Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Урок алгебры в 9 классе. Построение графика квадратичной ункции"

Презентация "Урок алгебры в 9 классе. Построение графика квадратичной ункции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
* Автор: Мирошникова Елена Анатольевна, Учитель ЗСОШ №1 п.Зимовники Ростовско...
*
Функция (от латинского) – исполнение, совершенствование, обязанность и т.п. С...
* Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; Уметь: строить гра...
* Вариант №1 1.Не строя график функции y=x²+4x+3, найти y при x=1. А. 2; Б.-4...
* Вариант № 2. 1. Найдите координаты точки пересечения графика функции y=x²-3...
Ответы: вариант 1 1. Г 2. А 3. Б вариант 2 1. Б 2. Г 3. А
* Х У 0 y=f(вх) y=f(х) в
* Х У 0 y=f(х) y=Вf(х) В
* Х У 0 y=f(х) Х У 0 y=f(х) y=Вf(х) В>1 0
* Х У 0 y=f(х) y=|f(х)|
* Х У 0 y=f(х) -А y=f(х)+А y=f(х)
Можно показать ,что любую квадратичную функцию у =ax2+вх +с с помощью выделе...
* Функция у=ах2+вх+с принимает наименьшее или наибольшее значение в точке х0=...
* Рассмотрим несколько примеров: Y=x2 Y=(x- 1)2 Y=(x+2)2 Y=(x-1)2+3 Y=(x+2)2-...
* Х У 0 У=(х-2)2-4 y=- (х-2)2+4 -1 2 -4 4 -3 -1 У=(Х+3)2-1 У=-(Х+2)2-1 У=(Х+1)2
* y=x2 4 -7
* y=x2 4 -6 3 -7
*
* y=x2 4 -8 y=(x-4)2
* The Code of Da Vinchi
Построение графика квадратичной функции Задача. Построить график функции y=x2...
* Рассмотрим построение графика в случае отрицательного дискриминанта. Задача...
* Схема построения графика квадратичной функции y=ax2+bx+c: 1. Построить верш...
*
26 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * Автор: Мирошникова Елена Анатольевна, Учитель ЗСОШ №1 п.Зимовники Ростовско
Описание слайда:

* Автор: Мирошникова Елена Анатольевна, Учитель ЗСОШ №1 п.Зимовники Ростовской области.

№ слайда 2 *
Описание слайда:

*

№ слайда 3 Функция (от латинского) – исполнение, совершенствование, обязанность и т.п. С
Описание слайда:

Функция (от латинского) – исполнение, совершенствование, обязанность и т.п. Способы задания функции: Аналитически Графически Таблицей

№ слайда 4 * Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; Уметь: строить гра
Описание слайда:

* Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; Уметь: строить график любой квадратичной функции, определять основные свойства функции по графику.

№ слайда 5 * Вариант №1 1.Не строя график функции y=x²+4x+3, найти y при x=1. А. 2; Б.-4
Описание слайда:

* Вариант №1 1.Не строя график функции y=x²+4x+3, найти y при x=1. А. 2; Б.-4; В. 3; Г. 8. 2. Принадлежит ли точка М (1;-6) параболе y=-3x²+4x-7? А. Да; Б.Нет; В. Не знаю. 3. По рисунку определите промежутки убывания функции. 4 -3 А. y<4; Б. x≥ -3; В. x<-3; Г. y≥4.

№ слайда 6 * Вариант № 2. 1. Найдите координаты точки пересечения графика функции y=x²-3
Описание слайда:

* Вариант № 2. 1. Найдите координаты точки пересечения графика функции y=x²-3x+5 с осью Оy. А. (5; -4); Б. (0; 5); В.(5; 0); Г. Другой ответ. 2. По рисунку определите при каких значениях x функция y=ax²+bx+c принимает положительные значения? А. -2 ≤ x ≤ 6; Б. x> -2; В. x ≤ 6; Г. x < -2 и x > 6. 3. Записать уравнение параболы, полученной сдвигом параболыy=2x² вдоль оси Ox 1,5 единиц вправо и последующим сдвигом вдоль оси Oy на 3,5 единиц вверх. А.y=2(x-1,5)²+3,5; Б.y=2(x+1,5)²+3,5; В.y=2(x-1,5)²-3,5; Г.y=2(x+1,5)²-3,5. 2 6

№ слайда 7 Ответы: вариант 1 1. Г 2. А 3. Б вариант 2 1. Б 2. Г 3. А
Описание слайда:

Ответы: вариант 1 1. Г 2. А 3. Б вариант 2 1. Б 2. Г 3. А

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 * Х У 0 y=f(вх) y=f(х) в
Описание слайда:

* Х У 0 y=f(вх) y=f(х) в<0:в=-1. График функции симметричен относительно оси ОУ. в<0: в=-1.

№ слайда 10 * Х У 0 y=f(х) y=Вf(х) В
Описание слайда:

* Х У 0 y=f(х) y=Вf(х) В<0 : В=-1 График функции симметричен относительно оси ОХ.

№ слайда 11 * Х У 0 y=f(х) Х У 0 y=f(х) y=Вf(х) В&gt;1 0
Описание слайда:

* Х У 0 y=f(х) Х У 0 y=f(х) y=Вf(х) В>1 0<В<1

№ слайда 12 * Х У 0 y=f(х) y=|f(х)|
Описание слайда:

* Х У 0 y=f(х) y=|f(х)|

№ слайда 13 * Х У 0 y=f(х) -А y=f(х)+А y=f(х)
Описание слайда:

* Х У 0 y=f(х) -А y=f(х)+А y=f(х)

№ слайда 14 Можно показать ,что любую квадратичную функцию у =ax2+вх +с с помощью выделе
Описание слайда:

Можно показать ,что любую квадратичную функцию у =ax2+вх +с с помощью выделения полного квадрата можно записать в виде у=a(x-x0)2 +y0 , где х0= - b/(2a) , y0= y(x0)= - (b2-4ac)/(4a) Графиком функции у=a(x-x0)2 +y0 является парабола, получаемая сдвигом параболы Y=ax2 : вдоль оси абсцисс вправо на x0,если x0  0,влево на x0,если х0 0. вдоль оси ординат вверх на y0 ,если y0 0, вниз наy0 ,если y0  0.

№ слайда 15 * Функция у=ах2+вх+с принимает наименьшее или наибольшее значение в точке х0=
Описание слайда:

* Функция у=ах2+вх+с принимает наименьшее или наибольшее значение в точке х0= - в /2а, которая является абсциссой вершины параболы. Значение функции в точке х0 можно найти по формуле у0=у(х0). Если а>0, то функция имеет наименьшее значение, а если а<0, то функция имеет наибольшее значение.

№ слайда 16 * Рассмотрим несколько примеров: Y=x2 Y=(x- 1)2 Y=(x+2)2 Y=(x-1)2+3 Y=(x+2)2-
Описание слайда:

* Рассмотрим несколько примеров: Y=x2 Y=(x- 1)2 Y=(x+2)2 Y=(x-1)2+3 Y=(x+2)2- 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y=x2 Y=(x- 4)2 Y=(x+2)2 Y= -(x+2)2- 1 Y=(x-1)2+3

№ слайда 17 * Х У 0 У=(х-2)2-4 y=- (х-2)2+4 -1 2 -4 4 -3 -1 У=(Х+3)2-1 У=-(Х+2)2-1 У=(Х+1)2
Описание слайда:

* Х У 0 У=(х-2)2-4 y=- (х-2)2+4 -1 2 -4 4 -3 -1 У=(Х+3)2-1 У=-(Х+2)2-1 У=(Х+1)2

№ слайда 18 * y=x2 4 -7
Описание слайда:

* y=x2 4 -7

№ слайда 19 * y=x2 4 -6 3 -7
Описание слайда:

* y=x2 4 -6 3 -7

№ слайда 20 *
Описание слайда:

*

№ слайда 21 * y=x2 4 -8 y=(x-4)2
Описание слайда:

* y=x2 4 -8 y=(x-4)2

№ слайда 22 * The Code of Da Vinchi
Описание слайда:

* The Code of Da Vinchi

№ слайда 23 Построение графика квадратичной функции Задача. Построить график функции y=x2
Описание слайда:

Построение графика квадратичной функции Задача. Построить график функции y=x2 -4x + 3. 1. Вычислим координаты вершины параболы: x0 = - (- 4/2)=2 y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1. Построим точку (2;-1) 1 2.Проведём через точку (2;-1) прямую, параллельную оси ординат - ось симметрии параболы. 3. Решая уравнение x2 - 4x + 3 = 0, найдём нули функции: x1 = 1, x2 = 3. Построим точки (1;0) и (3;0). 4.Возьмём две точки на оси Оx, симметричные относительно точки x = 2, например точки x = 0, x = 4. Вычислим значение функции в этих точках: y(0) = y(4) = 3. Построим точки (0;3) и (4;3). 5.Проведём параболу через построенные точки.

№ слайда 24 * Рассмотрим построение графика в случае отрицательного дискриминанта. Задача
Описание слайда:

* Рассмотрим построение графика в случае отрицательного дискриминанта. Задача. Построить график функции y = -2x2 + 12x - 19. 1. Вычислим координаты вершины параболы: x0 = - (12/(-4)) =3 y0 = - 2*32 + 12*3 -19 = -1. Построим точку (3;-1) - вершину параболы. 2. Проведём через точку (3;-1) ось симметрии параболы. 3. Решая уравнение -2x2 + 12x - 19, убеждаемся, что действительных корней нет, и поэтому парабола не пересекает ось Оx. 4.Возьмём две точки на оси Оx, симметричные относительно точки x = 3, например точки x = 2, x = 4. Вычислим значение функции в этих точках: y(2) = y(4) = - 3. Построим точки (2; - 3) и (4; - 3). 5.Проведём параболу через построенные точки.

№ слайда 25 * Схема построения графика квадратичной функции y=ax2+bx+c: 1. Построить верш
Описание слайда:

* Схема построения графика квадратичной функции y=ax2+bx+c: 1. Построить вершину параболы (х0,у0), вычислив х0 ,у0 по формулам х0= - (b/(2*a)) y0= y(x0). 2. Провести ось симметрии параболы. 3. Найти нули функции , если они есть и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы . 4. Построить две какие - нибудь точки параболы, симметричные относительно ее оси. (Например точки с абсциссам х = 0 и х = х0 ). Для точности построения можно найти еще несколько точек параболы. 5. Провести через построенные точки параболу. .

№ слайда 26 *
Описание слайда:

*

Общая информация

Номер материала: ДВ-074378

Похожие материалы