Презентация "Великие русские математики"

• 1 слайд

  Презентация на тему:
  Великие русские математики.
  

• 2 слайд

  Виктор Яковлевич Буняковский.
  Русский математик, член Петербургской Академии Наук (1830) и ее вице-президент (1864-1889гг.). Родился в Баре (ныне Винницкой области). Начальное образование – домашнее. В 1820-1825гг. учился за границей, в частности в Париже, где в то время преподавали такие знаменитые ученые, как П. С. Лаплас, Ж. Б. Ж. Фурье, С. Д. Пуассон, О. Л. Коши, А. М. Лежандр, А. М. Ампер и другие. Больше всего работал Буняковский по теории чисел и теории вероятностей.
  Буняковский изобрёл: планиметр, пантограф, прибор для измерения квадратов, самосчёты Буняковского — вычислительный механизм, основанный на принципе действия русских счётов. Аппарат предназначался для сложения большого числа двузначных чисел.
  
  

• 3 слайд

  Виктор Яковлевич Буняковский
  Самосчёты
  Усовершенствованные самосчеты Буняковского предназначены для сложения большого числа двузначных слагаемых, но на них можно (хотя менее удобно) производить вычитание. Емкость прибора 10. Прибор состоит из вращающегося латунного диска, укрепленного на деревянной доске, и неподвижного металлического кольца с нанесенными числами (от 1 до 99).
  

• 4 слайд

  Виктор Яковлевич Буняковский
  Неравенство Коши
  Неравенство Коши́ — Буняковского связывает норму и скалярное произведение векторов в евклидовом пространстве. Это неравенство эквивалентно неравенству треугольника для нормы.
  Неравенство Коши — Буняковского иногда, особенно в иностранной литературе, называют неравенством Шварца и неравенством Коши — Буняковского — Шварца («неравенство КБШ»), хотя работы Шварца на эту тему появились только спустя 25 лет после работ Буняковского[1].
  
  

• 5 слайд

  Николай Иванович Лобачевский.
  Великий Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения.
  Открытие Лобачевского ,не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.
  Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции и др.
  В разные годы он опубликовал несколько блестящих статей по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей, а также по механике, физике и астрономии.
  
  
  

• 6 слайд

  Николай Иванович Лобачевский
  Неевклидова геометрия
   Сделав свое знаменитое открытие, Н.И. Лобачевский не опроверг евклидову геометрию, а лишь раздвинул границы науки, существовавшей в Древнем мире. Геометрия Н.И. Лобачевского включает плоскостные постулаты Евклида как частный, предельный случай. Недаром название завершающего труда его жизни — «Пангеометрия» — переводится с греческого как «всеобщая геометрия». Немецкий математик К.Ф. Клейн дал этой теории наименование «гиперболическая геометрия». 
  

• 7 слайд

  Николай Иванович Лобачевский
  Заполнение плоскости и пространства правильными политопами
  
  Плоскость Лобачевского может быть замощена не только правильными треугольниками , квадратами и шестиугольниками, но и любыми другими правильными многоугольниками. При этом в одной вершине паркета должно сходиться не менее 7 треугольников, 5 квадратов, 4 пяти- и шестиугольников и 3 многоугольников с числом сторон более 6. Каждое замощение  (в одной вершине сходится M N-угольников) требует строго определённого размера единичного N-угольника, в частности, его площадь должна равняться:
  

• 8 слайд

  Пафнутий Львович Чебышев.
  Выдающийся русский математик и механик, автор классических открытий в теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов. В частности, им доказаны в теории вероятностей, в общей форме, закон больших чисел, в теории чисел асимптотический закон распределения простых чисел и др. Чебышев был основоположником нового раздела теории функций: конструктивной теории функций, основным составным элементом которой является теория наилучших приближений функций многочленами.
  Чебышев создал самостоятельную русскую математическую науку о механизмах, поставил в ней такие проблемы, к решению которых наука стала подходить только в начале 20 века.
  
  

• 9 слайд

  Пафнутий Львович Чебышев
  Стопоходящая машина
  Со времён изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение. Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев ,исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подбирал размеры лямбда-механизма
  
  
  

• 10 слайд

  Пафнутий Львович Чебышев
  многочлен первого рода
  Многочлен Чебышёва первого рода характеризуется как многочлен степени  со старшим коэффициентом , который меньше всего отклоняется от нуля на интервале . Впервые рассмотрены самим Чебышёвым.
  
  

• 11 слайд

  Пафнутий Львович Чебышев
  многочлен второго рода
  Многочлен Чебышёва второго рода характеризуется как многочлен степени  со старшим коэффициентом , интеграл от абсолютной величины которого по интервалу  принимает наименьшее возможное значение. Впервые рассмотрены в совместной работе двух учеников Чебышёва — Коркина и Золотарёва.
  
  

• 12 слайд

  Пафнутий Львович Чебышев
  теория приближенной функции
  
  Чебышев считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.
  
  
  По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар ,в котором для заданного многочлена
  
  

• 13 слайд

  Со́фья Васи́льевна Ковале́вская
  Русский математик, писательница, член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор математики.
  Получила домашнее образование, брала уроки высшей математики у А.Н. Страннолюбского. В 1869 году училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера,
  В 1881 С.В. Ковалевская избрана в члены Московского математического общества.
  В. 1884 году становится профессором кафедры математики в Стокгольмском университете.
  Лауреат премий Парижской и Шведской академии наук.
  Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики.
  
  

• 14 слайд

  Софья Васильевна Ковалевская
  Гироскоп
  1 – корпус/станина; 
  2 – преобразователь; 
  3 – потребитель; 
  4 – вал; 
  5 – гидроцилиндр; 
  6 – гидравлический насос; 
  7 – генератор;
  8 - манометр
  
  Софья Ковалевская рассмотрела в своей работе гироскоп, который отличается от гироскопа Эйлера наличием дополнительной массы, в результате чего центр масс гироскопа Ковалевской уже не располагается в точке опоры гироскопа, а смещен как вдоль оси, так и вдоль радиуса
  

• 15 слайд

  Софья Васильевна Ковалевская
  Формула колебания маятника
  Частота колебаний такого маятника в первом приближении равна , где L – длина маятника, а g – ускорение свободного падения в зоне расположения маятника. От массы маятника m частота колебаний не зависит, но зависит от угла отклонения и более точно исчисляется через эллиптический интеграл первого рода.
  

• 16 слайд

  Русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук.
  Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. С математической стороны этот вопрос сводится к исследованию предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Устойчивость определялась по отношению к возмущениям начальных данных движения.
  
  Александр Михайлович Ляпунов.
  

• 17 слайд

  Александр Михайлович Ляпунов
  Теорема Ляпунова
  Часто приходится иметь дело с такими случайными величинами, которые являются суммами большого числа независимых случайных величин. При некоторых весьма общих условиях оказывается, что эта сумма имеет распределение, близкое к нормальному, хотя каждое из слагаемых может не подчиняться нормальному закону распределения вероятностей. Эти условия были найдены Ляпуновым * и составляют содержание теоремы, названной его именем. 
     
  Пусть   последовательность попарно независимых. случайных величин с математическими ожиданиями   и дисперсиями   , причем эти величины обладают следующими двумя свойствами: 
  Пусть   последовательность попарно независимых. случайных величин с математическими ожиданиями   и дисперсиями   , причем эти величины обладают следующими двумя свойствами: 
  

• 18 слайд

  Александр Михайлович Ляпунов
  Центральная предельная теорема
  Рассмотренные теоремы закона больших чисел касаются вопросов приближения некоторых случайных величин к определённым предельным значениям независимо от их закона распределения. В теории вероятностей существует другая группа теорем, касающихся предельных законов распределения суммы случайных величин. Общее название этой группы теорем — центральная предельная теорема. Различными её формы различаются условиями, накладываемыми на сумму составляющих случайных величин.
  

• 19 слайд

  Андрей Николаевич Колмогоров .
  Советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.
  Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей. Им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений.
  Колмогоров также автор новаторских работ по философии, истории, методологии и преподаванию математики.
  
