Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Задачи древних стран для 6,7 класса"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Задачи древних стран для 6,7 класса"

библиотека
материалов
«Преданья старины далёкой» Решение старинных задач с помощью уравнений
Здравствуйте, ребята! Я – профессор Задачкин – специалист по древним математи...
 В путешествии нам потребуется универсальный «переводчик»!
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ: 1. Внимательно прочитайте задачу...
И так, мы на вокзале! Садимся на поезд и…
ЗАДАЧА 1. Железнодорожный состав длиной 1 км прошел мимо столба за 1 мин., а...
РЕШЕНИЕ: 1) 1:1=1 км\мин - скорость железнодорожного состава за 3 минуты он п...
Вторая остановка. Город «А» из которгого течет река в город «В» Вторая наша о...
Задача 2. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправил...
РЕШЕНИЕ.
Наш путь лежит в Древний Египет!
Больше, чем на шесть тысяч километров протянулась по Африке могучая река Нил...
Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический...
В папирусе Ахмеса содержатся задачи, в которых неизвестное имеет особый симв...
Задача 1. «Количество и ее четвёртая часть дают вместе 15». Ответ: для решени...
Задача 2. «Найти число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вы...
Задача 3. Некий математик насчитал на выгоне 70 коров. «Какую долю от всего с...
Нас ждёт Древняя Греция !
Настоящей наукой математика стала только у древних греков. Греки не просто з...
Много греческих математиков внесли свой вклад в развитие науки, одним из них...
Задача 4. «Жизнь Диофанта» Прах Диофанта гробница покоит дивись ей - и камень...
Задача 5. «Школа Пифагора» Говорят, что на вопрос, сколько у него учеников, д...
Задача 6. «О статуе Минервы» Я – изваянье из злата. Поэты то злато в дар прин...
Вперёд! В Древнюю Индию!
В Индии математика зародилась примерно пять с лишним тысяч лет назад. К нача...
Задача 7. «Индийская задача Сриддхары » Есть кадамба цветок. На один лепесток...
Решение: Ответ: 15 пчёл.
А теперь путь наш лежит в Европу!
В Европе центрами распространения знаний и просвещения сначала были монастыр...
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлечённым отношениям величи...
Задача 8. «Французская задача» Когда у старушки Леони спрашивают, сколько у н...
Задача 9. «Задача Этьенна Безу» По контракту работникам причитается по 48 фра...
Задача 10. «Чешская задача» По преданию, основательница чешского государства...
Задача 11. «Немецкая задача» Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил...
ДОМОЙ !!! В Россию !
«Нет ни одной страны, которая не поддерживала бы с математикой дружеских отн...
На Руси особенно важную роль сыграла книга «Арифметика или наука числительна...
Задача 12. "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и к...
Задача 13. Торговка продавала цыплят. Одна кухарка купила у неё половину всех...
Задача 14. На вопрос о том, сколько времени, был дан такой ответ: «Две пятых...
Задача 15. Летела стая гусей, навстречу им один гусь и рече: «Бог в помочь ле...
Наше путешествие подошло к концу. Спасибо за внимание! До новых встреч, друзья!
Источники: Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Сара...
44 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Преданья старины далёкой» Решение старинных задач с помощью уравнений
Описание слайда:

«Преданья старины далёкой» Решение старинных задач с помощью уравнений

№ слайда 2 Здравствуйте, ребята! Я – профессор Задачкин – специалист по древним математи
Описание слайда:

Здравствуйте, ребята! Я – профессор Задачкин – специалист по древним математическим рукописям. Предлагаю вам совершить увлекательное путешествие в мир старинных задач!

№ слайда 3  В путешествии нам потребуется универсальный «переводчик»!
Описание слайда:

В путешествии нам потребуется универсальный «переводчик»!

№ слайда 4 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ: 1. Внимательно прочитайте задачу
Описание слайда:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ: 1. Внимательно прочитайте задачу. 2. Разбейте условие задачи на отдельные ситуации. 3. Обозначьте неизвестное число буквой х (обычно искомую величину). 4. Выразите другие неизвестные через х. 5. Используя условие задачи, составьте уравнение. 6. Решите уравнение. 7. Запишите ответ к задаче.

