Презентация "Поддержка профильных направлений в 10-11 классах через курсы внеурочной деятельности"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Поддержка профильных направлений в старших классах через курсы внеурочной деятельности
  

• 3 слайд

  Просто знать-еще не все!
  Знания нужно уметь использовать!
  И.В. Гете
  

• 4 слайд

  ЗАДАЧИ:
  
  ПОДОБРАТЬ РЯД ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ;
  
  ПОКАЗАТЬ ИХ РЕШЕНИЕ, ПРИМЕНЯЯ ПРОИЗВОДНУЮ
  

• 5 слайд

  МИНИ-СБОРНИК
  

• 1 слайд

  ПРИКЛАДНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
  (мини -сборник)
  
  
  
  

• 2 слайд

  
  НАЙТИ ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА И ПОКАЗАТЬ ИХ РЕШЕНИЕ, ПРИМЕНЯЯ ПРОИЗВОДНУЮ
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  
  Наиболее характерные задачи на нахождение:
  
  Скорости и ускорения прямолинейного движения;
  Угловой скорости тела вращения;
  Определение освещенности электрической лампой;
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  
  Наиболее характерные задачи на нахождение:
  
  Скорости изменения температуры в результате нагревания;
  Теплоемкости вещества;
  Действующей силы на тело, кинетической и потенциальной энергии;
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  
  Наиболее характерные задачи на нахождение:
  
  Работы, которую выполняет данная сила;
  Силы тока.
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  ФОРМУЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РЕШЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ:
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  ЗАДАЧА № 1:
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Решение задачи
  

• 9 слайд

  З А Д А Ч И
  2. Из пункта А, находящегося в лесу
  в 5 км от прямолинейной дороги,
  пешеходу нужно попасть в пункт В,
  расположенный на этой дороге в 13 км
  от пункта А. По дороге пешеход может
  двигаться с максимальной скоростью 5 км/ч, а по лесу – с
  максимальной скоростью 3 км/ч. За какое минимальное время
  пешеход сможет добраться из пункта А в пункт В?
  
  3. При скорости v км/ч автомобиль расходует литров
  
  бензина в час. Найдите минимальный запас бензина,
  позволяющий проехать 100 км.
  
  4. Каково должно быть отношение высоты консервной банки к
  радиусу её основания, чтобы при данном объёме расход
  материала был минимальным?
  

• 1 слайд

  ПРИКЛАДНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
  (мини-пособие)
  
  
  
  

• 2 слайд

  
  НАЙТИ ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА И ПОКАЗАТЬ ИХ РЕШЕНИЕ, ПРИМЕНЯЯ ПРОИЗВОДНУЮ
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  
  Наиболее характерные задачи:
  промежутки роста, убывания функции;
  точки экстремума;
  наибольшее и наименьшее значение функции;
  исследование графиков и их построение;
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  
  Наиболее характерные задачи:
  
  решение уравнений и неравенств;
  составление уравнения касательной к графику функции;
  приближенное вычисление чисел.
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  
  ЗАДАЧИ НА ЭКСТРЕМУМЫ
  нахождение:
  наилучшего;
  наиболее выгодного;
  наиболее экономного
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  
  Экономисты-
  стараются спланировать прикрепление заводов к источникам сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  
  
  Инженеры-технологи
  стараются организовать производство так, чтобы получилось как можно больше продукции при малых затратах
  
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  
  Конструкторы-
  хотят спланировать прибор на космическом корабле так, чтобы масса прибора была наименьшей
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  
  ЗАДАЧА:
  Из квадратного листа железа необходимо изготовить бак в форме прямоугольного параллелепипеда с наибольшим объемом.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Задача работы:
   
  Из квадратного листа железа необходимо изготовить бак в форме прямоугольного параллелепипеда с наибольшим объемом.
   
  Цель работы:
   
  Какие параметры должен иметь бак с наибольшим объемом.
   
