Проект Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса

проект

рабочая учебная  программа по предмету

«Математика» для 5 класса

                                           вЫПОЛНИЛа:  Бикбаева Г.Н.

                                                         Учитель МБОУ «Пайгармская сош»

                                                    рузаевского  муниципального 

 района

2017

Реализация требований ФГОС ООО

при обучении учащихся 5 класса

теме: «Умножение и деление натуральных

 чисел. Деление с остатком»

                   выполнила:  Бикбаева Г.Н.учитель математики МБОУ «Пайгармская СОШ»

.

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком». § 1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики § 2. Логико-математический анализ содержания темы § 3. Цели обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком.» 3.1. Развитие личностных УУД 3.2. Развитие регулятивных УУД 3.3. Развитие познавательных УУД 3.4. Развитие коммуникативных УУД ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме: «Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком». § 4. Карта изучения темы и её использование 4.1. Диагностируемые цели обучения теме 4.2. Логическая структура и содержание темы 4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ) § 5. Учебный план темы § 6. Примеры реализации целей обучения теме ЗАКЛЮЧЕНИЕ Список литературы Приложение

3 4 6 9 10 11 11 12 15 15 18 25 33 34

Введение.

 Математика играет важную роль в нашей жизни.  Она стала для многих отраслей знаний не только аппаратом для всевозможных расчетов, но и методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Без современной математики с ее логикой и операциями над числовыми множествами был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

          Поэтому, фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений с разными числовыми множествами, а основой для этого служит  устный счет. При изучении математики в пятом классе учащиеся развивают и отрабатывают навыки действий с натуральными числами. Без их успешного  освоения  становится трудным изучение других классов  чисел. Если сложение и вычитание натуральных чисел у учащихся больших проблем  не вызывает, то умножение и деление натуральных чисел для многих из них представляет определенную сложность.

          Одной из причин низкого качества усвоения действий с натуральными числами заключается  в недостаточном внимании к осознанному восприятию действий, установлению взаимосвязи между компонентами действий, механическое заучивание правил.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: « Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком».

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики».

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе .

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком».

§ 1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики.

           Жизнь не стоит на месте, в нашем мире постоянно происходит социально-экономическое, научно-техническое и культурное развитие. Главная цель российской образовательной политики – обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.  С развитием государства происходят серьезные изменения. Это новые образовательные запросы семьи и общества, широкое внедрение информационных технологий, стратегия России 2020. Поэтому встает необходимость введения нового образовательного стандарта.  Государство и общество формулирует социальный заказ современной общеобразовательной школе как определённую систему общих педагогических требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования в решении важнейших общенациональных задач. Одной из основных задач, поставленных перед школой – это воспитание творческой, высоконравственной, патриотичной личности, глубоко осознающей свою ответственность за судьбу своей страны, ее процветание и развитие.

 В основе нового стандарта  лежит системно-деятельностный подход.

Он позволяет выстроить учебный процесс с учётом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.  Идеи, заложенные в этот стандарт, обоснованы,  и хочется верить, что именно этот стандарт станет основой современной образовательной политики страны. Какие же существенные отличия ФГОС второго поколения от первого? Новые стандарты – это ориентация образования на достижение нового качества, отвечающего современным запросам личности, общества и государства; достижение не только предметных образовательных результатов, но и формирование личности учащихся, овладение ими универсальными учебными действиями для успешной деятельности на всех этапах дальнейшего образования.

Изучение математики должно  обеспечить осознание значения математики  в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

    При изучении математики достигаются личностные, предметные и метапредметные результаты. Учащиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях. У них происходит формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки. Математика рассматривается как  универсальный язык науки, позволяющий описывать и изучать реальные процессы и явления.

ФГОС второго поколения  несёт в себе идеи, которые содействуют воспитанию высоконравственной личности, стремящейся к самообразованию, самосовершенствованию и самореализации в современном обществе. Поэтому школа становится ключевым звеном в реализации стратегических планов России.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы

           На изучение темы « Умножение и деление натуральных чисел» по программе отводится 27 часов.

Основные предметные цели — закрепление и развитие навыков арифме­тических действий с натуральными числами, введение понятий квадрата и куба числа, отработка основных навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий, развитие навыков решения текстовых задач,  как арифметическим способом, так и с помощью уравнений, упрощение буквенных выражений.

          Учащиеся должны знать:

- понятия действий умножения и деления, их компоненты, квадрат и куб  

  числа, таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел,

   свойства умножения и деления;                                

- порядок выполнения действий, понятие программы вычислений и команды;

- приведение подобных слагаемых, разложение на множители;

 - деление с остатком и его компоненты.

           Учащиеся должны уметь:

- заменять действие умножения сложением и наоборот,

-  находить неизвестные компоненты умножения и деления, умножать и делить многозначные числа столбиком,

- выполнять деление с остатком,

- упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения,

- изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования,

- решать уравнения,

- решать текстовые задачи,

- составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

    Логико-математический анализ учебного материала темы .

Компоненты анализа учебника	Математика. 5 класс. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.
Общая структура :а) характеристика частей;	а) Материал в учебнике по данной теме представлен в первой  главе в §3, который  состоит из 6 пунктов.
б) структура наименьшей части.	б) каждый пункт содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы.
Представление задачного материала: а) классификация;	а) задачный материал разбит на следующие основные блоки: ·  упражнения для работы в классе по теме данного пункта; ·  упражнения для повторения ранее пройденного материала, для самостоятельных работ; ·  упражнения для домашней работы; ·  рассказы об истории возникновения и развития математики; ·  рубрика «Глаголь»; ·  задачи, расширяющие круг математических знаний и представлений.
б) представление текста задачи.	б) задачи представлены как стандартным математическим текстом, так и наглядно-поисковым текстом.
Методические особенности. Характер изложения.	Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.
Использование цвета, особых выделений главного.	Материал для заучивания выделяется жирным шрифтом и рядом с материалом имеются знаки условного обозначения. Сведения, на которые надо обратить внимание, также имеют условное обозначение.
Наглядность.	Имеются рисунки и чертежи для наглядного представления теоретического и задачного материала.
Повторение	Материал для повторения выделен значком П.
Выводы. Достоинства.	В учебнике выделен текст для запоминания. Много рисунков и чертежей. Есть исторические сведения.
Недостатки.	Задания базового уровня сложности, среднего уровня и повышенного уровня сложности не разграничены.

Термин (понятие)	Вид определения понятия	лда
произведение	Умножение чисел, его компоненты, нахождение одного из компонентов по заданным двум другим, контекстуальный	правило умножения чисел
Переместительное свойство умножения	Контекстуальный, умножение чисел	правило умножения чисел
Сочетательное свойство умножения	Контекстуальный, умножение чисел	правило умножения чисел
деление	Контекстуальный,  деление чисел, его компоненты.	правило деления чисел
Деление с остатком	Контекстуальный,  деление чисел с отстатком, его компоненты	правило деления чисел с остатком
Упрощение выражений	Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Контекстуальный, умножение, сложение и вычитание чисел.	Распределительный закон
Порядок выполнения  действий	Контекстуальный, умножение, Деление, сложение и вычитание чисел.	Все действия с числами

Анализ типовых задач по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства»

По способу задания	По характеру требований	По сложности (I, II, III уровни)	По способу решения	По дидактической цели
Задачи представлены математическим текстом.	Представить в виде суммы, произведения, прочитать выражения, выполнить действия	I – 404-405,412 (а-е),413,422-426,450-451,455,461 II – 406, 412 (ж-р), 415-416,423-426,459-460 III – 414,427,434-435,	Арифметический.	Отработка правила и свойств умножения дробей
Текстовые задачи	Выполнить действия	I -406-411,452 II – 417-421,428.435, 453-454,456 III – 428-429, 431.432.434, 457,458	Арифметический.	Отработка правила и свойств  умножения дробей.

§ 3. Цели обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком».

           Универсальные учебные действия – это умение учиться, способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию. Это способы действий обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию учебного  процесса.

            Достижение умения учиться   предполагает полноценное освоение школьниками всех компонентов учебной деятельности,  включая: познавательные    и учебные мотивы; учебную цель;  учебную задачу; учебные действия. Умение учиться — существенный фактор повышения

эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций.

УУД реализуют несколько функций:

-  обеспечение деятельности учащегося к самостоятельному осуществлению обучения, возможность  учащегося самому ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения,

контролировать и оценивать процесс и результаты своей работы;

- создание условий для гармоничного развития личности и ее готовности к успешному усвоению знаний; формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

             Универсальность учебных действий состоит, что они носят надпредметный,  метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

         Выделяют четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

3.1. Развитие личностных УУД.

Выделяют три составляющих ЛУУД: смыслообразование – понимание смысла учения;  нравственно – этическое оценивание, самоопределение и самообразование. Благодаря этим действиям, учащиеся развивают положительное отношение к познавательной деятельности, развивают свои  способности к творчеству и созиданию, к самооценке своих действий и поступков, систему нравственных ценностей.

3.2. Развитие регулятивных УУД

Регулятивные УУД обеспечивают развитие учебной деятельности учащихся. К ним относят: целеполагание -  постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; планирование -определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция - внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

 оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы; саморегуляция .

3.3. Развитие познавательных УУД.

К этим действиям относят общеучебные, логические, постановку и решение проблемы.

