Рабочая программа "Алгебра" 7 класс

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

города Москвы

«Московский государственный образовательный комплекс»

(ГБПОУ МГОК)

УТВЕРЖДЕНО

Приказ № 569

Директора

от «1» сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

Алгебра и теория вероятностей

Москва

2015 год

Рабочая программа учебной дисциплины Алгебра и теория вероятностей разработана на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации  от 5 марта 2004 г. N 1089  с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427, от 10 ноября 2011 г. N 2643, от 24 января 2012 г. N 39

Разработчик рабочей программы:

Учитель ГБПОУ МГОК Яхина Надия Кяшафовна

ОДОБРЕНО на заседании кафедры ________________ дисциплин Протокол №______ От_________201  г. Заведующий кафедрой _____________________        (название кафедры) _____________________                (ФИО) _____________________              (подпись)

Составлена в соответствии  с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования УТВЕРЖДЕНО УМО Протокол №______ От_________201  г.  Председатель УМО  Белевцова В.О. _____________

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и теории вероятностей для учащихся 7 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации  от 5 марта 2004 г. N 1089  с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427, от 10 ноября 2011 г. N 2643, от 24 января 2012 г. N 39; с учётом примерной программы по математике, представленной в Примерной основной образовательной программе основного общего образования, на основе программы по математике для 7 класса общеобразовательной школы, авторы-составители: Программы по алгебре Н.Г. Миндюк  (М.: Просвещение, 2012 г.) к учебнику по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др. ( М.: Просвещение, 2013 г.).

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Тематическое и примерное поурочное планирование составлены в соответствии с учебником «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2003 г.. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и основано на практическом опыте.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 136  уроков.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета

Программа  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает  распределение учебных часов по разделам курса. Изучение алгебры и теории вероятностей в 7 классе направлено на реализацию целей и задач, сформированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

·       сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·       овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·       изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·       развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·       сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характе­ристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

            Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие  универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме. В этом смысле математика является главным гуманитарным предметом в школе. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой – для здоровья телесного.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

 Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Согласно приказу  МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003 в курсе алгебры должны изучаться элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

         Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

         При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места учебного предмета в учебном плане образовательного комплекса

В ГБПОУ Московский государственный образовательный комплекс согласно учебному плану школы учебный год составляет 34 недели. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и теории вероятностей и математической статистики  в 7 классе  отводится 136 часов ( 3+1 час в неделю) поэтому на изучение предмета отводится 4 часов в неделю, итого 136 часов за учебный.

В  данной рабочей программе  также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для общего образования,  с особенностями ООП, образовательных потребностей и запросов обучающихся нашей школы, преемственность с примерными программами для начального общего образования.

Класс	Количество часов в неделю	Количество часов в год
Алгебра и геометрия 7 класс	3+1+2	210, из них 68 геометрия
Алгебра и геометрия 8 класс	3+1+2	210, из них 68 геометрия
Алгебра и геометрия 9 класс	3+1+2	210, из них 68 геометрия

Результаты освоения предмета

Изучение алгебры и теории вероятностей в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

            В направлении  личностного развития:

·                  Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·                  Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·                  Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·                  Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·                  Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·                  Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

·                умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·                умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·                умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·                умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·                умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при решении задач;

·                понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·                умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·                умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

·                первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

·                Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

·                Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область « Алгебра» 

·                Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными;

·                Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                Изображать числа точками на координатной прямой;

·                Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

·                Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                Вычислять средние значения результатов измерений;

·                Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·                Распознавания логически некорректных рассуждений;

·                Записи математических утверждений, доказательств;

·                Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                Понимания статистических утверждений.

Учащийся научится (базовый уровень)

Учащийся получит возможность научиться (повышенный уровень)

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений; - решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; - выполнять преобразования выражений; - решать линейные уравнения с одной переменной; - понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. - понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); - строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира. - решать систем двух уравнений с двумя переменными;  - применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; - решать задачи с помощью систем уравнений. - выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; - выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. -владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; - выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; - выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; - выполнять разложение многочленов на множители.

