Презентация Решение задач ЕГЭ по темам «Цилиндр» и «Конус».

• 1 слайд

  Решение задачи ЕГЭ по темам
  «Цилиндр» и «Конус».
  Задания части В
  Игра «Загадочный мешочек»
  Учитель математики
  Максимова Вера
  Спиридоновна
  

• 2 слайд

  Девиз урока:
  «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг-геометрия»
  
  Ле Корбюзье.
  
  

• 3 слайд

  Цель: Повторить и обобщить понятия прямого цилиндра и конуса, формулы для вычисления площади поверхностей и объемов этих тел.
  Задачи:
  Образовательная : углубить знания учащихся по данной теме, совершенствовать навыки решения задач и подготовиться к ЕГЭ;
  Развивающая: развивать умение обобщать, сравнивать, сопоставлять и систематизировать пройденный материал;
  Воспитательная: воспитание самостоятельности, последовательности и аккуратности при решении задач;
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Ответы к тесту
  

• 6 слайд

  Задания части В
  Площадь поверхности
  № 1, 2 (цилиндр)
  № 3, 4 (конус)
  № 11 (конус)
  № 12 (конус)
  
  
  Объем
  № 5 (цилиндр)
  № 6 (конус)
  № 7 (цилиндр и конус)
  № 8 (цилиндр и конус)
  № 9 (конус)
  №10 (цилиндр)
  
  

• 7 слайд

  № 1,2
  Площадь боковой поверхности цилиндра равна 30π. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через центры его оснований.
  
  
  
  
  
  Ответ: 30
  2. Длина окружности цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 14. Найдите высоту цилиндра.
  
  
  
  
  
  Ответ: 7
  
  
  

• 8 слайд

  №3 , 4
  Высота конуса равна 30, Ɩ длина образующей – 34. Найдите диаметр основания конуса.
  Решение:
  
  
  
  
  
  Ответ: 32
  Площадь полной поверхности конуса равна 90π, а радиус основания равен 5. Найдите высоту конуса.
  
  
  
  
  
  Ответ: 12
  
  

• 9 слайд

  № 5
  Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).
  Решение
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  № 6
  Объем конуса равен 6 см³. У второго конуса и высота, и образующая в два раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.
  Решение:
  
  
  
  
  Ответ:48
  
  

• 11 слайд

  № 7
  Объем цилиндра равен 12см3. Чему равен объем конуса , который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
  Ответ: 4
  

• 12 слайд

  № 8
  Объем конуса равен 6 см³. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как данный конус.
  Решение:
  
  
  

• 13 слайд

  № 9
  В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
  Решение:
  
  

• 14 слайд

  № 10
  В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 24 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 18 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.
  Решение:
  
  
  Ответ: 3750
  
  
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  № 11
  Объем конуса равен 25π, высота конуса равна 3. найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания.
  Решение: 1)
  s 2)
  
  r=5 АВ=2∙5=10
  B 3)
  AОтвет: 15
  
  

• 16 слайд

  № 12
  Длина окружности основания конуса равна 8π, высота конуса равна 5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину и центр основания.
  
  
  
  Ответ: 20
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  За решение 3 задач «5»
  2 задач «4»
  1 задачи «3»
  

• 18 слайд

  Рефлексия:
  теперь я умею…
  
  мне понравилось…
  
  - я хотел бы…
  

• 19 слайд

  Спасибо за внимание.
  

• 20 слайд

  Литература
  
  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия. 10-11 класс. Базовый и профильный уровень. М., «Просвещение», 2008.
  Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2014: Математика/ авт.- сост.И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2013. – (ФИПИ)
  ЕГЭ 2014.Математика: сборник заданий/ В.В.Кочагин , М.Н. Кочагина. – М.-Эксмо, 2014.
  ЕГЭ 2014.Математика.Типовые тестовые задания/ под ред.А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен»,2014.
  ЕГЭ. Математика.Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М.: Издательство «Экзамен»,2014.
  
  
  

• 21 слайд

  № 3
  Высота конуса равна 30, Ɩ длина образующей – 34. Найдите диаметр основания конуса.
  Решение:
  ssB=34 и so= 30
  по теореме Пифагора находим 2 катет
  oB²= sB²-so²
  oB²=1156-900=256=16²
  oB=16 AB=16∙2=32
  A o BОтвет: 32
  
  
  В меню
  

• 22 слайд

  № 5
  
  Решение:
  
  V₁=12 м³ 12 м³=πR²h
  
  V₂= π∙ ∙h∙3= ∙ πR²h= ∙12=9
  
  
  
  Ответ: V₂= 9
  
  Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).
  В меню