         К общеучебным УУД относятся: самостоятельное  выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска;  использование знаково-символичных средств для решения различных  учебных задач; операций  анализа, синтеза, сравнения, классификации, установление причинно-следственных связей,    рефлексию способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.

Логические УУД предполагают: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения,  классификации объектов; подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство; выдвижение гипотез и их обоснование.

В УУД постановки и решения проблем  входят  следующие: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.4. Развитие коммуникативных УУД

           Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий

 партнера; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Диагностируемые цели обучения теме

 Таблица целей обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком»

Формулировки обобщённых целей	Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель;				Опознаваемость целей
	цель считается достигнутой, если ученик:
	на первом уровне	на втором уровне	на третьем уровне
Ц 1: приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД	а)анализирует текст учебника и составляет схему определения понятия ; б) анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания; в) подводит решенные задачи под готовое предписание; г)перечисляет новые преобразования и формулы, используя учебник .	а)сравнивает данные объекты и составляет схему определения понятия нового выражения, сверяясь с учебником; б) доказывает основные свойства, используя учебник; в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку – информатор; г)составляет программу вычисления числового выражения.	а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определения понятия, составляет классификацию типов действий, приводит их примеры б) доказывает основные свойства по данному плану ; в) используя заданные величины, составляет задачи и алгоритм  их решения г) изображает программу вычислений в виде схемы			Таблицы:   а) умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком. б) предписания для нахождения неизвестных  компонентов в действиях умножение и деление, для нахождения делимого при делении с остатком; в)предписание для составления схемы вычислений ;
Ц 2: контроль усвоения теории	а) формулирует определения умножения, деления и деления с остатком натуральных чисел, основные свойства  ; б)знает компоненты действий; в) проговаривает  предписания для нахождения неизвестных  компонентов в действиях умножение и деление, для нахождения делимого при делении с остатком;  значения выражения;  прием саморегуляции при выполнении заданий типа «Упростить. Найти значение выражения.»; в)  называет компоненты в действиях, г) умеет записывать текстовые задания  математическим языком; д) решает простейшие уравнения и  простейшие задачи с помощью уравнения; е) рассказывает краткие сведения из истории темы.			ж)составляет классификацию видов математических действий; з) решает более сложные уравнения и задачи с помощью уравнений, и) составляет задачи по выражению, к)составляет программу и схему вычисления выражения.
Ц 3: применение знаний и умений по теме	умеет:  а) подводить математическое выражение под определение понятия						Прием саморегуляции, таблицы  с предписаниями; карточки- информаторы
	б) использовать основные формулы и предписания для  заданий 1-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 1-го уровня сложности  г) решать простейшие текстовые задачи ; г) составлять простейшие текстовые задачи 1-ого уровня сложности.	б)составлять задания на умножение и деление чисел
		в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 2-го уровня сложности; г) решать простейшие текстовые задачи 2-го уровня сложности арифметическим способом; д) составлять простейшие текстовые задачи по данному числовому выражению; е)использовать приемы контроля вычислений	в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислить» 3-го уровня сложности; г) решать простейшие текстовые задачи 3-го уровня сложности; д) составлять простейшие текстовые задачи по данному буквенному выражению;
Ц 4: формирование коммуникативных умений	На своем уровне освоения темы: а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой.				Приемы контроля, оценки и др.; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование организа-ционных умений	В соответствии со своим уровнем освоения темы: а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения, задачи для решения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов, алгоритмов; д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности.				Приемы постановки целей; приемы итоговой саморегуляции УПД

         ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме: «Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком».

§ 4. Карта изучения темы и её использование.

      В начале изучения темы учащимся показывают  карту изучения темы «Умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком». Она также может быть использована учащимися, не посещающимися школу по каким либо причинам. Карта предназначена  для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Она состоит из следующих разделов:

1. Логическая структура и цели изучения темы.

2. Блок актуализации знаний учащихся.

3.  Предметные результаты.

4. Образцы заданий итоговой контрольной работы.

5. Средства обучения теме.

6.Задания для внеаудиторной самостоятельной работы.

7. Темы индивидуальных заданий .

8. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы.

Карта составлена с учетом  тематического планирования, дифференцирована на три уровня изучения  материала.

В первом разделе учащийся определяет количество уроков на изучение каждого из предлагаемых пунктов, выбирает уровень изучения темы и свой уровень оценивания предполагаемых результатов обучения.

Учащийся может выбрать уровень контрольной работы и соответствующую этому уровню самостоятельную работу дома. Все это позволяет учащемуся возможность реализовать универсальные познавательные учебные действия в соответствии со своими возможностями. 

Также он может реализовать свои творческие возможности при составлении различных докладов и презентаций.

Карта изучения темы

«Умножение и деление натуральных чисел. Деление с остатком».

