Презентация по математике "Свойства функции"

• 1 слайд

  Свойства функций
  

• 2 слайд

  Свойства функций
  Исследовать на монотонность следующие функции:
  y=x-2
  y=2x-5
  y=-x+10
  y=7-x
  y=-x+4x
  
  

• 3 слайд

  Свойства функций
  Определение 1:
  Функцию y=f(x) называют возрастающей на множестве ,если для любых двух элементов x1 и x2 множества X таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1)< f(x2)
  

• 4 слайд

  Свойства функций
  

• 5 слайд

  Свойства функции
  Определение 2:
  Функцию y=f(x) называют убывающей на множестве ,если для любых двух элементов x1 и x2 множества X таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1)> f(x2)
  
  

• 6 слайд

  Свойства функций
  

• 7 слайд

  Свойства функций
  Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции; функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.
  

• 8 слайд

  Свойства функций
  Определение 3:
  Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве ,если существует число m такое, что для любого значения выполняется неравенство f (x)>m.
  

• 9 слайд

  Свойства функций
  

• 10 слайд

  Свойства функций
  Определение 4
  Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве ,если существует число M такое, что для любого значения выполняется неравенство f (x)<M.
  

• 11 слайд

  Свойства функций
  

• 12 слайд

  Свойства функций
  Определение 5:
  Число m называют наименьшим значением
  функции y=f(x) на множестве ,если:
  1)Существует число такое ,что
  2)Для любого значения выполняется неравенство
  
  

• 13 слайд

  Свойства функций
  Определение 6:
  Число M называют наибольшим значением
  функции y=f(x) на множестве ,если:
  1)Существует число такое ,что
  2)Для любого значения выполняется неравенство
  
  

• 14 слайд

  Свойства функций
  

• 15 слайд

  Свойства функций
  Функция выпукла вниз на промежутке X, если, соединив любые 2 точки её графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка
  Функция выпукла вверх на промежутке X, если, соединив любые 2 точки её графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка
  Непрерывность на промежутке X означает что график не имеет разрывов.
  

• 16 слайд

  Свойства функций
  

• 17 слайд

  Непрерывная функция
  Прерывистая функция
  

• 18 слайд