Программа по математие 10 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Северного района Новосибирской области

Северная средняя школа

Согласовано:                                                   «Утверждаю»

Директор по УВР                                          Директор школы

Г. А. Осипова                                              Н. М. Виноградова

«____» _______2016                             «____» __________2016

Рабочая программа по математике

В 10  (общеобразовательном) классе

на 2016 -2017 учебный год

Количество часов – 180,  5 часов в неделю

Учитель: Юркина Т.А.- 10 а

Прошла экспертизу на заседании методического объединения,                                      протокол № 1  от  «27» августа 2016

2016-2017 уч.г.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.                Стандарта среднего(полного) общего образования по математике.

2.                Авторской  программы «Программы для общеобразовательных школ «Алгебра 10-11 классы» / сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2009

3.                Авторской  программы «Программы для общеобразовательных школ «Геометрия 10-11 классы» / сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение,  2010

4.                Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных)  к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч.год.

5.                Школьного учебного плана на 2016-2016 учебный год.

           Реализация программы осуществляется по следующим учебникам:

1.  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразовательных учрежде­ний : базовый уровнь / С. М. Никольский [и др.]. - М. : Просвещение, 2015.

2 Учебник для 10 класса для общеобразовательных учрежде­ний : базовый  уровнь «Геометрия, 10-11»,  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -  М.: Просвещение, 2014.

Количество часов на год-180, в неделю-5 часов.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на

достижение следующих целей:

-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности,  в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в

повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 Материалы для рабочей программы составлены на основе:

- федерального компонента государственного стандарта общего образования;

- примерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях;                                                                                                                                  -базисного учебного плана.

                                               Алгебра и начала  анализа.

                                                  Пояснительная записка

Изучение алгебры в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

-систематизировать известные и изучить новые  сведения  о действительных числах; 

-дать понятие корня степени n и арифметического корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;                                                              -ввести понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа  и показательной функции;

-дать понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;

-сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;                                                                                                                                                        - дать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, изучить их свойства;                     

 -изучить формулы тригонометрии, научить применять их при решении упражнений;                   

 -изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков;                         -сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства;           

  -дать классическое понятие вероятности события, изучить свойства и научить применять их при решении упражнений;                                                                                                       

                   Содержание учебного материала

1.Действительные числа.                                                                                                                                               2.Рациональные уравнения и неравенства.                                                                                                              3.Корень степени n.                                                                                                                                                         4.Степень положительного числа.

5.Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

методы их решения .

6.Синус  и косинус угла.

7.Тангенс и котангенс угла.

8.Формулы сложения.

9.Тригонометрические функции числового аргумента.

10. Тригонометрические уравнения и неравенства.

11.Вероятность события.

            Требования к уровню подготовки  обучающихся:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории ипрактике;

-широту и в то же время ограниченность применения методов математики к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формированияи развития математической науки;

-историю развития понятия числа,  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всехобластях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,  находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя   при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой  при практических  расчетах;

-проводить по известным формулам и правилам преобразования  буквенных

выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;

-уметь решать рациональные уравнения и неравенства;

-знать определения и свойства показательной и логарифмической функций и применять их при решении упражнений;

-уметь решать показательные уравнения и неравенства;

-уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения и неравенства;

-иметь понятие о вероятности события и его свойствах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя  при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-анализа информации статистического характера.  

                                              Геометрия 10 класс       

                                                Пояснительная записка

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

-сформировать представления обучающихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии;

-дать систематические знания о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

-обобщить и систематизировать представления обучающихся о векторах и декартовых координатах;

-ввести понятие углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

                                   Содержание учебного материала:

1.Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность  прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.

 Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения курса все обучающиеся должны овладеть следующими знаниями и умениями, задающие уровень обязательной подготовки:

-знать основные понятия и аксиомы стереометрии, уметь применять их при решении задач;

- знать определения параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей, соответствующие теоремы, уметь применять данный материал при решении задач;

-нать определения перпендикулярных прямой и плоскости, перпендикулярных плоскостей, соответствующие признаки, уметь находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями, уметь применять данный материал при решении задач;

-знать определения многогранника, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, правильного многогранника, уметь решать задачи, связанные с многогранниками;

-иметь понятие о векторе в пространстве, уметь выполнять действия с векторами.

                                                   Тематическое планирование

№ п/п	Содержание материала	Количество часов
	Действительные числа	7
1	Понятие действительного числа	2
2	Множества чисел. Свойства действительных чисел.	2
3	Перестановки	1
4	Размещения	1
5	Сочетания	1
	Рациональные уравнения и неравенства	14
1	Рациональные выражения	1
2	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1
3	Рациональные уравнения	2
4	Системы рациональных уравнений	2
5	Метод интервалов решения неравенств	2
6	Рациональные неравенства	2
7	Нестрогие неравенства	2
8	Системы рациональных неравенств	1
9	Контрольная работа .	1
	Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них.	5
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
2	Некоторые следствия из аксиом	1
3	Решение задач на применение аксиом и их следствий	3
	Параллельность прямых и плоскостей.	5
1	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	1
2	Параллельность прямой и плоскости	1
3	Повторение теории. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	3
	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.	6
1	Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.	1
2	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
3	Повторение теории. Решение задач по теме.	3
4	Контрольная работа	1
	Корень степени n.	9
1	Понятие  функции и ее графика	1
2	Функция у = хn	1
3	Понятие корня степени n	1
4	Корни четной и нечетной степеней.	1
5	Арифметический корень	2
6	Свойства корней степени n	2
7	Контрольная работа	1
	Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.	9
1	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.	2
2	Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.	2
3	Задачи на построение сечений	2
4	Повторение теории. Решение задач по теме.	2
5	Контрольная работа.	1
	Степень положительного числа	10
1	Степень с рациональным показателем.	1
2	Свойства степени с рациональным показателем	2
3	Понятие предела последовательности	2
4	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	1
5	Число е.	1
6	Понятие степени с иррациональным показателем.	1
7	Показательная функция.	1
8	Контрольная работа	1
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	12
1	Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
4	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	3
5	Расстояние от точки до плоскости.  Теорема о трех перпендикулярах.	1
2	Угол между прямой и плоскостью.	1
3	Решение задач.	4
	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	8
1	Двугранный угол. Признак  перпендикулярности двух плоскостей.	2
2	Прямоугольный параллелепипед.	2
3	Повторение теории. Решение задач.	3
4	Контрольная работа.	1
	Логарифмы	6
1	Понятие логарифма.	2
2	Свойства логарифмов.	3
3	Логарифмическая функция.	1
	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	7
1	Простейшие показательные уравнения.	1
2	Простейшие логарифмические уравнения.	1
3	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	1
4	Простейшие показательные неравенства	1
5	Простейшие логарифмические неравенства	1
6	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1
7	Контрольная работа	1
	Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	12
1	Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы.	4
2	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.	5
3	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников	2
4	Контрольная работа	1
	Синус и косинус угла.	7
1	Понятие угла	1
2	Радианная мера угла	1
3	Определение синуса и косинуса угла.	1
4	Основные формулы для синуса и косинуса	2
5	Арксинус	1
6	Арккосинус	1
	Тангенс и котангенс угла	6
1	Определение тангенса и котангенса	1
2	Основные формулы для тангенса и котангенса.	2
3	Арктангенс.	1
4	Арккотангенс	1
5	Контрольная работа	1
	Векторы в пространстве	7
1	Понятие вектора. Равенство векторов.	1
2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение векторов на число.	2
3	Компланарные  векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	2
4	Повторение теории, решение задач по теме.	1
5	Контрольная работа	1
	Формулы сложения	9
1	Косинус разности и косинус суммы двух углов	2
2	Формулы для дополнительных углов	1
3	Синус суммы и синус разности двух углов	2
4	Сумма и разность синусов и косинусов	2
5	Формулы для двойных и половинных углов.	2
	Тригонометрические функции числового аргумента	8
1	Функция у =	2
2	Функция у =	2
3	Функция у =	2
4	Функция у =	1
5	Контрольная работа	1
	Тригонометрические уравнения и неравенства	8
1	Простейшие тригонометрические уравнения	2
2	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2
3	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.	2
4	Однородные уравнения	2
5	Контрольная работа.	1
	Повторение курса геометрии 10 класса	8
1	Аксиомы. Следствия из аксиом.	1
2	Параллельность прямых и плоскостей	1
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	2
4	Многогранники	2
5	Векторы в пространстве	2
	Вероятность события	4
1	Понятие вероятности события	2
2	Свойства вероятности события	2
	Повторение курса алгебры и начал анализа	12
1	Рациональные уравнения и неравенства	1
2	Корень степени n.	1
3	Степень положительного числа	1
4	Логарифмы	1
5	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	2
6	Тригонометрические функции.	1
7	Преобразование тригонометрических выражений	1
8	Тригонометрические уравнения и неравенства	1
9	Итоговая контрольная работа	2
10	Работа над ошибками.	1

                                                           Литература

1.С.М.Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа 10 класс.  Москва «Просвещение» 2011.

2.М.К.Потапов, А.В.Шевкин.  Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс. Москва «Просвещение» 2013.

3.М.К.Потапов, А.В.Шевкин  Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя. Москва «Просвещение» 2008.

4.Ю.В.Шепелева. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. М. «Просвещение» 2012.

5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия 10-11. М. «Просвещение» 2007.

6.В.А.Гусев, Г.Г.Маслова Дидактические материалы по геометрии, 10-11.

7.Б.Г.Зив Геометрия Дидактические материалы 10класс. М. «Просвещение»  2013.