Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа 8 класс алгебра ФГОС

Программа 8 класс алгебра ФГОС


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочие программы основного общего образования по алгебре составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном общеобразовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций,соотношении реального и идеального,характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира,месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования и научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения,алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность,трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда- планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно- теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Место предмета в учебном плане

На изучение алгебры в 8 классе основной школы отводят 3 часа в неделю, всего 102 ч.



Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,старшими и младшими в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,понимать смысл поставленной задачи,выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, ее значимости для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логические неккоректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. учение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логическое рассуждение, строить умозаключения (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  6. умение создавать,применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определение целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в группе; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера, формулировать,аргументировать и отстаивать свое мнение;

  8. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности) ;

  9. сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики, как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форму; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства в наглядности (рисунки,чертежи,схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


Предметные:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики( словесный, символический,графический),обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  5. умение решать линейные и квадратные уравнения, неравенства первой и второй степени, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; использовать графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языков и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1.Рациональные дроби

23

23

2.Квадратные корни

19

19

3.Квадратные уравнения

21

21

4.Неравенства

20

20

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

11

6.Повторение

8

8


Срок реализации учебной программы — один учебный год.


В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1.Рациональная дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у= hello_html_38e3e06b.gif и ее график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать,что сумму,разность,произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение,вычитание,умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде,чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.

В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у=hello_html_38e3e06b.gif

Глава 2.Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Функция у= √х , ее свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается,что существуют точки,не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятие корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество √hello_html_m20f62a32.gif=|а|, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_m10259fed.gif Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии,алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=√х ,ее свойства и график. При изучении функции у=√х, показывается ее взаимосвязь с функцией у= hello_html_7a2a5240.gif, где х ≥ 0.


Глава 3.Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач,приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений видаhello_html_m7f095e63.gif+bx+c=0,где, а ≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теореме о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том,что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,используемый для решения текстовых задач.


Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнение простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения,относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах<b, ах>b, остановившись специально на случае, когда а<0 .

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частной таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, техники и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий,как полигон и гистограмма.


6. Повторение (8 часов)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.








ЛИТЕРАТУРА

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. - М.: Просвещение, 2010. - «Стандарты второго поколения».

  3. Агаханов Н.Х. Математика. Областные олимпиады. 8-11 классы / Н.Х.Агаханов, И.И.Богданов, П.А.Кожевников и д.р. - М.: Просвещение 2012.

  4. Агаханов Н.Х. Математика. Районные олимпиады. 6-11 классы/Н.Х.Агаханов, О.К. Подлипский. - М.: Просвещение,2012.

  5. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А.Г.Асмолов,О.А. Карабанова. - М.:Просвещение,2010.

  6. Баврин И.И. Старинные задачи/И.И.Баврин,Е.А. Фрибус.-М.: Просвещение,1994.

  7. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре. 8-9 классы / М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Зварич-М.: Просвещение,2012.

  8. Галкин Е.В. Задачи с целыми числами.7-11 классы/Е.В.Галкин.-М.:Просвещение,2012.

  9. Дорофеева А.В. Страницы истории на уроках математики/ А.В. Дорофеева - М.: Просвещение,2012.

  10. Дудицын Ю.П. Алгебра: 8 кл.: тематические тесты/ Ю.П. Дудицин, В.Л.Кронгауз.-М.: Просвещение,2012.

  11. Жохов В.И. Алгебра: 8 кл.: дидактические материалы/ В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение,2012.

  12. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8класс:кн. для учителя/ В.И.Жохов, Г.Д.Карташева — М.: Просвещение,2009.

  13. Кашуба Р. Как решать задачу, когда не знаешь как \Р.Кашуба. - М.: Просвещение,2012.

  14. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 класс: пособие для учителей/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суварова, И.С.Шлыкова, - М.: Просвещение,2009.

  15. Макарычев Ю.Н. Алгебра: 7-9 классы: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие\ Ю.Н.Макарычев,Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение,2008.

  16. Макарычев Ю.Н. Алгебра: 8 класс: дополнительные главы к школьному учебнику/ Ю.Н.Макарычев,Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение,2012.

  17. Макарычев Ю.Н. Алгебра: 8 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков,С.Б.Суворова. - М.: Просвещение,2008 - 2012.

  18. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры / Л.Ф. Пичурин. -М.: Просвещение,1991.

  19. Пойа Дж. Как решать задачу?/ Дж.Пойа. - М.: Просвещение,1991.

  20. Пойа Дж. Математика и правдоподобные рассуждения / Дж.Пойа. -М. : Просвещение,1975.

  21. Пойа Дж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание/ Дж.Пойя._ М.: Просвещение,1970.

  22. Саранцев Г.И. Как сделать обучение математике интересным / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение,2012.

  23. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я.Стройк. - М.: Наука,1978.

  24. Талызина Н.Ф. Управление процессом формирования знаний/ Н.Ф.Талызина. - М.: МГУ,1984.

  25. Ткачева М.В. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов/М.В.Ткачева, Р.Г.Газарян. - М.: Просвещение,2012.

  26. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи. Книга для учащихся 9-11 классов/ Л.М.Фридман. - М.: Просвещение ,2012.

  27. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя/ М.Ю. Шуба. - М.: Просвещение,1994.

  28. www.ege.edu.ru Аналитические отчеты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки Р.Ф, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.(2003-2009 гг.).

Электронные приложения (CD)

Алгебра 8 класс. Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И. К.И.Нешкова и др.

Интернет-ресурсы на русском языке

http://ilib.mirrorl.mccmе.ru

http://www.problems.ru

http://kvant.mirrorl.mccme.ru

http://www.etudes.ru



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров201
Номер материала ДВ-073499
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх