Презентация по математики на тему; "Отношения и пропорции"

	Математика
Учитель	Табунова Ирина Юрьевна
Класс	6
Тип урока	Урок обобщения и систематизации знаний
Тема	Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции»
Цель	Способствовать обобщению и систематизации  знаний обучающихся по изученной теме.
Задачи	Образовательные: повторить  понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; основное свойство пропорции и  научиться применять его для  определения верной  и неверной пропорции,  определять крайние и средние члены пропорции, формировать умения решать задачи и уравнения , используя основное свойство пропорции. 2. Развивающие: развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи                         на основе  соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; добывать новые знания путём исследования; учиться оформлять свои мысли в устной  и письменной речи, высказывать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы; развивать умения анализировать, сравнивать, делать соответствующие выводы. 3. Воспитательные: развивать познавательные интересы и учебные мотивы обучающихся, формировать позитивную самооценку; формировать опыт равноправного взаимодействия (сотрудничества) учителя и учащихся на уроке.
Планируемые результаты	Предметные: Записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел. Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции. Находят неизвестный член пропорции. Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции. Записывают и находят процентное отношение чисел, решают задачи на использование процентного отношения двух чисел. Метапредметные:  Личностные УУД: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи; формирования осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Регулятивные УУД: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших  трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; обнаруживать учебную проблему, составлять план выполнения работы; выстраивать последовательность необходимых операций ( алгоритм действий). Коммуникативные УУД: адекватно использовать речевые средства для представления результата. Познавательные УУД: использовать приобретённые знания для развития учебных достижений.
Основные понятия	Пропорция, основное свойство пропорции, крайние и средние члены пропорции, процент.
Ресурсы: -основные -дополнительные	Математика:6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-М.:Вентана –Граф,2016. Презентация.
Организация пространства	Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Технологическая карта урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Задания для учащихся выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов	УУД (универсальные учебные действия)
1.Организационный момент. Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.	Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Психологический настрой. Читает стихотворение.	Проверяют свою готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока.	Математика – основа и царица всех наук, И тебе с ней подружиться я советую, мой друг. Ее мудрые законы, если будешь выполнять, Свои знанья приумножишь, Станешь ты их применять. Сможешь по морю ты плавать, Сможешь в космосе летать. Дом построить людям сможешь: Будет он сто лет стоять. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук. Все доказывать пытайся, Но не покладая рук В этом стихотворении говорится, что если вы будете дружить с математикой и прилежно учиться, то сможете свои знанья приумножить и применить на практике.	Оценивать учебные ситуации в соответствии с правилами поведения и этики. (личностные)
2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	1. Организует фронтальную работу  на повторение опорных понятий и вычислений 2. Организует работу в парах, проверяет на столах  составленные отношения. 3. Организует работу по определению темы и цели урока	1. Отвечают на вопрос учителя, выполняют задания 2. Работают в парах  3. Ученики отвечают на вопросы учителя, самостоятельно формулируют  тему и цель урока. Записывают тему урока в тетрадь.	1.Разделите   выражения, записанные на доске на группы? 1) 3:0,5;  2) 9 :18; 3) 57-14; 4)  𝟑/𝟏𝟖; 5) 24:4; 6) 𝟖/𝟒𝟖 ;  7) 2,5:5; 8) 1,7+3,9. а) отношения;б)выражения, которые нельзя назвать отношениями. 2.Почему вы считаете данные выражения отношениями? Дайте определение. 3.Что показывает отношение? 4. Задача№1: Найди ошибку Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн. «Составим отношение  50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона». Верно ли, ребята? (Ребята высказывают свое мнение). - Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения). Решение (в тетради и на доске): 5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г 50 : 5 000 000 = 1 : 100 000 Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона. 5.Найдите отношения  1)3:0,5=6;  2)9:18=0,5; 4) ; 5)24:4=6; 6)  ; 7) 2,5:5=0,5. 6. Что вы заметили? ( Некоторые из отношений равны) 7. Придумайте задания с этими отношениями (составить пропорции). 8.Значит, как звучит тема урока? Сформулируйте цели урока.	Личностные: самоопределение. Коммуникативные: планирование ученического сотрудничества с учителем и одноклассниками. Познавательные: соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно; умение устанавливать аналогии.
3. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.  Цели: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.	Учитель уточняет понимание учащимися своей поставленной цели и как сделать так, чтобы каждый к ней приблизился к концу урока. Учитель  проводит параллель с ранее изученным материалом.	Выполняют задания на повторение.	-Составьте пропорции из данных отношений. -Из всех ли отношений можно составить пропорции? -Из каких отношений можно составить пропорции? -Что называется пропорцией? -Составьте пропорции на доске и в тетради. Назовите крайние и средние члены пропорции.	Личностные: самоопределение, мотивация учения. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; умение структурировать знания, логическое выдвижение. Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других. Регулятивные: умение устанавливать аналогии; умение классифицировать и систематизировать.
III. Закрепление  знаний. Цели: развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией, освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности.	Учитель обеспечивает устное комментирование при выполнении примеров. Учитель устанавливает осознанность восприятия. Наводящими вопросами корректирует выполнение заданий. Обеспечивает положительную реакцию детей на ответы  одноклассников. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.	Называют крайние и средние члены пропорции, формулируют основное свойство пропорции. Формулируют правила нахождения неизвестного делимого и делителя. Выполняют устные  задания  с проговариванием алгоритма вслух. Записывают уравнение в тетрадь. Комментируют, отвечают на вопросы учителя. Поворяют правило деления дробей.  Решают задачи на составление пропорции. Ученики  работают, обсуж-дают  и  проговаривают правильное решение. Внимательно слушают  от-веты и дополняют, если нужно.	Работа в парах. -Составьте пропорции из составленных пропорций: 1. 3:0,5= 24:4 2.     3.  5 : 10=2,5:5 Проверка по готовой записи на доске: 3: 0,5=24:4    3:24=0,5:4   24:3=4:0,5     0,5:3=4:24 Ученик пишет на доске. Проверка по готовой записи с ошибкой: - Составить отношения a к  b и  c к d двумя способами из карточек с буквами и прочитать: a:b=c:d -Как проверить, является ли равенство пропорцией? (Найти отношение и с помощью основного свойства пропорции) -Сформулируйте основное свойство пропорции. Рассмотреть алгоритм решения задачи: 1) Искомую величину обозначить за x. 2) По условию составить таблицу. 3) Записать пропорцию. 5) Решить пропорцию. 6) Записать ответ. Решить задачи с ЕГЭ: 1.Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? 2.№643 3. Товар в магазине стоил 2500р. Цена товара сначала повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с начальной?	Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации. Познавательные: Выполняют деление обыкновенных дробей; решают уравнения. Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи. Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия. Регулятивные:  определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.
5.Физкультминутка Цель: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учитель предлагает учащимся встать из-за парт и выполнить упражнения. Звучит музыка. Выполняют упражнения.	Учащиеся выполняют физические упражнения	По презентации.	Смена видов деятельности
V. Первичная проверка  Цель: осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний.	Направляет работу учащихся	Ученики выполняют задания, осуществляют: самооценку, самопроверку, взаимопроверку, предварительную оценку. Критерии оценивания: «5» - верно выполнены все 5 заданий. «4» - 1 ошибка «3» - 2 ошибки «2» - Прочитай еще раз п.20,21.	На карточке пропущены слова. Заполните пропуски. 1.Равенство ___________________________________ называют пропорцией. 2.В пропорции a : b = c: d числа a и d называют ____________________ членами пропорции, а числа  b и  c - _______________________________ членами пропорции. 3.Произведение ________________________  членов пропорции равно ____________________  членов пропорции. Это утверждение называют  ______________________________________________________________________ 4.Если  , то _________= ________. 5.Найти неизвестный член пропорции 3 : 4 = х : 12.	Регулятивные: умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок Познавательные: умение классифицировать и систематизировать; уметь действовать по алгоритму. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в письменной и устной  форме; слушать и понимать речь других.
VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Постановка домашнего задания. Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей.		Формулируют конечный результат своей работы на уроке, вспоминая каждый свою цель, поставленную в начале урока. Называют  основное правило  нового материала и как они его усвоили (что получилось, что не получилось и почему).	стр. 125,  № 644, 645.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.  Познавательные:-рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность.  Личностные: установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей,  мотивов, жизненных интересов.

Знаю определение пропорции
Определяю крайние и средние члены
Проверяю, верна ли пропорция двумя способами
Знаю основное свойство пропорции
Умею решать уравнения с помощью основного свойства пропорции
Умею решать задачи с помощью пропорции

Заполните пропуски. 1.Равенство ___________________________________ называют пропорцией. 2.В пропорции a : b = c: d числа a и d называют ____________________ членами пропорции, а числа  b и  c - _______________________________ членами пропорции. 3.Произведение ________________________  членов пропорции равно ____________________  членов пропорции. Это утверждение называют  ______________________________________________________________________ 4.Если  , то _________= ________.

5. Найти неизвестный член пропорции  3 : 4 = х : 12.