Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа по алгебре и геометрии 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по алгебре и геометрии 9 класс

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике 9 класс МОЯ.docx

библиотека
материалов


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:

  1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утверждён приказом Минобразования России от 5.03.2004. №1089.

  2. Закон РФ «Об образовании» - 273 ФЗ от 29.12.2012

  3. Учебный план МБОУ «Железногорская средняя общеобразовательная школа № 2» на 2015-2016 учебный год

  4. Основная образовательная программа, основного общего образования МБОУ «Железногорская средняя общеобразовательная школа № 2» на 2015-2016 учебный годы .

  5. Сборника рабочих программ основного общего образования: Алгебра. 7-9 классы / Составитель Т.А.Бурмистрова. –М.: Просвещение, 2011.

  6. Рабочие программы основного общего образования: Геометрия 7-9 классы /Составитель В.Ф.Бутузов.-2-е изд.,дораб. – М.: Просвещение, 2013.


Данная рабочая программа по алгебре для учащихся 9 классов разработана на основе авторской программы курса «Алгебра» для 7-9 классов средней общеобразовательной школы Бурмистрова Т.А., Издательство Просвещение , 2011г., рекомендованной Министерством образования РФ , в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.


Данная рабочая программа по геометрии для учащихся 9 классов разработана на основе авторской программы курса «Геометрия» для 7-9 классов средней общеобразовательной школы Бутузов В.Ф., издательство Просвещение, 2013г., рекомендованной Министерством образования РФ, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.



Учебник:

Алгебра 9 класс:учеб. Для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия 7-9 классы:учеб. Для общеобразоват. Учреждений / [Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 21-е изд.-М.: Просвещение, 2011.



Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра.Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символическихформ вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально- оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Место предмета в Федеральном базисном учебном плане

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. С учетом годового календарного графика (приказ № 204 от 23.06.2015 Департамента образования администрации Нижнеилимского муниципального района) в рабочую программу внесены изменения, увеличено количество часов на повторение в календарно-тематическом планировании (3 часа-алгебра и 2 часа – геометрия)

Основное содержание

п/п

Наименование раздела

Всего часов

1.

Вводное повторение.

2

2.

Свойства функции. Квадратичная функция.

23

3.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

4.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

5.

Прогрессии.

15

6.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

7.

Повторение.

21

8.

Векторы и метод координат.

26

8.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

12

10.

Правильные многоугольники.

9

11.

Движение.

10

12.

Итоговое повторение.

13


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где аhello_html_5825b7de.gif0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=х в степени п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида hello_html_617391ce.gif,hello_html_302b74cf.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.


2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Уравнения приводимые к квадратным. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где аhello_html_5825b7de.gif0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.


3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.


4.Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.





5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.


Глава IX, X.Векторы и метод координат (26 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава XI.Соотношения между сторонами и углами треугольника(12 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.


Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава XII. Правильные многоугольники ( 9 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава XIII.Движения (10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Повторение(35 часов: алгебра – 21час, геометрия- 13часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 9 класса основной общеобразовательной школы.


В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Применять полученные знания:

  • для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_5825b7de.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_46a565e0.gif, у=hello_html_m68e71d1b.gif, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;

применять полученные знания для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр.примеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

применять полученные знания для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

  • применять полученные знания:

  • при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

  • для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).



В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра 9 класс:учеб. Для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия 7-9 классы:учеб. Для общеобразоват. Учреждений / [Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 21-е изд.-М.: Просвещение, 2011.

Самостоятельные и контрольные работы «Алгебра, геометрия – 9», А.П.Ершова, В.В.Голобородько

Алгебра Поурочные планы – 9, С.П.Ковалева

Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. Б.Г.Зив

Поурочные разработки по геометрии, Н.Ф.Гаврилова

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2007г.

Математика – 9, подготовка к ГИА под ред. Ф.Ф.Лысенко, «Легион» Ростов-на-Дону, 2010.




Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра 9 класс:учеб. Для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия 7-9 классы:учеб. Для общеобразоват. Учреждений / [Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 21-е изд.-М.: Просвещение, 2011.




Список литературы:

  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

  2. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна

  3. Примерная программа для общеобразовательных школ по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)

  4. Алгебра 9 класс:учеб. Для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова/; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

  6. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

  7. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

  8. Геометрия 7-9 классы:учеб. Для общеобразоват. Учреждений / [Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 21-е изд.-М.: Просвещение, 2011.






Дополнительная литература:

  1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  2. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе- М.: «Вербум - М», 2000;

  3. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

  4. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

  5. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;

  6. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;

  7. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

  8. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Ф.Ф.Лысенко и др.– ЛЕГИОН «Ростов-на-Дону», 2012.

  9. Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2007.



Контрольные работы по алгебре:

  1. Контрольная работа по повторению

  2. Контрольная работа №1 по теме: «Разложение квадратного трехчлена на множители»

  3. Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

  4. Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение и неравенства с одной переменной»

  5. Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и системы уравнений второй степени»

  6. Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

  7. Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

  8. Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

  9. Годовая контрольная работа.


Контрольные работы по геометрии:

  1. Контрольная работа по теме: «Векторы»

  2. Контрольная работа по теме: «Простейшие задачи в координатах»

  3. Контрольная работа по теме: «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»

  4. Контрольная работа по теме: «Правильные многоугольники»

  5. Контрольная работа по теме: «Движение»





Выбранный для просмотра документ Тематическое планирование по алгебре 9 класс.doc

библиотека
материалов



3часа в неделю всего 102 урока

Дата проведения

Тема раздела урока

Кол-во отводимых часов

Цели к разделу, теме обучающие (знать, уметь, применять), развивающие, воспитательные

Понятия, терминология, номенклатура

Виды уроков по теме

Оборудование, необходимая литература

план

факт

1-2



Решение квадратных уравнений.

Построение графиков функций.

2

Повторить решение квадратных уравнений, построение графиков функций.

Уравнение

функция

Комбинированный

Комбинированный


карточки

Квадратичная функция (23 часа)

3-4



Функция, область определения и область значений функции.

2

Систематизировать и расширить представление о функциях, выработать умение находить область определения и область значений функции

Функция, область определения и область значений функции

Комбинированный

Комбинированный



карточки для самостоятельной работы

5-7









Свойства функции.






3






Ввести понятие нулей функции, возрастающей и убывающей функции. Уметь находить промежутки возрастания и убывания функции на графике.

промежутки возрастания и убывания функции, нули функции

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


карточки для самостоятельной работы

8



Контрольная работа по повторению.

1

Проверить уровень усвоения пройденного материала


Контроль знаний


9






Квадратный трёхчлен и его корни.


1




Дать понятие квадратного трёхчлена, нахождение его корней и D(x)

Корни квадратного трёхчлена

Комбинированный


Карточки, учебник

10-12






Разложение квадратного трёхчлена на множители.


3




Научить раскладывать трёхчлен на множители, выделять полный квадрат.


Трехчлен

множители

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Карточки, тесты

13



Контрольная работа №1 по теме: «Разложение квадратного трёхчлена на множители»

1

Проверить уровень усвоения пройденной темы:


Контроль знаний

Текст контрольной работы

14



Функция hello_html_m3feeb446.gif, её график и свойства.

1

Уметь строить график данной функции и описывать её свойства.

парабола

Комбинированный


Дидактический материал, карточки

15-16



Графики функцийhello_html_m44c07372.gif, hello_html_m28fb6287.gif.

2

Уметь строить графики данных функций с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

График

парабола

Комбинированный

Комбинированный


Алгоритм


17-21



Построение графика квадратичной функции.

5

Уметь строить графики квадратичной функции.

парабола

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Алгоритм построения

22



Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»

1

Проверить уровень усвоения пройденной темы


Контроль знаний

Дидактический материал

23-25



Степенная функция. Корень п-ой степени.

3

Рассмотреть свойства степенной функции с натуральным показателем. Понятие корня п – ой степени, навыки вычисления корней п-ой степени

Степень

Показатель

корень

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Дидактический материал

карточки

Уравнения и неравенства с одной переменной ( 14 часов)

26-27



Целое уравнение и его корни.

2

Понятие целого рационального уравнения, его степени, уметь решать уравнение разложением на множители.

Корни, степень уравнения.

Комбинированный

Комбинированный



Дидактический материал. С.Р., карточки

28-30



Уравнения, приводимые к квадратным.

3

Умение решать уравнения путём введения вспомогательной переменной.

Подстановка, посторонний корень.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Карточки, дид.материал

31-33



Дробно-рациональные уравнения



3

Умение решать дробно – рациональные уравнения.

Уравнения

Корень уравнения

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Дидактический материал

карточки

34-38



Решение неравенств второй степени с одной переменной.


5

Уметь решать квадратные неравенства с опорой на сведения о графиках.

Неравенство

переменная

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Дидактический материал

карточки

39



Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение и неравенства с одной переменной»

1

Проверить уровень усвоения пройденной темы.


Контроль знаний

Дидактический материал






Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)




40-41



Уравнения с двумя переменными и его график.

2

Уметь решать уравнения с двумя переменными и строить их график.

Уравнение

График

переменная

Комбинированный

Комбинированный


Дидактический материал

карточки

42



Контрольная работа за 1 полугодие.

1

Проверить уровень усвоения пройденных тем.


Контроль знаний


43



Графический способ решения систем уравнений.

1

Уметь решать системы уравнений с помощью графиков.

Уравнение

график

Комбинированный

Комбинированный



Карточки,


44-47






Решение систем уравнений второй степени.


4




Уметь решать системы уравнений с помощью подстановки и сложения.

Системы уравнений с разными степенями.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный Контроль знаний



Дидактический материал, с.р.

48-51



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

4

Методы решения систем уравнений при решении текстовых задач.

Уравнение

степень

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный Контроль знаний

Дидактический материал. С.Р., карточки

52



Неравенства с двумя переменными

1

Уметь решать неравенства с двумя переменными.

Неравенство

переменная


Комбинированный


Дидактический материал

53-55



Системы неравенств с двумя переменными

3

Уметь решать системы неравенств с двумя переменными

Неравенство

переменная


Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Дидактический материал

56



Контрольная работа №4 по теме: «уравнения и системы уравнений второй степени.»

1

Прверить уровень усвоения пройденной темы


Контроль знаний

Дидактический материал

Арифметическая и геометрическая прогрессии ( 15 часов)

57



Последовательности .

1

Понятие последовательности, n-го члена, способы задания.

Способы задания

Комбинированный


Дидактический материал


58-61



Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

4

Понятие арифметической прогрессии. Умение применять формулу n-го члена арифметической прогрессии

Разность арифметической прогрессии.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Карточки, формулы

62-63



Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

2

Навыки применения формул.

Арифметическая прогрессия

Комбинированный

Комбинированный


Карточки, формулы

64



Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия.»

1

Проверить уровень усвоения пройденной темы


Контроль знаний

Дидактический материал

65-66



Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

2

Понятие геометрической прогрессии. Умение применять формулу n-го члена геометрической прогрессии

Знаменатель геометрической прогрессии

Комбинированный

Комбинированный


Карточки, формулы

67-70



Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

4

Навыки применения формул.

Геометрическая прогрессия

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Карточки, формулы

71



Контрольная работа №6 по теме:«Геометрическая прогрессия.»

1

Проверить уровень усвоения пройденной темы


Контроль знаний

Дидактический материал






Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)




72



Примеры комбинаторных задач.



1




Уметь решать комбинаторные задачи.


задача

Комбинированные


Дидактический материал

73-74



Перестановки

2

Понятие перестановки и умение применять при решении задач.

Перестановки

Комбинированный

Комбинированный

Дидактический материал

75-76



Размещения

2

Понятие размещения и умение применять при решении задач.

Размещения

Комбинированный

Комбинированный

Дидактический материал

77-78



Сочетания

2

Понятие сочетания и умение применять при решении задач.

Сочетания

Комбинированный

Комбинированный

Дидактический материал

79-80



Относительная частота случайного события.

2

Понятие относительная частота и умение применять при решении задач.

Частота

Комбинированный

Комбинированный

Дидактический материал

81-83



Вероятность равновозможных событий.

3

Понятие вероятность равновозможных событий и умение применять при решении задач.

Вероятность

события

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Дидактический материал

84



Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

Проверить уровень усвоения пройденной темы


Контроль знаний

Дидактический материал

Итоговое повторение (21час)

85-89



Уравнения и системы уравнений.

5

Систематизировать решение уравнений всех видов.

Систематизировать решение систем уравнений.

Уравнение

Комбинированные

Комбинированные

Комбинированные


Дидактический материал,

Тесты разных авторов

90-92



Неравенства и системы неравенств.

3

Систематизировать решение неравенств всех видов.

Систематизировать решение систем неравенств.

неравенство

Комбинированные

Комбинированные

Комбинированные

Тестовые задания и карточки

93-97



Алгебраические выражения.

5

Систематизировать выполнение действий в числовых выражениях.

Выражение

Комбинированные

Комбинированные

Комбинированные

Тестовые задания и карточки

98-100



Решение текстовых задач.

2

Систематизировать решение задач на проценты, на движение.

Процент

Комбинированные

Тестовые задания и карточки

101-102



Функции и графики.

3

Систематизировать построение графиков функций в системе координат.

Функция

График

Комбинированные

Комбинированные

Комбинированный


Тестовые задания и карточки

103-104



Теория вероятности.

2

Систематизировать решение задач на вероятность.

Вероятность

Комбинированные

Комбинированные


Тестовые задания и карточки

105



Итоговая контрольная работа

1

Проверить уровень усвоения пройденного материала.


Контроль знаний






2 часа в неделю – 68 часов


Дата проведения

Тема раздела, урока

Кол-во отводимых часов

Цели к разделу, теме обучающие

Понятия, терминология,

Виды уроков по теме

Оборудование, необходимая литература





Векторы и метод координат (26 часов)




1-2



3-4


Признаки и свойства 4-х угольников. Решение задач.

Понятие вектора.Равные векторы.



1

1


2

Ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов . Уметь изображать и обозначать вектор.

Вектор, длина вектора

Комбинированный

Комбинированный


Комбинированный


Таблицы

5-6


Сложение и вычитание векторов

2

Ввести понятие суммы и разности двух векторов, уметь строить сумму и разность векторов по правилу треугольника и правилу параллелограмма, строить разность двух векторов.

сумма и разность двух векторов, правила треугольника и параллелограмма

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

7-11


Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия треугольника.


5


Уметь умножать вектор на число, знать свойства этого действия, применять при решении задач.

Умножение вектора на число Средняя линия треугольника.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

12


Контрольная работа по теме: «Векторы»



1

Проконтролировать знания учащихся


Контроль знаний

Дидактический материал

13-17


Разложение вектора. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его конца.

5

Ввести понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами.

Координаты вектора.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный Комбинированный

Комбинированный



Таблицы

18-20


Простейшие задачи в координатах.

3

Уметь решать простые задачи в координатах, использовать их при решении более сложных задач методом координат.

Координаты вектора.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

21-23


Уравнение окружности и прямой.

3

Использование уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач.

Уравнение окружности и прямой.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

24-25


Решение задач по теме :окружность и прямая

2

Закрепление ЗУН учащихся по материалу раздела.


Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

26


Контрольная работа «Простейшие задачи в координатах.»

1

Проконтролировать знания учащихся


Контроль знаний

Дидактический материал





Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)




27-29


Синус, косинус и тангенс острого угла.

3

Понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0°до180°, умение вычислять координаты точек по формулам.

Синус, косинус и тангенс угла.

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

30



31


Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема синусов и теорема косинусов.

1



1

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, методы решения треугольников

Теорема синусов и теорема косинусов. Площадь треугольника

Комбинированный

Комбинированный



Таблицы

32-33


Решение треугольников. Измерительные работы на местности.

2

Закрепление ЗУН учащихся по материалу раздела.

Решение треугольников

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

34-37


Скалярное произведение векторов. Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

4

Угол между векторами, определение и свойства скалярного произведения.

Скалярное произведение векторов

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

38


Контрольная работа по теме: «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.»

1

Проконтролировать знания учащихся


Контроль знаний

Дидактический материал





Правильные многоугольники (9 часов)




39-40


41-42






43-44


Правильные многоугольники.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности.

Решение задач по правильным многоугольникам.

2


2






2

Понятие правильного многоугольника, вывод формул, связывающих площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильного многоугольника.

Правильные многоугольники.


Формулы связи.

Комбинированный

Комбинированный


Комбинированный

Комбинированный




Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

45


Длина окружности и площадь круга.

1

Вывод формул длины окружности и площади круга, длины дуги и площади кругового сектора. Применение формул к решению задач.

Длина окружности и площадь круга.

Комбинированный


Таблицы

46


Решение задач на окружность и площадь круга.

1

Закрепление ЗУН учащихся по материалу раздела.

Правильные многоугольники.

Комбинированный


Таблицы

47


Контрольная работа по теме: «Правильные многоугольники .»

1

Проконтролировать знания учащихся


Контроль знаний

Дидактический материал





Движение (10 часов)




48


Отображение плоскости на себя.

1

Понятие отображения плоскости на себя


Комбинированный


таблицы

49-51


Понятие движения.

3

Понятие отображения плоскости на себя, понятие движения. осевая и центральная симметрии, и их некоторые свойства.

. осевая и центральная симметрии

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

52-54


Параллельный перенос. Поворот.

Параллельный перенос и поворот

1

1

1

Изучение двух видов движения: параллельного переноса и поворота.

параллельный перенос и поворот

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный



Таблицы

55-56


Решение задач по тема: «Движение»

2

Закрепление ЗУН учащихся по материалу раздела.

Параллельный перенос

поворот

Комбинированный

Комбинированный



Таблицы

57


Контрольная работа по теме: «Движение»

1

Проконтролировать знания учащихся

Параллельный перенос

поворот

Контроль знаний

Дидактический материал



Итоговое повторение

13

Систематизировать знания учащихся за курс геометрии в 7-9 классах, обобщить знания и умения учащихся.


Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Таблицы

58-59


Площади четырехугольников.

2

Систематизировать нахождение площади четырехугольников



Прямоугольник

Параллелограмм

Квадрат

ромб

Комбинированный

Комбинированный

Дидактический материал

60


Площадь круга и длина окружности.

1

Систематизировать решение задач с нахождением площади круга и длины окружности

Круг

окружность

Комбинированный


Дидактический материал

61


Признаки параллельности двух прямых.

1

Систематизировать решение задач с признаками параллельности прямых.

Параллельные прямые

Комбинированный

Дидактический материал

62-64


Прямоугольные треугольники.

3

Систематизировать решение задач на прямоугольные треугольники.

Прямоугольный треугольник

Комбинированный

Комбинированный

Комбинированный


Дидактический материал

65-66


Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

2

Систематизировать решение задач на нахождение синуса, косинуса и тангенса углов.

Синус

Косинус

тангенс

Комбинированный

Комбинированный



Дидактический материал

67


Подобные треугольники.

1

Систематизировать решение задач на подобие треугольников.

Треугольник

подобие

Комбинированный

Дидактический материал

68


Касательная к окружности.

1

Систематизировать решение задач на применение касательной к окружности.

Касательная

окружность

Комбинированный

Дидактический материал

69


Вписанные и центральные углы.

1

Систематизировать решение задач на нахождение вписанных и центральных углов.

Вписанный угол

Центральный угол

Комбинированный

Дидактический материал

70


Решение задач по теме: «Четырехугольники»

1

Систематизировать решение задач.


Комбинированный

Дидактический материал




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров251
Номер материала ДВ-124297
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх