Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Решение квадратных уравнений разными способами"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме "Решение квадратных уравнений разными способами"

библиотека
материалов
Способы решения квадратных уравнений «Уравнение представляет собой наиболее...
Какое уравнение называют квадратным? Квадратным уравнением называют алгебраич...
Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения. Неполным квадратным...
Виды квадратных уравнений Приведенные квадратные уравнения. Приведенным квадр...
Графический способ
Решение квадратных уравнений по формулам Корни квадратного уравнения вида нах...
Зависимость количества корней от знака дискриминанта Знак дискриминанта Колич...
Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Номограмма- графическое п...
Метод номограммы Криволинейная шкала номограммы строится по формулам: . OC=p,...
Решим уравнение: x2 – 9x + 8 = 0 с помощью номограммы. Для этого уравнения но...
Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки:     Центр окружнос...
Решите уравнение с помощью циркуля х2 – 2х – 3 = 0   х1 = – 1, х2 = 3   Цент...
Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. 0 0 1. два корня ....
Решения квадратных уравнений способом «переброски» Рассмотрим квадратное урав...
Ответ:x1=3 ; x2=2,5 Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0 . Решение. «Перебросим...
Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму к...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в уравнении , где a 0 ; ( т...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , или , то Пример Дано урав...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если то x=-a,x= Пример Дано урав...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , то Пример Дано уравнение...
Вывод Квадратные уравнения играют огромную роль в развитии математики. Научит...
Домашнее задание
25 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Способы решения квадратных уравнений «Уравнение представляет собой наиболее
Описание слайда:

Способы решения квадратных уравнений «Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике». Лодж  О.

№ слайда 2 Какое уравнение называют квадратным? Квадратным уравнением называют алгебраич
Описание слайда:

Какое уравнение называют квадратным? Квадратным уравнением называют алгебраическое уравнение второй степени вида , где x – переменная, a, b, c - действительные числа.

№ слайда 3 Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения. Неполным квадратным
Описание слайда:

Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения. Неполным квадратным уравнением называют квадратное уравнение, в котором коэффициент b или свободный член c равен нулю. Виды неполных квадратных уравнений:

№ слайда 4 Виды квадратных уравнений Приведенные квадратные уравнения. Приведенным квадр
Описание слайда:

Виды квадратных уравнений Приведенные квадратные уравнения. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Графический способ
Описание слайда:

Графический способ

№ слайда 8 Решение квадратных уравнений по формулам Корни квадратного уравнения вида нах
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений по формулам Корни квадратного уравнения вида находятся по формуле

№ слайда 9 Зависимость количества корней от знака дискриминанта Знак дискриминанта Колич
Описание слайда:

Зависимость количества корней от знака дискриминанта Знак дискриминанта Количество корней D>0 Два различных действительных корня. D=0 Два действительных равных корня(один действительный двукратный корень). D<0 Нет действительных корней

№ слайда 10 Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Номограмма- графическое п
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Номограмма- графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывание линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений. С помощью номограммы можно решить только приведенные уравнения, общая формула таких уравнений: x2+px+q=0

№ слайда 11 Метод номограммы Криволинейная шкала номограммы строится по формулам: . OC=p,
Описание слайда:

Метод номограммы Криволинейная шкала номограммы строится по формулам: . OC=p, ED=q,

№ слайда 12 Решим уравнение: x2 – 9x + 8 = 0 с помощью номограммы. Для этого уравнения но
Описание слайда:

Решим уравнение: x2 – 9x + 8 = 0 с помощью номограммы. Для этого уравнения номограмма дает корни x1 = 8, 0 и x2 = 1, 0 Ответ: x1 = 8; x2 = 1

№ слайда 13 Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки:     Центр окружнос
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки:     Центр окружности О(х;у): Точка А (0;1)

№ слайда 14 Решите уравнение с помощью циркуля х2 – 2х – 3 = 0   х1 = – 1, х2 = 3   Цент
Описание слайда:

Решите уравнение с помощью циркуля х2 – 2х – 3 = 0   х1 = – 1, х2 = 3   Центр окружности: Точка А (0;1)

№ слайда 15 Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. 0 0 1. два корня .
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. 0 0 1. два корня . Один корень . Нет корней. При этом возможны случаи:

№ слайда 16 Решения квадратных уравнений способом «переброски» Рассмотрим квадратное урав
Описание слайда:

Решения квадратных уравнений способом «переброски» Рассмотрим квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. Умножая обе его части на а, получаем уравнение а2 х2 + а bх + ас = 0. Пусть ах = у, откуда х = тогда приходим к уравнению у2 + by + ас = 0, равносильного данному.

№ слайда 17 Ответ:x1=3 ; x2=2,5 Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0 . Решение. «Перебросим
Описание слайда:

Ответ:x1=3 ; x2=2,5 Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0 . Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение у2 – 11y +30 = 0. D=b2-4ac=(-11)2-4*30=121-120=1 y1=(-b+√D)/2a=(-(-11)+1)/2*1=12/2=6 y2=(-b-√D)/2a=(-(-11)-1)/2*1=10/2=5 x1=y1/2=6/2=3 x2=y2/2=5/2=2,5

№ слайда 18 Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму к
Описание слайда:

Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, тогда и только тогда, когда произведение корней равно свободному члену.

№ слайда 19 Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в уравнении , где a 0 ; ( т
Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в уравнении , где a 0 ; ( то есть сумма коэффициентов равна нулю), то: Пример Дано уравнение Так как a + b + c=0, 45+(-23)+(-22)=0, то

№ слайда 20 Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , или , то Пример Дано урав
Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , или , то Пример Дано уравнение Так как , 2005=2008-3, то

№ слайда 21 Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если то x=-a,x= Пример Дано урав
Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если то x=-a,x= Пример Дано уравнение Так как 7=7, 50=49+1, то a - 1 2 1

№ слайда 22 Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , то Пример Дано уравнение
Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , то Пример Дано уравнение Так как 11=11, 122=121+1, то

№ слайда 23 Вывод Квадратные уравнения играют огромную роль в развитии математики. Научит
Описание слайда:

Вывод Квадратные уравнения играют огромную роль в развитии математики. Научиться решать их должен каждый. Использование какого-либо способа зависит от индивидуальных особенностей человека, от его теоретической подготовки.

№ слайда 24 Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

№ слайда 25
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 08.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров40
Номер материала ДБ-332988
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх