Программа элективного курса "Решение олимпиадных задач в 6 классе"

                                         Пояснительная записка

Программа кружка по математике для учащихся 6 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Нормативно-прававое обеспечение:

· Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 01.09.2013 г. № 273-ФЗ;

· Приказ Министерства образования   РФ от  05. 03. 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

· Приказ  Министерства образования   РФ от 09. 03. 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

· Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 3 марта 2011 г., регистрационный N 19993);

· Приказ Министерства Образования и науки РФ от   30.08.2013г. № 1015

· «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной    деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным   программам начального общего, основного общего и среднего общего  образования»;

· Примерная  программа основного общего образования по математике;

· Федеральный компонент государственного  образовательного стандарта.

· Положение о Рабочей программе МКОУ АГО «Уфимская средняя общеобразовательная школа»

Общая характеристика учебного предмета

  Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 7 или 8 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны учащимся 6 классов, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.

В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Для обучения по программе принимаются все желающие учащиеся шестых классов.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Задачи кружка по математике определены следующие:

·         развитие у учащихся логических способностей;

·         формирование пространственного воображения и графической культуры;

·         привитие интереса к изучению предмета;

·         расширение и углубление знаний по предмету;

·         выявление одаренных детей;

·         формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;

·         адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.

Для успешного достижения поставленных целей и задач  при формировании группы учитывается  желание ребенка заниматься, его конкретные математические способности и результаты вводного тестирования за курс 5 класса.

Планируемый результат

Учащиеся, посещающие кружок , в конце учебного года должны уметь:

·         находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;

·         оценивать логическую правильность рассуждений;

·         распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

·         решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

·         уметь составлять занимательные задачи;

·         применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

·         применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

·         применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Содержание программы

Устный счет. Свойства чисел (2 часа)

Как математика стала наукой. Числа правят миром. Система Пифагора. Решето Эратосфена. Некоторые приемы быстрого счета. Задачи на сообразительность, основанные на свойствах чисел.

Числовые ребусы. Головоломки.(2 часа)

Арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми. Методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие, отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

Задачи-шутки. Отгадывание чисел. (2 часа)

Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом». Угадывание задуманных и полученных в результате действий чисел. 

Задачи на размещение и разрезание. (2 часа)

Задачи на разрезание фигур на одинаковые по форме части, перекраивание фигур с помощью одного, двух или нескольких разрезов. Задачи на распилы, соединение цепей. Закрашивание клеток в цвета при выполнении условий для соседних клеток.

Задачи со спичками (2 часа)

Перекладывание спичек для получения верного равенства, заданной фигуры, движения в обратную сторону.

Четность, делимость чисел. (2 часа)

Сложение и вычитание чисел разной четности. Умножение. Анализ результата. Задачи и примеры на использование этих закономерностей. Задачи на делимость и четность чисел, на простые числа.

Логические задачи. (3  часа)

Задачи на отношения «больше», «меньше». Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?»

Переливание, взвешивание (2 часа)

Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

Задачи на части и отношения. (2  часа)

Задачи о наследстве, задачи на отношения, нахождения суммы дробей вида:



Задачи на проценты (2 часа)

Различные занимательные задачи на вычисления процентов и действия с процентами. Простые проценты, сложные проценты.

Круги Эйлера (2 часа)

Применение кругов Эйлера для решения логических задач. Изображение условия задач в виде кругов Эйлера. Истинность высказываний и круги Эйлера.

Принцип Дирихле. (2 часа)

Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.

Умение выбирать «подходящих зайцев» в задаче и строить соответствующие «клетки».

Его сиятельство «Граф». (2часа)

Основные понятия, представление данных в виде графов. Задачи, решаемые с помощью графов.

Геометрия вокруг нас. (2 часа)

Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата, из семи частей квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.

Математические игры. (2 часа)

Настольные: морской бой, крестики-нолики и их родственники, шахматы. 

Подвижные игры: арифметические эстафеты, «кто первым скажет 100», веселое умножение и т.д.

Исторические сообщения. (3 часа)

Сопровождает все темы занятий кружка, приводятся высказывания о математиках и математике, курьезные случаи из жизни великих математиков, шутки.
Юные математики (2 часа)

Итоговое занятие, которое готовят учащиеся под руководством учителя.

                                           Тематическое планирование

№ п/п	Тема занятия	Всего часов
1.	Устный счет. Свойства чисел	2
2.	Числовые ребусы. Головоломки.	2
3.	Задачи-шутки. Отгадывание чисел	2
4.	Задачи на размещение и разрезание	2
5.	Задачи со спичками	2
6.	Четность, делимость чисел	2
7.	Логические задачи.	3
8.	Переливание, взвешивание	2
9.	Задачи на части и отношения.	2
10.	Задачи на проценты	2
11.	Круги Эйлера	2
12.	Принцип Дирихле.	2
13.	Его сиятельство «Граф»	2
14.	Геометрия вокруг нас	2
15.	Математические игры	2
16.	Исторические сообщения	2
17.	Юные математики	2
18.	Всего	35

                                                 Методическое обеспечение

Баранова Т. А., Блинков А.А. "Олимпиада для 5-6 классов", М.:МЦНМО, 2003

Виленкин Н.Я."За страницами учебника математики" - М.: "Оникс", 1998 г.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За станицами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989

Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. – М.: Просвещение, 1965

Зайкин М.И. Математический тренинг. Развиваем комбинаторные способности. - М.:"Владос", 1996 г.

Иченская М.А. Отдыхаем с математикой 5-11 классы / авт.-сост. Иченская М.А. – Волгоград: Учитель, 2006

7. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка.- М.: МЦНМО, 2004 г.

Кривоногов В.В. Нестандартные задание по математике 5-11 – М.: Первое сентября, 1997

Минсейн Е. М. От игры к знаниям.- М: Просвещение, 1982

Перельман Я.И. Живая математика - М.: АО Столетие, 1994 

Спивак А.В. Математический кружок 6-7 класс.- М.: Посев, 2003

Уфановский В.А. Математический аквариум. О математике и информатике - Кишинев, 1987 

Фарков А.В. Математические олимпиады ко всем программам за 5-6 класс.- М.: Экзамен, 2006