Презентация по теме "Средняя линия треугольника"

• 1 слайд

  Средняя линия треугольника
  (8 класс)
  МАОУ СОШ №11 г. Калининград
  Дынька А.Н.
  

• 2 слайд

  Реши задачи:
  

• 3 слайд

  
  
  1
  2
  В
  А
  С
  Х
  Y
  1. Дан ∆ АВС, угол 1 равен углу 2.
  Доказать, что прямая XY параллельна прямой AC.
  

• 4 слайд

  Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BD секущие.
  Доказать, что ∆ АОВ ~ ∆ DOС
  C
  D
  A
  B
  O
  

• 5 слайд

  ЦЕЛИ УРОКА:
  
  Ввести определение средней линии треугольника, её свойства.
  Развить логическое мышление, устойчивое внимание при доказательстве теоремы и решении задач.
  Выработать навык решения задач и культуру записи при выполнении чертежа и оформлении задачи.
  

• 6 слайд

  С
  В
  А
  М
  N
  МN – средняя линия треугольника АВС.
  Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
  AM = MB
  BN = NC
  

• 7 слайд

  На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?
  а)
  б)
  в)
  Устно:
  г)
  

• 8 слайд

  Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
  С
  В
  А
  М
  N
  Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.
  Доказать: МN || АС, МN =½ АС
  Доказательство:
  ΔАВС ~ ΔВМN,
  т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.
  2. Угол ВМN равен углу ВАС,
  а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.
  3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и МN:АС=1:2.
  

• 9 слайд

  Устно:
  Посчитайте количество треугольников, изображенных на рисунке.
  Есть ли среди них равные?
  

• 10 слайд

  На каком рисунке отрезок MN является средней линией треугольника?
  

• 11 слайд

  Реши письменно в тетради:
  
  № 564, 566.
  

• 12 слайд

  Задача 1
  Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника.
  А
  В
  С
  

• 13 слайд

  A
  B
  C
  M
  Площадь треугольника АВС равна 40 см 𝟐 .
  Найти площадь треугольника МНК.
  K
  N
  Задача 2
  

• 14 слайд

  №567
  А
  В
  С
  D
  М
  N
  P
  Q
  Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
  

• 15 слайд

  Домашнее задание :
  П. 62, № 565, 568.
  

• 16 слайд

  Какие новые понятия усвоены на уроке?
  
  Что называют средней линией треугольника?
  
  Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
  Итог урока:
  

Краткое описание документа:

Основные цели разработки:ввести определение средней линии треугольника, ее свойства.Развить логическое мышление, устойчивое внимание при доказательстве теорем и решении задач.Выработать культуру записи при оформлении задачи.В процессе проведения урока  используется фронтальный опрос, групповая и индивидуальная работа. Разработку удобно использовать на уроках геометрии в 8 классе.