Проектная работа "Квадратные забавы" (6 класс)

• 1 слайд

  
  
  
  
  МБОУ
  средняя школа №9 г. Ярцево Смоленской области
  
  Работу выполнила:
  ученица 6Б класса
  Давыдкина Дарья
  Руководитель:
  Борисова Ольга Михайловна,
  учитель математики
  
  2014
  Квадратные забавы
  

• 2 слайд

  Цель:
  создать игротеку настольных игр и головоломок,
  в которых применяется квадрат.
  
  

• 3 слайд

  Задачи:
  - изучить соответствующую литературу и собрать информацию о квадрате и его свойствах
  - подобрать различные игры и головоломки с квадратом
  - провести расчет материальных затрат для создания игротеки своими руками
  
  

• 4 слайд

  Присмотритесь-ка к квадрату:
  Он здоровый, тароватый,
  Он надежнее как друг,
  Чем уж слишком круглый круг.
  В нем четыре стороны
  И все стороны равны.
  Честен каждою чертой,
  Каждый угол в нем прямой.
  Тем еще квадрат отличен,
  Что вполне он симметричен,
  Треугольников всех рать
  Вам того не может дать.
  

• 5 слайд

  Свойства квадрата
  Все углы квадрата прямые.
  Сумма углов квадрата равна 360 градусов.
  Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
  Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
  Диагональ квадрата разбивает его на два равных треугольника.
  У квадрата 4 оси симметрии
  
  

• 6 слайд

  «ТАНГРАМ»
  Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская головоломка ТАНГРАМ, которую в Китае называют «чи чао ту», т. е. умственная головоломка из семи частей.
  

• 7 слайд

  «Пифагор»
  
  

• 8 слайд

  «Пентамино»
  
  

• 9 слайд

  «головоломки
  с Разрезанием квадрата»
  
  

• 10 слайд

  «Квадрат Воскобовича»
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Оценка стоимости комплекта игр «Квадратные забавы»
  
  

• 13 слайд

  «Квадратные забавы» - комплект игр,
  помощник идеальный
  и цена реальная.
  

