Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по вычислительной математике на тему " Аппроксимация функции"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по вычислительной математике на тему " Аппроксимация функции"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
Аппроксимация квадратичной функции
Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене одних объе...
И после нахождения функции узнать, какая располагается ближе, линейная или кв...
Требуется аппроксимировать экспериментальные данные квадратичной функцией по...
Решение. В нашем примере n=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм...
Отбросив неизвестные переменные получим матрицу, которую решим по методу Гаус...
Для решения матрицы необходимо привести к виду, где элементы лежащие ниже гл...
Оставить первую строку матрицы без изменений. 2) Вычесть из строки 2, умножен...
(x10) (x6) - первая строка вторая строка Вычтем из второй строки первую:
3) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на первый коэффициент строки 1, стро...
- Вычтем из третьей строки первую: Запишем новую матрицу:
4) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на второй коэффициент строки 2, стро...
- Вычтем из третьей строки вторую: Запишем конечную матрицу:
Обратный ход.  Рассмотрим строку 3 последней получившейся расширенной матриц...
Сделовательно: искомая аппроксимирующая квадратичная функция.
Теперь исходя из полученных функций можно сделать вывод, какой график ближе р...
Конец лекции.
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Аппроксимация квадратичной функции
Описание слайда:

Аппроксимация квадратичной функции

№ слайда 2 Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене одних объе
Описание слайда:

Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. В нашем случае экспериментально полученные данные, в виде массива точек занесены в таблицу:     т.к. данные представлены в табличном виде, что для анализа функции не удобно, то, необходимо заменить табличные значения формулой: где, a1, a2 и a3 – коэффициенты, которые будут найдены в ходе выполнения Аппроксимации квадратичной функции. xi 0 1 2 4 5 yi 1 -1 5 2.5 6.5

№ слайда 3 И после нахождения функции узнать, какая располагается ближе, линейная или кв
Описание слайда:

И после нахождения функции узнать, какая располагается ближе, линейная или квадратичная функция.

№ слайда 4 Требуется аппроксимировать экспериментальные данные квадратичной функцией по
Описание слайда:

Требуется аппроксимировать экспериментальные данные квадратичной функцией по формулам: т.е. отыскание параметров аппроксимирующих функций сводится к решению системы линейных уравнений, любым методом, в том числе при помощи вспомогательных программ.

№ слайда 5 Решение. В нашем примере n=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм
Описание слайда:

Решение. В нашем примере n=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов.   i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 xi 0 1 2 3 4 10 yi 1 -1 5 2.5 6.5 14 xiyi 0 -1 10 7.5 26 42.5 xi2 0 1 4 9 16 30 xi3 0 1 8 27 64 100 xi4 0 1 16 81 256 354

№ слайда 6 Отбросив неизвестные переменные получим матрицу, которую решим по методу Гаус
Описание слайда:

Отбросив неизвестные переменные получим матрицу, которую решим по методу Гаусса. Прямой ход: при n=5, решим систему уравнений:

№ слайда 7 Для решения матрицы необходимо привести к виду, где элементы лежащие ниже гл
Описание слайда:

Для решения матрицы необходимо привести к виду, где элементы лежащие ниже главной диагонали будут равны нулю: Для этого необходимо провести следующие преобразования:

№ слайда 8 Оставить первую строку матрицы без изменений. 2) Вычесть из строки 2, умножен
Описание слайда:

Оставить первую строку матрицы без изменений. 2) Вычесть из строки 2, умноженной на первый коэффициент строки 1, строку 1 умноженную на первый коэффициент строки 2. (x10) (x6) -

№ слайда 9 (x10) (x6) - первая строка вторая строка Вычтем из второй строки первую:
Описание слайда:

(x10) (x6) - первая строка вторая строка Вычтем из второй строки первую:

№ слайда 10 3) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на первый коэффициент строки 1, стро
Описание слайда:

3) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на первый коэффициент строки 1, строку 1 умноженную на первый коэффициент строки 3. (x30) (x6) - (x30) (x6) первая строка третья строка

№ слайда 11 - Вычтем из третьей строки первую: Запишем новую матрицу:
Описание слайда:

- Вычтем из третьей строки первую: Запишем новую матрицу:

№ слайда 12 4) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на второй коэффициент строки 2, стро
Описание слайда:

4) Теперь вычтем из строки 3, умноженной на второй коэффициент строки 2, строку 2 умноженную на второй коэффициент строки 3. Примечание: для того чтобы избежать больших чисел, можно использовать общие множители для коэффициентов. (x15) (x4) - (x15) (x4) вторая строка третья строка

№ слайда 13 - Вычтем из третьей строки вторую: Запишем конечную матрицу:
Описание слайда:

- Вычтем из третьей строки вторую: Запишем конечную матрицу:

№ слайда 14 Обратный ход.  Рассмотрим строку 3 последней получившейся расширенной матриц
Описание слайда:

Обратный ход.  Рассмотрим строку 3 последней получившейся расширенной матрицы, которая, эквивалентна следующему уравнению :  396a3 = 87 a3 = 0.2196969 Рассмотрим строку 2 последней получившейся расширенной матрицы, которая, эквивалентна следующему уравнению :   80a2 + 300a3 = 115 a2 = 0.61363636 Рассмотрим строку 1 последней получившейся расширенной матрицы, которая, эквивалентна следующему уравнению : 6a1 + 10a2 + 30a3 = 14 a1 = 0.21212121   После применения метода прямого хода, используем обратный ход, для определения значений про коэффициентах.

№ слайда 15 Сделовательно: искомая аппроксимирующая квадратичная функция.
Описание слайда:

Сделовательно: искомая аппроксимирующая квадратичная функция.

№ слайда 16 Теперь исходя из полученных функций можно сделать вывод, какой график ближе р
Описание слайда:

Теперь исходя из полученных функций можно сделать вывод, какой график ближе располагается к нашему массив исходных точек. Либо это квадратичная функция, либо это линейная функция, в зависимости от разброса точек.

№ слайда 17 Конец лекции.
Описание слайда:

Конец лекции.

Общая информация

Номер материала: ДВ-051336

Похожие материалы