Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика Рабочие программыПрограмма дополнительного образования "Вычислительная математика"

Программа дополнительного образования "Вычислительная математика"

Скачать материал
библиотека
материалов

ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Вычислительная математика»

(Изучение специальных дисциплин сверх часов и сверх программ, предусмотренных учебным планом по дисциплине « Математика»)



Рабочая программа учебной дисциплины «Вычислительная математика» является программой дополнительного образования для специальностей среднего профессионального образования: «Технология металлообрабатывающего производства», «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»

ОДОБРЕНА предметной (цикловой) комиссией

Председатель ПЦК __________

Заместитель директора ________

Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности



Автор: Шмакова Е.А.- преподаватель ТОГАПОУ «Промышленно-технологический колледж»

Рецензент_____________























ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа дополнительного образования «Вычислительная математика» ориентирована на реализацию федерального компонента государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) на базе среднего (полного) общего образования по специальностям: «Технология металлообрабатывающего производства», «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения» в пределах основной образовательной программы среднего профессионального образования по дисциплине «Математика» с учетом профиля получаемого профессионального образования.

Содержание программы реализуется в процессе освоения обучающимися дополнительной профессиональной образовательной программы СПО на базе среднего (полного) общего образования, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС СПО.

Содержание программы направлено на достижение следующих целей: освоение методов вычислительной математики для решения типовых математических задач; развитие алгоритмического мышления; формирование у студентов достаточных теоретических знаний и практических навыков по использованию методов вычислительной математики в производственной деятельности, в том и числе, при их программной реализации на компьютерах.) Изучается как программа дополнительного образования в объеме 28 часов аудиторной нагрузки.

Планируемый уровень подготовки выпускников

К концу учебного года студенты будут знать и уметь:

  • свободное владение новыми нестандартными подходами к решению различных задач;

  • повышение уровня знаний и эрудиции в области математики;

  • приобретение опыта исследовательской деятельности, отработка навыка самостоятельной работы со справочной литературой, в конструировании задач, их решения и презентации на занятиях;

  • умение работать в группах, вести диалог, защищать свой взгляд и точку зрения на проблему.

  • Итоговое занятие по курсу проводится в форме конференции, на которой будут представлены наиболее интересные и яркие проекты по любому из рассмотренных вопросов по выбору обучающихся, в том числе и электронные презентации.

Цель:

создание условий для формирования у обучающихся творческого мышления, интереса к предмету, представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи:

образовательные:

  • обучение методам и приёмам решения нестандартных задач, требующих применения высокой логической культуры и развивающих научно- теоретическое и алгоритмическое мышление;

  • обучение применению полученных знаний при решении различных прикладных задач.

развивающие:

  • развитие самостоятельного и творческого мышления, активизация мыслительной деятельности в условиях ограниченного времени;

  • расширение кругозора через работу с дополнительным материалом, дополнительной литературой и самообразование.

воспитательные:

  • формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности;

  • воспитание эстетического восприятия красоты математических преобразований.

Содержание программы:

Введение

Студент должен: иметь представление: о роли и месте знаний по дисциплине в процессе основной профессиональной образовательной программы по специальности; о месте методов вычислительной математики в современном мире. Причины появления вычислительной математики. Место ЭВМ в развитии вычислительной математики. Проблемы, связанные с применением методов вычислительной математики.

Раздел 1. Приближенные числа и их погрешности

Студент должен знать: понятие приближенного числа; определение абсолютной и относительной погрешности числа. определение верные цифры числа. правило округления числа. связь относительной погрешности с количеством верных знаков числа.

Студент должен уметь: определять верную значащую цифру числа; округлять числа; вычислять погрешности суммы, разности, произведения, частного, корня.

Приближенное значение величины. Абсолютная погрешность, относительная погрешность. Верные, сомнительные, значащие цифры. Погрешности арифметических действий.

Перечень практических занятий:

Практическое занятие 1. Округление чисел. Верные значащие цифры.

Практическое занятие 2. Определение абсолютной и относительной погрешности алгебраических вычислений.

Виды самостоятельной работы студента: Доклады и презентации по теме. Повторение разделов математики соответствующих теме.

Раздел 2. Численные методы

Тема 2.1. Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений

Метод касательных (Ньютона); метод хорд; метод итераций;

Студент должен знать: методы отделения корней; метод дихотомии (половинного деления);

Студент должен уметь: находить приближенное значение корней алгебраических и трансцендентных уравнений; составлять алгоритмы и программы для нахождения приближенных решений алгебраических и трансцендентных уравнений.

Содержание учебного материала: Типы уравнений. Методы отделения корней уравнений. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод касательных. Комбинированный метод хорд и касательных. Метод итераций. Сравнение методов.

Перечень практических занятий:

Практическое занятие 3. Метод отделение корней, метод половинного деления.

Практическое занятие 4. Метод хорд, метод касательных.

Практическое занятие 5. Комбинированный метод.

Практическое занятие 6. Метод итераций.

Виды самостоятельной работы студента: Доклады и презентации по теме. Повторение разделов математики соответствующих теме.

Тема 2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Студент должен знать: способы решения системы линейных алгебраических уравнений методами Гаусса, итераций, Зейделя;

Студент должен уметь: составлять алгоритмы и программы для нахождения решения систем линейных уравнений; находить решения систем линейных уравнений.

Содержание учебного материала: Метод Гаусса. Вычисление определителей методом Гаусса. Применение метода Гаусса для вычисления обратной матрицы. Метод итераций. Метод Зейделя. Условия сходимости итерационного процесса. Оценка погрешности методов. Сравнение методов

Перечень практических занятий:

Практическое занятие 7. Решение СЛАУ методом Гаусса.

Практическое занятие 8. Решение СЛАУ методом Зейделя.

Практическое занятие 9. Решение СЛАУ методом итераций.

Виды самостоятельной работы студента: Доклады и презентации по теме. Повторение разделов математики соответствующих теме.

Тема 2.3.Интерполирование и экстраполирование функций

Студент должен знать: понятия интерполяция и экстраполяция; методику интерполяции и экстраполяции функций с использованием многочлена Лагранжа; методику интерполяции и экстраполяции функций с использованием формулы Ньютона;

Студент должен уметь: составлять интерполяционные и экстраполяционные формулы; находить значения функции между узлами интерполяции.

Содержание учебного материала: Понятия: интерполяция, экстраполяция и аппроксимация. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Понятие конечные разности. Интерполяционные формулы Ньютона. Интерполирование сплайнами. Сравнение методов.

Перечень практических занятий:

Практическое занятие 10. Интерполяционного многочлена Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона.

Виды самостоятельной работы студента: Доклады и презентации по теме. Повторение разделов математики соответствующих теме.

Тема 2.4.Численное интегрирование

Студент должен знать: методы вычисления определенного интеграла(формулы Ньютона-Котеса, трапеций, Симпсона).

Студент должен уметь:  находить значения интегралов численными методами; составлять алгоритмы и программы, позволяющие вычислять значения интегралов.

Содержание учебного материала: Постановка задачи. Основные определения. Формулы Ньютона-Котеса: методы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Сравнение методов интегрирования. Оценка точности квадратурных формул.

Перечень практических занятий:

Практическое занятие 11. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников.

Практическое занятие 12. Вычисление определенного интеграла методом трапеций.

Практическое занятие 13. Вычисление определенного интеграла методом Симпсона.

Виды самостоятельной работы студента: Доклады и презентации по теме. Повторение разделов математики соответствующих теме.

Тема 2.5. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Студент должен знать: понятие о дифференцированном уравнении; постановку задачи Коши; способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием методов Эйлера; решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта;

Студент должен уметь: составлять алгоритмы и программы, позволяющие определять приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений; решать обыкновенные дифференциальные уравнения методом Эйлера.

Содержание учебного материала: Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши. Метод Эйлера. Уточненная схема Эйлера. Метод Рунге-Кутта. Сравнение методов.

