Программа алгебра 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7» г. Тобольск

Рассмотрена на заседании ШМО                                                 Принята учителей естественно-математического цикла                          на заседании НМС от27.08.2016г. протокол  №4                                                  от30.08.2016г. протокол  №3

Утверждена         приказом директора         от30.08.2016г. №145-О

 

Рабочая программа 

по алгебре

       Класс: 8а

Количество часов: 102 (3 часа в неделю)

Программа.  Алгебра 7-9 классы.  /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М.,2009

УМК: Учебник Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – 15-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина и др. – 15-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.

Учитель: Челядинова Ольга Константиновна

2016-2017 учебный год

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.    

   На предмете  будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции, учащиеся усовершенствуют навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Смысловое чтение. Учащийся сможет:

·    находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·    ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·    устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·    резюмировать главную идею текста;

·    преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

·    критически оценивать содержание и форму текста.

В ходе изучения предмета учащиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности;  получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

ИКТ-компетентность:

- Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Учащийся сможет:

·      целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·      выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·      использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·      использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)        систематические знания о функциях и их свойствах;

6)        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

•            выполнять вычисления с действительными числами;

•            решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•            решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•            использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•            проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•            выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•            выполнять операции над множествами;

•            исследовать функции и строить их графики;

•            читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

•            решать простейшие комбинаторные задачи.

Предметные:

Выпускник научится:

- оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

- уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

- выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

2.  Содержание учебного предмета.

Повторение курса алгебры 7-го класса (5 часов)

Алгебраические дроби: (20 ч.)                                               

Понятие алгебраической  дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление  алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция   ,свойства квадратного корня (17 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция  ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных  корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции . Формула

Квадратичная функция. Функция  (17ч.)

Функция , ее график, свойства. Функция   свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций  у = С,  у = kx + т, ,  у = ах ²+ bх + с, . Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (20 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.     Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения.       Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.       Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (13 ч.)                      

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.             Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Обобщающее повторение (10 ч.)

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ урока	Содержание учебного материала	Количество часов
	Повторение( 5ч)
1	Выражения.	1
2	Уравнения.	1
3	Системы.	1
4	Решение задач на движение.	1
5	Контрольная работа.	1
	Алгебраические дроби (20ч)
6	Рациональные дроби. Основные понятия.	1
7	Основное свойство рациональной дроби.	1
8	Решение задач. Основное свойство дроби.	1
9	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	1
10	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
11	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	1
12	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
13	Вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	1
14	Решение задач. Сложение и вычитание дробей.	1
15	Контрольная работа № 1по теме: Алгебраические дроби.	1
16	Умножение и деление рациональных дробей.	1
17	Возведение рациональной дроби в степень.	1
18	Тождественные преобразования рациональных выражений.	1
19	Решение задач. Тождественные преобразования рациональных выражений.	1
20	Упрощение  рациональных выражений.	1
21	Равносильные уравнения.	1
22	Рациональные уравнения.	1
23	Степень с целым отрицательным показателем.	1
24	Свойства степени с целым показателем.	1
25	Контрольная работа № 2 по теме: Тождественные преобразования рациональных выражений.	1
	Функция   ,свойства квадратного корня (17 ч.)
26	Работа над ошибками. Рациональные числа.	1
27	Решение задач.Рациональные числа.	1
28	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	1
29	Решение задач. Квадратный корень из неотрицательного числа.	1
30	Иррациональные числа	1
31	Множество действительных чисел	1
32	Функция .	1
33	Свойства и график функции .	1
34	Свойства квадратных корней.	1
35	Решение задач. Свойства квадратных корней.	1
36	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	1
37	Решение задач.Преобразование выражений.	1
38	Упрощение выражений, содержащих квадратный корень.	1
39	Решение задач. Упрощение выражений.	1
40	Контрольная работа № 3 по теме: Функция, свойства квадратного корня.	1
41	Работа над ошибками. Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, тождество = │а│	1
42	Решение задач. Модуль.	1
	Квадратичная функция. Функция  (17ч.)
43	Функция  y = kx2,  ее свойства.	1
44	Свойства функции y = kx2.	1
45	Функция  y = kx2,  ее  график.	1
46	Функция  , ее свойства  и график	1
47	Решение задач. Функция .
48	Контрольная работа № 4 по теме: Квадратичная функция.	1
49	Работа над ошибками. Параллельный перенос графика функции (вправо, влево).	1
50	Праллельный перенос графика вдоль оси ох.	1
51	Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз).	1
52	Параллельные перенос графика вдоль оси оу.	1
53	Параллельный перенос графика функции.	1
54	Решение задач. График функции.	1
55	Функция y = = ax2 + bx + c,  ее свойства  и график.	1
56	Решение задач. Квадратичная функция.	1
57	Построение графика квадратичной функции.	1
58	Графическое решение квадратных уравнений.	1
59	Контрольная работа № 5 по теме: График квадратичной функции.	1
	Квадратные уравнения (20 ч.)
60	Работа над ошибками. Основные понятия.	1
61	Квадратное уравнение.	1
62	Формулы корней квадратного уравнения.	1
63	Решение квадратного уравнения.	1
64	Решение задач.Уравнения.	1
65	Рациональные уравнения.	1
66	Решение рациональных уравнений.	1
67	Решение задач.Рациональные уравнения.	1
68	Контрольная работа № 6 по теме: Решение квадратных уравнений.	1
69	Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	1
70	Математическая модель реальных ситуаций.	1
71	Составление математической модели реальных ситуаций	1
72	Решение математических задач.	1
73	Ещё одна формула   корней квадратного уравнения	1
74	Применение формулы корней квадратного уравнения.	1
75	Теорема Виета.	1
76	Решение задач.Теорема Виета.	1
77	Контрольная работа № 7по теме: Составление математической модели.	1
78	Работа над ошибками. Иррациональные уравнения.	1
79	Решение иррациональных уравнений.	1
	Неравенства (13 ч.)
80	Свойства  числовых неравенств.	1
81	Применение свойств числовых неравенств.	1
82	Исследование функции на монотонность.	1
83	Решение задач. Свойства функции.	1
84	Решение линейных  неравенств.	1
85	Решение  квадратных  неравенств.	1
86	Способы решения  квадратных  неравенств.	1
87	Решение квадратных неравенств.	1
88	Контрольная работа № 8 по теме: Неравенства.	1
89	Работа над ошибками. Приближенное значение действительных чисел.	1
90	Решение задач на нахождение приближенного значения действительных чисел.	1
91	Стандартный вид числа.	1
92	Решение задач. Стандартный вид числа.	1
	Обобщающее повторение (10 ч.)
93	Алгебраические дроби.	1
94	Умножение и деление дробей.	1
95	Рациональные числа.	1
96	Преобразование  выражений.	1
97	Квадратичная функция.	1
98	Квадратные уравнения.	1
99	Неравенства.	1
100	Итоговая контрольная работа.	1
101	Анализ контрольной работы.	1
102	Урок обобщения знаний.	1