Программа элективного курса "Избранные вопросы математики"

ПРОГРАММА

факультатива

«Избранные вопросы математики»

(8 класс, 34 часа)

Составитель:

учитель математики  Шмидт Ю.С.

2014

Паспорт программы

Наименование Образовательной программы	Программа предмета « Избранные вопросы математики»
Назначение программы	- подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации за курс основной школы, повторение и систематизация знаний, приобретенных при изучении курса математики.
Сроки реализации программы	1год
Разработчик программы	Учитель математики Шмидт Ю.С.
Цели программы	- целенаправленная подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации за курс основной школы, повторение и систематизация знаний, приобретенных при изучении курса математики.
Задачи программы	- формировать у учащихся навык решения базовых задач; - познакомить учащихся с типами заданий повышенной сложности и способами их решения; - расширить сферу математических знаний учащихся; - подготовить учащихся к прохождению итоговой аттестации в новой форме; - создать положительную мотивацию обучения математике
Прогнозируемый результат реализации программы	Обучающиеся должны знать; -        преобразование дробей; - преобразование выражений содержащие квадратные корни; -        решение квадратных уравнений -   способы решения уравнений и систем уравнений; - способы решения линейных неравенств и систем неравенств; - свойства степени с целым показателем; - основные свойства четырехугольников; -       теорему Пифагора -    соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике -      выражение величины из формулы. Обучающиеся должны уметь; -  представлять многочлен в виде произведения нескольких множителей; - выполнять преобразование рациональных выражений; -       строить графики функций; -   решать уравнения и системы уравнений; -      решать линейные неравенства и системы неравенств; -   применять свойства степени с целым показателем при решении упражнений; -    решать текстовые задачи различных видов - применять основные свойства четырехугольников при решении задач; -    применять теорему Пифагора при решении задач -  применять соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике при решении задач; -  уметь выражать величины из формулы; -  решать задачи практической направленности. .
Возможности внесения коррективов в программу	Изменение в содержании программы вносят в случае корректировки тематического планирования курса с учетом условий работы гимназии по программе  « Избранные вопросы математики», потребностей обучающихся.

Пояснительная записка

В настоящее время основной и самой важной задачей курса математики в основной школе является освоение учащимися системы математических знаний, формирование базовых умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования на третьей ступени обучения или в среднеспециальных учебных заведениях.

Современный курс математики за 8 класс рассчитан на 6 часов в неделю, где 4 часа – изучение алгебры, а 2 часа – изучение геометрии. Однако этого количества времени недостаточно для основательной подготовки среднего ученика к итоговой аттестации по новой форме за курс основной школы. В связи с этим возникает необходимость для введения в учебный план гимназии дополнительного курса из регионального компонента «Избранные вопросы по математике».

Цель  предмета: целенаправленная подготовка учащихся к успешной сдаче государственной итоговой аттестации за курс основной школы, повторение и систематизация знаний, приобретенных при изучении курса математики.

Задачи предмета:

- формировать у учащихся навык решения базовых задач;

- познакомить учащихся с типами заданий повышенной сложности и способами их решения;

- расширить сферу математических знанй учащихся;

- подготовить учащихся к прохождению итоговой аттестации в новой форме;

- создать положительную мотивацию обучения математике.

Предмет построен по модульному принципу, то есть представляет собой логически законченные и относительно самостоятельные разделы, что позволяет учащимся проанализировать свои знания по каждой теме, изученной в курсе математики основной школы, изучить материал, не входящий в обязательную программу обучения.

Факультатив  рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).

В результате изучения данного факультатива учащиеся должны знать:

- преобразование дробей;

- преобразование выражений содержащие квадратные корни;

- решение квадратных уравнений

- способы решения уравнений и систем уравнений;

- способы решения линейных неравенств и систем неравенств;

- свойства степени с целым показателем;

- основные свойства четырехугольников;

- теорему Пифагора

- соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

- выражение величины из формулы.

Учащиеся должны уметь:

- представлять многочлен в виде произведения нескольких множителей;

- выполнять преобразование рациональных выражений;

- строить графики функций;

- решать уравнения и системы уравнений;

- решать линейные неравенства и системы неравенств;

- применять свойства степени с целым показателем при решении упражнений;

-  решать текстовые задачи различных видов

- применять основные свойства четырехугольников при решении задач;

- применять теорему Пифагора при решении задач

- применять соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике при решении задач;

-  уметь выражать величины из формулы;

- решать задачи практической направленности

Тематическое планирование курса

№		Наименование разделов и тем		Кол-во часов	Тип занятия	Сроки
		Раздел 1. Рациональные дроби		5
1		Сокращение дробей		1	комбинированный
2		Сложение и вычитание дробей		1	Закрепление знаний
3		Умножение и деление дробей		1	Закрепление знаний
4		Преобразование рациональных дробей		2	Закрепление знаний
		Раздел 2. Квадратные корни		3
5		Арифметический квадратный корень		1	Закрепление знаний
6		Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из -  под знака корня		1	Закрепление знаний
7		Преобразование выражений содержащих квадратные корни		1	Закрепление знаний
		Раздел 3. Квадратные уравнения		4
8		Неполные квадратные уравнения		1	комбинированный
9		Решение  квадратных уравнений по формуле		1	Закрепление знаний
10		Решение задач с помощью квадратных уравнений		2	Закрепление знаний
		Раздел 4. Неравенства		3
11		Сложение и умножение числовых неравенств		1	Закрепление знаний
12		Решение неравенств с одной переменной		1	Закрепление знаний
13		Решение систем неравенств		1	Закрепление знаний
		Раздел 5 Степень с целым показателем		2
14		Степень с целым показателем и его свойства		2	Закрепление знаний
		Раздел 6. Функции и их графики		2
15		Линейная функция		1	Закрепление знаний
16		Функция вида у=к/х		1	Закрепление знаний
		Раздел 7. Текстовые задачи		4
17		Решение задач на движение		2	Закрепление знаний
18		Решение задач на проценты		1	Закрепление знаний
19		Решение задач с использованием дробно - рациональных уравнений		1	Закрепление знаний
		Раздел 8. Четырехугольники		3
20		Основные свойства четырехугольников		1	Закрепление знаний
21		Теорема Пифагора		1	комбинированный
22		Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике		1	комбинированный
			Раздел 9. Единицы измерения величин	1
23			Сравнение величин. Решение задач практической направленности		комбинированный
			Раздел 10. Графики и диаграммы	1
24			Графики и диаграммы	1	комбинированный
			Раздел 11. Текстовые задачи практической направленности	1
25			Текстовые задачи на практический расчет	1	комбинированный
			Раздел 12. Реальная планиметрия	1
26	Решение задач практической направленности			1	комбинированный
	Раздел 13. Выражение величины из формулы			1
27	Выражение величины из формулы			1	комбинированный
	Раздел 14. Элементы комбинаторики			1
28	Решение комбинаторных задач			1	комбинированный
	Решение тестовых заданий (итоговое тестирование)			2	Проверка знаний
	ИТОГО			34

Содержание дисциплины

Раздел 1. Рациональные дроби (5 часов)

1.     Рациональная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Применение основного свойства дроби. Правила выполнения сокращения дробей.

2.     Преобразование рациональных выражений

Сложение рациональных дробей с разными и одинаковыми знаменателями. Вычитание рациональных дробей с разными и одинаковыми знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей.

Раздел 2. Квадратные корни (3часа)

1.     Квадратный корень. Свойства квадратных корней.

Определение квадратного корня. Свойство квадратных корней и их применение.

2.     Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из - под знака корня. Освобождение от иррациональности в знаменатели дроби.

Раздел 3. Квадратные уравнения (4 часа)

1.     Неполные квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения.

Определение неполных квадратных уравнений. Виды неполных квадратных уравнений. Квадратное уравнение и его решение с использованием формул корней.

2.     Решение рациональных уравнений.

Способы решения рациональных уравнений

Раздел 4. Неравенства (3 часа)

1. Решение линейных неравенств.

Определение линейного неравенства. Свойства линейных неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства.

2.Нахождение области определения выражения.

Определения понятия область определения выражения. Примеры нахождения области определения выражения.

Раздел 5 Степень с целым показателем (2 часа)

1. Степень с целым показателем и ее свойства. 

Определение степени с целым показателем. Свойство степени с целым показателем и их применение

3.     Стандартный вид числа.

Понятие о записи числа в стандартном виде. Примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний

Раздел 6. Функции (2 часа)

1.     Линейная функция и ее график

Графики элементарных функций. Построение графиков элементарных функций. Формулы элементарных функций. Преобразование графиков элементарных функций.

3.     Аналитический способ задания функции.

Определение координат точек по графику функции. Анализ графика элементарной функции. Соотнесение графика и формулы элементарной функции.

Раздел 7. Текстовые задачи (4 часа)

1.     Решение задач на движение

Уравнения движения. Движение по реке. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях.

2.     Решение задач на проценты

Нахождение процента от числа. Нахождение числа по его процентам.

3.     Решение задач с использованием дробно- рациональных уравнений.

Решение задач на движение. Решение задач на совместную работу.

Раздел 8. Четырехугольники (3часа)

1.     Основные свойства четырехугольников.

Решение задач практической направленности

2.     Теорема Пифагора

Решение задач практической направленности.

3.      Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Решение задач практической направленности.

Раздел 9. Единицы измерения величин (1 час).

Сравнение величин. Решение задач практической направленности.

Раздел 10. Графики и диаграммы (1 час).

Графики и диаграммы.

 Раздел 11. Текстовые задачи практической направленности (1 час).

Текстовые задачи на практический расчет

Раздел 12. Реальная планиметрия (1 час).

Решение задач практической направленности.

Раздел 13. Выражение величины из формулы (1 час).

Выражение величины из формулы

Раздел 14. Элементы комбинаторики (1 час).

1.     Решение комбинаторных задач

Примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.

Список литературы

1.     Авилов Н. И. и др. Алгебра 9. Подготовка к государственной итоговой аттестации 2011. Легион – М,: - Ростов-на-Дону, 2011 г.

2.     Бубличенко О. А. и др. Алгебра 9. Итоговая аттестация. М.: – НИИ школьных технологий, 2009

3.     Кузнецова Л. В. и др. Алгебра 9. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. М.: - АСТ – Астрель, 2009.

4.     Лысенко Ф. Ф.и др.Математика . Тренажер по новому плану ГИА.

5. Макаричев Ю.Н, Мендюк Н.Г, Нешков К. И, Ростов-на-Дону:- Легион, 2013.

Суворова С.Б  Алгебра 8 –М.: Просвещение, 20011-2012.

6. Жохов В.И. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса –М.: Просвещение , 2013.

7. Лысенко Ф. Ф.и др. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Ростов-на-Дону:- Легион, 2013.