- 29.11.2015
- 554
- 0
Смотреть ещё
1 574
методические разработки по алгебре
Перейти в каталог1. Пояснительная записка
Нормативная основа программы
Рабочая программа по алгебре 7 класс разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
· Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании» (Ст.7, 9, 14, 29, 32);
· Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;
· Распоряжения Комитета по образованию Правительства СПб «О формировании учебных планов образовательных учреждений СПб, реализующих образовательные программы общего образования, на 2013/2014 учебный год» № 1023-р от 11.04.12.;
· «Типового положения об общеобразовательном учреждении», Постановление Правительства РФ от 19.03.01 № 196;
· Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»;
· Примерной программы среднего (полного) образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
· Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
· Приказа Минобрнауки России от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»;
· Приказа Минобрнауки России от 01.02.2012 года № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312».
· Учебный план ГБОУ «средняя школа №525 с углублённым изучением английского языка» на 2015 – 2016 учебный год.
Цели изучения предмета.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) В направлении личностного развития:
ü Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
ü Формированию у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
ü Воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
ü Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
ü Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) В метапредметном направлении:
ü Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
ü Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создании условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
ü Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) В предметном направлении:
ü Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных учебных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
ü Создания фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 7 классах в объёме 102 часа, в неделю – 3 часа. В том числе отводится для проведения контрольных работ – 8 учебных часов.
Характеристика класса
Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 7 классов и специфики классного коллектива.
В 7 «А» классе обучаются 30 чел., из которых мальчиков – 13, девочек - 17. Основная масса обучающихся – это дети со средним уровнем способностей. Качество обучения по математике за 6 класс составил 53%. Работоспособность класса средняя, темп уроков средний. В классе немногие учащиеся проявляют желание и возможность изучать математику на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён небольшой объем материала повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля.
В 7 «Б» классе обучаются 27 детей, из которых мальчиков – 12, девочек – 15. Качество обучения по математики за 6 класс составило 56%. В основном обучающиеся этого класса – это дети со средним и низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения. В целом обучающиеся весьма разнородны с точки зрения своих индивидуальных особенностей: памяти внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента.
В 7 «В» классе обучаются 30 чел., из которых мальчиков – 13, девочек - 17. Основная масса обучающихся – это дети со средним уровнем способностей. Качество обучения по математике за 6 класс составил 52%. Работоспособность класса средняя, темп уроков средний. В классе немногие учащиеся проявляют желание и возможность изучать математику на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки зунов, так и на этапе контроля.
Это обусловило необходимость использовать в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы.
В организации работы с учащимися 7 класса учтен и тот факт, что они не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по образцу, нежели чем в выполнении заданий творческого характера.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать: математический язык, свойства степени с натуральным показателем, определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращённого умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, её свойства и график; квадратичную функцию и её график; способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращённого умножения, сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной, квадратичной функции; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставленного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.
Используемые виды и формы контроля
Виды контроля:
· текущий
· промежуточный
· итоговый.
Формы контроля:
фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, тесты, в том числе с компьютерной поддержкой, теоретические зачеты, контрольная работа.
Учебно-тематический план
№ п/п |
Разделы, темы |
Количество часов |
|||
всего |
уроки |
Контрольные работы |
Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся |
||
1.
|
Математический язык. Математическая модель. |
13 |
12 |
1 |
1 |
2. |
Линейная функция.
|
11 |
10 |
1 |
3 |
3.
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
13 |
12 |
1 |
1 |
4. |
Степень с натуральным показателем. |
6 |
6 |
-- |
1 |
5. |
Одночлены. Операции над одночленами. |
8 |
7 |
1 |
1 |
6. |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. |
15 |
14 |
1 |
2 |
7. |
Разложение многочлена на множители. |
18 |
17 |
1 |
2 |
8. |
Функция y = x2. |
9 |
8 |
1 |
1 |
9. |
Обобщающее повторение. |
9 |
8 |
1 |
4 |
|
Итого |
102 |
94 |
8 |
16 |
II Содержание программы.
Тема1. Математический язык. Математическая модель.(13ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке. Первые представления о математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Координатная плоскость. . Алгоритм построения точки М (а;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Линейная функция у = kх и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Системы уравнений. Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Тема 4.Степень с натуральным показателем и ее свойства. (6 ч)
Что такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степеней с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение и деление одночленов. Возведение одночлена в степень.
Тема 6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15(ч)
Многочлены. Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Обязательный минимум содержания образовательной области математики
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь выполнять основные действия с многочленами.
Тема 7.Разложение многочлена на множители.(18ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение на множители с помощью формул. Комбинация способов разложения на множители. Тождества. Сокращение алгебраических дробей.
Обязательный минимум содержания образовательной области математики
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Тема 8. Функция у = х2. (9 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает запись у=f(х).
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс.
№ урока |
Дата проведения |
Тема урока |
Планируемые результаты изучения материала |
Тип урока |
Виды деятельности |
Формы контроля |
Оборудование и наглядность |
||||||||||
|
план |
факт |
|
||||||||||||||
Глава I. Математический язык. Математическая модель. |
|||||||||||||||||
1 |
|
|
Числовые (арифметические) выражения. |
Уметь: складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби |
Комбинированный |
Учебная |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
2 |
|
|
Алгебраические выражения. |
Уметь: находить значение выражения при заданных значениях переменных |
Комбинированный |
Взаимопроверка в группе; практикум |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
3 |
|
|
Алгебраические выражения. |
Знать: правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками |
Частично-поисковый |
Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
4 |
|
|
Что такое математический язык. |
Знать: составные элементы математического языка; правила чтения информации, записанной на языке математических символов. Уметь: решать задачи по алгоритму. |
Комбинированный |
Индивидуальный
опрос; выполнение |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
5 |
|
|
Что такое математический язык. |
Знать: составные элементы математического языка; правила чтения информации, записанной на языке математических символов. Уметь: приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
Комплексное применение ЗУН |
Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
6 |
|
|
Что такое математическая модель |
Знать: содержание понятия математическая модель, виды математических моделей; этапы реализации метода математического моделирования; приёмы составления задач по заданной математической модели. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
Поисковый |
Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
7 |
|
|
Что такое математическая модель |
Знать: содержание понятия математическая модель, виды математических моделей; этапы реализации метода математического моделирования; приёмы составления задач по заданной математической модели. Уметь: участвовать в совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы. |
комбинированный |
Проблемные задания, решение упражнения |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
8 |
|
|
Что такое математическая модель |
Знать: содержание понятия математическая модель, виды математических моделей; этапы реализации метода математического моделирования; приёмы составления задач по заданной математической модели. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
Комплексное применение ЗУН |
решение упражнений |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
9 |
|
|
Линейное уравнение с одной переменной.
|
Знать: определение линейного уравнения с одной переменной.
|
Проблемное изложение |
Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
10 |
|
|
Линейное уравнение с одной переменной.
|
Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной |
Комплексное применение ЗУН |
тренировочные упражнения |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
11 |
|
|
Координатная прямая |
Знать: содержание понятия координатная прямая, приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач. |
Комбинированный |
учебная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
12 |
|
|
Координатная прямая |
Знать: содержание понятия координатная прямая, приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач. |
Частично-поисковый |
индивидуальная |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
13 |
|
|
Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель». |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
Глава II. Линейная функция |
|||||||||||||||||
14 |
|
|
Координатная плоскость |
Знать: содержание понятия «координатная плоскость», алгоритм построения точки по неизвестным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости. Уметь: решать задачи. |
Открытие новых знаний |
Учебно- познавательная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
15 |
|
Координатная плоскость |
Знать: содержание понятия «координатная плоскость», алгоритм построения точки по неизвестным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
Комплексное применение ЗУН |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
||||||||||
16 |
|
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
Знать: содержание понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными; приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными. Уметь: решать задачи по алгоритму. |
Комбинированный |
Учебно- познавательная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
||||||||||
17 |
|
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
Знать: содержание понятия «график линейного уравнения с двумя переменными»; алгоритма построения графика; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
Частично-поисковый |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Самостоятельная работа |
презентация |
||||||||||
18 |
|
|
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. |
Знать: содержание понятия «график линейного уравнения с двумя переменными»; алгоритма построения графика; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую. |
Комплексное применение ЗУН |
Решение упражнений |
Проверочная работа |
презентация |
|||||||||
19 |
|
|
Линейная функция и её график. |
Уметь: находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции |
комбинированный |
Учебно- познавательная |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
20 |
|
|
Линейная функция и её график. |
Уметь: строить график линейной функции |
|
Индивидуальный опрос |
презентация |
||||||||||
21 |
|
|
Линейная функция и её график. |
Уметь: применять знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций |
Комплексное применение ЗУН |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
22. |
|
|
Линейная функция y=kx. |
Знать: содержание понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритм построения графика прямой пропорциональности. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.. |
Комбинированный |
Учебно- познавательная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
23. |
|
|
Взаимное расположение графиков линейных функций. |
Знать: виды взаимного расположения графиков линейных функций, способов определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; особенностей расположения графиков линейных функций в зависимости от их коэффициентов. Уметь: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения и представлять результаты работы. |
Частично-поисковый |
Учебно- познавательная |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
24. |
|
|
Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция». |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|||||||||||||||||
25 |
|
|
Основные понятия |
Уметь: находить решение системы с двумя переменными. |
Открытие новых знаний |
Учебно- познавательная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
26 |
|
|
Основные понятия |
Уметь: находить решение системы с двумя переменными. |
Комплексное применение ЗУН |
Учебно-познавательная |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
27 |
|
|
Метод подстановки. |
Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.
|
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
28 |
|
|
Метод подстановки. |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. |
Частично-поисковый |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
29 |
|
|
Метод подстановки. |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. |
Комплексное применение ЗУН |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
||||||||||
30 |
|
|
Метод алгебраического сложения. |
Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения.
|
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
31 |
|
|
Метод алгебраического сложения |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения. |
Частично-поисковый |
Учебно- познавательная |
|
презентация |
|||||||||
32 |
|
|
Метод алгебраического сложения |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом алгебраического сложения. |
Комплексное применение ЗУН |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
33 |
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Знать: этапы составления системы уравнений по условию задачи; приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации. |
Открытие новых знаний |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
34 |
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Знать: этапы составления системы уравнений по условию задачи; приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации. |
Комбинированный |
Учебно- познавательная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
35. |
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Знать: этапы составления системы уравнений по условию задачи; приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации. |
Частично-поисковый |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
36. |
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. |
Знать: этапы составления системы уравнений по условию задачи; приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений; приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации. |
Обобщения и систематизации ЗУН |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
37. |
|
|
Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства |
|||||||||||||||||
38. |
|
|
Определение степени с натуральным показателем.
|
Знать: понятия степень, основание степени, показатель степени.
|
Открытие новых знаний |
Учебно- познавательная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
39. |
|
|
Таблица основных степеней. |
Знать: принципы составления правил применения таблицы степеней. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Математический диктант |
презентация |
|||||||||
40. |
|
|
Свойства степени с натуральным показателем. |
Знать: свойства степеней с натуральным показателем; принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: решать задачи по алгоритму. |
Частично-поисковый |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
41. |
|
|
Свойства степени с натуральным показателем. |
Знать: свойства степеней с натуральным показателем; принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов. |
Комплексное применение ЗУН |
Решение тренировочных упражнений |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
42. |
|
|
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. |
Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.
|
комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
43. |
|
|
Степень с нулевым показателем. |
Знать: понятие степени с нулевым показателем; принципы обоснования равенства a0=1. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации. |
Комплексное применение ЗУН |
Учебно-познавательная |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
Глава V. Одночлены. Операции над одночленами. |
|||||||||||||||||
44. |
|
|
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
|
Знать: понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных |
Открытие новых знаний |
учебная |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
45. |
|
|
Сложение и вычитание одночленов. |
Знать: понятие «подобные одночлены», алгоритм сложения/вычитания одночленов. Уметь: решать задачи по алгоритму. |
комбинированный |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
46. |
|
|
Сложение и вычитание одночленов. |
Знать: понятие «подобные одночлены», алгоритм сложения/вычитания одночленов. Уметь: решать задачи по алгоритму. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
47. |
|
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
|
Знать: алгоритм умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов. |
поисковый |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
48. |
|
|
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
Знать: алгоритм умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
49. |
|
|
Деление одночлена на одночлен. |
Знать: алгоритм деления одночленов, приёмов упрощения алгебраических выражений с одночленами, способа определения корректности/некорректности задания. Уметь: создавать алгоритмы деятельности. |
Комбинированный |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
50. |
|
|
Деление одночлена на одночлен. |
Знать: алгоритм деления одночленов, приёмов упрощения алгебраических выражений с одночленами, способа определения корректности/некорректности задания. Уметь: создавать алгоритмы деятельности. |
Частично-поисковый |
Практикум; решение качественных задач |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
51. |
|
|
Контрольная работа № 4 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами». |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. |
|||||||||||||||||
52. |
|
|
Основные понятия.
|
Уметь: приводить подобные слагаемые; находить значение многочлена и определять его степень. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
53. |
|
|
Сложение и вычитание многочленов.
|
Уметь: раскрывать скобки, складывать и вычитать многочлены. |
Частично-поисковый |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
54. |
|
|
Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов. |
Уметь: решать уравнения; представлять выражение в виде суммы или разности многочленов. |
Комплексное применение ЗУН |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
55. |
|
|
Умножение одночлена на многочлен.
|
Знать: правило умножения одночлена на многочлен |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
56 |
|
|
Решение упражнений на умножение одночлена на многочлен.
|
Уметь: умножать одночлен на многочлен, решать уравнения. |
Частично-поисковый |
Практикум; решение качественных задач |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
57. |
|
|
Умножение многочлена на многочлен.
|
Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: выполнять умножения многочлена на многочлен. |
|
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
58. |
|
|
Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен.
|
Уметь: доказывать тождества и делимость выражений на число; применять правило умножения многочлена на многочлен. |
Обобщения и систематизации ЗУН |
Практикум; решение упражнений |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
59. |
|
|
Упражнения на умножение многочлена на многочлен.
|
Уметь: доказывать тождества и делимость выражений на число; применять правило умножения многочлена на многочлен. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
60. |
|
|
Формулы квадрата суммы, квадрата разности. |
Знать: формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
Открытие новых знаний |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
61. |
|
|
Формулы квадрата суммы, квадрата разности. |
Знать: формулы квадрата суммы и разности двух выражений. Уметь: применять формулы квадрата суммы и разности. |
Комбинированный |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
62. |
|
|
Формула разности квадратов. |
Знать: формулу . Уметь: применять эту формулу. |
Частично-поисковый |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
63. |
|
|
Формула разности квадратов. |
Знать: формулу . Уметь: применять эту формулу. |
Закрепления новых знаний |
Практикум; решение качественных задач |
Математический диктант |
презентация |
|||||||||
64. |
|
|
Формулы суммы и разности кубов. |
Знать: формулировку куба суммы и разности двух выражений.
|
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
65. |
|
|
Деление многочлена на одночлен. |
Знать: алгоритм деления многочлена на одночлен, приёмов упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности. |
комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
66. |
|
|
Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
Глава VII. Разложение многочленов на множители. |
|||||||||||||||||
67. |
|
|
Что такое разложение многочленов на множители. |
Знать: область применения разложения многочлена на множители; приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: решать задачи по алгоритму. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
68. |
|
|
Вынесения общего множителя за скобки.
|
Знать: разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки. |
Частично-поисковый |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
69. |
|
|
Вынесение общего множителя за скобки. Решение упражнений.
|
Уметь: раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.
|
Закрепления знаний |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
70. |
|
|
Способ группировки. |
Знать: способ группировки для разложения многочлена на множители. |
Открытие новых знаний |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
71. |
|
|
Способ группировки.
|
Уметь: раскладывать многочлен на множители способом группировки. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
72. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
Знать: формулы разности квадратов, суммы и разности кубов, приёмы применения формул для разложения многочленов на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
Открытие новых знаний |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
73. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
Знать: формулы разности квадратов, суммы и разности кубов, приёмы применения формул для разложения многочленов на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
74. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
Знать: формулы квадратов суммы и разности, приёмы применения формул для разложения многочленов на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
Частично-поисковый |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
75. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
Знать: формулы квадратов суммы и разности, приёмы применения формул для разложения многочленов на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
Закрепления ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
76. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. |
Знать: формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать задачи с использованием двух трёх алгоритмов. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
77. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов. |
Знать: формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать задачи с использованием двух трёх алгоритмов. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
78. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов. |
Знать: формулы квадрата, квадрата разности; приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности. |
Частично-поисковый |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
79. |
|
|
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приёмов. |
Знать: формулы сокращённого умножения; способов разложения многочлена на множители. Уметь: создавать алгоритмы деятельности. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
80. |
|
|
Сокращение алгебраических дробей. |
Знать: понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов,. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
81. |
|
|
Сокращение алгебраических дробей. |
Знать: понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приёмы рационального решения задач. |
Частично-поисковый |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
82. |
|
|
Сокращение алгебраических дробей. |
Знать: понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, использовать приёмы рационального решения задач, создавать алгоритмы деятельности. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
83. |
|
|
Тождества. |
Знать: понятие тождества, приёмы доказательств тождеств. Уметь: решать комбинированные задачи по алгоритму. |
Обобщения и систематизации ЗУН |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
84. |
|
|
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители». |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
Глава VIII Функция y=x2. |
|||||||||||||||||
85. |
|
|
Функция у=х2 и её график. |
