ДЕПАРТАМЕНТ
ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ЮГО-ЗАПАДНОЕ
ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДА МОСКВЫ «ГИМНАЗИЯ № 625»
117449 г.
Москва, ул. Шверника, дом 17, корп. 2. Телефон 8(499) 126-48-20. E-mail:gimnaziya_625@mail.ru
ОГРН 1027739050866, ИНН 7727028555, КПП 772701001. Сайт гимназии http://gym625uz.mskobr.ru/
РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА
ДЛЯ 3 КЛАССА
(4 часа в неделю, 136 часов в год)
Составитель: Косорукова Л.Б.
Пояснительная записка
Рабочая
программа учителя по курсу математики для учащихся 3-го класса рассчитана на
136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели) и разработана в соответствии:
1.
с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего
образования (далее Стандарта);
2.
Программой четырехлетней
начальной школы по математике :
проект «Начальная школа XXI века» / В.Н.Рудницкая - М. :
Вентана-Граф, 2011.
3.
с положениями Основной
образовательной программой начального общего образования ГБОУ гимназии № 625
(далее Образовательной программой);
с возможностями учебно-методического комплекта, разработанного
на основе авторской издательской программы В.Н. Рудницкой (программа по
математике к учебнику «Начальная школа XXI века». – 3-е изд, – М.:
Вентана-Граф, 2011).
Цели и задачи обучения математике
Обучение математике в начальной школе направлено на достижение
следующих целей:
обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического
мышления, пространственного воображения, овладение учащимися
математической речью для описания математических
объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном
отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
-предоставление младшим школьникам основ начальных
математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и
практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий,
закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических
объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
- умение применять алгоритмы арифметических действий для
вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры,
выполнять несложные геометрические построения;
- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать
новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой,
стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в
повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до
конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь
обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений,
образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных
условий для
полноценного математического развития каждого ученика на уровне,
соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение
необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного
обучения в основной школе.
Математика как учебный предмет вносит заметный
вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования
младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами
математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего
мира, усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения
выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий,
использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают
необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в
начальной школе.
Содержание курса математики
Тысяча (72 ч)
Трехзначные
числа; число 1000
Сведения
из истории математики. Как появились числа. Чем занимается арифметика.
Сравнение
чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков <и >.
Устные
и письменные приемы сложения и вычитания.
Сочетательное
свойство сложения и вычитания.
Упрощение
выражений.
Порядок
выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия:
а) только одной ступени б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий
в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.
Ломаная
линия и ее длина. Вершины. Звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная..
Построение ломаной.
Верные
и неверные высказывания. Числовые равенства и неравенства. Свойства числовых
равенств.
Сведения
из истории математики. Как возникло слово «алгебра». Чем занимается алгебра.
Деление
окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля. Построение вписанных
шестиугольников и треугольников.
Практические
работы. Нахождение способов деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей
с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Нахождение центра круга
перегибанием.
Величины и из измерения
Единицы
длины «километр» и «миллиметр» и их обозначение ( км, мм)
Соотношение
между единицами длины: 1 км = 1000м, 1 см = 10 мм.
Масса
и ее единицы: «килограмм», «грамм», «тонна»,. Обозначения: кг, г, т.
Соотношения: 1 г = 1000г, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц.
Вместимость
и единица «литр». Обозначение: л.
Сведения
из истории математики. Старинные русские единицы величин: морская миля, верста,
пуд, фунт. Ведро, бочка. Англо – американские единицы: баррель, бушель.
Решение
составных арифметических задач и выполнение вычислений с применением
микрокалькулятора.
Прямая.
Принадлежность точки прямой. проведение прямой через одну и через две точки.
Перпендикулярность
прямых. Построение прямой, перпендикулярной данной.
Построение
точки, симметричной данной, с помощью линейки и угольника. Свойство
симметричности отношения перпендикулярности.
Практические
работы. Оценка размеров предметов «на глаз». Измерение длины и высоты предметов
с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью
портновского метра.
Взвешивание
предметов на чашечных весах.
Сравнение
вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание с помощью
литровой банки данного количества воды.
Определение
кратчайшего расстояния от точки до прямой. Проверка с помощью угольника, какие
из данных прямых пересекаются под прямым углом.
Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000 (38 ч)
Умножение
суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения)
Умножение
и деление на 10. 100
Умножение
числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение
двух- и трехзначного числа на однозначное.
Время
и его единицы: «час», «минута», «секунда», «сутки», «неделя», «год»,
«век».Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60
мин, 1 мин = 60 с, 1 сут = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес.
Сведения
из истории математики. История возникновения названия месяцев.
Нахождение
однозначного частного
Деление
с остатком.
Деление
на однозначное число.
Решение
уравнений на основе использования взаимосвязи между компонентами и результатами
действий.
Параллельность
прямых. Построение прямой, параллельной данной. Свойства симметричности и
транзитивности отношения параллельности.
Сведения
из истории математики. Как появилась геометрия и что она изучает.
Практические работы. Выполнение деления с остатком с помощью
фишек.
Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000 (26ч)
Умножение
вида 23 ∙ 40
Умножение
и деление на двузначное число.
