Презентация. Показательная функция в жизни.

• 1 слайд

  Показательная функция
  Применение её в жизни
  Выполнили: Андрощук Илья и Шаварин Павел (10А)
  

• 2 слайд

  Показательная функция, что это такое?
  Функция вида у=ах ,где а- заданное число, а>0, а≠1, х- переменная, называется показательной.
  
  

• 3 слайд

  Бытовой пример применения
  Вы, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с огня, то сначала он быстро остывает, а потом процесс идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания(e) пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась X, а температура воздуха Y, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой:
  
  T=(Y-X)e-kt+Y,
  
  где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.
  
  

• 4 слайд

  Физический пример
  Расчет количества топлива:
  Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определится формулой: M=m(ev/v0-1) (формула К.Э.Циолковского). Например, для того чтобы ракете с массой 1,5 т придать скорость 8000 м/с, надо при скорости истечения газов 2000 м/с взять примерно 80 т топлива.
  
  

• 5 слайд

  Некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции:
  Пьер Кюри - 1903 г.
  
  Ричардсон Оуэн - 1928 г.
  
  Игорь Тамм - 1958 г.
  
  Альварес Луис - 1968 г.
  
  Альфвен Ханнес - 1970 г.
  
  Вильсон Роберт Вудро - 1978 г
  

• 6 слайд

  Применение показательной функции
  в биологии
  В питательной среде бактерия кишечной палочки делится каждую минуту. Понятно, что общее число бактерий за каждую минуту удваивается. Если в начале процесса была одна бактерия, то через х минут их число (N) станет равной 2х , т.е.
  N(х) = 2х.
  
  

• 7 слайд

  Экономический пример
  Задача: Ежемесячно на банковский вклад, равный S0 рублей начисляется P(%). На сколько процентов возрастет банковский вклад за X месяцев?
  Решение:
  Пусть P = 2%, X = 12 месяцев,тогда за год банковский вклад возрастет на :
  
  Ответ: на 27%.
  

• 8 слайд

  Спасибо за внимание!
  Надеемся на понимание…