Презентация "Решение практико-ориентированных задач (теплицы)"

• 1 слайд

  
  Решение
  практико-ориентированных задач.
  
  (Теплицы)
  
  Галкина И. П.,
  учитель математики
  МКОУ Базовская СОШ
  

• 2 слайд

  Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
  

• 3 слайд

  1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
  
  Решение: 60 см = 0,6 м.
  4,5 : 0,6 = 7,5 - количество промежутков между дугами;  наименьшее количество промежутков — 8.
  8 + 1 = 9, так как количество дуг на 1 больше, чем количество промежутков.
  Ответ: 9
  

• 4 слайд

  2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
  Решение: MN = d – диаметр окружности;
  металлическая дуга длиной 5,2 м имеет форму полуокружности,  длина окружности С = 5,2  2 = 10,4 (м)
  Длина окружности: С = 2πR = πd; d = С 𝜋 = 10,4 3,14  3, 3 (м)
  
  Ответ: 3,3.
  

• 5 слайд

  3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
  
  Решение: участок внутри теплицы представляет собой прямоугольник.
  Площадь прямоугольника: S = MN  NP,
  S = 3,3  4,5 = 14,85  15 (м2)
  Ответ: 15.
  

• 6 слайд

  4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
  
  Решение: передняя и задняя стенки теплицы – два полукруга. Вместе они образуют круг. Площадь круга: S1 = πR2, R = 𝑑 2  = 3,3 2 , S1 = π 3,3 2 4 = 3, 14 ∙10,89 4 ≈8,5 ( м 2 )
  Крыша представляет собой прямоугольник со сторонами 4,5 м и 5,2 м.
  Его площадь: S2 = 4,5  5,2 = 23,4 (м2).
  Площадь теплицы: S = S1 + S2 = 8,5 + 23,4 = 31,9 (м2)
  Так как плёнку нужно купить с запасом 10 %, то 31,9 + 0,1 31,9 = 35,09  35(м2)
  Ответ: 35.
  

• 7 слайд

  5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
  
  Н
  Решение: высота входа в теплицу равна высоте СОD.
  Так как точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно, и
  МО = ОN = R, то AO = BO = 𝑅 2 ,  AB = AO + BO = R.
  AB = CD (ABCD – прямоугольник, по условию задачи)
  CD = СО = DО = R = 𝑑 2 ,  СОD – равносторонний, тогда
  ОН = СО  sin600 = 3,3 2  3 2 ≈ 1,4
  Ответ: 1,4.
  

• 8 слайд

  
  Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.
  Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.
  Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.
  
  Задачи для самостоятельного решения
  

• 9 слайд

  1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?
  Решение: 5 м = 500 см
  500 : 80 = 6,25  7 – количество промежутков между дугами.
  Количество дуг на 1 больше количества промежутков,
   7 + 1 = 8.
  Ответ: 8
  
  
  

• 10 слайд

  2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?
  Решение:
  500  50 = 25000 (см2) – площадь 1 дорожки
  2  25000 = 50000 (см2) – площадь 2 – х дорожек.
  25  25 = 625 (см2) – площадь одной плитки.
  50000 : 625 = 80 (шт) – плитки понадобится для дорожек.
  Так как плитка продаётся в упаковках по 6 штук, то 80 : 6  14 (уп.) плитки понадобится.
  Ответ: 14
  
  

• 11 слайд

  3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
  Решение:
  АВ = d – диаметр окружности; высота теплицы FH = R – радиус окружности.
  Металлическая дуга длиной 6 м имеет форму полуокружности,  длина окружности С = 6  2 = 12 (м).
  Длина окружности: С = 2πR, R = 𝐶 2𝜋 = 12 2∙3,14 ≈1,9
  Ответ: 1,9
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Сколько квадратных метров плёнки необходимо для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.
  Решение: Передняя и задняя стенки теплицы – два полукруга.
  Вместе они образуют круг. Площадь круга: S = πR2, R = 𝑑 2  = 3,8 2 =1,9(м),
  S = π 𝑅 2 = 3,14∙ 1,9 2 ≈11,3 ( м 2 )
   
  Так как плёнку нужно купить с запасом 10 %,
  то 11,3 + 0,1 11,3 = 12,43  12,4 (м2)
  Ответ: 12,4
  

• 14 слайд

  Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки.
  Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВВ1С1С, где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.
  1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
  2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 8 штук?
  3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
  4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.
  5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
  Ответ: 1 - 9; 2 - 13; 3 - 3,8; 4 - 75-76; 5 - 1,6-1,7
  
  

• 15 слайд

  При подготовке презентации использованы материалы:
  https://math-oge.sdamgia.ru/
  ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты : О – 39 36 вариантов / под редакцией И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2021. – 224 с. – (ОГЭ. ФИПИ – школе).
  
  
  

Краткое описание документа:

Презентация "Решение практико-ориентированных задач (теплицы)" может использоваться при подготовке к ОГЭ по математике в 8 и 9 классах.