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; - применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса; - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики; - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики - овладеть специальными приемами решения систем уравнений; -уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; - применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. - научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; - применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. -приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач. - овладеть методом от противного для решения задач на доказательство; - овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство, исследование; - приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Способы оценки планируемых результатов образовательного процесса

Результаты образовательного процесса	Формы контроля	Система оценивания
Личностные	Творческие задания, участие в олимпиадах, портфолио	Неперсонифицированная оценка, самооценка, уровневое оценивание
Метапредметные	Творческие задания, проектная работа	Уровневое оценивание, самооценка, взаимооценка, рейтинг, призовые места в конкурсах
Предметные	Проверочные работы, диагностические работы ДОгМ	5-балльное оценивание, бинарная оценка (зачёт-незачёт), 100-балльное оценивание, самооценка, накопительная оценка, рейтинг

Содержание учебного предмета

Повторение (4ч)

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные  учащимися в курсе математике 5-6 кл.  сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразовании алгебраического выражения.

Раздел I. Выражения. Тождества. Уравнения (27 часов).

Основная цель – формировать алгебраические  представления  через запись  законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечётного чисел. Сформировать понятие алгебраической суммы, обосновать правила раскрытия скобок свойствами сложения и вычитания, используя свойства действия, упростить алгебраическое выражение, найти числовое значение.

Тема 1.1 Выражения (6ч).

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами.

Тема 1.2. Преобразование выражений (7ч).

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Тема 1.3 Уравнения с одной переменной (10 часов).

Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Основная цель - систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Сформировать представление об уравнениях как  математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики.

Выработать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений; решать линейные уравнения с одним неизвестным.

Тема 1.4 Статистические характеристики (4ч).

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Раздел 2. Линейная функция (18 часов).

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Тема 2.1 Функции и их графики (11).

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции.. Прямая пропорциональность и её график.

Тема 2.2 Линейная функция (7).

Основная цель - сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции. Сформировать понятие функции как математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Сформировать умение переходить от одного языка функции к другому. Овладеть свойствами элементарной функции (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность). Выработать умение строить их графики, исследовать расположение графиков на плоскости в зависимости от значений параметров,  входящих в формулу.

Раздел 3. Степень с натуральным показателем. (18ч)

Тема 3.1 Степень и ее свойства (8ч)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.

Тема 3.2 Одночлены.(10 часов)

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функция  у = х²и у = х³ и их графики.

Основная цель - освоить свойства степени с натуральным показателем. Сформировать понятие одночлена, одночлена стандартного вида .Уметь применять свойства степени  в действиях над одночленами.

Раздел 4.  Многочлены (23 ч).

Тема 4.1 Сумма и разность многочленов (8ч)

Основная цель - сформировать понятие многочлена, стандартного вида многочлена.Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.

Тема 4.2. Произведение и разность многочленов (8ч)

Выработать навыки приводить подобные слагаемые. Выработать навыки сложения, вычитания многочленов. Выработать  умение проводить преобразование многочленов,      умножение многочлена на одночлен и многочлен, а также деление многочлена на одночлен и многочлен, умение выполнять действия в комбинации.

Тема 4.3 Произведение многочленов (10 часов).

Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Основная цель - выработать умение умножать многочлен на многочлен, выполнять разложение многочлена на множители, уметь находить общий множитель, выносить общий множитель за скобки.

Раздел 5. Формулы сокращённого умножения (25 часов).

Тема 5.1 Квадрат суммы и квадрат разности (6ч).

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Тема 5.2 Разность кубов. Сумма и разность кубов (9ч).

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических выражений. Усвоить формулы сокращенного умножения.

Тема 5.3 Преобразование целых выражений (9 ч).

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

Основная цель - выработать  умение проводить преобразование многочленов,  раскладывать многочлен на множители различными способами,умножать  многочлен на одночлен и многочлен, а также делить многочлен на одночлен и многочлен, уметь выполнять действия в комбинации.

Раздел 6. Системы линейных уравнений (17 часов).

Тема 6.1 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6ч).

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель - научить учащихся решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными аналитическими способами. Усвоить основную идею решения способом подстановки и сложения. Уметь применять на практике. 

Тема 6.2 Решение систем линейных уравнений (11 ч).

Сформировать представление о графическом способе решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. Выработать умение использовать данный метод.  Выработать умение решать задачи с помощью систем уравнений известными способами. Научить учащихся видеть в условии две зависимые переменные для составления системы.

Обобщающее итоговое повторение (5 ч).