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Ц 1,5

Ц 1,2,3

Ц 1,2,3

Ц 2,3,4

Ц 2,3,4,5

Ц 1,5

Ц 2-4

Ц 2-4

Ц 2-4

Ц 2-5

Ц 2-4

Ц 2-4

Ц 2-5

Ц 2-5

Ц 2-4

§3, п.12

§3, п12.

§3, п12.

§3, п12.

Сам.работа§3, п12

§3, п.13

§3, п.13

§3, п.13

§3, п.13

тест §3, п.13

§3, п.14

§3, п.14

Подготовка к к.р. §3, п.12-14

Контрольная работа

Коррекция знаний

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: значение терминов «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», «уравнение». Уметь: читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий сложение и вычитание, задачи с помощью уравнений.

III. Основные понятия, теоремы, типы задач, методы, изучаемые в теме (Ц 1,2)

П. 12. Умножение натуральных чисел, его компоненты, переместительное и сочетательное свойства умножения, свойство нуля и единицы. П. 13. Деление натуральных чисел, его компоненты, свойство нуля и единицы, решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов  в действиях умножение и деление. П.14. Деление с остатком, нахождение неполного частного.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 3,5)

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1.Вычислите: А) 97*132=686:98 Б) 37596-8064:16*74 2.Упростить: 150*а*8 3. Решите уравнения: Х:18=352 15*х=240 4у-29=31

1 1 1

1.Вычислите: А)795*829+3042:39 Б) 94953-15038:73*407 2.Упростить: 150*а*570*х 3. Решите уравнения: Х:15=225 104у-12=1132 29*(145-6х)=203 4.344 кг сахара расфасовали в пакеты по 2,3 и 5 кг. В двухкилограммовые поместилось 128 кг сахара, трехкилограммовых пакетов получилось в 2 раза меньше, чем двухкилограммовых. Сколько получилось пяти килограммовых пакетов?

1 1 1 1

1.Вычислите: А)79800*6700+11928:568 Б) 7966752+37758:93*5008 2.Упростить: 26*х*69*у*10*а 3. Решите уравнения: Х:48=960 1836:(26-4у)=102 (7х-93):48*8=2 4.Для библиотеки следует переплести 3240 книг. Одна мастерская сможет выполнить заказ за 12 дней, другая – за 15 дней, третья – за 20 дней. За сколько дней выполнят этот заказ все три мастерские,   работая одновременно?

1 1     1 2

V. Средства обучения теме:

1) прием умножения и деления чисел, деление с остатком, 2) прием решения уравнений; 2) алгоритм выполнения действий в числовом выражении; 3) прием решения текстовых задач с помощью уравнений; 4) прием саморегуляции при выполнении заданий типа «Вычислить. Упростить. Решить уравнение».

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№.404,405,410,450,451,514,515,516,524, 550,551

2 уровень: №№452,453,455,461,517,519,521,553

3 уровень: №№ 456,458,459,460,518,520,522,523,554

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 432,488, 492

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1.Об учебнике «Арифметика» Магницкого. 2. История появления натуральных чисел и действий с ними. 3. Великие математики.  4  . Самостоятельно выбранная тема.

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1-5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, выявление и использование аналогии; перенесение взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием, составление схемы понятия, определения; постановка и решение проблемы при составлении задачи.

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции.

Формулирование высказываний в рамках учебного диалога, использование математических терминов, умение слушать, выступать, умение работать в паре, в группе, взаимоконтроль, взаимопроверка.

Рефлексия собственной деятельности. Проявление интереса к изучению темы.

§ 5. Учебный план темы.

Тематическое и почасовое планирование образовательных
результатов освоения математики

на 2017/2018 учебный год (фрагмент)

Класс: 5

Учитель: Бикбаева Гелнюр Някибовна  Количество часов: на учебный год:  170   в неделю:  5

Плановых контрольных уроков: : I ч. –  3;   II ч. –  3;   III ч. – 4;   IV ч. – 4.

Планирование составлено на основе источников:

1) Программа. Планирование учебного материала. Математика, 5-6 классы / авт.-сост. В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2010 г.

 2) Сборник рабочих программ.  Математика, 5-6 классы / авт.-сост. Т.А. Бурмистрова.

3) Учебник «Математика, 5 класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

4) Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990

5) Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике 5 – 11 кл. – М.: Знание, 2007.

6)èЖохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольные методические материалы. Математика 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

7) Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2012.

8) А.Г.Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по математике в 5 классе, Москва Илекса, 2010

9) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. – Калуга: КГПУ, 2012.

Тематическое планирование составила Бикбаева Г.Н.__________________________             

Дата  «_» __________ 2017                                             Подпись _____________

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

№ уро- ков	Раздел, тема урока	Форма урока; форма обучения	Предметные и метапредметные результаты Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3, Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
1 – 15	Умножение и деление натуральных чисел Средства обучения 1) таблицы «Виды математических выражений»; «Переместительное, сочетательное  свойства арифметических действий»;   2) подсказки к поиску решения задач; 3)предписания для нахождения неизвестных  компонентов в действиях умножение и деление, для нахождения делимого при делении с остатком; для составления схемы вычислений ; 4) карточки с приёмами; 5) карта темы.	Уроки:  практикум, лекция, др. Фронтальная, индивидуальная ,групповая формы обучения	Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий;   б) типов задач. Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а)  понятий; б) свойств; в) типов и классов задач. Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении  учебных задач. Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД.
1	Умножение чисел§3 п.12	Урок смешанного типа. Групповая -обсуждение и выведение определение умножения чисел, переместительное и сочетательного свойства умножения, свойства нуля и единицы фронтальная , индивидуальная умножение чисел, решение задач на умножение	Ц 5: Введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1: Развитие познавательных логических УУД. умножает многозначные числа, представляет число в виде произведения,  применяет свойства умножения при вычислениях
2.	Умножение чисел§3 п.12	Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная форма обучения	Ц 1: Развитие познавательных логических УУД. Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а) перечисляет основные понятия; б) переходит от одной формы записи выражений   к другой; в) применяет теоретические знания при решении задач Ц 3: Составляет задачи аналогичные данным.
3.	Умножение чисел§3 п.12	Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная форма обучения	Ц 1: Развитие познавательных логических УУД. Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а) перечисляет основные понятия; б) переходит от одной формы записи выражений   к другой; в) применяет теоретические знания при решении задач Ц 3: Составляет задачи аналогичные данным.
4.	Умножение чисел§3 п.12	Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная форма обучения	Ц 1: Развитие познавательных логических УУД. Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а) перечисляет основные понятия; б) переходит от одной формы записи выражений   к другой; в) применяет теоретические знания при решении задач Ц 3: Составляет задачи аналогичные данным.
5.	Умножение чисел§3 п.12	Урок повторения и закрепления знаний Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	Ц 1: Развитие познавательных логических УУД. Ц2-5. Исследует простейшие числовые закономерности, проводит числовые эксперименты. Анализирует и осмысливает текст задачи, переформулировает условие, извлекает необходимую информацию, моделирует условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, делает выводы о качестве собственных знаний.
6.	Деление чисел§3 п.13	Урок смешанного типа. Групповая, индивидуальная и фронтальная форма обучения.	Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.  Ц 1. Выполняет деление натуральных чисел. Верно использует  в речи термины: частное, делимое, делитель.
7.	Деление чисел   §3 п.13	Практикум Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная	Ц 2,3: использует предписания для решения задач своего уровня сложности, составляет задачи аналогичные данным и решает их. Ц 4: оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; проводит самоконтроль. Ц 5: делает выводы о качестве собственных знаний.
8.	Деление чисел   §3 п.13	Практикум Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная	Ц 2: использует предписания для определения порядка действий, вынесения общего множителя за скобки и    для раскрытия скобок Ц 3: использует прием саморегуляции при решении заданий на вычисление значения числового выражения, применяет распределительное свойство умножения. Ц 4: работает в группе, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает .помощь ,работающим на предыдущих уровнях.
9.	Деление чисел   §3 п.13	Практикум Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная	Ц 2-4 :Грамматически верно читает числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление. Записывает свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывает на их основе числовые и буквенные выражения и использует их для рационализации письменных  и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Решает простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решает текстовые задачи
10.	Деление чисел   §3 п.13	Урок повторения и закрепления знаний	Ц2-5: повторяет и закрепляет умножение, деление натуральных чисел, применяет свои знания при решении различных задач.
11.	Деление чисел с остатком §3 п.13	Урок смешанного типа Фронтально-индивидуальная форма обучения	Ц 5: Введение в тему, постановка и  формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1: Развитие познавательных логических УУД, выполняет деление с остатком, применяет деление с остатком при решении задач.
12.	Деление чисел с остатком §3 п.13	Урок смешанного типа. Групповая, индивидуальная и фронтальная форма обучения	Ц 2: использует предписания для деления с остатком, нахождения делимого по делителю и неполному частному Ц3. использует прием саморегуляции при решении заданий на деление с остатком Ц 4: работает в группе, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает .помощь ,работающим на предыдущих уровнях.
13.	Подготовка к контрольной работе §3 п.12-14	Урок практикум	Ц 2 использует предписания при умножении, делении и делении с остатком, решении уравнений и задач, составлении выражений, Ц 3: использует прием саморегуляции при выполнении действий. Ц 4: работает в группе, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает .помощь ,работающим на предыдущих уровнях.
7.	Контрольная работа	Практикум. Индивидуальная	Ц  3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности, решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы.
8.	Урок коррекции и рефлексии	Рефлексивный семинар Индивидуальная, парная (взаимопомощь)	Ц 2, 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их. Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности
Внеурочная самостоятельная деятельность:
I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год) 1) Об учебнике «Арифметика» Магницкого. 2) История появления натуральных чисел и действий с ними.  3) Великие математики.  4) Самостоятельно выбранная тема. II. Тематика долгосрочных проектов по разделу 1) Старинные меры длины.

Средства обучения теме (в том числе ИТ)

1.   Информационный материал:

­  таблица целей обучения теме;

­  карта изучения темы.

2.   Учебник:

­  Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

3.   Рабочая тетрадь по математике:

­  Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина. 3-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 – 128 с.

4.   Таблицы:

­  «Виды математических выражений»;

­  « Умножение и деление натуральных чисел»;

     « Деление с остатком»

­ 

5.   Предписания для:

           Нахождения неизвестных компонентов в действиях умножение

           и деление

­  Нахождения делимого при делении с остатком.

7.        Дидактические материалы:

­  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.

­  Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2012.

8.   Раздаточный материал:

­  карточки для устного счета,

­  карточки с индивидуальным заданием.

9.   Приемы саморегуляции для заданий типа «Вычислить» и «Упростить».

10.      Список тем индивидуальных заданий (для докладов с презентацией).

11.      Сайты:

­  Средняя математическая интернет-школа «Вся элементарная математика» http://www.bymath.net/

­  Математика в Открытом колледже http://mathematics.ru/ от Физикон.
Открытая математика. Алгебра (версия 2.6) http://mathematics.ru/courses/algebra/design/index.htm

­  Журнал «Квант» http://kvant.mccme.ru/

­  Энциклопедия «Википедия» http://ru.wikipedia.org/wiki/Математика, http://ru.wikipedia.org/wiki/История_математики.

­  Математика он-лайн, 5-6 классы http://www.matematika-na.ru/

­  ЦОР: Интерактивное задание (упражнение) по теме «Умножение и деление натуральных чисел и его свойства.», «Деление с остатком» (ООО «1С») на сайте Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/catalog/res/4b79a1de-8380-4e93-a969-6c19feb9c7dd/

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме.

1)   Фрагмент урока по теме «Умножение натуральных чисел».

Тема урока: Умножение натуральных чисел.

Цель урока:

·  способствовать формированию знаний учащихся о действии умножение, правилах нахождения неизвестных компонентов  по заданным известным, о свойствах умножения натуральных чисел, полученных в начальной школе, способствовать формированию навыков составления числовых и буквенных выражений ;  создать условия для формирования УУД

1)    личностных: мотивация учения, формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками;

2)    познавательных: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации, анализ с целью выделения признаков, синтез, как составление целого из частей, выбор оснований для сравнения, классификации объектов, умение  выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом;

3)    коммуникативных: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, оценка действий партнера;

4)     регулятивных: целеполагание, планирование, самоконтроль и взаимоконтроль; способность к мобилизации сил и энергии.

Тип урока:  урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности 

Форма проведения урока: фронтально – индивидуальная, групповая, парная.

Структура  урока.

I.                  Организационный момент.

Добрый день, ребята. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок. 

2.Мотивация и актуализация субъективного опыта.

Сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов.

 Кто ничего не замечает,

 Тот ничего не изучает.

            Кто ничего не изучает,

           Тот вечно хнычет и скучает.

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Устная работа.

1.Если вы правильно найдете корни уравнений и заполните таблицу, то получите название темы нашего урока

35-х=17                У

29+х=45              О

У-37=18              Е

90-у=62               И

31+у=60              Ж

80-а=22+18         Н

С+13+40-3          М

18	24	40	16	29	55	40	28	55
У	М	Н	О	Ж	Е	Н	И	Е

2.    34+18+44

       32+32+32

        25+24+23+22+21

        15+15+15+15

         13+13

Прочитайте выражения, выясните, чем они похожи, чем отличаются. Распределите их в две группы. Почему вы так решили? Назовите  те, которые можно заменить умножением.

32+32+32=32*3=96

15+15+15+15=15*4=60

13+13=13*2=26

Назовите компоненты в действии умножение.

II.               Восприятие и осмысление учащимися нового материала и первичная проверка понимания

           Итак: тема нашего урока «Умножение натуральных чисел .»

(Открыть тетради, записать число, тему урока).

1.Исторический экскурс

За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике. Знак умножения «косой крест» (   х  )  впервые  в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575 – 1660). Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка». Владимир Иванович Даль - автор «Толкового словаря живого великорусского языка» в своем словаре пишет: «Умножать – множить, увеличивать

числом, количеством»

·       А что вы знаете о умножении чисел, его компонентах и свойствах?

         (Дети формулируют цель урока)

·       Кто может дать определение умножения?

·       Правильность наших умозаключений поможет проверить наш друг –

учебник.

2.Работа с учебником. Групповая работа по карточкам.

Прочитайте пункт  учебника на стр. 66-67 и выполните задание по карточкам.

3.Соединить линиями соответствующие части определений.

Проверка выполнения задания. Анализ ошибок (самоконтроль).

Как называют числа, которые перемножают?	произведение
Как называют результат умножения?	множитель
Что получается при умножении числа на нуль?	единица
Что получается при умножении числа на единицу?	ноль
Переместительное свойство умножения	(а*в)*с=а*(в*с)
Сочетательное свойство умножения	а*в=в*а

Проверка выполнения задания. Анализ ошибок (взаимоконтроль).

4.Выполнение № 404,405 в паре.

 5. Физкультминутка  (Музыкальная пауза).   

6.Работа в группах (каждой группе выдаются одинаковые карточки с выражениями, где предлагается провести вычисления наиболее удобным способом как № 415,416).

Проверка выполнения задания. Анализ ошибок (взаимоконтроль).

7.Решение задач № 407,408

В четырёх школах нашего города 368 девочек, которых мальчики дёргают за косички в среднем 3 раза в день каждую (причём как дома, так и в школе).  Сколько раз были дёрнуты косички за октябрь у всех девочек в пяти   школах города?

Решают задач с помощью составления выражения.

8. Решение упражнений на умножение № 41.

9. Итог урока.

·       Чем мы занимались на уроке?

·       Какие цели мы ставили?

·       Справились мы с работой?

·       Достигли поставленных целей? Почему?

·       Что нового вы узнали на уроке?

Что запомнилось?

2)   Фрагмент урока по теме: «Деление натуральных чисел»

Цели урока:

1)       Закрепление знаний и умений учащихся выполнять деление натуральных чисел, находить неизвестные компоненты деления по известным, выполнять действия с числам;

2)       Развитие памяти, внимания, мышления, познавательной активности и кругозора учащихся;

3)       Воспитание математической культуры, привитие интереса к изучению математики

4)       Создание условий для формирования УУД :

личностных: мотивация учения, формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками;

познавательных: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации, анализ с целью выделения признаков, синтез, как составление целого из частей, выбор оснований для сравнения, классификации объектов, умение  выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом;

коммуникативных: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, оценка действий партнера;

 регулятивных: целеполагание, планирование, самоконтроль и взаимоконтроль; способность к мобилизации сил и энергии.

1.Устный счет:

1.Найдите значения выражений:    

45 • 100;  7200 : 200;  150 : 30;  3232 : 16;  560 : 70;  720 : 80;  0 : 56;  457 : 1; 3876 : 38; 125 • 8; 2025 : 5, 128 : 128.

 2.Верно ли:         а) 125х = 1000       в) 75:х=3            д) 47х=0
                                  х = 8                          х=25                       х=0

                   б) х : 16 = 4              г) ) х • 9 = 81                 е)  х:71=0
                       х = 4                             х=9                               х=71

ж) 84 : х = 6
     х = 12

з) х • 29 = 58
     х = 2

3. Ребята как вы думаете,  какая самая высокая гора в Африке? Чтобы ответить на вопрос, совершим мозговой штурм. Для этого решим примеры.                                                                                

Работа в группах.

23 • 27 =

Н

80 • 78 =

О

108 • 9 =

К

28220 : 83 =

Д

1313 : 13 =

Р

46200 : 42 =

А

1224 : 12 =

И

807 • 63 =

Ж

315 • 24 =

Л

595200 : 2400 =

М

972

102

7560

102

248

1100

621

340

50841

1100

101

6240

23 • 27 = 621	Н	80 • 78 = 6240	О
108 • 9 = 972	К	28220 : 83 = 340	Д
1313 : 13 = 101	Р	46200 : 42 = 1100	А
1224 : 12 = 102	И	807 • 63 = 50841	Ж
315 • 24 = 7560	Л	595200 : 2400 = 248	М

972	102	7560	102	248	1100	621	340	50841	1100	101	6240
К	И	Л	И	М	А	Н	Д	Ж	А	Р	О

Сообщение учащегося о горе Килиманджаро                                        

        На северо-востоке Танзании среди пустыни гордо высится спящий вулкан с большой шапкой снега на верхушке с величественным  названием Килиманджаро. Его очертания загадочно переливаются под лучами знойного африканского солнца. Древние племена, никогда не видящие снега, были уверены , что верхушка горы покрыта серебром. Поэтому, благодаря  языку суахили  Килиманджаро означает «сверкающая гора». Самые отважные представители племен отправились на вершину горы на поиски сокровищ. «Серебро» таяло у них в руках, поэтому аборигены дали еще одно название вулкану « Обитель бога холода». Высота Килиманджаро составляет 5 899 метров, а площадь -  97 на 64 км. Килиманджаро включает в себя три основных вершины, также являющимися потухшими вулканами: Шира высотой 3962 м, расположенная на западе, Мавензи  высотой 5149 м - на востоке, а в центральной части находится самый молодой и высокий вулкан - Кибо высотой 5895 м.