№ слайда 5 И так, мы на вокзале! Садимся на поезд и…
Описание слайда:

И так, мы на вокзале! Садимся на поезд и…

№ слайда 6 ЗАДАЧА 1. Железнодорожный состав длиной 1 км прошел мимо столба за 1 мин., а
Описание слайда:

ЗАДАЧА 1. Железнодорожный состав длиной 1 км прошел мимо столба за 1 мин., а через туннель(от входа локомотива до выхода последнего вагона_ при той же скорости за 3 мин. Какова длина туннеля?

№ слайда 7 РЕШЕНИЕ: 1) 1:1=1 км\мин - скорость железнодорожного состава за 3 минуты он п
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: 1) 1:1=1 км\мин - скорость железнодорожного состава за 3 минуты он проделывает расстояние равное туннелю+длина состава 2) 1*3=3 км - проехал состав за 3 мин 3) 3-1=2 км - длина туннеля ответ: 2 км

№ слайда 8 Вторая остановка. Город «А» из которгого течет река в город «В» Вторая наша о
Описание слайда:

Вторая остановка. Город «А» из которгого течет река в город «В» Вторая наша остановка была в городе «А» из которого текла река в город «В».

№ слайда 9 Задача 2. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправил
Описание слайда:

Задача 2. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В останется проплыть плоту к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в 6 раз больше скорости течения реки?

№ слайда 10 РЕШЕНИЕ.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ.

№ слайда 11 Наш путь лежит в Древний Египет!
Описание слайда:

Наш путь лежит в Древний Египет!

№ слайда 12 Больше, чем на шесть тысяч километров протянулась по Африке могучая река Нил
Описание слайда:

Больше, чем на шесть тысяч километров протянулась по Африке могучая река Нил. Пять тысяч с лишним лет назад в долине этой реки возникло государство Египет. Математические правила, нужные для земледелия, астрономии и строительных работ, древние египтяне записывали на стенах храмов или на папирусах. Египтяне решали практические задачи по арифметике, алгебре и геометрии, причём пользовались не только целыми числами, но и дробями.

№ слайда 13 Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический
Описание слайда:

Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это так называемый папирус писца Ахмеса (18 – 17 вв.до н.э.). Папирус содержит 84 задачи. Папирус был приобретён в 1858 году Г. Райндом и изучен впервые профессором А. Эйзенлором в 1877 году.

№ слайда 14 В папирусе Ахмеса содержатся задачи, в которых неизвестное имеет особый симв
Описание слайда:

В папирусе Ахмеса содержатся задачи, в которых неизвестное имеет особый символ и название: «хау» или «аха». Оно означает: «количество», «куча». Так называемое «исчисление кучи», или «вычисление хау», приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений.

№ слайда 15 Задача 1. «Количество и ее четвёртая часть дают вместе 15». Ответ: для решени
Описание слайда:

Задача 1. «Количество и ее четвёртая часть дают вместе 15». Ответ: для решения задачи составляется уравнение х + ¼ х = 15 х = 12.

№ слайда 16 Задача 2. «Найти число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вы
Описание слайда:

Задача 2. «Найти число, если известно, что от прибавления к нему 2/3 его и вычитания от полученной суммы её трети, получается 10». Ответ: 9.

№ слайда 17 Задача 3. Некий математик насчитал на выгоне 70 коров. «Какую долю от всего с
Описание слайда:

Задача 3. Некий математик насчитал на выгоне 70 коров. «Какую долю от всего стада составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха. «Я выгнал пастись две трети от трети всего стада», - ответил пастух. Сколько голов скота насчитывается во всём стаде?

№ слайда 18 Нас ждёт Древняя Греция !
Описание слайда:

Нас ждёт Древняя Греция !

№ слайда 19 Настоящей наукой математика стала только у древних греков. Греки не просто з
Описание слайда:

Настоящей наукой математика стала только у древних греков. Греки не просто заучивали правила, а доискивались причины. Каждое правило греческие математики старались объяснить и доказать, что оно действительно верное. Для этого они спорили друг с другом, рассуждали, старались найти в рас-суждениях ошибки. Из правил складывались законы, из законов – наука математика.

№ слайда 20 Много греческих математиков внесли свой вклад в развитие науки, одним из них
Описание слайда:

Много греческих математиков внесли свой вклад в развитие науки, одним из них был Диофант. Диофант большое внимание в своих работах уделял уравнениям. «Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешил проблем: И засухи предсказывал, и ливни – Поистине его познанья дивны!»

№ слайда 21 Задача 4. «Жизнь Диофанта» Прах Диофанта гробница покоит дивись ей - и камень
Описание слайда:

Задача 4. «Жизнь Диофанта» Прах Диофанта гробница покоит дивись ей - и камень. Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком, И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, подружкою он обручился. С ней пять лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе. Тут и увидел предел жизни печальной своей.

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Задача 5. «Школа Пифагора» Говорят, что на вопрос, сколько у него учеников, д
Описание слайда:

Задача 5. «Школа Пифагора» Говорят, что на вопрос, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: "Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении. Остальную часть составляют три девы". Сколько учеников было у Пифагора?

№ слайда 24 Задача 6. «О статуе Минервы» Я – изваянье из злата. Поэты то злато в дар прин
Описание слайда:

Задача 6. «О статуе Минервы» Я – изваянье из злата. Поэты то злато в дар принесли: Харизий принёс половину всей жертвы, Феспия часть восьмую дала; десятую Солон. Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять Всё завершивших талантов – обет, Аристоником данный. Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

№ слайда 25 Вперёд! В Древнюю Индию!
Описание слайда:

Вперёд! В Древнюю Индию!

№ слайда 26 В Индии математика зародилась примерно пять с лишним тысяч лет назад. К нача
Описание слайда:

В Индии математика зародилась примерно пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего лето-исчисления индийцы уже были замечательными математиками. Индийские учёные сделали одно из важнейших в математике открытий: они изобрели пози-ционную систему счисления – способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир. Мудрец Брахмагупта говорил: «Подобно тому как солнце затмевает своим блеском звёзды, так мудрец затмевает славу других людей, предлагая и особенно решая на народных собраниях математические задачи».

№ слайда 27 Задача 7. «Индийская задача Сриддхары » Есть кадамба цветок. На один лепесток
Описание слайда:

Задача 7. «Индийская задача Сриддхары » Есть кадамба цветок. На один лепесток Пчёлок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла вся в цвету сименгда, И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, трижды их ты сложи, на кутай этих пчёл посади. Лишь одна не нашла себе места нигде, всё летала то взад, то вперёд. И везде ароматом цветов наслаждалась. Назови теперь мне, подсчитавши в уме, сколько пчёлок всего здесь собралось?

№ слайда 28 Решение: Ответ: 15 пчёл.
Описание слайда:

Решение: Ответ: 15 пчёл.

№ слайда 29 А теперь путь наш лежит в Европу!
Описание слайда:

А теперь путь наш лежит в Европу!

№ слайда 30 В Европе центрами распространения знаний и просвещения сначала были монастыр
Описание слайда:

В Европе центрами распространения знаний и просвещения сначала были монастыри, а позднее университеты. Общим языком учёных становится латынь. На смену математики постоянных величин пришёл период переменных величин. Понятие функции стало главным предметом исследования. Научная деятельность крупнейших математиков сосредо-точилась в прославленных академиях В Париже и Берлине.

№ слайда 31 «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлечённым отношениям величи
Описание слайда:

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлечённым отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический» И. Ньютон «Всеобщая арифметика»

№ слайда 32 Задача 8. «Французская задача» Когда у старушки Леони спрашивают, сколько у н
Описание слайда:

Задача 8. «Французская задача» Когда у старушки Леони спрашивают, сколько у неё кошек, она меланхолично отвечает: «Четыре пятых моих кошек плюс четыре пятых кошки». Сколько же у Леони кошек?

№ слайда 33 Задача 9. «Задача Этьенна Безу» По контракту работникам причитается по 48 фра
Описание слайда:

Задача 9. «Задача Этьенна Безу» По контракту работникам причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 фран-ков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней? Решение: 48х – 12(30 – х) = 0, х = 6.

№ слайда 34 Задача 10. «Чешская задача» По преданию, основательница чешского государства
Описание слайда:

Задача 10. «Чешская задача» По преданию, основательница чешского государства принцесса Либуша обещала отдать свою руку тому из трёх женихов, кто сумеет решить задачу: «Если бы я дала первому жениху половину слив из этой корзины и ещё одну сливу, второму жениху половину оставшихся слив и ещё одну сливу, а оставшиеся сливы поделила пополам и половину их и ещё три сливы отдала бы третьему жениху, то корзина опустела бы. Сколько слив в корзине?»

№ слайда 35 Задача 11. «Немецкая задача» Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил
Описание слайда:

Задача 11. «Немецкая задача» Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил так: «Если прибавить к моим годам их половину, затем их четверть и ещё один год, то получится 134 года» Сколько лет отцу?

№ слайда 36 ДОМОЙ !!! В Россию !
Описание слайда:

ДОМОЙ !!! В Россию !

№ слайда 37 «Нет ни одной страны, которая не поддерживала бы с математикой дружеских отн
Описание слайда:

«Нет ни одной страны, которая не поддерживала бы с математикой дружеских отношений, не приумножала её сокровищ и славы». Русские математики внесли огромный вклад в математическую науку. А.И. Маркушевич

№ слайда 38 На Руси особенно важную роль сыграла книга «Арифметика или наука числительна
Описание слайда:

На Руси особенно важную роль сыграла книга «Арифметика или наука числительная», написанная Магницким Леонтием Филипповичем, которая была издана при Петре Первом в 1703 году. Она долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. Это была настоящая энциклопедия по математике, в которой каждое правило, каждый приём подробно разъяснялся и подкреплялся решением примеров и практических задач.

№ слайда 39 Задача 12. "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и к
Описание слайда:

Задача 12. "Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?" 7 · (x + 12):12 = x + 5, где x руб. — стоимость кафтана. Кафтан стоил 4 руб. 80 коп.

№ слайда 40 Задача 13. Торговка продавала цыплят. Одна кухарка купила у неё половину всех
Описание слайда:

Задача 13. Торговка продавала цыплят. Одна кухарка купила у неё половину всех цыплят и ещё полцыплёнка. Другая кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка. Наконец, третья кухарка купила половину всех оставшихся цыплят и ещё полцыплёнка, после чего у торговки не осталось ни одного цыплёнка. Сколько у неё было цыплят, если все купленные кухарками цыплята были живыми?

№ слайда 41 Задача 14. На вопрос о том, сколько времени, был дан такой ответ: «Две пятых
Описание слайда:

Задача 14. На вопрос о том, сколько времени, был дан такой ответ: «Две пятых времени, прошедшего от полуночи до этого момента, равно двум третьим времени, которое осталось до полудня». Сколько сейчас времени?

№ слайда 42 Задача 15. Летела стая гусей, навстречу им один гусь и рече: «Бог в помочь ле
Описание слайда:

Задача 15. Летела стая гусей, навстречу им один гусь и рече: «Бог в помочь летети сту гусям». И гуси ему сказали: «Не сто нас гусей всей стаей летит: нас летит стая и как бы и нам ещё столько, да полстолько, да четверть столько, да ты гусь, и то было бы б сто гусей». Сколько гусей в стае?

№ слайда 43 Наше путешествие подошло к концу. Спасибо за внимание! До новых встреч, друзья!
Описание слайда:

Наше путешествие подошло к концу. Спасибо за внимание! До новых встреч, друзья!

№ слайда 44 Источники: Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Сара
Описание слайда:

Источники: Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.- Саратов: «Лицей», 2002; Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. для учащихся.-М.: Просвещение, 1994; Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.:Дрофа, 2002;

Автор
Дата добавления 09.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров197
Номер материала ДВ-511196
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх