд Задачи открытого банка ГИА
Описание слайда:

Задачи открытого банка ГИА

51 слайд Задача №1 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша
Описание слайда:

Задача №1 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Решение Всего в урне лежит 5+3+2=10 шаров, из них 2 – зелёных. Вероятность того, что вынутый шар окажется зелёным, равна 2:10=0,2. Ответ: 0,2

52 слайд Задача №2 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей
Описание слайда:

Задача №2 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? Решение Всего в копилке 14+10+6=30 монет, из них 6 штук – десятирублевых. Вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей, равна 6:30=1:5=0,2. Ответ: 0,2

53 слайд Задача №3 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты уп
Описание слайда:

Задача №3 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх? Решение Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда обе монеты упали орлом. Такой случай всего один. Стало быть, N = 1. Итак, вероятность выпадения двух орлов: Р = 1/4. Ответ: 0,25

54 слайд Задача №4 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна мо
Описание слайда:

Задача №4 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх? Решение Рассмотрим полную группу событий. ♦ первая монета упала орлом (о), вторая — решкой (р); ♦ обе монеты упали орлом; ♦ первая монета упала решкой, вторая — орлом; ♦ обе монеты упали решкой. Мы перечислили все возможные исходы опыта, их всего – 4. Нас интересуют те исходы опыта, когда одна их монет упала орлом. Вверх. Таких случаев два. Стало быть, N = 2. Итак, вероятность выпадения «орла»: Р = 2/4=1/2 Ответ: 0,5 \

55 слайд Задача №5 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, ч
Описание слайда:

Задача №5 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Решение Всего двузначных чисел – 90. Двузначных чисел, оканчивающихся на 7: 17,27,37,47,57,67,77,87,97 – 9 чисел. Вероятность того, что наугад выбранное двузначное число оканчивается на 7, равна: 9:90=0,1 Ответ: 0,1

56 слайд Задача №6 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите в
Описание слайда:

Задача №6 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу. Решение Всего 45 билетов. Антон выучил 45-18=27 билетов. Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, 27:45=0,6 равна. Ответ: 0,6

57 слайд Задача №7 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероят
Описание слайда:

Задача №7 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. Решение Всего на столе 7+3+5=15 ручек, из 3 – красных. Вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной, равна 3:15=0,2. Ответ: 0,2

58 слайд Задача №8 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один ве
Описание слайда:

Задача №8 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? Решение Если в тестовом задании только один из пяти ответов верный, то вероятность правильно решить задание , если выбирать вариант наугад, равна 1:5=0,2. Ответ: 0,2.

59 слайд Задача № 9 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два
Описание слайда:

Задача № 9 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета? Решение Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4. Ответ: 0,4.

60 слайд Задача №10 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто
Описание слайда:

Задача №10 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?

61 слайд Решение задачи №10 По правилу произведения получаем, что добраться из города
Описание слайда:

Решение задачи №10 По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6. Ответ: 1/6. А В С

62 слайд Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!! Удачи на гиа !!!
Описание слайда:

Спасибо за внимание! Удачи на ЕГЭ !!! Удачи на гиа !!!

Общая информация

Номер материала: ДБ-334824

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.