Содержание учебного предмета

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия	Объем часов
1	2	3
Повторение	Содержание учебного материала	4
	Действие над десятичными и обыкновенными дробями	1
	Рациональные числа	1
	Решение уравнений и задач	2
Раздел I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ		27
Тема 1.1 Выражения	Содержание учебного материала	5
	Числовые выражения	2
	Выражения с переменными	2
	Сравнение значений выражений	1
Тема 1.2. Преобразование выражений	Содержание учебного материала	5
	Свойства действий над числами	2
	Тождества. Тождественные преобразования выражений	2
	Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»	1
Тема 1.3 Уравнения с одной переменной	Содержание учебного материала	7
	Уравнения и его корни	2
	Линейное уравнение с одной переменной	2
	Решение задач с помощью уравнений	3
Тема 1.3 Уравнения с одной переменной	Содержание учебного материала	7
	Уравнения и его корни	2
	Линейное уравнение с одной переменной	2
	Решение задач с помощью уравнений	3
Тема 1.4 Статистические характеристики	Содержание учебного материала	10
	Среднее арифметическое	3
	Размах	2
	Мода	2
	Медиана как статистическая характеристика	2
	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»	1
Раздел II. ФУНКЦИИ		11
Тема 2.1. Функции и их графики	Содержание учебного материала	5
	Что такое функция
	Вычисление значений функции по формуле	2
	Графики функции	2
Тема 2.2 Линейная функция	Содержание учебного материала
	Прямая пропорциональность и ее график	2
	Линейная функция и ее график	3
	Контрольная работа №3 по теме «Функции»	1
Раздел III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ		11
Тема 3.1 Степень и ее свойства	Содержание учебного материала	5
	Определение степени с натуральным показателем	1
	Умножение и деление степеней	2
	Возведение в степень произведения и степени	2
Тема 3.2 Одночлены	Содержание учебного материала	6
	Одночлен и его стандартный вид	2
	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	2
	Функции  и их графики	1
	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»	1
Раздел IV. МНОГОЧЛЕНЫ		17
Тема 4.1 Сумма и разность многочленов	Содержание учебного материала	3
	Многочлен и его стандартный вид	1
	Сложение и вычитание многочленов	2
Тема 4.2 Произведение одночлена и многочлена	Содержание учебного материала	7
	Умножение одночлена на многочлен	3
	Вынесение общего множителя за скобки	3
	Контрольная работа №5 по теме « сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»	1
Тема 4.3 Произведение многочленов	Содержание учебного материала
	Умножение многочлена на многочлен	3
	Разложение многочлена на множители способом группировки	3
	Контрольная работа №6 по теме «произведение многочленов»	1
Раздел V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ		19
Тема 5.1 Квадрат суммы и квадрат разности	Содержание учебного материала	5
	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	2
	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	3
Тема 5.2 Разность квадратов. Сумма и разность кубов	Содержание учебного материала	7
	Умножение разности двух выражений на их сумму	2
	Разложение разности квадратов на множители	2
	Разложение на множители суммы и разности кубов	2
	Контрольная работа № 8 по теме «формулы сокращенного умножения»	1
Тема 5.3 Преобразование целых выражений	Содержание учебного материала	7
	Преобразование целого выражения в многочлен	3
	Применение различных способов для разложения на множители	3
	Контрольная работа №9 по теме « преобразование целых выражений»	1
Раздел VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ		17
Тема 6.1 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	Содержание учебного материала	5
	Линейное уравнение с двумя переменными	1
	График линейного уравнения с двумя переменными	2
	Системы линейных уравнений с двумя переменными	2
Тема 6.2 Решение систем линейных уравнений	Содержание учебного материала	11
	Способ подстановки	3
	Способ сложения	3
	Решение задач с помощью систем уравнения	4
	Контрольная работа № 11 по теме «системы линейных уравнений и их решения»	1
Итоговое повторение	Содержание учебного материала	6
	Функции	1
	Одночлены. Многочлены	1
	Формулы сокращенного умножения	1
	Системы линейных уравнений	1
	Контрольная работа №14 (итоговая по алгебре)	1
Всего:		136

Тематический план по алгебре (по 4 часа в неделю)

№	Основные разделы	Количество часов	Количество контрольных работ
			письменные	устные	практические
	Повторение	4
	Раздел I. Выражения, тождества, уравнения	27
1.	Выражения.	6
2.	Преобразование выражений.	7	1
3.	Уравнения с одной переменной.	10
4.	Статистические характеристики.	4	1
	Раздел II. Функции	18
5.	Функции и их графики.	7
6.	Линейная функция.	11	1
	Раздел III. Степень с натуральным показателем	18
7.	Степень и её свойства.	8
8.	Одночлены.	10	1
	Раздел IV. Многочлены	23
9.	Сумма и разность многочленов.	5
10.	Произведение од-ночлена и многочлена.	8	1
11.	Произведение многочленов.	10	1
	Раздел V. Формулы сокращённого умножения	24
12.	Квадрат суммы и квадрат разности.	6
13.	Разность кубов. Сумма и разность кубов.	9
14.	Преобразование целых выражений.	9	1
	Раздел VI. Системы линейных уравнений	17
15.	Линейные уравне-ния с двумя перемен-ными и их системы	6
16.	Решение систем линейных уравнений.	11	1
17.	Обобщающее итоговое повторение	5	1
Итого:		136
I полугодие
I четверть		36	2
II четверть		32	2
II полугодие
III четверть		36	3
IV четверть		32	3

Описание программно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Программа к завершённой предметной линии и системе учебников	Государственная программа по алгебре, 7 класс. Авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Москва, «Просвещение», 2009.
Учебник, учебное пособие	1. Алгебра-7 :учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк, К.Н. Нешков , С.Б.Суворова ,Москва , «Просвещение» ,2013г . 2.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.-Просвещение, 2012 г.
Электронное приложение к УМК	1.      http://school-collection.edu.ru 2.      http://uztest.ru
Дидактический материал	Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2013. Алгебра. 2. Алгебра.Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы/ А.П. Ершова, В.В. Голобродько.- Илекса, 2014
Материалы для контроля (тесты и т.п.)	1.Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2012. 2.Тематические тесты. 7 класс /  Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2014. 3. Тесты по алгебре. 7 класс. /П.И. Алтынов/ М.-Экзамен,2012.
Методическое пособие с поурочными разработками	1.Поурочные разработки по алгебре для 7 класса ,А.Н.Рурукин,Г.В.Лупенко и др., Москва «ВАКО»,2014г
Список используемой литературы	1.Уроки алгебры в 7 классе: книга для учите­ля / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение,  2014.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы	1.        Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2012. 2.        Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.
Технические средства обучения	Компьютер с выходом в интернет
Программные средства	Приложения MS Office

Описание образовательных технологий, используемых на уроках для реализации рабочей программы

Для реализации познавательной и творческой активности школьника в учебном процессе используются современные образовательные технологии, дающие возможность повышать качество образования, более эффективно использовать учебное время и снижать долю репродуктивной деятельности учащихся за счет снижения времени, отведенного на выполнение домашнего задания. Современные образовательные технологии ориентированы на индивидуализацию, дистанционность и вариативность образовательного процесса, академическую мобильность обучаемых, независимо от возраста и уровня образования. В школе представлен широкий спектр образовательных педагогических технологий, которые применяются в учебном процессе.

Внедрение в образовательный процесс современных образовательных и информационных технологий в образовательный процесс позволит учителю: 

отработать глубину и прочность знаний, закрепить умения и навыки в различных областях деятельности; 

 развивать технологическое мышление, умения самостоятельно планировать свою учебную, самообразовательную деятельность; 

 воспитывать привычки чёткого следования требованиям технологической дисциплины в организации учебных занятий. 

Использование широкого спектра педагогических технологий дает возможность педагогическому коллективу продуктивно использовать учебное время и добиваться высоких результатов обученности учащихся. 

Проблемное обучение. 

Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности. 

Разноуровневое обучение.

У учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации ученья. 

Проектные методы обучения. 

Работа по данной методике дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению. 

Исследовательские методы в обучении. 
Дает возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения. Это важно для определения индивидуальной траектории развития каждого школьника. 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

АЛГЕБРЫ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  В 7 КЛАССЕ

Знать

ü  какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

ü  что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

ü  определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

ü  определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

ü  определения абсолютной и относительной погрешностей;

ü  определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

ü  формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

ü  различные способы разложения многочленов на множители.

ü  , что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, 

ü   различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; 

Уметь

ü  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

ü  применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений.

ü  решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

ü  применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

ü  правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

ü  применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

ü  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³;

ü  выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

ü  применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

ü  приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

ü  умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

ü  читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

ü  применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

ü  применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

ü  правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

ü  применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.