Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Приведение дробей к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1 -30 минутка.

Организационный этап.

Мотивация

(самоопределение)

к учебной

деятельности.

Целеполагание.

Приветствие.

Подведение класса к теме и цели урока.

Мы продолжаем свое путешествие по планете «Дроби». Нам придется на ней еще «не один пуд соли съесть». Пуд — устаревшая единица измерения массы русской системы мер.

1 пуд равен 16 кг. Это не точное значение, а приближённое. 1 пуд примерно 16 кг с недостатком. Что это значит?

Съесть пуд соли в те времена значило: прожить вместе очень долго и, естественно, хорошо узнать друг друга. Вот и нам придется хорошо узнать дроби.

(1 пуд равен 16,3804964 кг).

Что нам это напоминает???

Одинаковую информацию можно подавать в разном виде,

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277598/4ba2d2b0_712b_0133_9f15_12313c0dade2.jpg

Например, есть два мешка. В одном 2 пуда зерна, в другом 32 кг. Это одно и то же количество, обозначения разные. Добавим в каждый мешок по 3 кг. В первом мешке у нас 2 пуда и 3 кг. Во втором – 35 кг . Какая запись проще? Понятно, вторая.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277600/4cb7be50_712b_0133_9f17_12313c0dade2.jpg

Почему так???

Представление числа с помощью дробей

Что такое дробь? Что они нам помогают представлять (какие числа)?

Представлять не целые числа удобнее с помощью дробей.

Интересно то, что одинаковое количество числа можно представить с помощью разных равных дробей (эквивалентных дробей).

Так, половину торта мы можем получить, разделив торт на две части и взяв из них одну, а можно разделить на 6 частей и взять 3.

Как еще можно представить дробь hello_html_6eec8aff.gif ? А почему нельзя со знаменателем 7?

А если возьмем сначала hello_html_6eec8aff.gif , а потом hello_html_2e647abd.gif. Сколько мы всего возьмем?

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277602/4d938070_712b_0133_9f19_12313c0dade2.png

А если так???? Пусть теперь нам нужно сложить http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277606/4f544ab0_712b_0133_9f1d_12313c0dade2.png торта и http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277608/5026a130_712b_0133_9f1f_12313c0dade2.png торта

В таком виде нам это сделать не удается

(это все равно как складывать пуды и килограммы).

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277614/52a19e40_712b_0133_9f25_12313c0dade2.jpg

одинаковое количество числа можно представить с помощью разных дробей, равных между собой.

Мы можем складывать одинаковые части, например, шестые.


http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277618/5479ab00_712b_0133_9f29_12313c0dade2.jpg


Мы получим равные дроби (эквивалентные дроби) http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277604/4e83c720_712b_0133_9f1b_12313c0dade2.png.

Как мы получили это равенство?????

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277622/562007c0_712b_0133_9f2d_12313c0dade2.jpg



Заменим http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277606/4f544ab0_712b_0133_9f1d_12313c0dade2.png  равной ей дробью http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277610/50fe5cb0_712b_0133_9f21_12313c0dade2.png .

Теперь мы уже имеем одинаковые части, которые можем складывать, сравнивать

В данном примере одинаковые дроби (шестые), http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277612/51d20880_712b_0133_9f23_12313c0dade2.png .

Подводим итог. Как вы думаете чем сегодня мы будем заниматься на уроке???

Дети называют тему и цель нашего урока.

Открываем тетради. Записываем число, тему.

Приведение дробей к общему знаменателю.





Актуализация опорных знаний.

  1. Основное свойство дроби. Работа по карточкам. Представляем дробь с нужным знаменателем. С каким еще знаменателем можно ее представить?

  2. Таблица умножения на 11, 12, 13, 15, 16….Цепочка 11,22,33,44,55,66 и т.д.

  3. Как мы называем числа в этой цепочке??? Какое число мы называем кратным числу а?

  4. А что такое НОК? Для каких чисел легко устно находить НОК?

  5. НайдитеНОК чисел: НОК (4, 3), (4, 5), (8, 9), (4, 12), (14, 28), (5, 30), (8, 6),


Изучение нового материала.

Давайте для дробей попробуем находить общий знаменатель с помощью равных дробей.

Работа у доски.

  1. http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277626/57c8dbf0_712b_0133_9f31_12313c0dade2.png (я у доски) не стирать!!!!!

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277628/58993e00_712b_0133_9f33_12313c0dade2.png

Есть одинаковый знаменатель? Можно не продолжая назвать следующий?

Давайте теперь подумаем, сколько существует общих знаменателей для двух дробей.

  1. hello_html_m57c90caf.gif и hello_html_m1d10b43b.gif 1 человек у доски.

hello_html_2ee8300a.gif и hello_html_5ede9cf1.gif и hello_html_2ee8300a.gif , в парах

Сначала запишем цепочку равных дробей для http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277634/5b0f13d0_712b_0133_9f39_12313c0dade2.png, для этого числитель и знаменатель дроби домножим на 2, 3, 4 и т.д.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277636/5c1d2350_712b_0133_9f3b_12313c0dade2.png. …….

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277628/58993e00_712b_0133_9f33_12313c0dade2.png

Какая цепочка всегда короче??? Предполагаемый ответ: « Там где знаменатель больше».

Назовите следующий общий знаменатель?

Что общего в рассмотренных примерах?

Тогда какой будет общий знаменатель у hello_html_19217000.gif и hello_html_17e293e3.gif



2 -30 минутка.

Итоги 1 – 30 минутки.

Что узнали?

Чтобы сравнить, сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Итак, приведение дробей к общему знаменателю – замена дробей на такие равные дроби, которые содержат одинаковый знаменатель.

Для приведения дробей к общему знаменателю можно выписать цепочку равных, а потом выбрать такие дроби, у которых одинаковые знаменатели.

Что мы можем сказать о знаменателях, с которыми мы работали? Какой вывод мы сделали для двух взаимно простых знаменателей? ------Произведение знаменателей. Сколько их? Какой самый удобный? Попробуем. Для знаменателей 4 и 6. См. карточку по эквивалентным дробям. ЧТО будет если мы приведем дробь не к НОЗ??????(карточка с примером)

Изучение нового материала.

Работа с учебником. С.177. Работа у доски

Что будет являться общим знаменателем для 2-х дробей?(НОК)

798 (г, д, е, з) Проговариваем алгоритм.

А как найти НОК, если большее число делится на меньшее?

799 (1 строчка)

А если hello_html_m359be31.gif . Удобно ли записать цепочку равных дробей? Почему? Что мы выяснили про НОЗ?

Найдем наименьший общий знаменатель с помощью НОК.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277701/7db0bf60_712b_0133_9f7c_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277702/7e8794f0_712b_0133_9f7d_12313c0dade2.png

Сконструируем необходимое число А, содержащее все множители и первого, и второго чисел: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277703/7f5aebe0_712b_0133_9f7e_12313c0dade2.png. (НОК данных чисел)

Ни один из множителей убрать нельзя – это и есть наименьшее число, которое одновременно делиться на 210, и на 1155. Это наименьший общий знаменатель. Разложение на простые множители не только позволяет найти наименьший общий знаменатель, но и подсказывает, на какой множитель необходимо домножить каждую дробь. Так, в первом знаменателе до общего знаменателя не хватает множителя 11, а во втором – 2.

Привести к общему знаменателю дроби: hello_html_67ae3ef7.gif  .

Решение

Раскладываем каждый знаменатель на множители.

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277706/81fc3990_712b_0133_9f81_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277707/82d3a830_712b_0133_9f82_12313c0dade2.png

Общий знаменатель: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/277708/839d90a0_712b_0133_9f83_12313c0dade2.png.

801 ( и) и- 1 чел у доски, д, н в парах. 1 пара на обр стороне

3 -30 минутка.



Какие дроби нам удастся складывать, сравнивать? Как найти НОЗ?

Когда легче найти НОЗ? Как мы называем число на которое мы домножаем числитель и знаменатель дроби? Как его найти? Что надо сразу узнать?

Ну а теперь составим (посмотрим) цепочки равных дробей для

hello_html_m57d2e957.gif и hello_html_m1bcf515d.gif см. на карточке

hello_html_2d29c55a.gif

hello_html_606afff2.gif

Вспомним какая цепочка всегда короче. Попробуем ей воспользоваться для нахождения НОЗ.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Всем выдаю алгоритм.

800(а, г,д, е ) - сколько успеем можно вперед решать.

Определяем общий знаменатель устно.

Самостоятельная работа по уровням с самопроверкой по эталону.

Самостоятельная работа. а) hello_html_236dc448.gif

Можно проверить по эталону

Дополнительно №800 М, р – сильные. Объясняем случаи.



Объяснение домашнего задания

Очень удобно иметь дроби с одинаковым знаменателем. Поэтому мы приводили их к общему знаменателю. Это возможно сделать разными способами.

( можно составлять равные дроби, работать с бóльшим знаменателем, вычислять произведение знаменателей, а также находить наименьший общий знаменатель, путём разложения на множители исходных знаменателей.

Д/з П.4.4

798 (и,л,о), 799(д,е,ж), 800(б, е), 803(е, ж). Договариваемся о способах нахождения НОЗ. №817(а *)

Подведение итогов учебного занятия

Рефлексия учебной деятельности

Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу?

Можно составлять равные дроби, работать с бóльшим знаменателем, вычислять произведение знаменателей, а также находить наименьший общий знаменатель, путём разложения на множители исходных знаменателей. Что мы в дальнейшем теперь сможем делать с дробями? Если знаменатели будут разные мы не сможем их сравнивать, складывать как пуд и килограмм. Вспомним пуд. Это сколько? Конечно, переход на новую систему мер не отразился и на таких выражениях, как «мерять на свой аршин», «косая сажень в плечах».

Подведение итогов работы пар, отдельных ребят и класса в целом.

Если знаменатели будут разные мы не сможем их сравнивать, складывать как пуд и килограмм. Вспомним пуд. Это сколько? Конечно, переход на новую систему мер не отразился и на таких выражениях, как «мерять на свой аршин», «косая сажень в плечах».

Мы сегодня продвинулись вглубь планеты Дроби. Какие записи произведем в бортовом журнале???

Предположительно так: «На уроке мы научились приводить дроби к общему знаменателю, представлять дроби в разном виде. Научились составлять цепочку равных дробей. Научитесь находить общий знаменатель разными способами, наименьший общий знаменатель. 

  • Мы  внимательные!

  • Мы старательные!

  • Мы отлично учимся!

  • Всё у нас получится!

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров181
Номер материала ДВ-485413
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх