Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыПрограмма элективного курса по алгебре в 10 – 11 классах : «Решение нестандартных задач по математике»

Программа элективного курса по алгебре в 10 – 11 классах : «Решение нестандартных задач по математике»

Скачать материал
библиотека
материалов

Программа элективного курса по алгебре в 10 – 11 классах :

«Решение нестандартных задач по математике»


Чуева Светлана Николаевна  учитель математики

Пояснительная записка

Данная программа предназначена для занятий в 10-11 классах. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе. Эта программа позволит учащимся подготовиться к школьной аттестации и к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, решать интересные задачи. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных заданий.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Решение нестандартных задач по математике» рассчитан на 68 часов (34 часа в 10 классе и 34 часа в 11 классе) и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

  • оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.

  • создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

Основные задачи курса:

  • Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

  • Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

  • Сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых задач;

  • Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

  • Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.





Курсу отводится 2 часа в неделю в течение обучения в 10класс - 34часов;

В 11классе - 34часов, всего 68 учебных часов.


Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

  • уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

  • уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

  • уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;

  • уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • знать методы исследования элементарных функций

  • знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Содержание программы элективного курса по алгебре в 10 классе.


1. Некоторые вопросы арифетики.

  • Решение текстовых задач, содержащих проценты;

  • Проведение анализа полученных результатов;

  • Применение свойств делимости к различным задачам курса алгебры

2. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

  • Нахождение значений числовых выражений;

  • Применение свойств арифметического квадратного корня;

  • Применение свойств степени;

  • Исследование буквенных выражений;

  • Преобразование рациональных алгебраических выражений;

  • Преобразование иррациональных алгебраических выражений;

3. Алгебраическиеуравнения.

  • Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к ним, Применение теоремы Виета к решению задач, связанных с квадратными уравнениями.

  • Решение дробно-рациональных и иррациональных уравнений

  • Решение алгебраических уравнений с параметрами.

4. Алгебраические неравенства.

  • Решение линейных, целых рациональных, дробно-рациональных, иррациональных неравенств и систем;

  • Решение неравенств с модулем;

  • Приемы решения неравенств с параметрами;

  • Решение комбинированных систем неравенств.

5. Решение задач.

  • Решение текстовых задач по готовым формулам и чертежам;

  • Решение задач на проценты

6. Элементы тригонометрии.

  • Применение свойств тригонометрических функций к решению различных упражнений;

  • Применение тригонометрических формул к доказательству тригонометрических тождеств и преобразованию тригонометрических выражений;

  • Применение различных методов к решению тригонометрических уравнений и неравенств.

  1. Планиметрия.

  • Решение задач на окружность с применением свойств хорд, углов, касательной к окружности.

  • Решение задач на свойство биссектрисы угла треугольника, нахождение площади треугольника по различным формулам.

  • Нахождение площадей фигур различными способами по готовым чертежам

  1. Стереометрия.

Нахождение площади поверхности стереометрических фигур.

Решение задач с использованием теоремы о 3-х перпендикулярах

  • Построение сечений

  • Нахождение площади сечения



Содержание программы элективного курса по математике в 11 классе.


1. Элементы тригонометрии.

  • Применение свойств тригонометрических функций к решению различных упражнений;

  • Применение тригонометрических формул к доказательству тригонометрических тождеств и преобразованию тригонометрических выражений;

  • Применение различных методов к решению тригонометрических уравнений и неравенств

2. Показательные уравнения и неравенства.

  • Показательная функция и её свойства;

  • Методы решения показательных уравнений и неравенств.

3. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.

  • Логарифм. Основные свойства логарифмов;

  • Преобразование выражений, содержащих логарифмы;

  • Методы решения логарифмических уравнений.

4. Системы уравнений и неравенств.

  • Методы решения нелинейных систем;

  • Приемы решения комбинированных систем уравнений и неравенств.

5. Производная и её приложения

  • Область определения и множество значений функции;

  • Непрерывность и дифференцируемость функции;

  • Производная, правила вычисления производных;

  • Техника дифференцирования;

  • Геометрический и физический смысл производной;

  • Исследование функций с помощью производой.

7. Алгебраические уравнения и неравенства

  • Решение неравенств с модулем









УМК к элективному курсу «Решение нестандартных задач по математике» 10 класс


Класс

Учебно – методический комплекс учащихся

Учебно – методический комплекс учителя

ЭОР

10

1.. «Алгебра и начала анализа 10-11» , Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В. Голобородько -М.:ИЛЕКСА, 2017г.

2. «Геометрия - 10» , Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В. Голобородько -М.:ИЛЕКСА, 2016г.

3. Сборник ЕГЭ 2017. Математика. Задача С1 «Уравнения и системы уравнений. Шестаков С.А.- Издательство МЦНМО.

4. Алгебра иначала анализа 10- 11» - учебник для 10- 11 классаобщеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2017

5. «Геометрия 10-11», учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений М., Просвещение, 2017 г.

1. «Алгебра и начала анализа 10-11» , Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В. Голобородько -М.:ИЛЕКСА, 2015г.

2.Сборник ЕГЭ 2018. Математика. Задача С1 «Уравнения и системы уравнений. Шестаков С.А.- Издательство МЦНМО.

3. ЕГЭ 2018. Математика. Задача С3 «Уравнения и неравенства» Н.Н.Сергеев, В.С.Парфенов.Издательство МЦНМО

4. Алгебра иначала анализа 11» - учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2017

5.- Математика - абитуриенту_Ткачук В.В_2017 14-е изд -976с

6. «Геометрия - 10» , Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В. Голобородько -М.:ИЛЕКСА, 2016г

7.. «Геометрия 10-11», учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений М., Просвещение, 2017 г.

http://www.reshuege.ru

http://www.ege.yandex.ru

http://www.fipi.ru

http://www.alexlarin.net













УМК к элективному курсу «Решение нестандартных задач по математике» 11 класс



Класс

Учебно – методический комплекс учащихся

Учебно – методический комплекс учителя

ЭОР

11

1. «Алгебра и начала анализа 10-11» , Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В. Голобородько -М.:ИЛЕКСА, 2016г.

2. Сборник ЕГЭ 2014. Математика. Задача С1 «Уравнения и системы уравнений. Шестаков С.А.- Издательство МЦНМО.

3. ЕГЭ 2017. Математика. Задача С3 «Уравнения и неравенства» Н.Н.Сергеев, В.С.Парфенов.Издательство МЦНМО

4. Алгебра иначала

нализа 11» - учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2016.


1. «Алгебра и начала анализа 10-11» , Самостоятельные и контрольные работы. А.П.Ершова, В.В. Голобородько -М.:ИЛЕКСА, 2016г.

2.Сборник ЕГЭ 2017. Математика. Задача С1 «Уравнения и системы уравнений. Шестаков С.А.- Издательство МЦНМО.

3. ЕГЭ 2017. Математика. Задача С3 «Уравнения и неравенства» Н.Н.Сергеев, В.С.Парфенов.Издательство МЦНМО

4. Алгебра иначала анализа 11» - учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2016

5.- Математика - абитуриенту_Ткачук В.В_2017 14-е изд -976с

http://www.reshuege.ru

http://www.ege.yandex.ru

http://www.fipi.ru

http://www.alexlarin.net


























Тематическое планирование

10 класс (1ч. в неделю, всего 34 часа)























Решение нестандартных задач по математике.


Тематическое планирование.

11 класс (1ч. в неделю, всего 35 часа.)





































10 класс. Календарно – тематический план.

Название темы (раздела), тема урока

Кол – во часов (на тему, раздел)


Примечания

1


Некоторые вопросы арифметики

1


2


Тождественные преобразования алгебраических выражений. Деление многочлена на многочлен

1


3


Тождественные преобразования алгебраических выражений. Деление многочлена на многочлен

1


4


Алгебраические уравнения. Теорема Виета.

1


5


Алгебраические уравнения. Теорема Виета.

1


6


Алгебраические неравенства. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений и неравенств.

1


7


Алгебраические неравенства. Замена неизвестного при решении рациональных уравнений и неравенств.

1


8


Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств

1


9


Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств

1


10


Нахождение площадей фигур различными способами

1


11


Нахождение площадей фигур различными способами

1


12


Нахождение области определения и области значения функций

1


13


Нахождение области определения и области значения функций

1


14


Нахождение площади поверхности стереометрических фигур

1


15


Нахождение площади поверхности стереометрических фигур

1


16


Нахождение площади поверхности стереометрических фигур

1


17


Решение задач с использованием теоремы о 3-х перпендикулярах

1


18


Решение задач с использованием теоремы о 3-х перпендикулярах

1


19


Решение задач с использованием теоремы о 3-х перпендикулярах

1


20


Уравнения и неравенства содержащие модуль

1


21


Уравнения и неравенства содержащие модуль

1


22


Построение сечений. Нахождение площади сечения

1


23


Построение сечений. Нахождение площади сечения

1


24


Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1


25


Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1


26


Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1


27


Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1


28


Решение текстовых задач по готовым формулам и чертежам

1


29


Решение текстовых задач по готовым формулам и чертежам

1


30


Решение текстовых задач по готовым формулам и чертежам

1


31


Решение текстовых задач по готовым формулам и чертежам

1


32


Решение задач на проценты

1


33


Решение задач на проценты

1


34


Решение задач на проценты

1




Всего

34






































11 класс. Календарно – тематический план.

урока

Дата проведения урока


Название темы (раздела), тема урока

Кол – во часов (на тему, раздел)


Примечания

1


Логарифмические уравнения

1


2


Логарифмические уравнения

1


3


Логарифмические уравнения

1


4


Логарифмические уравнения

1


5


Логарифмические неравенства

1


6


Логарифмические неравенства

1


7


Логарифмические неравенства

1


8


Логарифмические неравенства

1


9


Логарифмические неравенства

1


10


Показательные уравнения

1


11


Показательные уравнения

1


12


Показательные уравнения

1


13


Показательные неравенства

1


14


Показательные неравенства

1


15


Показательные неравенства

1


16


Решение систем уравнений и неравенств

1


17


Решение систем уравнений и неравенств

1


18


Решение систем уравнений и неравенств

1


19


Решение систем уравнений и неравенств

1


20


Решение тригонометрических уравнений.

1


21


Решение тригонометрических уравнений.

1


22


Решение тригонометрических уравнений.

1


23


Решение текстовых задач

1


24


Решение текстовых задач

1


25


Решение текстовых задач

1


26


Решение задач геометрического содержания

1


27


Решение задач геометрического содержания

1


28


Решение задач геометрического содержания

1


29


Решение задач по готовым формулам и чертежам

1


30


Решение задач по готовым формулам и чертежам

1


31


Производная и её приложения

1


32


Производная и её приложения

1


33


Производная и её приложения

1


34


Производная и её приложения

1




всего

34






  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Номер материала: ДБ-834361

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.