Скорость
равномерного прямолинейного движения. Зависимость между скоростью, путем и
временем движения. Решение задач на нахождение одной из неизвестных величин.
Построение
прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон с помощью линейки и
угольника.
Решение
арифметических задач, содержащих разнообразные зависимости между величинами.
Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения курса математики
Личностными результатами обучения учащихся
являются:
самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими
учебными задачами ученик может
самостоятельно успешно справиться;
готовность и способность к саморазвитию;
сформированность мотивации к обучению;
- способность характеризовать и оценивать собственные
математические
знания и умения;
заинтересованность
в расширении и углублении получаемых математических знаний;
- готовность использовать получаемую
математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических
задач, возникающих в повседневной жизни;
- способность преодолевать
трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
-
способность к самоорганизованности;
высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
владение коммуникативными умениями с целью
реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при
групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических
проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
владение основными методами познания
окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов
ее решения;
планирование, контроль и оценка учебных действий;
определение наиболее эффективного
способа достижения результата;
- выполнение учебных действий в разных формах (практические
работы,
работа с моделями и др.);
- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-
символических средств;
- понимание причины неуспешной учебной деятельности и
способность
конструктивно действовать в условиях неуспеха;
- адекватное
оценивание результатов своей деятельности;
- активное
использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
- готовность слушать
собеседника, вести диалог;
- умение работать в
информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
- овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи;
- умение применять
полученные математические знания для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти
знания для описания и объяснения различных процессов и явлений
окружающего мира, оценки их количественных и пространственных
отношений;
овладение устными и письменными алгоритмами выполнения
арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять
значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины,
распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
- умение работать в информационном поле (таблицы,
схемы, диаграммы,
графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять,
анализировать и интерпретировать данные.
Содержание обучения
В основу отбора содержания обучения
положены следующие наиболее важные методические принципы:
-анализ конкретного учебного
материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости
изучения в начальной школе;
-возможность широкого
применения изучаемого материала на практике;
-взаимосвязь вводимого
материала с ранее изученным;
-обеспечение преемственности с
дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения
в средней школе;
-обогащение математического
опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не
изучавшихся в начальной школе;
-развитие интересов к занятиям
математикой.
Сформулированные принципы потребовали конструирования
такой программы, которая содержит сведения из различных математических
дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий:
-элементы арифметики;
-величины и их измерение;
-логико – математические
понятия;
-элементы алгебры;
-элементы геометрии.
Для каждой из этих линий отобраны основные понятия,
вокруг которых развёртывается всё содержание обучения. Понятийный аппарат
включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение,
величина, геометрическая фигура.
Особенностью структурирования программы является раннее
ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий.
При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены
лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без
затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто
выступают как частные случаи общих правил.
Изучение величин распределено по темам программы таким
образом, что формирование соответствующих умений производится в течение
продолжительных интервалов времени. Во втором классе вводится метр и
рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.
Программой предполагается
некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в
программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть
вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью
различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный
результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной
точностью.
Обучение
решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы,
ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется
суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является
обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка
правильности выполнения задания.
В программе четко просматривается
линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с
наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник,
отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание
уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию
графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов,
многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам,
окружности на 2,4,8 равных частей и пр.).
Большую
роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу
понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать
пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.
При выборе
методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным
методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при
этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.
На ступени
начального общего образования этот учебный предмет является основой развития у
обучающихся познавательных универсальных действий, в первую очередь логических
и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими отношениями,
зависимостями у школьников формируются учебные действия планирования
последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата
действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования знаково-символических
средств для моделирования математической ситуации, представления информации;
сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по
существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования
общего приёма решения задач как универсального учебного действия.
В условиях интенсификации процессов информатизации общества и
образования при формировании универсальных учебных действий, наряду с
традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых
инструментов и возможностей современной информационно-образовательной среды.
Ориентировка младших школьников в информационных и коммуникативных технологиях
(ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность)
являются одними из важных элементов формирования универсальных учебных действий
обучающихся на ступени начального общего образования.
При освоении личностных действий ведётся формирование:
-критического отношения к информации и избирательности её
восприятия;
-уважения к информации о частной жизни и информационным
результатам деятельности других людей;
-основ правовой культуры в области использования информации.
При освоении регулятивных универсальных учебных действий
обеспечивается:
-оценка условий, алгоритмов и результатов действий, выполняемых в
информационной среде;
-использование результатов действия, размещённых в информационной
среде, для оценки и коррекции выполненного действия;
-создание цифрового портфолио учебных достижений учащегося.
При освоении познавательных универсальных учебных действий ИКТ
играют ключевую роль в таких общеучебных универсальных действиях, как:
-поиск информации;
-фиксация (запись) информации с помощью различных технических
средств;
-структурирование информации, её организация и представление в
виде диаграмм, картосхем, линий времени и пр.;
-создание простых гипермедиасообщений;
-построение простейших моделей объектов и процессов.
ИКТ является важным инструментом для формирования коммуникативных
универсальных учебных действий. Для этого используются:
-обмен гипермедиасообщениями;
-выступление с аудиовизуальной поддержкой;
-фиксация хода коллективной/личной коммуникации;
-общение в цифровой среде (электронная почта, чат,
видеоконференция, форум, блог).
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся происходит в рамках
системно-деятельностного подхода.
Планируемые
результаты
К концу обучения в третьем классе ученик
научится:
называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете
число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в
прямом и в обратном порядке;
— компоненты действия деления с остатком;
— единицы массы, времени, длины;
— геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
— числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых
или разных единицах;
различать:
— знаки > и <;
— числовые равенства и неравенства;
читать:
— записи вида 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
— соотношения между единицами массы, длины,
времени;
— устные и письменные алгоритмы арифметических
действий в пределах 1000;
приводить примеры:
— числовых равенств и неравенств;
моделировать:
— ситуацию, представленную в тексте
арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
— способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
— натуральные числа в пределах 1000;
— значения величин, выраженных в одинаковых
или разных единицах;
анализировать:
— структуру числового выражения;
— текст арифметической (в том числе
логической) задачи;
классифицировать:
— числа в пределах 1000 (однозначные,
двузначные, трехзначные);
конструировать:
— план решения составной арифметической (в том
числе логической) задачи;
контролировать:
— свою деятельность (проверять правильность
письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и
исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
— читать и записывать цифрами любое
трехзначное число;
— читать и составлять несложные числовые
выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в
пределах 1000;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах
1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число,
используя письменные алгоритмы вычислений;
— выполнять деление с остатком;
— определять время по часам;
— изображать ломаные линии разных видов;
— вычислять значения числовых выражений,
содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
—
решать текстовые
арифметические задачи в три действия.
Содержание программы 136ч.
Элементы арифметики
Тысяча
Чтение и запись цифрами чисел от 100 до
1000.
Сведения из истории математики: как
появились числа; чем занимается арифметика.
Сравнение чисел. Запись результатов
сравнения с помощью знаков < и >
Сложение и вычитание в пределах 1000.
Устные и письменные приемы сложения и
вычитания.
Сочетательное свойство сложения и
умножения.
Упрощение выражений (освобождение
выражений от «лишних» скобок).
Порядок выполнения действий в выражениях,
записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных
ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или
несколько пар скобок.
Числовые равенства и неравенства.
Чтение и запись числовых равенств и
неравенств. Свойства числовых равенств.
Решение составных арифметических задач в
три действия.
Умножение и деление на однозначное
число в пределах 1000.
Умножение суммы на число
(распределительное свойство умножения относительно сложения).
Умножение и деление на 10, 100.
Умножение числа, запись которого
оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа
на однозначное число.
Нахождение однозначного частного.
Деление с остатком.
Деление на однозначное число.
Нахождение неизвестных компонентов
арифметических действий.
Практическая работа. Выполнение деления с
остатком с помощью фишек.
Умножение и деление на двузначное число в
пределах 1000.
Умножение вида 23 ∙ 40.
Умножение и деление на двузначное число.
Величины
Единицы длины километр и миллиметр и их
обозначения: км, мм.
Соотношения между единицами длины: 1 км =
1000 м, 1 см = 10 мм.
Вычисление длины ломаной.
Масса и ее единицы: килограмм, грамм.
Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г.
Вместимость и ее единица литр.
Обозначение: л.
Сведение из истории математики: старинные
русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.
Время и его единицы: час, минута,
секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между
единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет,
1 год = 12 месяцев.
Сведения из истории математики: история
возникновения месяцев года.
Решение арифметических задач, содержащие
разнообразные зависимости между величинами.
Практические работы. Измерение длины,
ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с
фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных
весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание
с помощью литровой банки данного количества воды.
Алгебраическая пропедевтика
Буквенные выражения. Вычисление значений
буквенных выражений при заданных значениях этих букв.
Логические понятия
Примеры верных и неверных высказываниях.
Геометрические понятия
Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной..
Замкнутая и не замкнутая ломаная. Построение ломаной..
Деление окружности на 6 одинаковых частей
с помощью циркуля.
Прямая. Принадлежность точки прямой.
Проведение прямой через одну и через две точки.
Взаимное расположение на плоскости
отрезков, лучей, прямых.
Практические работы. Способы деления круга
(окружности) на 2,4,8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям
симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с
помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.
Материально-техническое обеспечение
образовательного процесса по предмету «Математика»
1. Рудницкая
В.Н. Программа четырёхлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века» - М.: Вентана-Граф, 2011
2. Рудницкая В.Н, Юдачёва Т.В.
Математика: 3класс: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений: в 2 ч. -М.: Вентана -Граф, 2011
3. Рудницкая
В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 3 класс: рабочая тетрадь №1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.:
Вентана - Граф, 2011
4. Рудницкая
В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 3 класс: методика обучения. - М.: Вентана - Граф, 2011
Формы и средства
контроля
Особенности контроля и оценки учебных достижений
по математике.
1.Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной,
так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется
проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной работы или
математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля
состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется
всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения
сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
2.Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном
в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы
программы; приемы устных вычислений, действия с многозначными числами,
измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с
помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания,
умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются
несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров
(соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На
выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
3.Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ
комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания
геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается
выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем
выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не
выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий,
которые для данной работы являются основными.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.