  Ход работы:
   
  На каждый стол (2 ученика) выдан бумажный квадрат со стороной
  30х30 см и различной разметкой (вырезка по краям квадратов со сторонами: 2x2,3х3, 4х4х, 5х5, 6х6, 7х7, 8х8, 9х9, 10х10).
  Необходимо склеить «бак».
  Подсчитать его объем.
  Заполнить таблицу.
  Выбрать бак с наибольшим объемом.
   
  

• 11 слайд

  видео
  

• 12 слайд

  
  ЗАДАЧА:(с помощью производной)
  Из квадратного листа железа необходимо изготовить бак в форме прямоугольного параллелепипеда с наибольшим объемом.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Решение задачи
  

• 14 слайд

  
  ЗАДАЧА №2
  Сварщику поступил заказ выполнить ограждение участка площадью 2400м2, разделенного на два участка прямоугольной формы так, чтобы длина ограждения была наименьшей. Найти размеры участков.
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  
  ЗАДАЧА № 3
  Требуется сварить ящик с крышкой объёмом 576 дм³, стороны основания ящика должны относиться как 1:2. Какой должна быть величина его сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 16 слайд

  
  ЗАДАЧА № 4
  Участок прямоугольной формы одной стороной прилегает к зданию. У сварщика есть 20 метров изгороди. Надо огородить участок так, чтобы площадь его была наибольшая
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 17 слайд

  З А Д А Ч И
  5. Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной
  формы, примыкающую одной стороной к стене здания.
  Площадку обнесли с трёх сторон металлической сеткой
  длиной 200 м, и площадь его при этом оказалась
  наибольшей. Каковы размеры площадки?
  
  6. Требуется огородить забором прямоугольный участок земли
  площадью в 294 м2 и разделить затем этот участок забором
  на две равные части. При каких линейных размерах участка
  длина забора окажется наименьшей?
  
  7. На странице книги печатный текст занимает 384 см2. Верхнее
  и нижнее поле страницы – по 3 см, правое и левое – по 2 см.
  Если принять во внимание только экономию бумаги, то
  каковы должны быть выгодные размеры страницы?
  
  8. Из круглого бревна вырезают балку с прямоугольным
  сечением наибольшей площади. Найдите размеры сечения
  балки, если радиус сечения бревна равен 20 см.
  
  
  
  

• 18 слайд

  З А Д А Ч И
  9. На двух стройплощадках возводятся два одноэтажных склада, общей площадью 600 м2.
  Стоимость постройки склада прямо пропорциональная квадрату его площади. Кроме
  того, известно, что строительство на второй площадке обходится на 40% дороже, чем
  на первой. Какой должна быть площадка каждого склада, чтобы общая стоимость
  строительства была наименьшей?
  
  
  10. Стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. При обработке
  бриллиант был расколот на две части. Каковы размеры частей, если известно, что
  при этом произошла максимальная потеря стоимости?
  
  
  
  
  
  
  

• 1 слайд

  ПРИКЛАДНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
  (мини-пособие)
  
  
  
  

• 2 слайд

  
  НАЙТИ ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА И ПОКАЗАТЬ ИХ РЕШЕНИЕ, ПРИМЕНЯЯ ПРОИЗВОДНУЮ
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  
  В БИОЛОГИИ ПРОИЗВОДНАЯ ХАРАКТЕРЕЗУЕТ СКОРОСТЬ РАЗМНОЖЕНИЯ КОЛОНИИ, МИКРООРГАНИЗМОВ
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  v(t) = N′ (t)
  

• 5 слайд

  Вспомогательные формулы и определения для решения задачи
  Популяция– это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.
  Эффективная численность популяции – это совокупность особей, которые участвуют в воспроизведении потомства.(Ne)
  Плотность популяции – это численность популяции на единицу площади.
  Формула Ферсхюльца: N1 = (Ne - Ксмерт)( Крожд + N0 )
  Скорость численности популяции : v(t)=N’(t)
  

• 6 слайд

  Пример
  Пусть популяция бактерий в момент t (с) насчитывает x(t) особей. . Найти скорость роста популяции:
  а) в произвольный момент t,
  б) в момент t = 1 c.
  Решение:
  
  P = x’(t) = 200t;
  P(1) = 200 (с).
  
