Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа факультатива "Задачи с параметром"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Программа факультатива "Задачи с параметром"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Календарно – тематическое планирование по факультативному курсу

«Задачи с параметром».


Темы уроков

Дата проведения урока

Корректировка программы

Согласовано

1

Понятие о задачах с параметром.




2

Квадратные уравнения с параметром.




3

Квадратные уравнения с параметром.




4

Линейные уравнения с параметром.




5

Линейные уравнения с параметром.





6

Линейные уравнения с параметром.




7

Дробно-линейные уравнения с параметром.




8

Дробно-линейные уравнения с параметром.




9

Дробно-линейные уравнения с параметром.




10

Количество корней уравнений с параметром.




11

Количество корней уравнений с параметром.




12

Системы линейных уравнений с параметром.




13

Системы линейных уравнений с параметром.




14

Системы линейных уравнений с параметром.




15

Линейные неравенства с параметром.




16

Линейные неравенства с параметром.




17

Линейные неравенства с параметром.




18

Системы линейных неравенств с параметром.




19

Системы линейных неравенств с параметром.




20

Дробно-линейные неравенства с параметром.




21

Дробно-линейные неравенства с параметром.




22

Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметром.




23

Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметром.




24

Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметром.




25

Графические методы решения задач с параметром.




26

Графические методы решения задач с параметром.




27

Графические методы решения задач с параметром.




28

Графические методы решения задач с параметром.




29

Графические методы решения задач с параметром.




30

Обобщающие уроки по решению задач с параметром.




31

Обобщающие уроки по решению задач с параметром.




32

Обобщающие уроки по решению задач с параметром.




33

Обобщающие уроки по решению задач с параметром.




34

Обобщающие уроки по решению задач с параметром.




35

Зачет.




36

Зачет.





































Тематическое планирование факультативного курса «Задачи с параметром».

Наименование разделов, тем.

Количество часов.

1

Понятие о задачах с параметром.

1

2

Уравнения и системы уравнений с параметрами.

13

3

Неравенства и системы неравенств с параметрами.

7

4

Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметром.

3

5

Графические методы решения задач с параметром.

5

6

Обобщающие уроки по решению задач с параметром.

5

7

Зачет.

2


Содержание учебного материала.


1.Понятие о задачах с параметром (1ч).

Понятие о задачах с параметром. Параметр, параметрическое уравнение, параметрическое неравенство. Что значит решить уравнение (неравенство) с параметром. Примеры параметрических уравнений и неравенств с параметром.

2.Уравнения и системы уравнений с параметрами (13ч).

Квадратные уравнения с параметром. Решение квадратных уравнений с параметром, используя общую формулу. Решение квадратных уравнений с параметром, используя теорему Виета.

Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

Дробно-линейные уравнения с параметром. Решение дробно-линейного уравнения -------=0

Количество корней уравнений с параметром. Количество корней квадратного уравнения с параметром. Количество корней линейного уравнения с параметром.

Системы линейных уравнений с параметром. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения системы линейных уравнений с параметром: метод подстановки, метод сложения.

3. Неравенства и системы неравенств с параметрами (7ч).

Линейные неравенства с параметром. Решение неравенств, которые после преобразований приводятся к линейным неравенствам вида ax>b, где a и b- параметры.

Системы линейных неравенств с параметром. Решение систем линейных неравенств с параметром.

Дробно-линейные неравенства с параметром. Применение метода интервалов для решения дробно-линейных неравенств с параметром.

4. Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметрами (3ч).

Расположение корней квадратного трехчлена при решении задач с параметрами.

Задача. Какие условия надо выполнить, чтобы корни квадратного трехчлена были больше некоторого заданного числа n. Рассмотреть случаи: корни лежат по разные стороны от заданного числа n; корни лежат на отрезке [m; n] (m<n), (m>n); корни квадратного трехчлена различны и только один из них лежит на отрезке [m; n] или на интервале (m; n); корни различны и один расположен на отрезке [m; n] другой на интервале (p; q).

5. Графические методы решения задач с параметрами(5ч).

Графическая интерпретация основных задач с параметром. Метод областей.

6.Обобщающие уроки по решению задач с параметром (5ч).

Решение квадратных уравнений с параметром; решение линейных уравнений и неравенств с параметром; решение дробно-линейных уравнений и неравенств с параметром.

7. Зачет (2ч).


Факультативный курс «Задачи с параметром».


Цель: повысить математическую культуру учащихся в рамках школьного курса математики;

формировать осознанный подход к решению задач с параметром;

обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме;

создать условия для самостоятельной и творческой работы.


Пояснительная записка.


Задачи с параметром традиционно представляют для учащихся сложность в логическом, техническом и психологическом плане. Однако именно решение таких задач открывает перед учащимися большое число эвристических приемов общего характера, применяемых в исследованиях на любом математическом материале. Эти задачи играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся. Кроме того, задачи с параметром обладают высокой диагностической и прогностической ценностью.

Важность понятия параметра связано с тем, что, как правило, именно в терминах параметров происходит описание свойств математических объектов: функций, уравнений, неравенств. Под параметрами мы понимаем входящие в алгебраические выражения величины, численные значения которых явно не заданы, однако считаются принадлежащими определенным числовым множествам.

Решение задач с параметрами требует исследования, даже если это слово не упомянуто в формулировке задачи. Недостаточно механического применения формул, необходимо понимание закономерностей, наличие навыка анализа конкретного случая на основе известных общих свойств объекта, системность и последовательность в решении, умение объединить рассматриваемые частные случаи в единый результат. Этим обусловлены трудности, возникающие у учащихся при решении таких задач, и этим же объясняется включение задач с параметрами в экзаменационные работы в школе и на вступительных экзаменах в вузы.

Таким образом, очевидна необходимость отработки приемов решения различных задач с параметрами.





















Список литературы.


1. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике.- 2-е изд. – Минск: Асар, 2002.

2. Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Алгебра: Справочное пособие.- М.:Наука,1987.

3. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.- М.: Просвещение,1990.

4. Задачи с параметрами. Методическое пособие. Сыктывкар: КГПИ: Республиканский очно-заочный лицей-интернат для одаренных детей из сельской местности при КГПИ, 2003.

5. Солуковцева Л. Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами.- М.: Чистые пруды, 2007.








































Требования к уровню подготовки обучающихся.


Учащиеся должны знать:

-понятие параметра;

-алгоритмы решений задач с параметрами;

-зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;

-свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

-свойства функций в задачах с параметрами.


Учащиеся должны уметь:

-решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с параметрами;

-применять стандартные задачи с квадратным трехчленом (расположение точек относительно корней) к решению более сложных параметрических задач;

-использовать свойства функций и их графиков при решении задач с параметром.






































Общая информация

Номер материала: ДA-027493

Похожие материалы