Знать: алгоритм построения графика функции у=х2; приёмы чтения графика; приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану. |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
86. |
|
|
Функция у=х2 и её график. |
Знать: алгоритм построения графика функции у=х2; приёмы чтения графика; приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану. |
Частично-поисковый |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
87. |
|
|
Функция у=х2 и её график. |
Знать: алгоритм построения графика функции у=х2; приёмы чтения графика; приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану. |
Комплексное применение ЗУН |
Практикум; решение качественных задач |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
|||||||||
88. |
|
|
Графическое решение уравнений. |
Знать: алгоритм графического решения уравнений; способ распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану. |
Комплексное применение ЗУН |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
89. |
|
|
Графическое решение уравнений. |
Проверочная работа |
изготовление раздаточного материала |
||||||||||||
90. |
|
|
Что означает в математике запись y=f(x). |
Знать:. понятие тождества, приёмы доказательств тождеств. Уметь: решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. |
Комбинированный Частично-поисковый |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
91. |
|
|
Что означает в математике запись y=f(x). |
Индивидуальный опрос |
презентация |
||||||||||||
92. |
|
|
Что означает в математике запись y=f(x). |
Самостоятельная работа |
презентация |
||||||||||||
93. |
|
|
Контрольная работа № 7 по теме: «Функция у = х2». |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
Глава IX. Итоговое повторение. |
|||||||||||||||||
94. |
|
|
Одночлены и многочлены. |
Знать: основные понятия темы; алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами; приёмы рационального выполнения действий с одночленами и многочленами. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более 3 алгоритмов, использовать приёмы рационального решения задач, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры. |
Открытие новых знаний |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
95. |
|
|
Одночлены и многочлены. |
Комбинированный |
|
Самостоятельная работа |
презентация |
||||||||||
96. |
|
|
Функции и графики функций. |
Знать: основные понятия темы; алгоритмы построения и чтения графиков; приёмы использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры. |
Частично-поисковый |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
97. |
|
|
Математическое моделирование при решении текстовых задач. |
Знать: основные понятия темы; метода математического моделирования; приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: составлять математическую модель ситуации. |
Закрепление знаний |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
98. |
|
|
Математическое моделирование при решении текстовых задач. |
Обобщения и систематизации ЗУН |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Самостоятельная работа |
презентация |
||||||||||
99. |
|
|
Итоговая контрольная работа. |
Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса – предвидеть возможные последствия своих действий |
Контроль и коррекция ЗУН |
Решение контрольных заданий |
Контрольная работа |
Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
|||||||||
100 |
|
|
Анализ контрольной работы. |
Знать: основные понятия курса. Уметь: выполнять работу над ошибками. |
комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
Индивидуальный опрос |
презентация |
|||||||||
101 |
|
|
Решение задач по курсу алгебры 7 класса. |
Знать: основные понятия курса.
|
комбинированный |
Практикум; решение качественных задач |
Самостоятельная работа |
презентация |
|||||||||
102 |
|
|
Резерв |
|
комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы |
|
|
|||||||||
Выпускник научится в 7 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
· Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
· задавать множества перечислением их элементов;
· находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
· оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
· приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
· Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
· использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
· использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
· выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
· распознавать рациональные и иррациональные числа;
· сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
· выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
· составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
· Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
· выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
· использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
· выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· понимать смысл записи числа в стандартном виде;
· оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства
· Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
· проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
· решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
· решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
· проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
· изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
· Находить значение функции по заданному значению аргумента;
· находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
· определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
· по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
· строить график линейной функции;
· проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
· определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
· использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
· Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
· решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
· оценивать вероятность события в простейших случаях;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
· иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
· оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
· Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
· строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
· осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
· составлять план решения задачи;
· выделять этапы решения задачи;
· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
· знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
· решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
· решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
· находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
· решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
История математики
· Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
· понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
· Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
· Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях.
Числа
· Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
· выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
· сравнивать рациональные и иррациональные числа;
· представлять рациональное число в виде десятичной дроби
· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
· находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
· выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
· составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
· записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
· выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
· Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
· решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
· решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
· решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
· решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
· выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
· выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
· уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
· Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
· строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, ;
· составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
· исследовать функцию по её графику;
· находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
· использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
· Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
· различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
· уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
· анализировать затруднения при решении задач;
· выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
· решать разнообразные задачи «на части»,
· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
· владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
· решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
· решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
· решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
· решать несложные задачи по математической статистике;
· овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
· решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
· составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
· применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
· оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
· представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
· решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
· определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
· оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Методы математики
· Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
· владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
· характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
по _____ алгебре 7 класс____________
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
· допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью.
· в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
· допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
· допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
· «5» - 90-100%
· «4» - 75-80%
· «3» - 60-70%
· «2» - 50% и менее.
Устно (по карточкам)
· «5» - правильные ответы на все вопросы.
· «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
· «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
· «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.
В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект: Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими
средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
1. Библиотечный фонд
•нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,
•комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,
•научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,
•пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,
•справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
•методические пособия для учителя.
2.Печатные пособия
•таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций,
•портреты выдающихся деятелей математики.
3.Информационные средства
•мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,
•электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),
•инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.
4.Экранно- звуковые пособия
•видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
5.Технические средства обучения
•мультимедийный компьютер;
•мультимедиапроектор;
•экран (навесной);
•интерактивная доска
•телевизор с видеомагнитофоном.
6.Учебно-практическое оборудование
• комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и
стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
7. Учебно-методическое обеспечение.
Литература основная и дополнительная
В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект:
1. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – 11-е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2009.
2. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2009
3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2009
4. Л.А.Александрова: Алгебра 7 Контрольные работы. – М: Мнемозина, 2013
5. Л.А.Александрова: Алгебра 7 Самостоятельные работы. – М: Мнемозина, 2013
6. М.А.Попов: Дидактические материалы по алгебре 7 класс. – М: Экзамен, 2013
7. Ю. П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 7-9кл.: Контрольные работы – М.: Мнемозина, 2010
8. Ю. Дудницын, В. Кронгауз. Алгебра: Карточки с заданиями для 7 класса.
9. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».
10. Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
11. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
12. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
13. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008.
Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Интернет ресурсы :
• Министерство образования РФ;
• http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа»
• http://www.informika.ru/;
• http://www.ed.gov.ru/ ;
• http://www.edu.ru/
• http://uztest.ru
• http://4ege.ru
• Тестирование online: 5 - 11 классы :
• http://www.kokch.kts.ru/cdo/ Педагогическая мастерская, уроки в
Интернет и многое другое
• http://teacher.fio.ru
• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
• сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:
• http://www.rubricon.ru/ ;
• http://www.encyclopedia.ru/http://sch373.narod.ru/rabprog.html
Аннотации к рабочим программам, 373 лицей
http://school631.spb.ru/index.php?page=128
Аннотации к рабочим программам, гимназия 631
http://324school.spb.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=371&Itemid=191
Рабочие программы 324
http://гимназия524-спб.рф/svedeniya-ob-obrazovatelnoj-organizacii/obrazovanie/
Рабочие программы гимназия 524
http://www.школа500.рф/images/doc/obyazatelnaya_inf/perechen_rab_programm.pdf
Перечень рабочих программ
http://www.fgos-spb.ru/home/upravlenie-vnedreniem-fgos
Качество образования – о наличии рабочих программ по учебным предметам
http://school325.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=187&Itemid=1
Рабочие программы по математике и информатике, школа №325
http://060.shko.la/dokumenty/rabocie-programmy-2013-2014
Перечень рабочих программ и аннотации, школа № 60
http://fml366.org/uchitelskaya/rabochie-programmy
Рабочие программы лицей 366 (физмат)
http://school-138.ru/rabochie-programmy-2
Рабочие программы школа № 138
Рабочие программы Алтайский край
http://my-shop.ru/shop/series/35288/sort/a/page/1.html
Готовые рабочие программы (платно)
http://school2100.com/uroki/general/geo.php
Рабочие программы Школа 2100
Методический конструктор УУД (СПбАППО)
http://www.protema.ru/multimedia/sonata-pro?from=right-big-banner-sonata-pro
Конструктор рабочих программ (платно, но демоверсию можно скачать бесплатно, она работает, бесплатный Соната-справочник).
http://gym498.ru/elektronnyy-konstruktor-uroka
Электронный конструктор урока (инновационный продукт, размещен в открытом доступе для свободного распространения и использования)
[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
В нашем каталоге доступно 74 636 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 898 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем МАТАФОНОВА СВЕТЛАНА Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.