Проект по математике ученицы 5 класса по теме : "Ремонт моей комнаты"

Министерство образования и науки Амурской области

Государственное автономное учреждение дополнительного профессионального образования

Амурский областной институт развития образования»

(ГАУ ДПО «АмИРО»)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа №1 г. Завитинска Амурской области.

ПРОЕКТ

Тема:  « Ремонт моей комнаты».

 Автор:                   Нехрюк  Алиса,

ученица 5б класса МБОУ СОШ №1 г. Завитинска.

Куратор проекта:  Богданова Валентина Георгиевна,                               учитель математики МБО  СОШ №1 г. Завитинска Амурской области.

                                                                    Начало работы: 18.01.2016г.

                                                                        Завершение работы:  16.03.2016г.

Благовещенск  2016 г.

Содержание.

1. Введение.---------------------------------------------------------------------   3

2.Цели и задачи--------------------------------------------------------------------3-4

3. Из истории измерения площадей.---------------------------------------- 4-6

4. Как математика помогает в ремонте?----------------------------------- 7

5.Анкетирование с целью изучения значимости данной темы.------ 7-9

6.Практическая работа и математический расчет для выполнения 

ремонта в комнате.------------------------------------------------------------- 9-12.

7.Результаты и выводы.------------------------------------------------------- 12

8. Литература.-------------------------------------------------------------------13

                                  "Наука начинается там, где начинают измерять"               

                                                                                                                           Д.И.Менделеев

I. Введение.                                                                 

Математика и жизнь человека связаны друг с другом.   А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.  Малыш растет, не может выговорить слова "математика", а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.  В школе математических задач приходится решать очень много,  и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.

Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у мамы: «Нужна ли тебе математика?» Мама сказала, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без математики. Математика – это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при ремонте, при покупках в магазине, математика нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я люблю математику. Это главный предмет в школе. Математика в жизни человека занимает особое место. Каждый ученик изучает в школе математику, но  не совсем понимает, зачем она нужна ему.  Ученики некоторые думают, что если  считать умеют, могут различить  цены в магазине, зачем изучать сложные формулы, которые как им  кажется,  что нигде и не пригодятся.    Важно уметь точно и правильно измерять различные  величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты с величинами : цена, количество, стоимость.

II . Проблемный вопрос: Для чего  при планировании косметического ремонта может пригодиться знание математики?

Цель работы:  научиться делать расчеты  по  выполнению ремонтных работ комнаты   для закупки  необходимого количества строительных материалов.

Задачи работы:

- узнать, как измеряли в древности;

- изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;

- закрепить понятия периметра и площади;

- провести анкетирование с целью изучения значимости данной темы;

- определить какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить достаточно строительных материалов для ремонта своей комнаты;

- произвести расчеты необходимого количества строительного материала для косметического ремонта собственной комнаты.

Объектом исследования является  моя комната для ремонта.

Предметом математического исследования  является понятия:

площадь и периметр, расчеты стоимости товара  и работы.

В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос, практическая работа.

III.              Из истории измерения площадей.

  Как измеряли в древности.

Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т.д. Из выше  указанной потребности  возникла наука «геометрия» («гео» - земля, «метрио» - мерить).

“Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей  вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества.

Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину. Площадь многоугольника находили разбиением его на прямоугольники.

Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью.

У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

   Возникновение измерения на Руси.

Первые сведения об измерении площадей и расстояний на Руси относятся к XI веку. Первой из сохранившихся рукописей, в которых излагаются правила измерения площадей, была «Книга сошного письма». В этой книге имеется глава «О земном верстании, как земля верстать». В ней, к сожалению, содержится много ошибочного материала в способах измерения площадей. Приходится признать, что уровень знаний был невысоким.

Какими единицами измеряли площадь в древние времена?

Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.

В древности существовало множество способов измерить длину. Измеряли всем, что попадалось человеку под руки и с помощью всего, что люди видели вокруг, а также с помощью своего тела (в основном используя конечности).

Бамбуковая палочка.  В Древнем Китае единицей длины служила бамбуковая палочка, издававшая при свисте звук определенной высоты.

Бычьи рога. В Сибири в древности употреблялась мера длины бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка.

Бычий рев. Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка.

Солнце. В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией». В разных странах мера длины отличалась: в Вавилоне — 194 метра, в Египте — 174,5 м, в Древней Греции — 185 метров. В Древней Греции «стадиями» размечали места для соревнований атлетов и бегунов. Отсюда современное название «стадион».

Зерно. Английский дюйм (сейчас равен 2,54 см) первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.

Связанные  с размерами частей тела человека:

Шаг. Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека, — 71 см.

«Миля» происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера.

Ступня. Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Современный фут равен 30,48 см.

Пальцы. Старорусский «вершок» (примерно 4,5 см) изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца. «Сажень» - расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой (152 см). «Маховая сажень» - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины (примерно 176 см). «Косая сажен» - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки (примерно 246 см). В 18 веке за основу взяли «казенную сажень», равную 3 аршинам (216 см). «Пядь» (от древнерусского «кулак» или «кисть») подразумевала расстояние между вытянутыми большим и указательными пальцами руки (около 18 см).  «Большая пядь» — расстояние между вытянутыми большим пальцем и мизинцем (22-23 см).

Руки. Английский ярд равнялся расстоянию от кончика носа короля до кончика большого пальца вытянутой руки. Со сменой монархов мера длины менялась, что вносило большую путаницу. Поэтому в 11 веке король Генрих I приказал изготовить эталон из вяза длиной 0,91 м.

Локоть (расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца) служил единицей измерения у многих народов. В Древнем Египте существовал так называемый «царский локоть». Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. 

Аршин (от персидского «арш» — локоть) — в древнерусской системе мер означал длину всей вытянутой руки от плеча до кончика среднего пальца (45,5 – 47,5см). Купцы, продавая товар, пользовались своим «аршином» (линейкой) или быстро отмеряли от плеча — как правило, не в пользу покупателя. Чтобы исключить обман, во времена Петра I ввели «казенный аршин» (около 72 см), который представлял собой деревянную линейку с государственным клеймом.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

 Единицы измерения в настоящее время.

Как мы смогли убедиться, в древности длину измеряли чем угодно, как попало и кто во что горазд, но бурное развитие международных отношений настоятельно требовало единых для всех единиц измерения. И вот, во второй половине 18 века ученые Французской академии наук разработали общую для всего мира единицу измерения длины – Метр.

Метр определили как одну сорокамиллионную (1/40 000 000) часть меридиана, который проходит через Париж. 

Ведь, согласитесь, постоянно ездить в Париж сверяться с эталонным метром, ну, очень неудобно…

Поэтому для простоты и удобства было решено: метром считать длину пути, которую в вакууме проходит свет за 1/299 792 458 секунды. Эта величина и является эталоном метра на сегодняшний день! 

Гектар - метрическая единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 м: 1 га = 10000 м²
Понятие «гектар» было введено в практику после Октябрьской революции, вместо десятины, которая имела соотношение 1 га = 11/12 десятины.
В настоящее время основной единицей измерения площади является гектар

Единицы измерения площадей

1 см² = 100 мм²

1 дм² = 100 см²

1 м² = 100 дм² = 1000 см²

 1 а = 100 м²

 1 га = 10 000 м² = 1000 а

 1 км²=100 га = 100 000 м²

Площадь квартиры, комнаты измеряют в м²; площадь земельного участка в сотках, гектарах.

IV. Ремонт и математика.

  Казалось бы, что общего между этими понятиями? При планировании ремонта надо составить  смету, чтобы уложиться в  денежные средства семьи.  Строгие правила математики здесь очень помогают.
 Каждая семья обязательно сталкивается с проблемой ремонта. И тогда возникает  ряд вопросов :какой выбрать дизайн, сколько и где надо закупить необходимого материала, где это можно сделать дешевле и т.д.                               А самый важный вопрос: кто его будет делать? Возможно несколько вариантов:

1.Полностью доверить работу специалистам, говорят « под ключ»;

2.Самим рассчитать необходимое количество необходимого материала и закупить его, а работу предоставить специалистам;

3.Сделать все самим, предоставив  только самые необходимые работы профессионалам (вставить окна, работа с электричеством, натяжные потолки), при этом сэкономить денежные средства для обустройства квартиры.

Надо вооружиться здравым смыслом, математическими расчетами, советами и опытом специалистов.

 Не стоит бояться, знания математики поможет  сделать  ремонт  моей комнаты  своими руками. Ведь профессионалами  не рождаются, ими становятся.

  Конечно, некоторые работы  опасные или требующие обязательной специальной подготовки и  их следует предоставить специалисту (помогут объявления), однако весьма широкий спектр дел вполне можно сделать самому. Тем более, здесь ты сам себя контролируешь и сам за качество отвечаешь.
Перед нами  тоже встал вопрос: « Кто будет делать ремонт?»

И тогда учитель посоветовал провести опрос.  Мы  с   родителями  провели опрос среди 10 человек на работе у мамы,  3 учителя, 3 семьи  нашего класса, всего было опрошено 16   человек.

Y. Анкетирование с целью изучения значимости выбранной темы проекта.

1. Если Вы собираетесь делать ремонт квартиры (комнаты), то …

- обратитесь за помощью к профессионалам – 35%

- воспользуетесь услугами ваших знакомых или друзей – 20%

- выполните ремонт своими руками – 45%

Профессионалы	Знакомые и друзья	«своими руками»
35%=0,35	20%=0,2	45%=0,45

 

2. Почему выбрали такой вариант?

 - хотите получить хороший результат –  35%

 - хотите быть уверены в том, что вас не подведут – 20%

 - хотите сэкономить на ремонте – 45%

Хороший результат	Чтобы не подвели	Экономия
35%	20%	45%

3. Будете ли контролировать работу специалистов? Да!

  - приобретение строительных и расходных материалов – 10%

  - качество работ – 60%

  - смету расходов – 30%

Приобретение материалов	Качество работ	Смета расходов
10%	60%	30%

   Анкетирование с целью изучения значимости выбранной темы показало, что почти половина опрошенных, считает, что ремонт надо делать «своими руками». Потому что они хотят получить хороший результат и сэкономить на ремонте.

 Конечно, более сложные работы, они считают, что должны выполнять специалисты. Поэтому им придется контролировать их работу. Контроль над качеством работ превосходит контроль над составлением сметы,  так как многие еще не привыкли  контролировать расходы.

  Отсюда можно сделать вывод, что предпочтение отдано ремонту «своими руками».

А значит надо уже в школе учить составлять смету работ на уроках математики, а оформлению дизайна квартиры на уроках технологии.

YI. Практическая работа.

Тема моего проекта « Ремонт моей комнаты»

 Мне понравилась эта тема, потому что я хочу стать  дизайнером интерьера, тем более я хорошо рисую. Я часто смотрю по телевизору передачи про ремонт квартир. После того как на уроке математики мы изучили тему периметр, площади , наша учитель математики Валентина Георгиевна предложила мне сделать работу по этой теме. Моим родителям эта идея очень понравилась,   и они решили претворить ее в жизнь.  Они разрешили мне  подобрать   магазине   строительные материалы для моей комнаты и самостоятельно произвести  расчеты по требуемому количеству и стоимости строительных материалов. Затем возник вопрос: «Кто будет делать ремонт?» Учитель  посоветовала  провести анкетирование с целью ответа на этот вопрос. До тех пор пока родители сами занимались этой проблемой, я и не предполагала какую роль играет математика в ремонте. Теперь я все поняла и хочу это показать.

Цель моей работы: определить,  для чего нужны знания математики при ремонте комнаты.

Проектным продуктом будет – компьютерная презентация.

Этот продукт поможет достичь цели проекта, так как обеспечит наглядность математических расчетов

Выбор темы «периметр» и «площадь» комнаты.

Сбор информации: домашняя библиотека, ресурсы сети интернет, советы родителей, анкетирование учителей, работников.

Изготовление продукта: измерения с помощью рулетки своей квартиры,

Основная часть

Я начала свою работу с того, что изучила материалы по теме, провела анкетирование взрослых людей.

Потом я приступила к написанию работы.

В ходе работы я столкнулась со следующими проблемами: мало литературы об истории измерений в древности, материал брала из сети  Интернет.

Мне удалось достичь цели проекта, последовательно выполнив все намеченные этапы работы – таблица необходимого количества материалов была составлена.

Размеры  моей комнаты  (все измерения в м)

Таблица измерений комнаты для закупки строительных материалов

СТЕНА 1
длина	3,0м
высота	2,5 м
СТЕНА 2
длина	3,0м
высота	2,5м
ОКНО
длина	1,7м
ширина	1,6м
ДВЕРЬ
ширина	0,8м

а) Пол. Замена старого линолеума на  новый  линолеум.

Расчеты по закупке. Решено закупить  линолеум  следующих размеров:

Размер : 3м x 3м  =9 м²

 Цена   1кв. м:  400 рублей. 

Расчеты:  Стоимость линолеума :  400* 9=3600   (руб.)

б ) Стены в комнате выровнены, решено переклеить обои.

Размер рулона: 52 х 10 м

Цена: 250 руб.

Расчет необходимого количества рулонов

 Мы произвели измерения оклеиваемой поверхности. Оконные и дверные проемы не включаются в расчеты.

Расчет:
- узнаем, сколько полотнищ требуемой длины содержится в одном рулоне  10: 2,5=4 (высота потолка в комнате 2,5 м, из одного рулона, выбранных нами обоев получится 4 полотнища);

- после определения необходимого количества полотнищ  узнаем, сколько метров стены можно оклеить четырьмя полотнищами. Для этого нужно умножить число полотнищ на ширину рулона, т. е. 4 х 0,52 =2,1 м. Значит, четырьмя полотнищами, полученными из одного рулона, можно оклеить стену на 2,1 метра по периметру помещения.

- узнаем необходимое количество рулонов.

Для этого разделим периметр комнаты (без учета окон и дверей = ((3,0 + 3,0) ∙ 2) – (1,7 + 0,8) =9,5м » 10м  на 2,1 метров,

10: 2,1= 4,7 » 5 (шт) ( необходимо 5 рулонов).  Оставшиеся обои  потом пойдут на ремонт коридора)

- стоимость обоев  250*5=1250 (руб. )

в) Потолок:  мы покрасим потолок акриловой краской.

Цена: 1 б =350 руб.

Расчеты:

1.площадь потолка = площади пола  = 3*3=9 кв.м

2.необходимо закупить 1 банку , цена которой 350 рублей.

3.стоимость  350 *1  =  350 ( руб.).

г ) Плинтус для пола

 Размер;  60х22х2500мм

 Цена 175 руб./штука.    Расчеты:  периметр пола 12 м

12 : 2,5 = 4,8 шт.=5шт.

Стоимость 175 ∙ 5 = 875 руб.

Итоговая таблица для покупки материалов

Наименование товара	количество	стоимость в рублях
линолеум	3*3 (кВ.м)	3600
краска	1 б	350
обои	5 рулонов	1 250
плинтус для пола	5 штук	875
		итого:6075 рублей

Мы выполнили расчет закупки необходимых материалов. Из итоговой таблицы видно, что основные затраты пошли на линолеум.

Вывод.   Закончив свой проект, я могу сказать точно: математика- наука не только для ученых. Она нужна всем. В ходе этой работы я убедилась, насколько простой и увлекательной и нужной  может быть математика. Работа над проектом показала мне, что без знания математики никакого ремонта не сделать.

 Я довольна! Надеюсь увидеть свою комнату скоро отремонтированной и чистой! Я думаю, что решила проблему своего продукта, так как родители уже закупили строительные материалы для ремонта.                                     

     Литература:

1.      Клименченко Д. Величины и их измерение. //Н. Ш., 2000г

2.      Величины и их измерение : [учеб.-метод. пособие] / М-во образования и науки РФ,      

Гос. образоват. учреждение высш. проф. образования "Алт. гос. пед. акад." сост. Г. А. Бакланова. - Барнаул :АлтГПА, 2011

3.      Ресурсы сети интернет (выбор строительных материалов для ремонта комнаты)

http://www.remont-delux.ru/raschet

http://www.shopvira.ru/Flizelinovye_oboi/

http://www.ext-decor.ru/                            

http://www.parquetline.ru/shponirovannyi-plintu