  Ответ: 200 с.
  
  
  

• 7 слайд

  
  В ХИМИИ ПРОИЗВОДНАЯ ХАРАКТЕРЕЗУЕТ СКОРОСТЬ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ
  v(t) = p’(t)
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  
  Скорость химической реакции – один из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно-производственной деятельности:
  1) инженерам-технологам при определении эффективности химических производств;
  2) химикам, разрабатывающим препараты для медицины и сельского хозяйства
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  
  Скорость химической реакции – один из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно-производственной деятельности:
  3) врачам и агрономам, использующим эти препараты для лечения людей и для внесения их в почву.
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  
  
  Скорость химической реакции
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  
  
  
  
  
  
  ТОЧКИ ПЕРЕГИБА ВАЖНЫ В БИОХИМИ:
  они определяют условия, при которых скорость процесса наиболее ( или наименее) чувствительна к каким-либо процессам.
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  
  
  ТОЧКИ ПЕРЕГИБА
  

• 14 слайд

  
  
  
  
  
  
  ТОЧКИ ПЕРЕГИБА ВАЖНЫ В БИОХИМИ
  
  Какие можно сделать выводы по рисунку?
  

• 15 слайд

  
  
  
  
  
  
  ЗАДАЧИ СВЯЗАННЫЕ С ЭКОЛОГИИ
  

• 16 слайд

• 1 слайд

  ПРИКЛАДНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
  (мини-сборник)
  
  
  
  

• 2 слайд

  
  НАЙТИ ЗАДАЧИ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА И ПОКАЗАТЬ ИХ РЕШЕНИЕ, ПРИМЕНЯЯ ПРОИЗВОДНУЮ
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Э К О Н О М И К А
  В прикладных экономических задачах с применением производной можно связать:
  производство продукции с количеством персонала;
  уровнем затрат на капитал и труд;
  ценовой политикой и прибылью предприятия.
  
  

• 4 слайд

  Э К О Н О М И К А
  
  Важнейшей экономической характеристикой производства является рост производительности труда.
  Темпы роста производительности труда есть производная производительности труда по времени.
  
  

• 5 слайд

  
  ЗАДАЧИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ:
  
  
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  
  ПРОИЗВОДНАЯ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА:
  Точки перегиба важны в экономике, так как по ним можно определить, в какой конкретно момент произошло изменение.
  
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  
  КАКОЙ ЖЕ МОЖНО СДЕЛАТЬ ВЫВОД В НАШЕЙ ЗАДАЧЕ?
  1). В начале исследуемого периода у предприятия было снижение оборота.
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  
  КАКОЙ ЖЕ МОЖНО СДЕЛАТЬ ВЫВОД В НАШЕЙ ЗАДАЧЕ?
  2). Предприятие анализирует минусы и принимает определенные средства, на пятом месяце предприятие стало выходить из кризиса.
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  
  КАКОЙ ЖЕ МОЖНО СДЕЛАТЬ ВЫВОД В НАШЕЙ ЗАДАЧЕ?
  3). На девятом месяце предприятие стало набирать обороты.
  То есть проанализировав ситуацию, мы можем определить какие методы могут вывести нас из кризиса.
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  З А Д А Ч И
  
  1. Фирма пытается осваивать несколько разных рынков. Функции спроса:
  Р1 = 500 – Q1, P2 = 360 – 1,5Q2,
  где нижние индексы показывают тип рынка.
  Суммарная функция затрат имеет вид:
  С = 50 000 + 20Q.
  Какую ценовую политику должна проводить фирма, чтобы прибыль была максимальной?
  
  
  

Краткое описание документа:

Просто знать-еще не все! Знания нужно уметь использовать! На уроках математики в 11 классе, после прохождения темы «Производная и ее применение", возникли вопросы: насколько широк спектр применения темы «Производная»? Пригодятся ли наши знания, полученные на уроках математике в нашей повседневной жизни? Класс был разбит на группы с учетом тех профилей, которые выбрали ученики. В результате чего был создан проект, а конечным результатом -брошура!