Рабочая программа для 11 класса по алебре и началам математического анализа, адаптированная для обучения осужденных школ пенитенциарной системы

КОУ «Средняя школа № 4 (очно-заочная)»

Рассмотрено на заседании МО учителей естественно-математического цикла: рук. МО ________ Мельникова Н.Н. Протокол № ___ от ______________

Согласовано: Заместитель директора ____________                      __ августа 2015 г.

Утверждаю: Директор школы: ___________ Т.П. Рыковская                    __ августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

11 КЛАСС

Составитель: учитель математики Кургузова Любовь Андреевна

2015 / 2016 учебный год
Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 11 классов разработана в соответствии со следующими документами:

1. Основные положения Федерального государственного образовательного стандарта.

2.  Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Издательство: Москва, Просвещение, 2010 г.

3. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г. 

4. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г. 

            Согласно Уставу образовательного учреждения промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных работ, тестов, входных и итоговых контрольных работ. Основная форма контроля – зачет.

            Так как действующая программа рассчитана на очную форму обучения, то я корректирую ее для очно-заочной формы с 2-х на 3-х годичный курс по 2 часа в неделю  следующим образом:

№ п/п	Тема	Количество часов по программе		Количество часов по учебному плану		Форма контроля
1	Повторение.	10 класс – 85 ч.	-	10 класс – 72 ч.	3
2	Степень с действительным показателем.		11		12	Зачет № 1
3	Степенная функция.		13		16
4	Показательная функция.		10		14	Зачет № 2
5	Логарифмическая функция.		15		19	Зачет № 3
6	Повторение.		-		8
7	Повторение.		-	11 класс – 72 ч.	2
8	Тригонометрические формулы.		20		18	Зачет № 1
9	Тригонометрические уравнения.		15		14
10	Повторение.		1		-
11	Повторение.	11 класс – 102 ч.	-		-
12	Тригонометрические функции.		18		18	Зачет № 2
13	Производная и ее геометрический смысл.		18		18	Зачет № 3
14	Повторение.		-		2
15	Повторение.		-	12 класс – 70 ч.	4
16	Применение производной к исследованию функции.		13		13	Зачет № 1
17	Первообразная и интеграл.		10		10	Зачет № 2
18	Комбинаторика.		9		9	Зачет № 3
19	Элементы теории вероятностей.		7		7
20	Уравнения и неравенства с двумя переменными.		7		7	Зачет № 4
21	Итоговое повторение курса.		20		20
Итого часов:		85+102=187 ч.		72+72+70=214 ч.

Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа»

для 11 класса

№ п/п	Содержание курса	Цели	Задачи курса
1	Повторение.(2 ч.)	Систематизация изу­ченного материала.	Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.
2	Тригонометрические формулы. (18 ч.) Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов  и . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла.  Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	·  Формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности. ·  Формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразования выражений посредством тождественных преобразований. ·  Овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений. ·  Овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.	В результате изучения данной главы учащиеся должны: ·  знать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения. ·  уметь выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
3	Тригонометрические уравнения. (14 ч.) Уравнение . Уравнение . Уравнение . Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений.	·  Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе числа. ·  Формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений. ·  Овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители. ·  Расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.	В результате изучения данной главы учащиеся должны: ·  знать определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.   ·  уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos и tg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным: применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.
4	Тригонометрические функции.     (18 ч.) Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции  и ее график. Свойства функции и ее график. Свойства функции  и ее график. Обратные тригонометрические функции.	·  Формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде. ·  Формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня. ·  Овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства	В результате изучения данной главы учащиеся должны: ·  знать область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики. ·  уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x), где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
5	Производная и ее геометрический смысл. (18 ч.) Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.	·  Формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций. ·  Формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента. ·  Овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций. ·  Овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.	В результате изучения данной главы учащиеся должны: ·  знать понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной. ·     уметь вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
6	Повторение. (2 ч.)	Систематизация изу­ченного материала.	Уметь применять изу­ченный теоретический материал при выполне­нии письменных работ.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, обшей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы.   На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний.

Цели обучения:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной дея­тельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жиз­ни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости матема­тики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловече­ской культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи обучения:

·        приобретение математических знаний и умений;

·        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·        освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общеучебные цели:

·        создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

·        создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·        формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

·        формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        создание условий для плодотворного участия в работе в группе

·        формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

·         формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

·        создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·        построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·        выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·        самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·        проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·        самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Нормы и критерии оценивания:

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

            При  оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

            3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

            К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

            Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

            4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

            Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

            Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

            5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

            6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

            7. Критерий ошибок.

            К грубым ошибкам относятся те, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

            К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснения одного из них и равнозначные им.

            К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

8. Оценка устных ответов учащихся.

            Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·        полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

·        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены один-два недочета при освещении содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

9. Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка «5» - без ошибок;

Отметка «4» - 1 грубая или 1-2 негрубые ошибки;

Отметка «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки;

Отметка  «2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1-2 негрубых ошибки;

Отметка  «3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

Отметка  «2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче;

Отметка  «3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным;

Отметка  «2» - 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка  «5» - без ошибок;

Отметка  «4» - 1-2 ошибки;

Отметка  «3» - 3-4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задания другого вида):

Отметка  «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка  «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка  «3» - допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка  «2» - допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры):

Отметка  «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка  «4» - допущены 1-2 вычислительные ошибки;

Отметка  «3» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3-4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» - допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении.

Математический диктант:

Отметка «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;

Отметка «3» - не выполнена ¼ часть примеров от их общего числа;

Отметка «2» - не выполнена ½ часть примеров от их общего числа.

Тест:

Отметка  «5» - за 100% правильно выполненных заданий;

Отметка «4» - за 80% правильно выполненных заданий;

Отметка «3» - за 50% правильно выполненных заданий;

Отметка «2» - правильно выполнено менее 50% заданий.

            Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

            9. Примечание: письменные работы, с заранее оговоренными критериями оценок, оцениваются по заданной и прописанной в письменной работе шкале.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса, электронные ресурсы, информационно-коммуникативные средства.

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г. 

2. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2014 г. 

3. Методическая литература.

·        Дидактические материалы для 10 и 11 классов / Ш.А. Алимов и др.

·        Тематические тесты для 10 и 11 классов / М.И. Шабунин и др.

·        Книга для учителя «Изучение алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах» / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева

·        Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009 г.

·        Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса / Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И. Шварцбург. М.: Просвещение, 2005 г.

4. Электронные ресурсы:

         Министерство образования РФ:

·        http://www.gov.ru

·        http://www.edu.ru

         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

         Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru.

         Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

5. Информационно-коммуникативные средства: интерактивная доска, мультимедиапроектор, ноутбук, УМК «Живая математика».

Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

№ урока п/п	№ урока в теме, разделе	Тема раздела, урока	Кол-во  часов	Планируемый результат	Вид    контроля	Дата проведения
						План	Факт
I ПОЛУГОДИЕ  (34 ч.)
1. Повторение. (2 ч.)
1	1	Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция.	1	Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 10 классе.
2	2	Входная контрольная работа.	1		К/р
2. Тригонометрические формулы. (18 ч.)
3	1	Радианная мера угла.	1	Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла, радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения. Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
4-5	2-3	Поворот точки вокруг начала координат.	2		УО
6	4	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	1		Т
7	5	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	1		С/р
8-9	6-7	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	2
10-11	8-9	Тригонометрические тождества.	2		С/р
12	10	Синус, косинус и тангенс углов  и .	1		Т
13-14	11-12	Формулы сложения.	2		С/р
15	13	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	1
16	14	Синус, косинус и тангенс половинного угла.	1		С/р
17-18	15-16	Формулы приведения.	2
19	17	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	1		С/р
20	18	Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические формулы».	1
3. Тригонометрические уравнения. (14 ч.)
21-23	1-3	Уравнение .	3	Знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.   Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos и tg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным: применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений.
24-26	4-6	Уравнение .	3
27-28	7-8	Уравнение .	2		УО
29-31	9-11	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.	3		С/р
32-33	12-13	Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрических уравнений.	2		С/р
34	14	Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические уравнения».	1		Т
Зачет № 1 по теме: «Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения».

II ПОЛУГОДИЕ  (38 ч.)
4.  Тригонометрические функции. (18 ч.)
35-36	1-2	Область определения и множество значений тригонометрических функций.	2	Знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики. Уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x), где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	УО
37-39	3-5	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	3		Т
40-42	6-8	Свойства функции  и ее график.	3
43-45	9-11	Свойства функции и ее график.	3		С/р
46-48	12-14	Свойства функции  и ее график.	3
49-50	15-16	Обратные тригонометрические функции.	2		Т
51-52	17-18	Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Тригонометрические функции».	2		С/р
Зачет № 2 по теме: «Тригонометрические функции».
5.  Производная и ее геометрический смысл. (18 ч.)
53	1	Предел последовательности.	1	Знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной. Уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.
54	2	Непрерывность функции.	1		Т
55-56	3-4	Определение производной.	2		УО
57-60	5-8	Правила дифференцирования.	4		С/р
61-62	9-10	Производная степенной функции.	2		УО
63-65	11-13	Производные элементарных функций.	3		Т
66-68	14-16	Геометрический смысл производной.	3		С/р
69-70	17-18	Урок обобщения и систематизации знаний.	2		С/р
Зачет № 3 по теме: «Производная и ее геометрический смысл».

6.  Повторение. (2 ч.)
71	1	Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения.	1	Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу алгебры и начал анализа 11 класса.	С/р
72	2	Итоговая контрольная работа.	1		К/р

С/р  - самостоятельная работа

К/р – контрольная работа

УО – устный опрос

Т- тест