Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по вычислительной математике на тему " Аппроксимация функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по вычислительной математике на тему " Аппроксимация функции"

библиотека
материалов
Аппроксимация квадратичной функции
Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене одних объе...
И после нахождения функции узнать, какая располагается ближе, линейная или кв...
Требуется аппроксимировать экспериментальные данные квадратичной функцией по...
Решение. В нашем примере n=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм...
Отбросив неизвестные переменные получим матрицу, которую решим по методу Гаус...
Для решения матрицы необходимо привести к виду, где элементы лежащие ниже гл...
Оставить первую строку матрицы без изменений. 2) Вычесть из строки 2, умножен...
(x10) (x6) - первая строка вторая строка Вычтем из второй строки первую:
3) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на первый коэффициент строки 1, стро...
- Вычтем из третьей строки первую: Запишем новую матрицу:
4) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на второй коэффициент строки 2, стро...
- Вычтем из третьей строки вторую: Запишем конечную матрицу:
Обратный ход.  Рассмотрим строку 3 последней получившейся расширенной матриц...
Сделовательно: искомая аппроксимирующая квадратичная функция.
Теперь исходя из полученных функций можно сделать вывод, какой график ближе р...
Конец лекции.
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Аппроксимация квадратичной функции
Описание слайда:

Аппроксимация квадратичной функции

№ слайда 2 Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене одних объе
Описание слайда:

Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. В нашем случае экспериментально полученные данные, в виде массива точек занесены в таблицу:     т.к. данные представлены в табличном виде, что для анализа функции не удобно, то, необходимо заменить табличные значения формулой: где, a1, a2 и a3 – коэффициенты, которые будут найдены в ходе выполнения Аппроксимации квадратичной функции. xi 0 1 2 4 5 yi 1 -1 5 2.5 6.5

№ слайда 3 И после нахождения функции узнать, какая располагается ближе, линейная или кв
Описание слайда:

И после нахождения функции узнать, какая располагается ближе, линейная или квадратичная функция.

№ слайда 4 Требуется аппроксимировать экспериментальные данные квадратичной функцией по
Описание слайда:

Требуется аппроксимировать экспериментальные данные квадратичной функцией по формулам: т.е. отыскание параметров аппроксимирующих функций сводится к решению системы линейных уравнений, любым методом, в том числе при помощи вспомогательных программ.

№ слайда 5 Решение. В нашем примере n=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм
Описание слайда:

Решение. В нашем примере n=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов.   i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 xi 0 1 2 3 4 10 yi 1 -1 5 2.5 6.5 14 xiyi 0 -1 10 7.5 26 42.5 xi2 0 1 4 9 16 30 xi3 0 1 8 27 64 100 xi4 0 1 16 81 256 354

№ слайда 6 Отбросив неизвестные переменные получим матрицу, которую решим по методу Гаус
Описание слайда:

Отбросив неизвестные переменные получим матрицу, которую решим по методу Гаусса. Прямой ход: при n=5, решим систему уравнений:

№ слайда 7 Для решения матрицы необходимо привести к виду, где элементы лежащие ниже гл
Описание слайда:

Для решения матрицы необходимо привести к виду, где элементы лежащие ниже главной диагонали будут равны нулю: Для этого необходимо провести следующие преобразования:

№ слайда 8 Оставить первую строку матрицы без изменений. 2) Вычесть из строки 2, умножен
Описание слайда:

Оставить первую строку матрицы без изменений. 2) Вычесть из строки 2, умноженной на первый коэффициент строки 1, строку 1 умноженную на первый коэффициент строки 2. (x10) (x6) -

№ слайда 9 (x10) (x6) - первая строка вторая строка Вычтем из второй строки первую:
Описание слайда:

(x10) (x6) - первая строка вторая строка Вычтем из второй строки первую:

№ слайда 10 3) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на первый коэффициент строки 1, стро
Описание слайда:

3) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на первый коэффициент строки 1, строку 1 умноженную на первый коэффициент строки 3. (x30) (x6) - (x30) (x6) первая строка третья строка

№ слайда 11 - Вычтем из третьей строки первую: Запишем новую матрицу:
Описание слайда:

- Вычтем из третьей строки первую: Запишем новую матрицу:

№ слайда 12 4) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на второй коэффициент строки 2, стро
Описание слайда:

4) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на второй коэффициент строки 2, строку 2 умноженную на второй коэффициент строки 3. Примечание: для того чтобы избежать больших чисел, можно использовать общие множители для коэффициентов. (x15) (x4) - (x15) (x4) вторая строка третья строка

№ слайда 13 - Вычтем из третьей строки вторую: Запишем конечную матрицу:
Описание слайда:

- Вычтем из третьей строки вторую: Запишем конечную матрицу:

№ слайда 14 Обратный ход.  Рассмотрим строку 3 последней получившейся расширенной матриц
Описание слайда:

Обратный ход.  Рассмотрим строку 3 последней получившейся расширенной матрицы, которая, эквивалентна следующему уравнению :  396a3 = 87 a3 = 0.2196969 Рассмотрим строку 2 последней получившейся расширенной матрицы, которая, эквивалентна следующему уравнению :   80a2 + 300a3 = 115 a2 = 0.61363636 Рассмотрим строку 1 последней получившейся расширенной матрицы, которая, эквивалентна следующему уравнению : 6a1 + 10a2 + 30a3 = 14 a1 = 0.21212121   После применения метода прямого хода, используем обратный ход, для определения значений про коэффициентах.

№ слайда 15 Сделовательно: искомая аппроксимирующая квадратичная функция.
Описание слайда:

Сделовательно: искомая аппроксимирующая квадратичная функция.

№ слайда 16 Теперь исходя из полученных функций можно сделать вывод, какой график ближе р
Описание слайда:

Теперь исходя из полученных функций можно сделать вывод, какой график ближе располагается к нашему массив исходных точек. Либо это квадратичная функция, либо это линейная функция, в зависимости от разброса точек.

№ слайда 17 Конец лекции.
Описание слайда:

Конец лекции.

Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров243
Номер материала ДВ-051336
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх