1 000

Проект по геометрии «Построение правильных многоугольников» (9 класс0

Предпросмотр материала:

   МБОУ «Красноануйская о.о. школа»

     Проект

    по геометрии

     «Построение

                 правильных многоугольников»

               

                                           Руководитель: Колупаева Т.А.

                                    Выполнили учащиеся 9 –го класса.

 

                                     2014 г.

 

Цель:

 

}  Совершенствовать навыки построения многоугольников вписанных в окружность.

}  Обобщить знания  о способах построения правильных многоугольников.

}  Формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в группе, самооценки качества своего труда.

 

Актуальность исследования:

 

}  Совершенствовать навыки построения многоугольников вписанных в окружность.

}  Обобщить знания  о способах построения правильных многоугольников.

}  Формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в группе, самооценки качества своего труда.

 

 

 

Задачи:

}  Учиться строить  некоторые правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

}  Развивать умение  самостоятельного поиска решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи.

}  Развить творческие способности в ходе выполнения самостоятельных творческих заданий.

Гипотеза:

}  С помощью способов построения правильных многоугольников вписанных в окружность, можно ли построить правильный многоугольник,описанный около окружности.

 

Ход исследования:

}  1) Постановка проблемы. Определение цели проекта.

}  2) Планирование времени проекта.

}  3) Поиск информации по проекту . Выполнение необходимых расчётов при проведении исследования.

  4) Построить правильные 16- угольники, 24- угольники, пользуясь опорной схемой построение правильных многоугольников из учебника «Геометрия 7-9».

  5) Построить правильный многоугольник, описанный около окружности, используя, изученный материал.

 

Вывод:

}  Около любого  правильного  многоугольника можно описать окружность и притом только одну.

}  В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только одну.

}  3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40 … - угольники можно построить!

7, 9,11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28… – угольники невозможно построить.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Защита проекта 9 класс.

Слайд 1.  

     Проект по геометрии «Построение   правильных многоугольников»

               МБОУ «Красноануйская о.о. школа»

                                           Руководитель : Колупаева Т.А.

                                    Выполнили учащиеся 9 –го класса.

 Слайд 2.                                      

Цель:

        Совершенствовать навыки построения многоугольников вписанных в окружность .

}  Обобщить знания  о способах построения правильных многоугольников.

}  Формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в группе, самооценки качества своего труда.

Слайд 3,4.5.                                      

1)   В жизни нам встречаются многоугольники; например на уроках Технологии, мы вяжем салфетки, в которых у нас получаются многоугольники, а также в быту.

2)   В природе тоже встречаются многоугольники; например соты, в которые пчёлы носят мёд. Они имеют форму шестиугольника. 

Из всего это решили более подробнее изучить построение многоугольников. Отсюда вытекает

3) Актуальность исследования:

}  Совершенствовать навыки построения многоугольников вписанных в окружность .

}  Обобщить знания  о способах построения правильных многоугольников.

}  Формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в группе, самооценки качества своего труда.

 

Слайд 6.                                      

На основание этого перед собой мы поставили

Задачи: Учиться строить  некоторые правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

}  Развивать умение  самостоятельного поиска решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи.

}  Развить творческие способности в ходе выполнения самостоятельных творческих заданий.

Слайд 7,8,9.                                      

7) Еще в глубокой древности была поставлена практическая задача построения правильного многоугольника с помощью циркуля и линейки.

 Решение этой задачи можно найти в трудах древнегреческих  ученых Архимеда, Евклида, Пифагора, математиков  XYII - XIX  веков

 Карла Гаусса…

Основоположник геометрии, описал построение циркулем и линейкой 3, 4, 5, 6, 15 – угольников.

 8) К.Ф.Гаусс (1777-1855)-великий немецкий математик. Открыл способ построения правильного 17-угольника  и указал все значения n, при которых возможно построение правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки. Этими многоугольниками оказались лишь многоугольники, у которых количество сторон является простым числом  вид.

9) Отсюда у нас созрела Гипотеза:

}  С помощью способов построения правильных многоугольников вписанных в окружность, можно ли построить правильный многоугольник, описанный около окружности.

Слайд 10.                     Для этого определили ход исследования:

}  1) Поставили проблему, на основании гипотезы       Определили цели проекта.

}  2) Планирование времени проекта.

3)Поиск информации по проекту.

4) Выполнение необходимых расчётов при проведении исследования.

5) Построить правильные 16- угольники, 24- угольники пользуясь опорной схемой построение правильных многоугольников из учебника «Геометрия 7-9».

        6) Построить правильный многоугольник,

              описанный,  около окружности, используя,

                изученный материал.

Остановимся на писке информации ; которую в основном  мы брали из учебника «Геометрия 7-9».

}  Слайд 11-12 и 13-14.                                      

 

Пользуясь изученной темой «Построение правильных многоугольников», в которой мы научились строить шестиугольник, треугольник и квадрат, и зная, что вписанный многоугольник, если его вершины лежат на окружности. При делении сторон  пополам, получаем  дополнительные вершины треугольника и так далее.

При этом построение получили правильный 16- угольник, 24- угольник.

}  1 способ: построить правильный многоугольник, описанный около окружности.

Используя, изученные знания, по теме «Касательная к окружности».По теореме о касательной к окружности перпендикулярной к радиусу , проведённая в точке касания. Мы проведём касательные к вершинам вписанного многоугольника, данные касательные пересекутся , получим искомый, описанный около окружности правильный 16- угольник, 24- угольник.

1 способ: Используя, тему «Вписанная окружность»

Для каждой вершины правильного  16- угольника или 24- угольника построим биссектрисы углов, они пересекутся в одной точке, которая будет являться центром вписанной окружности в правильный многоугольник. Из точки пересечения биссектрис к сторонам данного многоугольника построим перпендикулярные прямые, которые будут являться радиусом вписанной окружности в правильный многоугольник.

 

Слайд 16-17.

Вывод:

}  Около любого  правильного  многоугольника можно описать окружность и притом только одну.

}  В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только одну.

}  3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40 … - угольники можно построить!

7, 9,11, 13, 14, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 28… – угольники невозможно построить.

 

 

 

 

 

 

 

 

0%

Краткое описание материала

Проект по геометрии «Построение правильных многоугольников» (9 класс0

    DOCX

04.01.2015

1805

14

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Колупаева Татьяна Александровна

Колупаева Татьяна Александровна

учитель

  • На сайте: 10 лет и 11 месяцев
  • Всего просмотров: 21512
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 21
  • 21512
    просмотров
  • 21
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Колупаева Татьяна Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

ИИ для создания материалов

Если готовые материалы не подошли — поможет ИИ

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Выберите инструмент или нейросеть
~110

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 300 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: