Рабочая программа для 11 и 12 классов по геометрии, адаптированная для обучения осужденных школ пенитенциарной системы

КОУ «Средняя школа № 4 (очно-заочная)»

Рассмотрено на заседании МО учителей естественно-математического цикла: рук. МО ________ Мельникова Н.Н. Протокол № ___ от ______________

Согласовано: Заместитель директора: ____________                    __ августа 2015 г.

Утверждаю: Директор школы: ___________ Т.П. Рыковская                    __ августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

11, 12 КЛАССЫ

Составитель: учитель математики Кургузова Любовь Андреевна

2015 / 2016 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии  для 10 – 11 классов разработана в соответствии со следующими документами:

1. Основные положения Федерального государственного образовательного стандарта.

2.  Программа общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство: Москва, Просвещение, 2011 г.

3. Учебник: Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г. 

            Согласно Уставу образовательного учреждения промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных работ, тестов, входных и итоговых контрольных работ. Основная форма контроля – зачет.

            Так как действующая программа рассчитана на очную форму обучения, то я корректирую ее для очно-заочной формы с 2-х на 3-х годичный курс по 1 часу в неделю следующим образом:

№ п/п	Тема	Количество часов по программе		Количество часов по учебному плану		Форма контроля
1	Введение в стереометрию.	10 класс – 51 ч.	3	10 класс – 36 ч.	2	Зачет №1
2	Параллельность прямых и плоскостей.		16		15
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.		17		17	Зачет №2
4	Повторение.		-		2
5	Повторение.		-	11 класс – 36 ч.	3
6	Многогранники.		12		14	Зачет №1
7	Повторение курса геометрии 10 класс.		3		-
8	Векторы в пространстве.	11 класс – 51 ч.	6		6	Зачет №2
9	Метод координат в пространстве.		11		11
10	Повторение.		-		2
11	Повторение.		-	12 класс – 35 ч.	1
12	Цилиндр. Конус. Шар.		13		13	Зачет №1
13	Объемы тел.		15		15	Зачет №2
14	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.		6		6
Итого часов:		51+51=102 ч.		36+36+35=107 ч.

Содержание курса геометрии для 11 класса

№ п/п	Содержание курса	Цели	Задачи курса
1	Повторение. (3 ч.) Решение задач.	Систематизация изу­ченного материала.	Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.
2	Многогранники. (14 ч.) Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	Дать учащимся систе­матические сведения об основных видах много­гранников.	В результате изучения данной главы учащиеся должны: ·       знать виды многогран­ников, их характеристики, основные понятия. ·       уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
3	Векторы в пространстве. (6 ч.) Понятие вектора в простран­стве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные век­торы.	Обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоско­сти, дать систематиче­ские сведения о дейст­виях с векторами в про­странстве.	В результате изучения данной главы учащиеся должны: ·  знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, ум­ножение вектора на число, понятие компла­нарных векторов. ·  уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять тео­рию к решению задач векторным методом.
4	Метод координат в пространстве. (11 ч.) Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.	Сформировать умения применять координат­ный и векторный ме­тоды к решению задач на нахождение длин от­резков и углов между прямыми и векторами в пространстве.	В результате изучения данной главы учащиеся должны: ·  знать формулы коорди­нат вектора, координаты суммы и разности векто­ров, произведения век­тора на число, скаляр­ного, векторного произ­ведения векторов. ·  уметь применять фор­мулы при решении задач.
5	Повторение. (2 ч.) Решение задач.	Систематизация изу­ченного материала.	Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.

Содержание курса геометрии для 12 класса

№ п/п	Содержание курса	Цели	Задачи курса
1	Повторение. (1 ч.) Решение задач.	Систематизация изу­ченного материала.	Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.
2	Цилиндр. Конус. Шар. (13 ч.) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	Дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.	Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы. Возможные случаи расположения сферы и плоскости. Формула площади сферы. Понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования. Уметь: Работать с чертежом и читать его, решать задачи по данной теме и на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы, призмы и сферы, конуса и пирамиды. Применять полученные знания при изучении темы при решении задач.
3	Объемы тел. (15 ч.) Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.	Ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.	Знать: Понятие объема тел. Свойства объемов, прямоуголь-ного параллелепипеда, прямой призмы, основание которой является прямоугольный треу-гольник. Формула объема прямоугольного параллелепи-педа, прямоугольной призмы. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Возможность и целесообраз-ность применения определен-ного интеграла для вычисления объемов тел. Формула объема наклонной призмы. Формула объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности. Форму-ла объема усеченной пирамиды. Формулы объемов конуса и усеченного конуса. Формула нахождения объема шара. Формула для вычисления объемов частей шара. Формула для вычисления площади поверхности шара. Уметь: Работать с чертежом и читать его. Находить объемы прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, усеченной пирамиды, конуса, усеченного конуса, шарового сегмента, шарового слоя, сектора, шара, сферы. Использовать свойство объемов тел при решении задач. Применять формулы при решении задач.
4	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.   (6 ч.) Площади тел. Многогранники. Векторы.	Систематизация знаний учащихся по темам, пройденным при изучении курса геометрии   7-12 классов.	Проверить готовность к итоговой аттестации по математике (задания по геометрии).

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета:

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

·        овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·   воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы.   На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Должны знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Должны уметь:

§  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

§  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

§  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

§  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

§  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

§  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

§  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной, рефлексивной, математической (прагматической), социально-личностной, общекультурной, предметно-мировоззренческой.

Нормы и критерии оценивания:

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

            При  оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

            3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

            К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

            Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

            4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

            Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

            Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

            5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

            6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

            7. Критерий ошибок.

            К грубым ошибкам относятся те, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

            К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснения одного из них и равнозначные им.

            К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

            8. Оценка устных ответов учащихся.

            Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

·        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены один-два недочета при освещении содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

9. Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1 грубая или 1-2 негрубые ошибки;

Отметка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки;

Отметка  «2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1-2 негрубых ошибки;

Отметка  «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

Отметка  «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче;

Отметка  «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным;

Отметка  «2» - 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1-2 ошибки;

Отметка  «3» - 3-4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задания другого вида):

Отметка  «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка  «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка  «3» - допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка  «2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры):

Отметка  «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка  «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка  «3» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении.

Математический диктант:

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;

Отметка «3» - не выполнена ¼ часть примеров от их общего числа;

Отметка «2» - не выполнена ½ часть примеров от их общего числа.

Тест:

Отметка  «5» - за 100% правильно выполненных заданий;

Отметка «4» - за 80% правильно выполненных заданий;

Отметка «3» - за 50% правильно выполненных заданий;

Отметка «2» - правильно выполнено менее 50% заданий.

            Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

            9. Примечание: письменные работы, с заранее оговоренными критериями оценок, оцениваются по заданной и прописанной в письменной работе шкале.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса, электронные ресурсы, информационно-коммуникативные средства.

1. Учебник: Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2. Методическая литература.

·        Зив Б.Г. Дидактические материалы по геомет­рии для 11 класса.                         М.: Просвещение, 2010 г.

·        Зив Б.Г. Дидактические материалы по геомет­рии для 10 класса.                        М.: Просвещение, 2009 г.

·        Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

·        Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

·        Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006 г.

·        Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003 г.

·        В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004 г.

·        Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003 г.

·        С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001 г.

·        В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и  контрольные работы   по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005 г.

3. Электронные ресурсы:

         Министерство образования РФ:

·        http://www.gov.ru

·        http://www.edu.ru

         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

         Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru.

         Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

4. Информационно-коммуникативные средства: интерактивная доска, мультимедиапроектор, ноутбук, УМК «Живая математика».

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 11 класса

№ урока п/п	№ урока в теме, разделе	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Планируемый результат	Вид контроля	Дата проведения
						План	Факт
I ПОЛУГОДИЕ
1. Повторение. (3 ч.)
1	1	Параллельность прямых и плоскостей.	1	Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 10 классе.
2-3	2-3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	2
2. Многогранники. (14 ч.)
4	1	Понятие многогранника.	1	Знать: элементы многогран-ника: вершины, ребра, грани.
5	2	Призма.	1	Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи.	УО
6-7	3-4	Решение задач по теме: «Призма».	2	Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правиль-ной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.
8	5	Пирамида.	1	Знать: определение пирамиды, её элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания
9	6	Правильная пирамида.	1	Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.	УО
10	7	Усеченная пирамида.	1	Знать: определение усеченной пирамиды. Уметь: находить площадь поверхности усеченной пирамиды.
11	8	Решение задач по теме: «Пирамида».	1	Уметь: использовать при решении задач планиметрии-ческие факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.	С/р
12	9	Симметрия в пространстве.	1	Уметь: Увидеть симметрию в пространстве.
13	10	Понятие правильного многогранника.	1	Иметь представление о правильных многогранниках. Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники.
14	11	Элементы симметрии правильных многогранников.	1	Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.	УО