Перечень практических занятий:

Практическое занятие 14. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера и усовершенствованным Эйлера-Коши.

 Практическое занятие 15. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера и Эйлера-Коши с последующей итерационной обработкой.

Практическое занятие 16. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формулы Рунге- Кутта.

Виды самостоятельной работы студента: Доклады и презентации по теме. Повторение разделов математики соответствующих теме.



ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Вычислительная математика» обучающийся

должен: знать: определение приближенного числа, погрешности; способы решения алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами; способы решения системы линейных алгебраических уравнений методами Гаусса, итераций, Зейделя; методику интерполяции и экстраполяции функций с использованием многочлена Лагранжа и формулы Ньютона; методы вычисления интегралов с использованием формул Ньютона-Котеса, трапеций, Симпсона. понятие о дифференцированном уравнении. Аналитические методы их решения. способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием методов Эйлера, Рунге-Кутта;

уметь: вычислять погрешность результата действий над приближенными числами. находить приближенное значение корней алгебраических и трансцендентных уравнений; составлять алгоритмы и программы для нахождения приближенных решений алгебраических и трансцендентных уравнений. способы решения системы линейных алгебраических уравнений методами Гаусса, итераций, Зейделя; составлять алгоритмы и программы для нахождения решения систем линейных уравнений; находить решения систем линейных уравнений. составлять интерполяционные и экстраполяционные формулы; находить значения интегралов численными методами; составлять алгоритмы и программы, позволяющие вычислять значения интегралов. составлять алгоритмы и программы, позволяющие определять приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений; решать обыкновенные дифференциальные уравнения методом Эйлера; использовать приобретенные знания и умения при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Владеть общими компетенциями:

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. М.: Высшая школа,

  2. Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Кваша О.П. Численные методы. М.: Высшая школа,

  3. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. М.: Просвещение,

  4. Исаков В.Н. Элементы численных методов. М.; Академия,

  5. Костомаров Д.П., Корухова Л.С., Манжелей С.Г. Программирование и численные методы. М.: Издательство МГУ,


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ,


СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Кабинет, оборудованный вычислительной техникой.

2. Калькуляторы.

3. Система программирования (pascal, c++).




РЕЦЕНЗИЯ

на образовательную программу «Вычислительная математика»


Дополнительная образовательная программа «Вычислительная математика» разработана в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям: «Технология металлообрабатывающего производства», «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения». Дополнительная образовательная программа «Вычислительная математика» предназначена для студентов 2-3 курсов, обучающихся по специальностям: «Технология металлообрабатывающего производства», «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения» в количестве 28 часов.

В титульном листе программы указано наименование образовательного учреждения и принадлежность рабочей программы дисциплины специальностям: «Технология металлообрабатывающего производства», «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».

Пояснительная записка отражает основную цель курса и значение дисциплины. Тематический план раскрывает распределение учебных часов из расчета максимальной учебной нагрузки студента, аудиторных и самостоятельных занятий. Каждый раздел содержания дисциплины имеет перечень знаний и умений, которыми должен овладеть студент в процессе его изучения. Последовательность изучаемых тем изложена в правильном порядке, в соответствии с требованиями, предъявляемыми к изучению данной дисциплины. В требованиях к результатам обучения указано, какими общими и профессиональными компетенциями должен обладать обучаемый. Список литературы соответствует правилам оформления и содержит основную и дополнительную литературу.

Программа позволяет углубленно изучить и раскрыть особенно сложные элементы программы дисциплины «Математика». В данной программе представлены механизмы подготовки студентов колледжа к конкурсам профессионального мастерства различного уровня.

Программа способствует формированию у обучающихся общих и профессиональных компетенций для решения практических задач, связанных с общепрофессиональными дисциплинами, отражает возможности использования математического аппарата, создание математической модели в тех или иных вопросах.

Программа может быть рекомендована к использованию в учебном процессе.

Рецензент: 



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины «Вычислительная математика» является программой дополнительного образования для специальностей среднего профессионального образования: «Технология металлообрабатывающего производства», «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».

Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.