Описание процесса исполнения

№ п/п	Этапы работы	Сроки выпол-нения	Содержание работы	Результаты работы
1.	Проблематизация	Январь 2014 г.	Выделение и формулировка проблемы	Большое место в жизни младшего школьника занимает игровая деятельность, этот возраст отличается повышенной эмоциональностью и активностью, стремлением к деятельности и самостоятельности. Мои одноклассники не являются исключением. Только все свои подвижные игры на перемене они проводят в догонялках, бегая по этажам и лестницам школы. Поэтому я решила помочь им заполнить свой досуг, совмещая полезное с приятным. По совету учителя математики я обратилась к математическим играм и головоломкам.
2.	Целеполагание	Январь 2014 г.	а) формулирование цели проекта; б) создание образа ожидаемого результата проектного продукта; в) формулирование темы проекта	Цель: создать игротеку настольных игр и головоломок, в которых применяется квадрат. Игротека должна содержать простые и в то же время интересные игры и головоломки. Они должны быть красочными, безопасными и легкоприменяемыми. Я думаю, что квадрат самая удобная для этого фигура. С квадратом много различных игр. Поэтому тема моего проекта «Квадратные забавы».
3.	Планирование	Январь 2014 г.	а) постановка задач; б) выбор способов работы; в) определение последовательности шагов	Для достижения цели надо решить следующие задачи: ·        - изучить соответствующую литературу и собрать информацию о квадрате и его свойствах ·        - подобрать различные игры и головоломки с квадратом ·        - провести расчет материальных затрат для создания игротеки своими руками План работы: 1.     Изучение свойств квадрата и рассмотрение возможностей применения квадрата как геометрической фигуры для изготовления различных предметов.  2.     Проведение беседы с одноклассниками, консультация с учителями математики и технологии. 3.     Самостоятельный поиск дополнительной информации  в сети Интернет. 4.     Самостоятельное изготовление различных игр и головоломок и их презентация. 5.     Демонстрация выполненной работы перед одноклассниками.
4.	Реализация	Февраль – апрель 2014 г.	Изучение свойств квадрата и рассмотрение возможностей применения квадрата как геометрической фигуры для изготовления различных предметов.	В начале работы над проектом я познакомилась с литературой, в которой нашла материал, связанный с геометрией и различными геометрическими фигурами. В ней много места было отведено теме «Четырехугольники», из которой я иного нового узнала для себя. Квадрат – это, пожалуй, самая совершенная геометрическая фигура. Квадрат имеет много замечательных свойств. Некоторые из них рассматриваются в школьном курсе геометрии. Прямые углы и равные стороны придают квадрату простоту и известное совершенство формы; недаром он служит эталоном при измерении площадей. В математике квадрат впервые появился в теореме Пифагора. Из всех видов четырехугольников, именно квадрат является не только основой для решения геометрических задач, но и вдохновляет многие умы  на составление различных задач для развлечений.
				Что такое квадрат? Чтобы подойти к понятию квадрата сна­чала нужно знать, что такое прямоуголь­ник. Прямоугольником называется параллело­грамм, у которого все углы прямые. Т. к. прямоугольник является паралле­лограммом, то он обладает всеми его свойствами: в прямоугольнике противопо­ложные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. После того как мы узнали, что такое прямоугольник, мы можем перейти непо­средственно к квадрату. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Замечательные свойства квад­рата 1.          Все углы квадрата прямые. 2.          Все стороны квадрата равны и попарно параллельны. 3.          Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересече­ния делятся пополам и делят углы квадрата пополам. 4.          У квадрата четыре оси симметрии.   Фигура с такими свойствами идеально подходит для выкладывания различных фигур, если ее использовать не только полностью, но и если разрезать на части.
			Проведение беседы с одноклассниками, консультация с учителями математики и технологии.	Из бесед с одноклассниками я узнала, что многие знают такую игру, как «Танграм», а двое из них с удовольствием играют в нее. Эту игру они купили в магазине. Я подумала, что для создания игротеки можно купить игры в магазине, но эти денежные расходы ложатся на плечи родителей. Из какого материала можно изготовить игры? Из пластика? Но я не умею обращаться с инструментами, которые режут пластик. Тогда я обратилась за консультацией к учителю технологии. Мы решили, что для изготовления игр мне необходима цветная и белая бумага, ватман, клей ПВА, цветной картон самоклеящаяся цветная бумага, нож и ножницы для резания бумаги. Одноклассникам понравилась моя идея и они решили мне помочь.
			Самостоятельный поиск дополнительной информации  в сети Интернет.	После анализа и систематизации собранной в Интернете информации я пришла к выводу, что наиболее простые и интересные игры, которые я могу сама изготовить и предложить ученикам это: Танграм, Пифагор, Пентамино, головоломки с разрезанием  квадрата и Квадрат Воскобовича.
			Самостоятельное изготовление различных игр и головоломок и их презентация.	1.     Тангам Танграм – старинная китайская игра-головоломка. Сущность её заключается в складывании из 7 частей, полученных разрезанием квадрата определённым образом, различных фигурок, а также в придумывании новых. Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры Танграм. . Согласно одной из легенд, она была изобретена одним монахом, который по неосторожности разбил фарфоровый квадратик и придумал составление фигурок из его осколков. В Китае название танграм неизвестно, а игра имеет другое название – Чи-Чао-Ту, буквально «семь дощечек мастерства» или «семь хитроумных фигур».  А само слово танграм трактуется как старинное английское слово, обозначающее «игрушка-головоломка». (Приложение 1) 2.     Пифагор Логическая игра Пифагор похожа на Танграм. Квадрат тоже разрезается на 7 частей, но иначе. Она способствует развитию мышления, творческой инициативы, смекалки. Для составления плоскостных фигур по образу необходимо не только знание названия геометрических фигур, их свойств и отличительных признаков, но умение представить, вообразить, что получится в результате соединения нескольких фигур, зрительно расчленить образец, представленный контуром или силуэтом, на составляющие его части.(Приложение 2) 3.     Пентамино Эта игра была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком С. Голомбом. Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. Набор содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из 5 одинаковых квадратов.(Приложение 3) 4.     Превращения квадрата Несколько головоломок для разминки. Из частей изображенных квадратов можно составить геометрические фигуры, на­пример: трапецию, параллелограмм, прямоугольник...(Приложение 4) 5.     Квадрат Воскобовича Первые игры инженера – физика Вячеслава Воскобовича появились в 90-х годах XX века. Квадрат изготовлен из плотной несыпучей ткани, на которую с обеих сторон наклеены треугольники из плотного картона контрастных цветов. Квадрат может быть двух- или четырех- цветным. Предназначен  для развития у детей пространственного воображения, фантазии, логики и счетных навыков. (Приложение 5) Варианты игры с квадратом Воскобовича: 1.     На развитие пространственного воображения и фантазии: ·     Взрослый рассказывает сказку ребенку, в процессе рассказа изготовляя ключевые фигуры сказки с помощью квадрата. Потом ребенок сам должен собрать фигуры. ·     Ребенок сам может придумать сказку и фигуры к ней. ·      Ребенок может придумать, на что еще похожа та или иная фигура. 2.  На развитие логики и счетных навыков: ·      Разложить квадрат и сосчитать все треугольники, маленькие, большие. Варианты данного задания – перед выполнением согнуть квадрат по диагонали, пополам. ·      То же самое, но ищем квадраты ·      Сложить различные геометрические фигуры – треугольники, квадрат, прямоугольник (можно учитывать цвет фигуры).   (Приложение 6. Приложение 7) Оценка стоимости изделия (Приложение 8)
		Май 2014 г.	Демонстрация выполненной работы перед учащимися.	·        Выступление на школьной научной  конференции 15 мая 2014 года. ·        Занятие с учащимися 3Б класса на большой перемене 12 мая 2014 года.
5.	Рефлексия	Май 2014 г.	Самооценка  и выводы	В процессе работы из большого количества математических игр с квадратом выбор был сделан в пользу игр «Танграм», «Пентамино», «Пифагор».  В результате игротека представляет собой методическое пособие не только для внеклассных занятий, но и для отдыха на большой перемене. Играя на перемене, ребята будут познавать новое, развивать мышление и не будут бегать по коридорам. В ходе работы я не только узнала много нового о квадрате, его применении в играх и головоломках, но и научилась проектировать игры, подбирать материал для их изготовления. Поняла, как важно иметь такие качества как усидчивость, воля, настойчивость в достижении цели,  приобрела навыки графического дизайна. Я считаю, что работа получилась интересная, которая имеет практическую значимость в математическом воспитании. При изготовлении игротеки  я старалась включить максимальное количество задач связанных с квадратом, и считаю, что мне это удалось. Однако, на этом я не закончила создание игротеки. В следующем году я буду учиться в 7 классе,  и мне хочется подобрать  более сложные игры с квадратом.  К таким, например, относятся числовые -  «Магические квадраты», «Судоку», на сгибание квадратного листа бумаги -  «Оригами». «Квадратные забавы» - комплект игр, помощник идеальный и цена реальная.

Приложение 8.

Оценка стоимости комплекта игр «Квадратные забавы»

№ п/п	Наименование материала	Цена (руб.)	Количество (шт.)	Стоимость (руб.)
1.	Ватман	7.00	1	7.00
2.	Цветной картон	39.00	2	78.00
3.	Цветная бумага	39.00	2	78.00
4.	Самоклеящаяся цветная бумага	25.00	1м	25.00
5.	Клей ПВА	39.00	2	78.00
6.	Конверты для упаковки	12.00	5	60.00
7.	Итого			326.00

Стоимость одного комплекта, состоящего из 5 игр обошелся в 326 руб. В то время, как в продаже одна игра стоит от 100 руб. до 380 руб., т.е., в среднем 240 руб., то весь комплект будет стоить 1200 руб.

В результате экономим 874 руб.

Приложение 1

Танграм

Приложение 2

Игра «Пифагор»

Приложение 3

Пентамино

Приложение 4

Превращения квадрата

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа  №9 г. Ярцево Смоленской области

Квадратные забавы

Практико-ориентированная работа

Направление: математика

Выполнила: Давыдкина Дарья

ученица 6Б класса

Руководитель: Борисова Ольга Михайловна

учитель математики

2014

Паспорт  проекта

    Присмотритесь-ка к квадрату:

   Он здоровый, тароватый,

   Он надежнее как друг,

Чем уж слишком круглый круг.