15	12	Практическая работа: «Правильные многогранники».	1	Знать основные многогранники. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи.	П/р
16-17	13-14	Обобщающий урок «Многогранники».	2	Уметь: применять полученные знания и навыки	С/р
Зачет №1 по теме: «Многогранники».
II ПОЛУГОДИЕ
3. Векторы в пространстве. (6 ч.)
18	1	Понятие вектора в пространстве.	1	Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения. Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.
19	2	Сложение и вычитание векторов.	1	Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения векторов на число и его свойства. Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллело-грамма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать вектор на число. Выполнять действия над векторами.	УО
20	3	Умножение вектора на число.	1		Т
21	4	Компланарные векторы.	1	Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.	УО
22	5	Правило параллелепипеда.	1
23	6	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1		УО
4. Метод координат в пространстве. (11 ч.)
4.1. Координаты точки и координаты вектора. (4 ч.)
24	1	Прямоугольная система координат в пространстве.	1	Знать: формулы коорди­нат вектора, координаты суммы и разности векто­ров, произведения век­тора на число, скаляр­ного, векторного произ­ведения векторов.
25	2	Координаты вектора.	1		УО
26	3	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
27	4	Простейшие задачи в координатах.	1		С/р

4.2. Скалярное произведение векторов. (5 ч.)
28	5	Угол между векторами.	1	Уметь: применять фор­мулы при решении задач.
29	6	Скалярное произведение векторов.	1		УО
30	7	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
31-32	8-9	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».	2
33-34	10-11	Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве».	2		С/р
Зачет №2 по теме: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.».
5. Повторение. (2 ч.)
35	1	Повторение по теме «Многогранники».	1	Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу геометрии 11 класса.	С/р
36	2	Повторение по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве».	1		С/р

С/р  - самостоятельная работа

УО – устный опрос

Т- тест

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 12 класса

№ урока п/п	№ урока в теме, разделе	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Планируемый результат	Вид контроля	Дата проведения
						План	Факт
I ПОЛУГОДИЕ
1. Повторение. (1 ч.)
1	1	Метод координат в пространстве.	1	Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 11 классе.
2. Цилиндр, конус, шар. (13 ч.)
2	1	Понятие цилиндра.	1	Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы. Возможные случаи расположения сферы и плоскости. Формула площади сферы. Понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования. Уметь: Работать с чертежом и читать его, решать задачи по данной теме и на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы, призмы и сферы, конуса и пирамиды. Применять полученные знания при изучении темы при решении задач.
3-4	2-3	Площадь поверхности цилиндра.	2		С/р
5	4	Понятие конуса.	1		УО
6	5	Площадь поверхности конуса.	1		С/р
7	6	Усеченный конус.	1		УО
8	7	Сфера и шар.	1		УО
9	8	Уравнение сферы.	1		С/р
10	9	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
11	10	Касательная плоскость к сфере.	1		Т
12	11	Площадь сферы.	1		УО
13-14	12-13	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Цилиндр, конус, шар».	2		С/р
Зачет №1 по теме: «Цилиндр, конус, шар».
3. Объемы тел. (15 ч.)
3.1. Объем прямоугольного параллелепипеда.			2	Знать: Понятие объема тел. Свойства объемов, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основание которой является прямоугольный треугольник. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямоугольной призмы. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел. Формула объема наклонной призмы. Формула объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности. Формула объема усеченной пирамиды. Формулы объемов конуса и усеченного конуса. Формула нахождения объема шара. Формула для вычисления объемов частей шара. Формула для вычисления площади поверхности шара.
15	1	Понятие объема.	1		УО
16	2	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1		Т
3.2. Объемы прямой призмы и цилиндра.			3
17	3	Объем прямой призмы.	1		УО
II ПОЛУГОДИЕ
18-19	4-5	Объем цилиндра.	2	Уметь: Работать с чертежом и читать его. Находить объемы прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, усеченной пирамиды, конуса, усеченного конуса, шарового сегмента, шарового слоя, сектора, шара, сферы. Использовать свойство объемов тел при решении задач. Применять формулы при решении задач.	Т
3.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.			4
20	6	Вычисление объемов тел с помощью интеграла.	1
21	7	Объем наклонной призмы.	1		С/р
22	8	Объем пирамиды.	1
23	9	Объем конуса.	1		С/р
3.4. Объем шара и площадь сферы.			4
24	10	Объем шара.	1		УО
25-26	11-12	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	2		С/р
27	13	Площадь сферы.	1		Т
28-29	14-15	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Объемы тел».	2		С/р
Зачет №2 по теме: «Объемы тел».
4. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (6 ч.)			6	Систематизация знаний учащихся по темам, пройденным при изучении курса геометрии   7-12 классов. Проверка готовности к итоговой аттестации по математике (задания по геометрии).
30-31	1-2	Площади тел.	2		Т
32-33	3-4	Многогранники.	2		С/р
34-35	5-6	Векторы.	2		С/р

С/р  - самостоятельная работа

УО – устный опрос

Т - тест