Проект на тему "Математика вокруг нас"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 Средняя общеобразовательной школы №1

с. Александров-Гай Саратовской области

Математика вокруг нас

Работу выполнил:

Тулеев Эрик

Обучающийся 9 «а» класса

МБОУ СОШ №1

Руководитель:

КушкумбаеваСанияМакатовна

                                                          2020

Содержание

Введение.__________________________________________________ 3

Глава I

1. Основная часть.

1.1. Понятиематематики___________________________________4

1.2.История зарождения математики_______________________5-6

1.3. Проблемы при отсутствии математических знаний_______7

      1.4. Математика в разных сферах жизни___________________8

Глава II

2. Практическая часть.______________________________________9-10

Глава III

3.1.Приложение ___________________________________________12-14

3.2. Список литературы______________________________________15

Введение

Многие думают, что математика – скучная, бесполезная, сложная, абстрактная и далекая от реальной жизни наука. Поэтому вы будете удивлены, узнав, что математика настолько практична, что немногое из окружающего нас может без нее функционировать: от банков и магазинов, бирж и страховых компаний до прослушивания дисков и разговоров по телефону  – все это и многое другое работает благодаря процессорам и математическим моделям, задача которых – постоянное выполнение математических операций. Предмет математики в школе является одним из основных, на него отводится большее количество часов в учебном плане. Этот предмет является обязательным предметом при сдаче экзаменов. Математика очень важна нам, потому что в жизни каждый день мы встречаемся с реальными задачами, которые приходится решать. Поэтому изучение математики – не только требования школьной программы, но и жизненно важная необходимость.

Исполнитель проекта:Тулеев Эрик

Цель проекта: 

1.Показать значимость математических знаний в жизни каждого человека.

Задачи проекта:

1.     Рассмотреть понятие математики.

2.     Рассмотреть историю зарождения науки.

3.     Выявить области применения математических знаний.

4.     Проанализировать проблемы при отсутствии математических знаний.

Методы исследования: изучение и анализ информации

Проблема исследования: необходимость знания источников

Гипотеза: Кажется, что математика нужна только для счета, но математические знания имеют широкое практическое применение в повседневной жизни

Тип проекта:Долгосрочный

Актуальность:

Сегодняшний день не мыслим без математики. Математика нужна в решений как простых, так и сложных жизненных задач.Благодаря математике появились вычислительные счетные машины, микрокалькуляторы, компьютеры. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками.Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удается сделать человеку.Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики, поэтому знания математики будут актуальными всегда                                                    3

Понятие математика.

Матема́тика (др.-греч. «изучение; наука») — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории. Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы. Идеализированные свойства исследуемых объектов либо формулируются в виде аксиом, либо перечисляются в определении соответствующих математических объектов. Затем по строгим правилам логического вывода из этих свойств выводятся другие истинные свойства (теоремы). Эта теория в совокупности образует математическую модель исследуемого объекта. Таким образом, первоначально исходя из пространственных и количественных соотношений, математика получает более абстрактные соотношения, изучение которых также является предметом современной математике.Традиционно математика делится на теоретическую, выполняющую углублённый анализ математических структур, и прикладную, предоставляющую свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам, причём некоторые из них занимают пограничное с математикой положение. В частности, формальная логика может рассматриваться и как часть философских наук, и как часть математических наук; механика — и физика, и математика; информатика, компьютерные технологии относятся как к инженерии, так и к математическим наукам и т. д. В литературе было предложено много различных определений математики. Математика как учебная дисциплина подразделяется в Российской Федерации на элементарную математику, изучаемую в средней школе и образованную дисциплинами: арифметика, элементарная алгебра, элементарная геометрия, планиметрия и стереометрия, теория элементарных функций и элементы анализаи высшую математику, изучаемую на нематематических специальностях вузов. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности. Поскольку математика работает с чрезвычайно разнообразными и довольно сложными структурами, система обозначений в ней также очень сложна. Современная система записи формул сформировалась на основе европейской алгебраической традиции, а также потребностей возникших позднее разделов математики — математического анализа, математической логики, теории множеств и др.                                                                                                         4

История зарождения математики.

Никто точно не может сказать, как появилась математика. Сведения о ней содержатся в разных письменах у различных народов. Самые древние сведения, дошедшие до наших дней – клинописные таблички. Найденные артефакты эпохи Вавилона показывают, что даже шесть тысяч лет тому назад люди вели подсчеты домашних расходов, торговых сделок, решали математические задачки. Позже вавилоняне начали решать сложные алгебраические задачки, кубические и квадратные вычисления.

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления.

 Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.

Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые т.н. клинописными текстами, которые датируются от 2000 до н.э. и до 300 н.э. Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами.

Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59 основание 10. Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы.       Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду – ок. 3500 до н.э.

5

 Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений.

В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты.

Но главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Однако уровень развития астрономии в Древнем Египте намного уступал уровню ее развития в Вавилоне.

6

Проблемы при отсутствии математических знаний.

Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира.  Суть математики составляет изучение общих закономерностей, описывающих качественную природу окружающего нас мира, — смену времен года, расположения планет, изменение климата, колебания валютных курсов или стоимости нефти, развитие грамматик естественных или принципов конструирования искусственных языков. Математики разработали и развили разнообразные методы — вычислительные, алгебраические, геометрические, метод доказательных рассуждений, логического вывода. В некоторых случаях эти методы развиты настолько, что позволяют достичь глубинного понимания действующих закономерностей, в других это понимание — дело далекого будущего. Знание же закономерностей позволяет не только объяснять уже прошедшие события, но и предсказывать будущие. 

Человек, который никогда не встречался с математическими рассуждениями, испытывает серьезные трудности с тем, чтобы отличить факт от его интерпретации, истинные утверждения от ложных, понять, какие следствия вытекают из того или иного утверждения. Человеком, неспособным прикинуть порядок числовых величин, могут легко манипулировать недобросовестные экономисты и политики. Как писал в 1267 году Роджер Бэкон, «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества, а потому не ищет от него лекарства». 

В наше время распространен такой подход — я не понимаю математики, физики, химии, биологии,…, поэтому пойду лучше учиться чему-нибудь гуманитарному. То есть человек с самого начала своей самостоятельной жизни соглашается на собственную ущербность, на заведомое отсутствие у себя некоторого, причем ценного, качества. Гуманитарным наукам это не идет на пользу. А хотелось бы, чтобы в гуманитарии шли люди с ярко выраженным интересом к тому, чем они хотят заниматься, к изучению человека и его деятельности. В естественных науках и математике такой интерес присутствует, по-моему, чаще. Люди осваивают их и впоследствии занимаются ими в силу внутренней потребности, вовсе не отрицающей других, в том числе гуманитарных интересов. Человек, который никогда не встречался с математическими рассуждениями, испытывает серьезные трудности с тем, чтобы отличить факт от его интерпретации и истинные утверждения от ложных.

7

Математика в разных сферах жизни.

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

 Данная наука имеет большой спектр распространения. Математика в кулинарии имеет большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов. При взвешивании продуктов в кулинарии используются математические величины: масса и объём. Ими тоже необходимо уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд. Поэтому можно смело утверждать, что математика - основа всего пищевого производства. Она необходима и повару, и кондитеру, и технологу, и официанту, и бармену, и директору кафе или ресторана, столовой или целого мясного завода.

Математика вторговле:. Работники торговли должны хорошо знать числа, уметь их складывать и вычитать, умножать и делить. Без этого продавцы не смогли бы сосчитать товар в магазине. Не могли бы вести ведомости расхода и прихода прибыли в магазине. Торговля полностью опирается на математику, будь то небольшой киоск с мороженым или огромный супермаркет.

Математика влегкой промышленности стоит не на последнем месте. Прежде чем сшить одежду, необходимо знать все мерки человека, и тут не обойтись без математики. Сантиметровой лентой нужно сделать замеры (длину рукавов, ширину, длину костюма или платья), записывая их в тетрадь. При помощи математических расчётов оставляется запас ткани на припуск и подгиб, только после этого делается раскрой ткани для шитья из него одеждыСледовательно, математика просто необходима закройщику, швее, начальнику производства, будь то небольшое ателье или огромный завод по производству одежды или обуви.

И в строительстве без математики никак не обойтись. Надо уметь измерять высоту, ширину, длину предметов. Надо уметь вычислять размеры дверей, окон, комнат, квартир. Как подсчитать количество нужного строительного материала, если не знаешь математику?! Её должны знать все: от каменщика и отделочника до прораба и проектировщика.

Математика в профессии бухгалтераю.От их математических способностей в некоторых случаях зависят судьбы даже компаний и фирм. Чего стоит ошибиться бухгалтеру в расчетах налоговых отчислений или начисления зарплаты сотрудникам? В первом случае - это штрафные санкции со стороны налоговиков, а то и уголовное дело от прокуратуры, а во втором - скандал и потеря репутации организации.

8

Глава II

Практическая часть

         В качестве практической части, я нашел необходимость в решение математических задач, способные пригодится в повседневной жизни.

Задача №1.

Можно ли узнать по показаниям домашнего электросчетчика какой-либо промежуток времени?

Пояснение:

Пусть t – искомый промежуток времени, который нам необходимо узнать.

A – количество израсходованной  электроэнергии

N – мощность потребителей электрического тока

Решение:

1)Необходимо узнать кол-во энергии за 1 час, при мощности равной 1 кВт/ч

Из формулыt=A/N Находим А=1ч * 1кВт= 1кВт/ч

2)Теперь, когда мы знаем кол-во энергии, можно найти время t, при A=3кВт/ч, N=2кВт. Отсюда следует t= A/N= 3/2= 1,5ч

Ответ: При помощи математических знаний, зная некоторое кол-во информации о потреблении энергии приборами, можно узнать какой-либо промежуток времени.

Задача №2

С помощью мензурки определить радиус вмещаемой в нее шара.

Решение.

Для решения этой задачи, нам потребуется мензурка не до конца заполненная водой. Измеряем количество налитой воды в мензурке. Далее, опускаем шар в мензурку. Согласно закону Архимеда, объем вытесненной воды, равен объему помещенного в него тела. Т.е. V= V1-V2, где  V2- объем изначально налитой воды, а V1  - объем воды после того, как мы опустили шар.

1)    V= 2л-1л=1л ( Объем нашего шара в л)

2)    Переведем 1л в м³, это 0,001м³

3)     Из формулы V=⅓πR³, мы можем найти R³, R³= (6V/π)/2

4)    При извлечении кубического корня, ответ получается равен 19см

Ответ: объем мяча равен 19 сантиметрам

Задача №3

Как найти вместимость стакана с водой при помощи весов?

Решение

Для того, чтобы узнать объем(V) воды, которую налили в стакан, необходимо найти разность между массой стакана с и без воды.

1)    m=m1-m2; m=292г-92г= 200г

Далее из формулы  V=m/p, где p-плотность воды (1000кг/м³).

2)    V= 0,2 кг/1000кг\м³=2м³= 200 мл

Ответ: вместимость стакана с водой – 200мл

9

Задача №4

Вычислить  примерный объем лежащего перед вами мяча. В нашем распоряжении: нить и измерительные линейка.

Решение:

Для измерения диаметра шара с помощью линейки провел практический эксперимент. В качестве измеряемого шара взял детский футбольный мяч, и деревянную линейку 30 см. Обмотать один круг вокруг мяча, для того, чтобы узнать диаметр. Измерить длину нити. Получилосьl=69.5 см. Теперь достаточно разделить длину окружности на число Пи, и узнать диаметр мяча.

1)    D= 69.5/3.14=22.13, отсюда R=D/2=11,65.

2)    Из формулы для расчета объема мяча:
V = 4/3 * π * r ³ , V= 4/3*3,14*11,65=48.8см

Ответ:объем нашего мяча равен 48.8

10

Заключение

         Математика одна из важных наук без неё не просто невозможно обойтись любому человеку в нашем современном мире. Математика заставляет думать, помогает человечеству открывать и использовать законы природы и в наше время является могучим двигателем науки и техники.Имеется множество причин, чтобы изучать математику. Математика - один из предметов, на котором можно научиться думать, строить умозаключения, делать выводы, развивать абстрактное мышление. В любом деле все эти качества всегда пригодятся. Опыт показывает, что тот, кто знает математику, добивается желаемого значительно легче и быстрее, чем тот, кто не владеет этими знаниями. Думающего человека сложнее обмануть, он предвидит последствия своих действий и склонен отвечать за результат. Развитая логика способна помочь человеку в жизни.С математикой мы встречаемся каждый день, на каждом шагу, с утра и до вечера: просыпаясь, мы смотрим на часы; в автобусе или маршрутном такси нужно рассчитаться за проезд и получить сдачу; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты – хватит ли нам денежных средств на то что мы решили купить, а если предлагается скидка на товар, то нам необходимо уметь ее рассчитать; делая ремонт в квартире, нужно рассчитать, сколько купить строительных материалов и так же свой бюджет; идем в банк, чтобы положить деньги, нужно рассчитать проценты прибыли, которые мы получим; а если мы решили оформить кредит то должны понимать о том сможем ли мы из своих доходов вносить ежемесячные взносы банку по погашению долга; а если решили похудеть, то диета требует математические расчеты - надо высчитать калорийность продуктов; хотим приготовить блюдо по рецепту, нужно следовать всем пропорциям, указанным в рецепте.То есть, наша гипотеза, что человек в повседневной жизни не может, обходится, без математических знаний подтвердилась. Мы считаем, что математику необходимо изучать, все первоначальные знания необходимые в повседневной жизни закладываются в начальной школе.

Таким образом, использование математических знаний является необходимой частью мира, в котором мы живем.

Своё выступление мне хочется закончить словами Г. Штейнгауза «Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика».

К познанью! В путь! Вперёд!

11

Приложение

Приложение  №1. Решение задачи №1

Приложение №2. Решение задачи №3

13

Приложение №3. Решение задачи №2

Приложение №4Решение задачи №4

                          14

Список литературы.

1.     Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина. 2014.

2.     Ткачева М. В. Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1993.-191с.

3.     Сельское подворье.Колл. авторов. – Воронеж. Центр.-Чернозёмн. КН. изд-во, 1984.

4.     Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/Глав. ред.М.Д. Аксёнова. – М.: Авантаж, 1998. - 688 с.

5.     Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Авт. - сост. А.П. Савин и др. - М.: АСТ, 2007. - 480с.

6.     https://ru.wikipedia.org/wiki.

7.     https://urokimatematiki.ru/matematika-i-zhizn-matematika-vokrug-nas-1618.html

8.     https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2018/09/02/proekt-matematika-vokrug-nas

9.     https://ppt4web.ru/matematika/matematika-vokrug-nas2.html

10. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%

15