В нем четыре стороны

И все стороны равны.

Честен каждою чертой,

Каждый  угол в нем прямой.

Тем еще квадрат отличен,

Что вполне он симметричен,

Треугольников всех рать

Вам того не может дать.

Е. Паин

Аннотация

          В работе представлены различные игры и головоломки с квадратом. Так же приведены расчеты материальных затрат на их самостоятельное изготовление. Рассмотрен вопрос о практическом применении таких игр, их пользе в развитии математического мышления.

         Можно использовать на внеклассных занятиях в 3 – 6 классах, на занятиях групп продленного дня, а также на переменах.

Тип проекта: практико-ориентированный, долгосрочный.

Актуальность проекта:логические и занимательные игры из геометрических фигур развивают логическое и образное мышление, вырабатывают такие качества как усидчивость, аккуратность и внимательность.  А сделанные своими руками, развивают навыки проектирования, графического дизайна, творческого восприятия окружающего мира, позволяют не только экономить денежные средства, но и могут быть оригинальным подарком.

Цель проекта: создать игротеку настольных игр и головоломок, в которых применяется квадрат.

Задачи:

- изучить соответствующую литературу и собрать информацию о квадрате и его свойствах;

- подобрать различные игры и головоломки с квадратом;

- провести расчет материальных затрат для создания игротеки своими руками.

Целевая аудитория: проект рассчитан на учащихся 3 – 6 классов

План работы:

1.     Изучение свойств квадрата и рассмотрение возможностей применения квадрата как геометрической фигуры для изготовления различных предметов. 

2.     Проведение беседы с одноклассниками, консультация с учителями математики и технологии.

3.     Самостоятельный поиск дополнительной информации  в сети Интернет.

4.     Самостоятельное изготовление различных игр и головоломок.

5.     Демонстрация выполненной работы перед одноклассниками.

Методы, используемые при проведения работы

1.   Теоретические (изучение источников: литературы, энциклопедий, сайтов в Интернете, беседы с учителями и одноклассниками).

2.   Эмпирические (наблюдение, сопоставление, анализ, классификация и отбор материала).

Оборудование: компьютер, нож для разрезания бумаги, ножницы для резки бумаги, клей ПВА, толстый картон, тонкая цветная и белая бумага, самоклеящаяся цветная бумага, линейка, угольник, карандаш.

Правила техники безопасности

Ножницы и нож, используемые в процессе работы, хранить в специальных футлярах.

Избегать попадания клея в глаза и рот, после использования клея тщательно вымыть руки.

 Продукт проекта: игротека «Квадратные забавы».

Отзыв

Математические развлечения – это и решение занимательных задач, и геометрические построения, и разгадывание числовых и механических головоломок, и математические игры и фокусы. Они развивают математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память. Математические развлечения объединяют учение и игру, труд и отдых, но для занятия ими нужны и воля, и упорство, и настойчивость в достижении цели. И цель этого проекта собрать и создать игры для учащихся 3 – 6 классов. Играя, они будут развивать навыки проектирования, графического дизайна, творческого восприятия окружающего мира, опираясь на изученный материал.

 Считаю, что с поставленными целью и задачами Дарья успешно справилась. Умело обобщила собранный материал, классифицировала его. Ценным в работе является самостоятельный подбор игр с учетом возрастных особенностей учащихся и их самостоятельное изготовление.

Кроме того,  Дарья значительно расширила свой кругозор, словарный запас, пополнила навыки работы с литературой и в Интернете.

Сотрудничество с учителем технологии проходило в комфортной обстановке и явилось хорошей практикой для развития навыков проектирования  и графического дизайна.

Практическая значимость работы высока. Она может успешно использоваться учителями во внеклассной работе, на занятиях групп продленного дня, в кружковой работе по математике, а так же классными руководителями и учителями на большой перемене.

Руководитель проекта: учитель математики Борисова О. М.