  

• 20 слайд

  Андрей Николаевич Колмогоров
  Уравнение Колмогорова — Чепмена
  Для неоднородных процессов рассматриваются двухпараметрические семейства операторов,
  
  преобразующих распределение вероятностей в момент времени 
  
  
   в распределение вероятности в момент времени
  Для неоднородных процессов рассматриваются двухпараметрические семейства операторов  , преобразующих распределение вероятностей в момент времени   в распределение вероятности в момент времени   Для них уравнение Колмогорова—Чепмена имеет вид
  

• 21 слайд

  Андрей Николаевич Колмогоров
  Прямое и обратное уравнение Колмогорова
  
  Формально дифференцируя уравнение Колмогорова—Чепмена по  при  получаем прямое уравнение Колмогорова:
  
  
  
  где
  
  
  Формально дифференцируя уравнение Колмогорова — Чепмена по  при  получаем обратное уравнение Колмогорова
  

• 22 слайд

  Лев Семёнович Понтрягин
  Л. С. Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет; 23 лет он закончил аспирантуру и стал читать лекции в университете, где раньше учился; 27 лет Л. С. Понтрягин получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора. На 31-м году жизни за свои выдающиеся заслуги в области науки Л. С. Понтрягин избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР. Теперь Л. С. Понтрягин — действительный член Академии.
  

• 23 слайд

  Лев Семёнович Портнягин
  
  Дифференциа́льное уравне́ние  — уравнение, связывающее значение производной функции с самой функцией, значениями независимой переменной, числами (параметрами). Порядок входящих в уравнение производных может быть различен (формально он ничем не ограничен). Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или все, кроме хотя бы одной производной, отсутствовать вовсе. Дифференциальное уравнение порядка выше первого можно преобразовать в систему уравнений первого порядка, в которой число уравнений равно порядку исходного уравнения.
  
  

• 24 слайд

  Александр Яковлевич Хинчин.
  Закончил Университет в 1916 году. Его преподавательская деятельность началась в 1918 году в Иваново-Вознесенске, куда он переехал с группой московских математиков во главе с Н. Н. Лузиным. Вскоре он стал первым деканом физико-математического факультета Иваново-Вознесенского педагогического института. В 1922 году вернулся в Москву, в созданный при Московском университете НИИ математики и механики.
  

• 25 слайд

  Александр Яковлевич Хинчин
  Цепная дробь (или непрерывная дробь) — это математическое выражение вида
  
  
  где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Число представляется конечной цепной дробью тогда и только тогда, когда оно рационально. Число представляется периодической цепной дробью тогда и только тогда, когда оно является квадратичной иррациональностью.
  

• 26 слайд

  Михаил Алексеевич Лаврентьев.
  Родился в семье преподавателя математики технического учебного заведения, позже профессора механики сначала Казанского, затем Московского университета.
  
  
  
  Им были получены блестящие результаты в математике и механике, многое сделано для развития советского самолётостроения. Он участвовал в работах по созданию отечественного атомного оружия, основал школу по народнохозяйственному использованию взрыва
  

• 27 слайд

  Михаил Алексеевич Лаврентьев
  
  Ко́мпле́ксный ана́лиз[1], тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно —ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
  

• 28 слайд

  Михаил Алексеевич Лаврентьев
  Дифференцирование
  
  Следует учитывать одну важную особенность: поскольку комплексная функция задана на плоскости, существование приведённого предела означает, что он одинаков при стремлении к  с любого направления. Этот факт накладывает существенные ограничения на вид функций-компонент  и определяет их жёсткую взаимосвязь.
  

• 29 слайд

  Михаил Алексеевич Лаврентьев
  Бесконечно удалённая точка
  
  В комплексном анализе часто полезно рассматривать полную комплексную плоскость , дополненную по сравнению с обычной бесконечно удалённой точкой: . При таком подходе неограниченно возрастающая (по модулю) последовательность считается сходящейся к бесконечно удалённой точке. Алгебраические операции с бесконечностью не производятся, хотя несколько алгебраических соотношений имеют место:
  

• 30 слайд

  Владимир Модестович Брадис.
  Основные труды Брадиса посвящены теоретической и методической разработке вопросов повышения вычислительной культуры учащихся средней школы. Его «Методика преподавания математики в средней школе» переиздавалась много раз и переведена на другие языки. В 1921 году впервые вышли его «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин», позднее издававшиеся под названием «Четырёхзначные математические таблицы».
  

• 31 слайд

  Владимир Модестович Брадис
  Четырёхзначные логарифмы
  Как вы понимаете таблицы Брадиса - это вычисленные значения тригонометрических функций для различных значений углов. Их отличительной особенностью, является высокая точность, которая доходит до четвертого знака после запятой. Как показывает практика этого с лихвой хватает для проведения большинства инженерных вычислений. В то время как логарифмическая линейка дает точность только до третьего знака.