Презентация проекта "Задачи с преднамеренной ошибкой"

• 1 слайд

  Муниципальное общеобразовательное учреждение
  «Средняя общеобразовательная школа № 61»
  города Магнитогорска
  
  Исследовательская работа на тему:
  «Задачи с преднамеренной ошибкой»
  Выполнили: ученицы 6 «В» класса
  Кручинская Н. Блохина Д.
  Руководитель: учитель математики
  Скворцова Д.А.
  

• 2 слайд

  Цель работы:
  Исследование математических софизмов
  Классификация софизмов
  Решение ряда софизмов
  Привлечение интереса учащихся к математическим софизмам
  
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Задачи исследования:
  
  Найти, изучить и проанализировать информацию, полученную при изучении софизмов.
  Разделить на классы все математические софизмы.
  Выявить ошибки в математических софизмах.
  Привлечь интерес учащихся к урокам занимательной математики.
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Актуальность выбранной темы
  Эта тема сейчас актуальна, потому что софизм - это обман, а так как не каждый может его распознать, то с помощью софизмов люди обманывают друг друга в наше время, как и тысячелетия назад.
  
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки.
  
  Мартин Гарднер.
  
  

• 6 слайд

  «Дважды два равно пяти», «Два равно трем» - каждый из нас слышал такие фразы хоть раз в жизни. На самом деле, таких примеров можно привести очень много, но что все они обозначают? Кто их выдумал? Имеют ли они какое-нибудь логическое объяснение или же это лишь вымысел?
  

• 7 слайд

  Что такое задачи с преднамеренной ошибкой?
  Такие задачи в науки получили название – софизмы.
  

• 8 слайд

  Софизмы - «мнимые доказательства»
  Аристотель
  

• 9 слайд

  «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога»
  Эвбулид
  

• 10 слайд

  Наиболее известные софисты
  Протагор из Абдебы
  Гиппий из Элиды
  Продик из Кеоса
  

• 11 слайд

  Алгебраические софизмы
  Логические софизмы
  Геометрические софизмы
  Классификация софизмов в математике
  

• 12 слайд

  Геометрические софизмы
  Геометрические софизмы построены на ошибках, связанных с геометрическими фигурами и действиями над ними.
  Пример: Спичка вдвое длиннее телеграфного столба .
  

• 13 слайд

  Длина столба В, значит спичка вдвое больше телеграфного столба.
  

• 14 слайд

  Логические софизмы
  =
  4 рубля = 40000 копеек
  Логические софизмы – софизмы , которые затрагивают сферы логики и здравого смысла.
  
  

• 15 слайд

  " 4 р. = 40 000 к."
  Возьмем верное равенство: 2 р. = 200 к. и возведем его по частям в квадрат.
  Мы получим: 4 р. = 40 000 к.
  
  Ошибка:
  В этом софизме мы должны вспомнить, что возведение в квадрат денег не имеет смысла.
  В квадрат возводятся числа, а не величины.
  

• 16 слайд

  Алгебраические софизмы
  Алгебра — один из больших разделов математики, принадлежащий наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки.
  Алгебра возникла под влиянием нужд общественной практики, в результате поисков общих приёмов для решения однотипных арифметических задач.
  Приёмы эти заключаются обычно в составлении и решении уравнений.
  Т.е. алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых
  выражениях.
  

• 17 слайд

  Единица равна нулю
  Возьмем уравнение
  Х - а = 0.
  Разделив обе его части на х - а, получим :
  
  откуда сразу же получаем требуемое равенство : 1=0.
  
  

• 18 слайд

  Пункт 5
  Пункт 4
  Пункт 3
  Пункт 2
  Пункт 1
  Психологические – умение отстоять
  свою точку зрения.
  Терминологические – неправильное
  словоупотребление и построение фразы;
  Логические – основанные на нарушении
  правил логики;
  Классы ошибок в софизмах
  

• 19 слайд

  Двеннадцать невероятных парадоксов
  Парадокс Ольберса
  Парадокс всемогущества;
  Парадокс Сорита;
  Парадокс интересных чисел;
  Парадокс летящей стрелы;
  Парадокс времени;
  Парадокс Буриданова осла;
  Парадокс неожиданной казни;
  Парадокс парикмахера;
  Парадокс Эпименида;
  Парадокс Эватла;
  Парадокс непреодолимой силы.
  

• 20 слайд

  Парадокс парикмахера
  Парикмахер бреет всех мужчин и только тех, кто не бреется сам
  

• 21 слайд

  Предположим, что существует город с одним мужским парикмахером, и что каждый мужчина в городе бреется налысо: некоторые самостоятельно, некоторые с помощью парикмахера. Кажется разумным предположить, что процесс подчиняется следующему правилу: парикмахер бреет всех мужчин и только тех, кто не бреется сам.
  Согласно этому сценарию, мы можем задать следующий вопрос: парикмахер бреет себя сам? Однако, спрашивая это, мы понимаем, что ответить на него правильно невозможно:
  -- если парикмахер не бреется сам, он должен соблюдать правила и брить себя сам;
  -- если он бреет себя сам, то по тем же правилам он не должен брить себя сам.
  
  
  

• 22 слайд

  О математических софизмах можно говорить бесконечно долго, как и о математике в целом. Каждый день придумываются новые парадоксы, при этом не забываются старые, придуманные учёными много веков назад.
  Понять софизм как таковой (решить его и найти ошибку) получается не сразу. Требуются определенный навык и смекалка.
  Заключение
  

• 23 слайд

  Спасибо за внимание!