          Мир флоры и фауны вокруг горы  необычайно богат и разнообразен. В нижней части горы, что на высоте до 1000 метров, раскинулись саванны, населенные обезьянами, леопардами, сервалами и медоедами. А на нижних склонах вулкана произрастают кофейные плантации и банановые рощи, встречаются посевы кукурузы. На высоте 1800 метров начинаются владения влажных экваториальных лесов. На территории, расположенной на высоте 2800-4000 метров, находятся горные болота и луга, усыпанными пестрыми и диковинными цветами. Здесь можно встретить  жирафов, слонов и львов. Еще выше с 4400 метров  начинается царство горной пустыни, где выживают лишь высокогорные лишайники и мхи. И на самой вершине можно увидеть только камень и лед. Территория Килиманджаро носит статус Национального парка, который в 1987 году был внесен в список Всемирного наследия ЮНЕСКО.

      Верхушка Килиманджаро всегда заснежена, но снега и льды тают. Выпадающих осадков недостаточно, чтобы компенсировать теряемую воду. К сожалению, с такими темпами таяния снега Килиманджаро может лишиться своей красивой ледяной шапки уже к 2200 году.

4. Физкультминутка                                

Заключение.

     Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство учащихся испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей. Поэтому, важнейшая задача современной системы образования - это  формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков по математике. Основная цель, которая стоит перед нами,  учителя математики,  – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательной среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода,  условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе различных  инновационных приемов и методов.

Список литературы

1)    Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

2)    Боженкова Л.И. Планиметрия в таблицах, предписаниях, УУД. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2010. – 48 с.

3)    Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2010. – 56 с.

4)    Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

5)    Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6   /составитель: В.И.Жохов   – М.: Мнемозина, 2010. – 32 с.

6)    Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2012. – 48 с.

7)    Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина 2012. – 280 с.

8)    Поурочное планирование по математике 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика» 5 класс / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 253 с. – (Серия «Учебно-методический комплект»)

9)    «Математика» приложение к газете «1 сентября»

1.Каталог электронных ресурсов

·         1.      http://mon.gov.ru/ - сайт Министерства образования и науки РФ.

·         2.      http://standart.edu.ru – ФГОС общего образования и разработанные к ним документы.

·         3.      http://www.informika.ru/ - сайт ФГУ "Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций".

·         4.      http://school-collection.edu.ru/ - каталог Единой коллекции цифровых   образовательных ресурсов.

·         5.      http://fcior.edu.ru - каталог электронных образовательных ресурсов ФЦ.

·         6.      http://window.edu.ru – электронные образовательные ресурсы.

·         7.      http://сatalog.iot.ru – электронные образовательные ресурсы.

·         8.      http://www.it-n.ru/ - «Сеть творческих учителей».

·         9.      http://www.ict.edu.ru - портал "Информационно-коммуникационные технологии в образовании".

·         10.    http://www.metodist.lbz.ru/content/videoafisha.php - видеолекции  авторов УМК по школьной математике.

·         11.    http://inf.1september.ru - газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября».

·         12.    http://live.mephist.ru/show/mathege-solutions/ База решений ЕГЭ по математике.

·         13.    www.school.edu.ru/ Центральный образовательный портал. Содержит нормативные документы Министерства образования и науки, стандарты, информацию о проведении экспериментов.

·         14.    http://fcior.edu.ru/  Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

·         15.    http://www.golovolomka.hobby.ru/ Головоломки, логические и др. Книги с головоломками, тематические ссылки.

·         16.    http://www.golovolomka.narod.ru/ Подборка головоломок разного уровня сложности: математических, логических, шахматных и др.

·         17.    http://www.ucheba.com/ Портал «Учеба».

·         18.    http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank  Банк педагогического опыта.

·         19.    http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books Популярные лекции по математике.

·         20.    http://www.rostest.runet.ru/   Ростест. Федеральная система тестирования для средней школы.

·         21.    http://www.abitu.ru/ Олимпиады, конференции, дистанционное обучение.

·         22.    http://www.comp-science.narod.ru/ Дидактические материалы по информатике и математике.

·         23.    http://www.mccme.ru/ МЦНМО. Математические праздники, олимпиады, базы данных задач с решениями, математическое образование в документах, статьях, публикациях, математические игры и др.